WEBVTT

00:00:00.630 --> 00:00:02.090
Əvvəlki videoda qeyd etmişdik ki,

00:00:02.090 --> 00:00:04.100
vektorun təyin olunması üçün onun həm

00:00:04.100 --> 00:00:06.880
uzunluğu, həm də istiqaməti olmalıdır.

00:00:06.880 --> 00:00:08.260
Burada onu göstərmişdik.

00:00:08.260 --> 00:00:09.880
Demişdik ki, vektorun

00:00:09.880 --> 00:00:12.570
uzunluğu 3 vahidə bərabərdir.

00:00:12.570 --> 00:00:15.190
Hər iki tərəfdəki bu paralel xətlər

00:00:15.190 --> 00:00:17.170
modul işarəsinə bənzəyir.

00:00:17.170 --> 00:00:19.090
Bu, a vektorunun uzunluğu deməkdir.

00:00:19.090 --> 00:00:23.150
Həmçinin əyani şəkildə

00:00:23.150 --> 00:00:26.200
göstərə bilərsiniz ki, bu vektorun
uzunluğu 3 vahiddir.

00:00:26.200 --> 00:00:27.560
Həmçinin bu vektorun istiqaməti də
var.

00:00:27.560 --> 00:00:29.610
Gördüyünüz kimi bu vektorun istiqaməti

00:00:29.610 --> 00:00:32.270
30 dərəcəli bucaq altında saat əqrəbi 
istiqamətində şərqə tərəf yönəlib.

00:00:32.270 --> 00:00:34.860
Bu videoda isə vektorun

00:00:34.860 --> 00:00:38.220
başqa xüsusiyyətləri haqqında danışacağıq.

00:00:38.220 --> 00:00:41.050
Vektorun koordinatları haqqında 
danışacağıq.

00:00:41.050 --> 00:00:42.530
Bunun üçün isə biz

00:00:42.530 --> 00:00:44.100
vektorun başlanğıcı və

00:00:44.100 --> 00:00:47.300
sonu haqqında danışaq.

00:00:47.300 --> 00:00:50.450
Vektorun başlanğıcından sonuna

00:00:50.450 --> 00:00:53.990
x-in dəyişməsi nəyə bərabərdir?

00:00:53.990 --> 00:00:55.180
Gördüyünüz kimi x-in

00:00:55.180 --> 00:00:58.340
dəyişməsi bura olacaq.

00:00:58.340 --> 00:01:00.980
Bu x qiymətindən bu x qiymətinə
keçdik.

00:01:00.980 --> 00:01:05.370
Bəs y-in dəyişməsi nəyə bərabər olacaq?

00:01:05.370 --> 00:01:07.980
Burada aşağıdan yuxarıya getsək

00:01:07.980 --> 00:01:12.310
y-in dəyişməsi bu şəkildə olacaq.

00:01:12.310 --> 00:01:13.500
Gəlin işarələyək.

00:01:13.500 --> 00:01:18.500
Bu, x-in,
bu isə y-in dəyişməsidir.

00:01:19.060 --> 00:01:19.920
Əgər kimsə sizdən

00:01:19.920 --> 00:01:22.780
x-in və y-in dəyişməsini soruşarsa,

00:01:22.780 --> 00:01:25.390
onda siz buradan başlayaraq 
bu vektoru yenidən çəkə bilərsiniz.

00:01:25.390 --> 00:01:27.490
Bu halda bura x-in dəyişməsi olacaq.

00:01:27.490 --> 00:01:31.200
Bura isə y-in dəyişməsi olacaq.
Bu halda vektorun sonunu

00:01:31.200 --> 00:01:34.740
başlanğıcına nəzərən təyin edə bilərsiniz.

00:01:34.740 --> 00:01:38.800
Beləliklə, deyirik ki,

00:01:38.800 --> 00:01:42.870
a vektoru bərabərdir, mötərizədə

00:01:42.870 --> 00:01:46.290
x-in dəyişməsi, y-in dəyişməsi.

00:01:46.290 --> 00:01:47.780
Gəlin qeyd edək. Belə ki,

00:01:47.780 --> 00:01:50.340
verilmiş

00:01:50.340 --> 00:01:53.550
a vektorunun uzunluğu 3-ə bərabərdir.

00:01:53.550 --> 00:01:55.540
Burada artıq qeyd etmişdik.

00:01:55.540 --> 00:01:58.350
Bu vektor soldan sağa,

00:01:58.350 --> 00:02:00.290
bu vektor isə aşağıdan yuxarıya 
doğru yönəlib.

00:02:00.290 --> 00:02:02.420
Bu, düzbucaqlı üçbucaqdır.

00:02:02.420 --> 00:02:05.170
Burada gəlin həndəsi 
biliklərimizdən istifadə edək.

00:02:05.170 --> 00:02:08.020
Bəlkə bir az

00:02:08.020 --> 00:02:09.620
triqonometriyadan da

00:02:09.620 --> 00:02:11.490
istifadə edə bilərik.

00:02:11.490 --> 00:02:13.610
Belə ki, bu bucağın dərəcə ölçüsü və

00:02:13.610 --> 00:02:17.210
hipotenuzun uzunluğu verilib.


00:02:17.210 --> 00:02:20.180
30 dərəcəli bucaq qarşısındakı tərəf
hipotenuzun yarısına,

00:02:20.180 --> 00:02:22.020
yəni 3/2-ə bərabərdir.

00:02:22.020 --> 00:02:24.200
Bu halda x-in dəyişməsi

00:02:24.200 --> 00:02:26.960
kökaltında 3 vur 3/2 olacaq.

00:02:26.960 --> 00:02:31.080
3 vur kökaltında 3 böl 2.

