0:00:00.630,0:00:02.090
- [Người hướng dẫn] Ở trong các video [br]khác, chúng ta đã thảo luận về

0:00:02.090,0:00:04.100
việc một véc-tơ có thể được [br]xác định hoàn toàn

0:00:04.100,0:00:06.880
bằng độ lớn và hướng như [br]thế nào, bạn cần cả hai yếu tố đó.

0:00:06.880,0:00:08.260
Và ở đây chúng ta đã thực hiện điều đó.

0:00:08.260,0:00:09.880
Chúng ta đã nói rằng độ lớn

0:00:09.880,0:00:12.570
của véc-tơ a bằng ba đơn vị,

0:00:12.570,0:00:15.190
các đường song song này ở cả hai phía,

0:00:15.190,0:00:17.170
nó giống như gấp hai lần giá trị [br]tuyệt đối.

0:00:17.170,0:00:19.090
Điều đó có nghĩa là độ lớn của véc-tơ a.

0:00:19.090,0:00:23.150
Và nếu bạn có thể hình dung cụ thể [br]điều đó ra ằng cách đảm bảo rằng

0:00:23.150,0:00:26.200
chiều dài của mũi tên véc-tơ này bằng[br]ba đơn vị.

0:00:26.200,0:00:27.560
Và chúng ta cũng có cả hướng của [br]nó nữa.

0:00:27.560,0:00:29.610
Chúng ta thấy được hướng của véc-tơ a [br]là 30 độ

0:00:29.610,0:00:32.270
ngược chiều kim đồng hồ về hướng Đông.

0:00:32.270,0:00:34.860
Bây giờ trong video này, chúng ta sẽ [br]thảo luận về các cách khác

0:00:34.860,0:00:38.220
để chỉ rõ hoặc xác định một [br]véc-tơ.

0:00:38.220,0:00:41.050
Bằng cách sử dụng các thành phần.

0:00:41.050,0:00:42.530
Đó chính là cách mà chúng ta sẽ [br]thực hiện,

0:00:42.530,0:00:44.100
chúng ta sẽ suy nghĩ về phần đuôi

0:00:44.100,0:00:47.300
của véc-tơ này và phần đầu của véc-tơ này.

0:00:47.300,0:00:50.450
Và nghĩ về việc khi chúng ta di chuyển từ[br]phần đuôi lên đến phần đầu,

0:00:50.450,0:00:53.990
Sự biến thiên x của chúng ta là gì?

0:00:53.990,0:00:55.180
Và chúng ta có thể quan sát

0:00:55.180,0:00:58.340
biến thiên ở x, sẽ là ở ngay đó.

0:00:58.340,0:01:00.980
Chúng ta sẽ đi từ giá trị x này đến[br]giá trị x này.

0:01:00.980,0:01:05.370
Và rồi độ biến thiên ở y của chúng ta[br]sẽ là gì.

0:01:05.370,0:01:07.980
Và nếu chúng ta đi từ dưới này lên[br]đến đây,

0:01:07.980,0:01:12.310
độ biến thiên ở y, chúng ta có thể chỉ rõ [br]ra như thế.

0:01:12.310,0:01:13.500
Vậy để mình đánh dấu mấy cái này.

0:01:13.500,0:01:18.500
Đây là độ biến thiên ở x, và đây là[br]độ biến thiên ở y.

0:01:19.060,0:01:19.920
Và nếu bạn suy nghĩ về nó,

0:01:19.920,0:01:22.780
nếu ai đó nói với bạn về độ biến thiên ở x[br]và y,

0:01:22.780,0:01:25.390
bạn có thể lập lại cái véc-tơ [br]này ở ngay đây

0:01:25.390,0:01:27.490
bằng cách bắt đầu từ đây, độ [br]biến thiên ở x,

0:01:27.490,0:01:31.200
và rồi biến thiên ở y, và sau đó [br]xác định xem điểm đầu

0:01:31.200,0:01:34.740
của véc-tơ ở đâu thì sẽ liên quan đến[br]phần đuôi véc-tơ.

0:01:34.740,0:01:38.800
Ký hiệu cho phần này sẽ là[br]véc-tơ a

0:01:38.800,0:01:42.870
bằng với, và chúng ta sẽ viết dấu [br]ngoặc đơn,

0:01:42.870,0:01:46.290
và biến thiên trong x phẩy, biến thiên[br]ở y.

