[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.15,0:00:02.09,Default,,0000,0000,0000,,[Lektors]: Iepriekšējos video\Npārrunājām,
Dialogue: 0,0:00:02.09,0:00:04.10,Default,,0000,0000,0000,,ka vektoru pilnībā nosaka
Dialogue: 0,0:00:04.10,0:00:05.88,Default,,0000,0000,0000,,garums un virziens.
Dialogue: 0,0:00:05.88,0:00:06.88,Default,,0000,0000,0000,,Ir vajadzīgi abi!
Dialogue: 0,0:00:06.88,0:00:08.26,Default,,0000,0000,0000,,Te tie ir doti.
Dialogue: 0,0:00:08.26,0:00:12.38,Default,,0000,0000,0000,,Mums ir dots, ka vektora\Na garums ir trīs vienības.
Dialogue: 0,0:00:12.38,0:00:15.00,Default,,0000,0000,0000,,To pieraksta ar paralēlām līnijām\Nabās nosaukuma pusēs.
Dialogue: 0,0:00:15.00,0:00:17.19,Default,,0000,0000,0000,,Izskatās līdzīgi absolūtajai vērtībai.
Dialogue: 0,0:00:17.19,0:00:19.64,Default,,0000,0000,0000,,Tas ir vektora garums.
Dialogue: 0,0:00:19.64,0:00:22.02,Default,,0000,0000,0000,,Tas var arī būt dots grafikā,
Dialogue: 0,0:00:22.02,0:00:25.81,Default,,0000,0000,0000,,ja šīs bultiņas garums ir trīs vienības.
Dialogue: 0,0:00:25.99,0:00:27.70,Default,,0000,0000,0000,,Mums ir dots arī vektora virziens.
Dialogue: 0,0:00:27.70,0:00:31.10,Default,,0000,0000,0000,,Redzam, ka vektora a virziens ir\N30 grādi pretpulksteņrādītāja virzienā,
Dialogue: 0,0:00:31.10,0:00:32.46,Default,,0000,0000,0000,,sākot no austrumu virziena.
Dialogue: 0,0:00:32.46,0:00:35.19,Default,,0000,0000,0000,,Šajā video mēs apskatīsim kādu citu veidu,
Dialogue: 0,0:00:35.19,0:00:37.90,Default,,0000,0000,0000,,kā var aprakstīt vai definēt vektoru.
Dialogue: 0,0:00:38.19,0:00:40.61,Default,,0000,0000,0000,,To var darīt, izmantojot koordinātas.
Dialogue: 0,0:00:41.11,0:00:47.09,Default,,0000,0000,0000,,Mēs tās iegūsim, apskatot vektora\Nsākumpunktu un galapunktu.
Dialogue: 0,0:00:47.52,0:00:49.53,Default,,0000,0000,0000,,Ja mēs pārvietojamies no sākumpunkta
Dialogue: 0,0:00:49.53,0:00:50.62,Default,,0000,0000,0000,,uz galapunktu,
Dialogue: 0,0:00:50.62,0:00:53.13,Default,,0000,0000,0000,,par cik izmainās x koordināta?
Dialogue: 0,0:00:53.97,0:00:56.28,Default,,0000,0000,0000,,Skatāmies, ka delta x
Dialogue: 0,0:00:56.28,0:00:58.37,Default,,0000,0000,0000,,ir tieši šis garums.
Dialogue: 0,0:00:58.37,0:01:00.84,Default,,0000,0000,0000,,Mēs ejam no šīs x vērtības\Nuz šo x vērtību.
Dialogue: 0,0:01:00.84,0:01:04.97,Default,,0000,0000,0000,,Kāda būs delta y?
Dialogue: 0,0:01:04.97,0:01:06.71,Default,,0000,0000,0000,,Ja mēs pārvietojamies no šejienes
Dialogue: 0,0:01:06.71,0:01:07.98,Default,,0000,0000,0000,,uz šejieni,
Dialogue: 0,0:01:07.98,0:01:12.31,Default,,0000,0000,0000,,varam aprakstīt delta y šādi.
Dialogue: 0,0:01:12.31,0:01:13.50,Default,,0000,0000,0000,,Nosaukšu šos.