00:02:31.080 --> 00:02:33.980
Onda gəlin burada x koordinatının yerinə

00:02:33.980 --> 00:02:37.680
3 vur kökaltında 3 böl 2 yazaq.

00:02:37.680 --> 00:02:42.420
y koordinatının yerinə isə 3/2 yazırıq.

00:02:42.420 --> 00:02:43.820
Düşünə bilərsiniz ki,

00:02:43.820 --> 00:02:47.260
bunlar koordinat müstəvisindəki

00:02:47.260 --> 00:02:48.580
x koordinatı və

00:02:48.580 --> 00:02:50.300
y koordinatıdır.

00:02:50.300 --> 00:02:51.970
Lakin vektor olduğu üçün

00:02:51.970 --> 00:02:54.610
onlar eyni deyil

00:02:54.610 --> 00:02:57.000
Belə ki, burada vektorun başlanğıcı

00:02:57.000 --> 00:03:00.860
burada koordinat başlanğıcındadır və

00:03:00.860 --> 00:03:04.670
sonu koordinat müstəvisində 
bu koordinatlar olacaq.

00:03:04.670 --> 00:03:07.470
Aydındır ki, vektorlar başlanğıc

00:03:07.470 --> 00:03:10.180
nöqtəsinin yerləşməsinə əsasən
təyin olunmurlar.

00:03:10.180 --> 00:03:12.200
Belə ki, bu vektoru istədiyimiz

00:03:12.200 --> 00:03:13.840
şəkildə çevirdikdə haradan başlamağından

00:03:13.840 --> 00:03:15.590
asılı olmayaraq dəyişməyəcək.

00:03:15.590 --> 00:03:19.000
Beləliklə, bu x və y

00:03:19.000 --> 00:03:21.440
koordinatları deyil.

00:03:21.440 --> 00:03:26.440
Bu, x-in, bu isə y-in dəyişməsidir.

00:03:27.070 --> 00:03:28.480
Gəlin, indi

00:03:28.480 --> 00:03:30.880
başqa bir nümunəyə baxaq.

00:03:30.880 --> 00:03:34.790
Fərz edək ki, b vektoru verilmişdir

00:03:34.790 --> 00:03:39.200
və x koordinatı kökaltında 2-yə,

00:03:39.200 --> 00:03:43.520
y koordinatı da kökaltında 
2-yə bərabərdir.

00:03:43.520 --> 00:03:46.260
Gəlin görək bu, necə bir vektor olacaq.

00:03:46.260 --> 00:03:49.380
Belə ki, bu vektorun başlanğıcı,

00:03:49.380 --> 00:03:51.410
bu x koordinatı, yəni

00:03:51.410 --> 00:03:53.030
x-in dəyişməsi kökaltında 2 olacaq.

00:03:53.030 --> 00:03:55.460
Bu şəkildə olacaq.

00:03:55.460 --> 00:04:00.460
Beləliklə, x-in dəyişməsi 
kökaltında 2-yə bərabərdir.

00:04:00.800 --> 00:04:03.980
y koordinatı da həmçinin kökaltında 2-yə bərabərdir.

00:04:03.980 --> 00:04:07.230
Burada y-in dəyişməsini

00:04:07.230 --> 00:04:08.970
kökaltında 2 kimi qeyd edək.

00:04:08.970 --> 00:04:12.850
Beləliklə, vektor bu şəkildə olacaq.

00:04:12.850 --> 00:04:17.850
Buradan başlayaraq 
buraya doğru gedir.

00:04:18.580 --> 00:04:20.590
İndi isə gəlin bu

00:04:20.590 --> 00:04:21.980
vektorun uzunluğunu

00:04:21.980 --> 00:04:24.260
və istiqamətini tapaq.

00:04:24.260 --> 00:04:26.760
Pifaqor teoreminə əsasən

00:04:26.760 --> 00:04:28.760
bunun kvadratı üstəgəl bunun kvadratı

00:04:28.760 --> 00:04:30.410
bunun kvadratına bərabər olacaq.

00:04:30.410 --> 00:04:32.380
Deməli, bu tərəfin uzunluğu

00:04:32.380 --> 00:04:34.510
2 olacaq. Başqa sözlə desək,

00:04:34.510 --> 00:04:39.370
b vektorunun uzunluğu 2-yə bərabərdir.

00:04:39.370 --> 00:04:42.420
Buradakı bucağa baxsaq,

00:04:42.420 --> 00:04:43.870
həndəsə və triqonometriya

00:04:43.870 --> 00:04:46.110
biliklərimizdən istifadə 
edərək deyə bilərik ki,

00:04:46.110 --> 00:04:49.500
bu, düz bucaqdır və

00:04:49.500 --> 00:04:52.130
bu tərəflər bir-birinə bərabərdir.

00:04:52.130 --> 00:04:53.410
Bu halda bu bucaqlar da bir-birinə

00:04:53.410 --> 00:04:55.600
bərabər və 45 dərəcə olacaqlar.

00:04:55.600 --> 00:04:58.690
Bu halda vektorun istiqaməti də

00:04:58.690 --> 00:05:02.770
45 dərəcəli bucaq şəklində
saat əqrəbi istiqamətində şərqə yönələcək.

00:05:02.770 --> 00:05:05.360
Ümid edirəm bu iki nümunənin

00:05:05.360 --> 00:05:06.540
hər birini anladınız.

00:05:06.540 --> 00:05:08.950
Sizə ya vektorun uzunluğu və istiqaməti,

00:05:08.950 --> 00:05:10.200
ya da koordinatları verilə bilər.

00:05:10.200 --> 00:05:12.350
Növbəti videolarda vektorlara aid

00:05:12.350 --> 00:05:15.283
daha çox misallara baxacağıq.