0:01:46.290,0:01:47.780
Vậy nên nếu chúng ta muốn [br]làm rõ mọi thứ

0:01:47.780,0:01:50.340
ở trường hợp cụ thể của véc-tơ này,

0:01:50.340,0:01:53.550
chúng ta biết độ dài của véc-tơ [br]này là ba,

0:01:53.550,0:01:55.540
độ lớn của nó bằng ba.

0:01:55.540,0:01:58.350
Chúng ta biết rằng, bởi vì [br]cái này nằm theo chiều ngang,

0:01:58.350,0:02:00.290
và rồi cái này đi lên và xuống.

0:02:00.290,0:02:02.420
Đây chính xác là một hình tam giác.

0:02:02.420,0:02:05.170
Vậy nên chúng ta có thể sử dụng một[br]chút kiến thức về hình học trong quá khứ.

0:02:05.170,0:02:08.020
Đừng lo lắng nếu như bạn cần [br]một chút thời gian để hồi tưởng về phần kiến thức này,

0:02:08.020,0:02:09.620
nhưng chúng ta có thể sử dụng một chút [br]hình học

0:02:09.620,0:02:11.490
hoặc một chút lượng giác để thực hiện,

0:02:11.490,0:02:13.610
nếu chúng ta biết góc này, [br]nếu chúng ta biết chiều dài

0:02:13.610,0:02:17.210
của cạnh huyền này, cạnh này đối diện

0:02:17.210,0:02:20.180
với góc 30 độ sẽ bằng một nửa cạnh huyền,

0:02:20.180,0:02:22.020
vậy là nó sẽ bằng 3 phần 2.

0:02:22.020,0:02:24.200
Và từ đó độ biến thiên của x sẽ thành

0:02:24.200,0:02:26.960
căn bậc ba nhân với 3 phần 2

0:02:26.960,0:02:31.080
Vậy là nó sẽ bằng 3, căn bậc hai của ba[br]trên 2.

0:02:31.080,0:02:33.980
Vậy là ở trên này, chúng ta sẽ viết [br]nguyên tố x

0:02:33.980,0:02:37.680
bằng 3 nhân căn bậc hai của 3 trên 2.

0:02:37.680,0:02:42.420
Và chúng ta sẽ viết nguyên tố y bằng [br]3 phần 2.

0:02:42.420,0:02:43.820
Giờ mình biết là nhiều bạn có thể sẽ [br]nghĩ rằng

0:02:43.820,0:02:47.260
cái này trông giống như một tọa độ[br]ở trong mặt phẳng tọa độ,

0:02:47.260,0:02:48.580
cái này sẽ là tọa độ x,

0:02:48.580,0:02:50.300
và cái này sẽ là tọa độ y.

0:02:50.300,0:02:51.970
Nhưng khi mà bạn đang thực hiện bài toán[br]với các véc-tơ,

0:02:51.970,0:02:54.610
đó lại không phải là lời giải thích [br]chính xác.

0:02:54.610,0:02:57.000
Đây là trường hợp mà phần đuôi của[br]véc-tơ

0:02:57.000,0:03:00.860
ở phần gốc bên phải ở đây, vậy thì[br]điểm đầu của nó

0:03:00.860,0:03:04.670
sẽ nằm tại các tọa độ này trên mặt phẳng[br]tọa độ.

0:03:04.670,0:03:07.470
Nhưng chúng ta biết rằng một véc-tơ không[br]được xác định

0:03:07.470,0:03:10.180
bởi vị trí của nó, bởi vị trí của đuôi véc-tơ.

0:03:10.180,0:03:12.200
Mình có thể di chuyển véc-tơ này [br]xung quanh bất cứ đâu

0:03:12.200,0:03:13.840
và nó sẽ luôn cùng một véc-tơ đó.

0:03:13.840,0:03:15.590
Nó có thể bắt đầu ở bất cứ đâu.

0:03:15.590,0:03:19.000
Vậy nên khi bạn sử dụng ký hiệu này[br]trong một nội dung về véc-tơ,

0:03:19.000,0:03:21.440
thì những cái này không phải tọa độ x và [br]tọa độ y.