Dialogue: 0,0:01:13.50,0:01:18.50,Default,,0000,0000,0000,,Šī ir delta x, šī ir delta y.
Dialogue: 0,0:01:19.06,0:01:19.92,Default,,0000,0000,0000,,Ja tā padomā,
Dialogue: 0,0:01:19.92,0:01:22.78,Default,,0000,0000,0000,,ja tev ir doti delta x un delta y,
Dialogue: 0,0:01:22.78,0:01:25.39,Default,,0000,0000,0000,,tu varētu izveidot šo pašu vektoru
Dialogue: 0,0:01:25.39,0:01:27.49,Default,,0000,0000,0000,,sākot šajā punktā, nomērot delta x,
Dialogue: 0,0:01:27.49,0:01:30.65,Default,,0000,0000,0000,,tad nomērot delta y, un beigās definējot
Dialogue: 0,0:01:30.65,0:01:34.74,Default,,0000,0000,0000,,vektora galapunktu atkarībā\Nno tā sākumpunkta.
Dialogue: 0,0:01:34.74,0:01:40.49,Default,,0000,0000,0000,,Mēs pierakstām to šādi:\Nvektors a ir vienāds,
Dialogue: 0,0:01:40.49,0:01:42.87,Default,,0000,0000,0000,,jāpieraksta iekavas,
Dialogue: 0,0:01:42.87,0:01:46.29,Default,,0000,0000,0000,,tad pierakstām delta x\Nun delta y.
Dialogue: 0,0:01:46.29,0:01:50.37,Default,,0000,0000,0000,,Apskatīsim konkrēti šo vektoru:
Dialogue: 0,0:01:50.37,0:01:53.40,Default,,0000,0000,0000,,mēs zinām, ka šī vektora garums ir 3.
Dialogue: 0,0:01:53.40,0:01:55.11,Default,,0000,0000,0000,,Tā modulis ir trīs.
Dialogue: 0,0:01:55.11,0:01:58.26,Default,,0000,0000,0000,,Tā kā šis nogrieznis ir\Npilnīgi horizontāls,
Dialogue: 0,0:01:58.26,0:02:00.30,Default,,0000,0000,0000,,un šis ir pilnīgi vertikāls,
Dialogue: 0,0:02:00.30,0:02:01.98,Default,,0000,0000,0000,,šis ir taisnleņķa trijstūris.
Dialogue: 0,0:02:02.55,0:02:04.51,Default,,0000,0000,0000,,Tagad varam izmantot nedaudz ģeometrijas,
Dialogue: 0,0:02:04.51,0:02:05.23,Default,,0000,0000,0000,,ko jau zinām,
Dialogue: 0,0:02:05.23,0:02:08.02,Default,,0000,0000,0000,,taču nesatraucies,\Nja tev vajag šo atkārtot.
Dialogue: 0,0:02:08.02,0:02:09.62,Default,,0000,0000,0000,,Tātad izmantosim ģeometriju vai
Dialogue: 0,0:02:09.62,0:02:11.49,Default,,0000,0000,0000,,izmantosim trigonometriju.
Dialogue: 0,0:02:11.49,0:02:14.77,Default,,0000,0000,0000,,Ja mēs zinām šo leņķi, un\Nja mēs zinām hipotenūzas garumu,
Dialogue: 0,0:02:14.77,0:02:18.64,Default,,0000,0000,0000,,tad katete pretī 30 grādu leņķim
Dialogue: 0,0:02:18.64,0:02:20.70,Default,,0000,0000,0000,,būs puse hipotenūzas garuma.
Dialogue: 0,0:02:20.70,0:02:22.02,Default,,0000,0000,0000,,Tātad 3/2.
Dialogue: 0,0:02:22.02,0:02:24.20,Default,,0000,0000,0000,,Savukārt delta x būs
Dialogue: 0,0:02:24.20,0:02:26.96,Default,,0000,0000,0000,,kvadrātsakne no trīs, reizināts ar 3/2.
Dialogue: 0,0:02:26.96,0:02:31.08,Default,,0000,0000,0000,,Tātd 3 reiz kvadrātsakne no 3,\Ndalīts ar 2.
