1
00:00:00,630 --> 00:00:02,090
Əvvəlki videoda qeyd etmişdik ki,

2
00:00:02,090 --> 00:00:04,100
vektorun təyin olunması üçün onun həm

3
00:00:04,100 --> 00:00:06,880
uzunluğu, həm də istiqaməti olmalıdır.

4
00:00:06,880 --> 00:00:08,260
Burada onu göstərmişdik.

5
00:00:08,260 --> 00:00:09,880
Demişdik ki, vektorun

6
00:00:09,880 --> 00:00:12,570
uzunluğu 3 vahidə bərabərdir.

7
00:00:12,570 --> 00:00:15,190
Hər iki tərəfdəki bu paralel xətlər

8
00:00:15,190 --> 00:00:17,170
modul işarəsinə bənzəyir.

9
00:00:17,170 --> 00:00:19,090
Bu, a vektorunun uzunluğu deməkdir.

10
00:00:19,090 --> 00:00:23,150
Həmçinin əyani şəkildə

11
00:00:23,150 --> 00:00:26,200
göstərə bilərsiniz ki, bu vektorun
uzunluğu 3 vahiddir.

12
00:00:26,200 --> 00:00:27,560
Həmçinin bu vektorun istiqaməti də
var.

13
00:00:27,560 --> 00:00:29,610
Gördüyünüz kimi bu vektorun istiqaməti

14
00:00:29,610 --> 00:00:32,270
30 dərəcəli bucaq altında saat əqrəbi 
istiqamətində şərqə tərəf yönəlib.

15
00:00:32,270 --> 00:00:34,860
Bu videoda isə vektorun

16
00:00:34,860 --> 00:00:38,220
başqa xüsusiyyətləri haqqında danışacağıq.

17
00:00:38,220 --> 00:00:41,050
Vektorun koordinatları haqqında 
danışacağıq.

18
00:00:41,050 --> 00:00:42,530
Bunun üçün isə biz

19
00:00:42,530 --> 00:00:44,100
vektorun başlanğıcı və

20
00:00:44,100 --> 00:00:47,300
sonu haqqında danışaq.

21
00:00:47,300 --> 00:00:50,450
Vektorun başlanğıcından sonuna

22
00:00:50,450 --> 00:00:53,990
x-in dəyişməsi nəyə bərabərdir?

23
00:00:53,990 --> 00:00:55,180
Gördüyünüz kimi x-in

24
00:00:55,180 --> 00:00:58,340
dəyişməsi bura olacaq.

25
00:00:58,340 --> 00:01:00,980
Bu x qiymətindən bu x qiymətinə
keçdik.

26
00:01:00,980 --> 00:01:05,370
Bəs y-in dəyişməsi nəyə bərabər olacaq?

27
00:01:05,370 --> 00:01:07,980
Burada aşağıdan yuxarıya getsək

28
00:01:07,980 --> 00:01:12,310
y-in dəyişməsi bu şəkildə olacaq.

29
00:01:12,310 --> 00:01:13,500
Gəlin işarələyək.

30
00:01:13,500 --> 00:01:18,500
Bu, x-in,
bu isə y-in dəyişməsidir.

31
00:01:19,060 --> 00:01:19,920
Əgər kimsə sizdən

32
00:01:19,920 --> 00:01:22,780
x-in və y-in dəyişməsini soruşarsa,

33
00:01:22,780 --> 00:01:25,390
onda siz buradan başlayaraq 
bu vektoru yenidən çəkə bilərsiniz.

34
00:01:25,390 --> 00:01:27,490
Bu halda bura x-in dəyişməsi olacaq.

35
00:01:27,490 --> 00:01:31,200
Bura isə y-in dəyişməsi olacaq.
Bu halda vektorun sonunu

36
00:01:31,200 --> 00:01:34,740
başlanğıcına nəzərən təyin edə bilərsiniz.

37
00:01:34,740 --> 00:01:38,800
Beləliklə, deyirik ki,

38
00:01:38,800 --> 00:01:42,870
a vektoru bərabərdir, mötərizədə

39
00:01:42,870 --> 00:01:46,290
x-in dəyişməsi, y-in dəyişməsi.

40
00:01:46,290 --> 00:01:47,780
Gəlin qeyd edək. Belə ki,

41
00:01:47,780 --> 00:01:50,340
verilmiş

42
00:01:50,340 --> 00:01:53,550
a vektorunun uzunluğu 3-ə bərabərdir.

43
00:01:53,550 --> 00:01:55,540
Burada artıq qeyd etmişdik.

44
00:01:55,540 --> 00:01:58,350
Bu vektor soldan sağa,

45
00:01:58,350 --> 00:02:00,290
bu vektor isə aşağıdan yuxarıya 
doğru yönəlib.