0:03:21.440,0:03:26.440
Đây là độ biến thiên của x, [br]và đây là độ biến thiên của y.

0:03:27.070,0:03:28.480
Để mình trình bày bằng một ví dụ nữa

0:03:28.480,0:03:30.880
mà chúng ta có thể thực hiện bằng [br]phương pháp khác.

0:03:30.880,0:03:34.790
Giả sử mình xác định một véc-tơ b nào đó,

0:03:34.790,0:03:39.200
và giả sử nguyên tố x của nó [br]bằng căn bậc hai của 2.

0:03:39.200,0:03:43.520
Và giả sử nguyên tố y bằng căn bậc hai [br]của 2.

0:03:43.520,0:03:46.260
Hãy thử nghĩ xem véc-tơ đó sẽ [br]trông như thế nào nhé.

0:03:46.260,0:03:49.380
Vậy là nó sẽ, nếu đây là phần [br]đuôi của nó,

0:03:49.380,0:03:51.410
và nguyên tố x này, chính là [br]độ biến thiên

0:03:51.410,0:03:53.030
ở x bằng căn bậc hai của hai.

0:03:53.030,0:03:55.460
Vậy nên có thể nó sẽ trông như thế này.

0:03:55.460,0:04:00.460
Đó là độ biến thiên ở x bằng căn bậc [br]hai của 2.

0:04:00.800,0:04:03.980
Và nguyên tố y cũng bằng căn bậc hai của 2.

0:04:03.980,0:04:07.230
Vậy nên mình có thể viết độ biến thiên của[br]y ở đây

0:04:07.230,0:04:08.970
bằng căn bậc hai của hai.

0:04:08.970,0:04:12.850
Và véc-tơ trông sẽ giống như [br]thế này.

0:04:12.850,0:04:17.850
Nó sẽ bắt đầu ở đây và rồi đi qua đây,

0:04:18.580,0:04:20.590
và chúng ta có thể sử dụng một chút [br]hình học

0:04:20.590,0:04:21.980
để tìm ra độ lớn

0:04:21.980,0:04:24.260
và hướng của véc-tơ này.

0:04:24.260,0:04:26.760
Bạn có thể sử dụng định lý Pythagoras[br]để tìm ra rằng

0:04:26.760,0:04:28.760
cái này bình phương cộng cái này [br]bình phương

0:04:28.760,0:04:30.410
sẽ bằng cái đó bình phương.

0:04:30.410,0:04:32.380
Và nếu bạn làm như thế, bạn [br]sẽ được kết quả là độ dài của cái này

0:04:32.380,0:04:34.510
bằng 2, tức là

0:04:34.510,0:04:39.370
độ lớn của véc-tơ b bằng 2.

0:04:39.370,0:04:42.420
Và nếu bạn muốn tìm ra góc bên phải[br]này ở ngay đây,

0:04:42.420,0:04:43.870
bạn có thể vận dụng một chút [br]lượng giác

0:04:43.870,0:04:46.110
hoặc thậm chị một chút hình học để[br]phát hiện ra rằng

0:04:46.110,0:04:49.500
đây sẽ là một góc bên phải ở ngay đây,

0:04:49.500,0:04:52.130
và cạnh này và cạnh đó có chung độ dài.

0:04:52.130,0:04:53.410
Vậy nên những góc này sẽ bằng nhau

0:04:53.410,0:04:55.600
tức là bằng 45 độ.

0:04:55.600,0:04:58.690
Và chỉ như vậy, bạn cũng có thể chỉ rõ ra [br]được hướng,

0:04:58.690,0:05:02.770
ngược kim đồng hồ 45 độ về phía Đông.

0:05:02.770,0:05:05.360
Mong là bạn có thể thấy những cách làm[br]này hữu ích

0:05:05.360,0:05:06.540
trong việc biểu diễn một véc-tơ.

0:05:06.540,0:05:08.950
Bạn có thể có hoặc là độ lớn và hướng,

0:05:08.950,0:05:10.200
hoặc là các nguyên tố

0:05:10.200,0:05:12.350
và rồi bạn có thể linh động giữa [br]hai lựa chọn này.

0:05:12.350,0:05:15.283
Và chúng ta sẽ thực hành thêm về [br]mảng kiến thức này ở các video tiếp theo.