Dialogue: 0,0:02:31.08,0:02:33.98,Default,,0000,0000,0000,,Šeit mēs varam pierakstīt, ka \Nmūsu x koordināta ir
Dialogue: 0,0:02:33.98,0:02:37.68,Default,,0000,0000,0000,,3 reiz kvadrātsakne no 3, dalīts ar 2.
Dialogue: 0,0:02:37.68,0:02:42.42,Default,,0000,0000,0000,,Un pierakstām, ka y koordināta ir 3/2.
Dialogue: 0,0:02:42.42,0:02:43.82,Default,,0000,0000,0000,,Droši vien, ka tu domā,
Dialogue: 0,0:02:43.82,0:02:47.26,Default,,0000,0000,0000,,ka šis ļoti atgādina\Npunktu koordinātu plaknē,
Dialogue: 0,0:02:47.26,0:02:48.58,Default,,0000,0000,0000,,kur šī ir x koordināta
Dialogue: 0,0:02:48.58,0:02:50.30,Default,,0000,0000,0000,,un šī ir y koordināta.
Dialogue: 0,0:02:50.30,0:02:54.04,Default,,0000,0000,0000,,Tomēr vektoru koordinātas ir\Nnedaudz savādākas.
Dialogue: 0,0:02:54.55,0:02:57.20,Default,,0000,0000,0000,,Jā, ja vektora sākumpunkts atrodas
Dialogue: 0,0:02:57.20,0:02:59.70,Default,,0000,0000,0000,,koordinātu plaknes sākumpunktā, tad
Dialogue: 0,0:02:59.70,0:03:04.15,Default,,0000,0000,0000,,tā galapunkta koordinātas ir tieši šādas.
Dialogue: 0,0:03:04.62,0:03:07.21,Default,,0000,0000,0000,,Taču mēs zinām, ka vektoram nav svarīgi,
Dialogue: 0,0:03:07.21,0:03:10.04,Default,,0000,0000,0000,,kur tas atrodas,\Nvai kur tā sākumpunkts atrodas.
Dialogue: 0,0:03:10.04,0:03:12.26,Default,,0000,0000,0000,,Es drīkstu slidināt šo vektoru,\Nkā vien vēlos,
Dialogue: 0,0:03:12.26,0:03:14.03,Default,,0000,0000,0000,,un tas joprojām būs tas pats vektors.
Dialogue: 0,0:03:14.03,0:03:15.66,Default,,0000,0000,0000,,Tas var sākties no jebkurienes.
Dialogue: 0,0:03:15.66,0:03:18.54,Default,,0000,0000,0000,,Tāpēc atceries, ka,\Nšādi pierakstot vektorus,
Dialogue: 0,0:03:18.91,0:03:21.29,Default,,0000,0000,0000,,šis nav punkts ar x koordinātu un\Ny koordinātu.
Dialogue: 0,0:03:21.29,0:03:26.47,Default,,0000,0000,0000,,Šī ir delta x, un šī ir delta y.
Dialogue: 0,0:03:26.92,0:03:28.93,Default,,0000,0000,0000,,Apskatīšu vēl vienu piemēru, lai parādītu,
Dialogue: 0,0:03:28.93,0:03:31.13,Default,,0000,0000,0000,,ka varam pārveidot pierakstu\Narī otrā virzienā.
Dialogue: 0,0:03:31.13,0:03:34.01,Default,,0000,0000,0000,,Mums ir dots vektors b,
Dialogue: 0,0:03:34.79,0:03:39.20,Default,,0000,0000,0000,,un teiksim, ka tā x koordināta ir\Nkvadrātsakne no divi,
Dialogue: 0,0:03:39.20,0:03:43.52,Default,,0000,0000,0000,,un tā y koordināta ir\Nkvadrātsakne no divi.
Dialogue: 0,0:03:43.52,0:03:46.26,Default,,0000,0000,0000,,Padomāsim, kā šis vektors izskatās.
Dialogue: 0,0:03:46.26,0:03:49.38,Default,,0000,0000,0000,,Ja šis ir tā sākumpunkts,
Dialogue: 0,0:03:49.38,0:03:51.58,Default,,0000,0000,0000,,un ja zinām, ka tā x koordināta\Njeb delta x
Dialogue: 0,0:03:51.58,0:03:53.03,Default,,0000,0000,0000,,ir kvadrātsakne no divi,
Dialogue: 0,0:03:53.03,0:03:55.56,Default,,0000,0000,0000,,pārvietosimies aptuveni šādi.
Dialogue: 0,0:03:55.56,0:03:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Šī ir delta x, vienāds ar \Nkvadrātsakni no 2.
Dialogue: 0,0:04:00.72,0:04:03.83,Default,,0000,0000,0000,,Un arī tā y koordināta ir\Nkvadrātsakne no divi.
Dialogue: 0,0:04:03.83,0:04:08.39,Default,,0000,0000,0000,,Delta y ir kvadrātsakne no divi.
Dialogue: 0,0:04:08.98,0:04:12.81,Default,,0000,0000,0000,,Vektors izskatīsies kaut kā šādi.
Dialogue: 0,0:04:12.81,0:04:17.73,Default,,0000,0000,0000,,Tas sākas šeit, un beidzas šeit.
Dialogue: 0,0:04:18.67,0:04:21.23,Default,,0000,0000,0000,,Varam izmantot nedaudz ģeometrijas,
Dialogue: 0,0:04:21.23,0:04:23.77,Default,,0000,0000,0000,,lai aprēķinātu vektora moduli un virzienu.
Dialogue: 0,0:04:24.27,0:04:27.35,Default,,0000,0000,0000,,Pitagora teorēma apgalvo, ka
Dialogue: 0,0:04:27.35,0:04:29.38,Default,,0000,0000,0000,,šis kvadrātā plus šis kvadrātā ir
Dialogue: 0,0:04:29.38,0:04:30.36,Default,,0000,0000,0000,,šis kvadrātā.
Dialogue: 0,0:04:30.36,0:04:32.42,Default,,0000,0000,0000,,Izmantojot šo formulu, iegūstam,
Dialogue: 0,0:04:32.42,0:04:34.14,Default,,0000,0000,0000,,ka šī garums ir divi,
Dialogue: 0,0:04:34.14,0:04:39.22,Default,,0000,0000,0000,,tātad vektora b modulis ir divi.
Dialogue: 0,0:04:39.22,0:04:42.48,Default,,0000,0000,0000,,Lai aprēķinātu šo leņķi,
Dialogue: 0,0:04:42.48,0:04:44.33,Default,,0000,0000,0000,,mums jāizmanto nedaudz trigonometrijas,
Dialogue: 0,0:04:44.33,0:04:45.80,Default,,0000,0000,0000,,vai pat vienkārši ģeometrijas,
Dialogue: 0,0:04:45.80,0:04:49.66,Default,,0000,0000,0000,,lai ieraudzītu, ka šis ir taisns leņķis,
Dialogue: 0,0:04:49.66,0:04:51.98,Default,,0000,0000,0000,,un šīs divas malas ir viena garuma.
Dialogue: 0,0:04:51.98,0:04:53.41,Default,,0000,0000,0000,,Tātad šie leņķi ir vienādi,
Dialogue: 0,0:04:53.41,0:04:55.65,Default,,0000,0000,0000,,un tie ir 45 grādus plati.
Dialogue: 0,0:04:55.65,0:05:00.26,Default,,0000,0000,0000,,Tātad vektora virziens ir 45 grādi\Npretpulksteņrādītāja virzienā,
Dialogue: 0,0:05:00.26,0:05:02.35,Default,,0000,0000,0000,,sākot no stara austrumu virzienā.
Dialogue: 0,0:05:02.74,0:05:04.29,Default,,0000,0000,0000,,Cerams, tu piekrīti, ka šie abi
Dialogue: 0,0:05:04.29,0:05:06.46,Default,,0000,0000,0000,,ir vienlīdzīgi veidi,\Nkā aprakstīt vektoru.
Dialogue: 0,0:05:06.46,0:05:08.53,Default,,0000,0000,0000,,Vai nu ir dots modulis un virziens,
Dialogue: 0,0:05:09.02,0:05:10.44,Default,,0000,0000,0000,,vai arī vektora koordinātas,
Dialogue: 0,0:05:10.44,0:05:12.59,Default,,0000,0000,0000,,un mēs varam pārvērst vienu veidu otrā.
Dialogue: 0,0:05:12.59,0:05:15.00,Default,,0000,0000,0000,,Vingrināsimies to vēl nākamajos video.