46
00:02:00,290 --> 00:02:02,420
Bu, düzbucaqlı üçbucaqdır.

47
00:02:02,420 --> 00:02:05,170
Burada gəlin həndəsi 
biliklərimizdən istifadə edək.

48
00:02:05,170 --> 00:02:08,020
Bəlkə bir az

49
00:02:08,020 --> 00:02:09,620
triqonometriyadan da

50
00:02:09,620 --> 00:02:11,490
istifadə edə bilərik.

51
00:02:11,490 --> 00:02:13,610
Belə ki, bu bucağın dərəcə ölçüsü və

52
00:02:13,610 --> 00:02:17,210
hipotenuzun uzunluğu verilib.


53
00:02:17,210 --> 00:02:20,180
30 dərəcəli bucaq qarşısındakı tərəf
hipotenuzun yarısına,

54
00:02:20,180 --> 00:02:22,020
yəni 3/2-ə bərabərdir.

55
00:02:22,020 --> 00:02:24,200
Bu halda x-in dəyişməsi

56
00:02:24,200 --> 00:02:26,960
kökaltında 3 vur 3/2 olacaq.

57
00:02:26,960 --> 00:02:31,080
3 vur kökaltında 3 böl 2.

58
00:02:31,080 --> 00:02:33,980
Onda gəlin burada x koordinatının yerinə

59
00:02:33,980 --> 00:02:37,680
3 vur kökaltında 3 böl 2 yazaq.

60
00:02:37,680 --> 00:02:42,420
y koordinatının yerinə isə 3/2 yazırıq.

61
00:02:42,420 --> 00:02:43,820
Düşünə bilərsiniz ki,

62
00:02:43,820 --> 00:02:47,260
bunlar koordinat müstəvisindəki

63
00:02:47,260 --> 00:02:48,580
x koordinatı və

64
00:02:48,580 --> 00:02:50,300
y koordinatıdır.

65
00:02:50,300 --> 00:02:51,970
Lakin vektor olduğu üçün

66
00:02:51,970 --> 00:02:54,610
onlar eyni deyil

67
00:02:54,610 --> 00:02:57,000
Belə ki, burada vektorun başlanğıcı

68
00:02:57,000 --> 00:03:00,860
burada koordinat başlanğıcındadır və

69
00:03:00,860 --> 00:03:04,670
sonu koordinat müstəvisində 
bu koordinatlar olacaq.

70
00:03:04,670 --> 00:03:07,470
Aydındır ki, vektorlar başlanğıc

71
00:03:07,470 --> 00:03:10,180
nöqtəsinin yerləşməsinə əsasən
təyin olunmurlar.

72
00:03:10,180 --> 00:03:12,200
Belə ki, bu vektoru istədiyimiz

73
00:03:12,200 --> 00:03:13,840
şəkildə çevirdikdə haradan başlamağından

74
00:03:13,840 --> 00:03:15,590
asılı olmayaraq dəyişməyəcək.

75
00:03:15,590 --> 00:03:19,000
Beləliklə, bu x və y

76
00:03:19,000 --> 00:03:21,440
koordinatları deyil.

77
00:03:21,440 --> 00:03:26,440
Bu, x-in, bu isə y-in dəyişməsidir.

78
00:03:27,070 --> 00:03:28,480
Gəlin, indi

79
00:03:28,480 --> 00:03:30,880
başqa bir nümunəyə baxaq.

80
00:03:30,880 --> 00:03:34,790
Fərz edək ki, b vektoru verilmişdir

81
00:03:34,790 --> 00:03:39,200
və x koordinatı kökaltında 2-yə,

82
00:03:39,200 --> 00:03:43,520
y koordinatı da kökaltında 
2-yə bərabərdir.

83
00:03:43,520 --> 00:03:46,260
Gəlin görək bu, necə bir vektor olacaq.

84
00:03:46,260 --> 00:03:49,380
Belə ki, bu vektorun başlanğıcı,

85
00:03:49,380 --> 00:03:51,410
bu x koordinatı, yəni

86
00:03:51,410 --> 00:03:53,030
x-in dəyişməsi kökaltında 2 olacaq.

87
00:03:53,030 --> 00:03:55,460
Bu şəkildə olacaq.

88
00:03:55,460 --> 00:04:00,460
Beləliklə, x-in dəyişməsi 
kökaltında 2-yə bərabərdir.

89
00:04:00,800 --> 00:04:03,980
y koordinatı da həmçinin kökaltında 2-yə bərabərdir.

90
00:04:03,980 --> 00:04:07,230
Burada y-in dəyişməsini

91
00:04:07,230 --> 00:04:08,970
kökaltında 2 kimi qeyd edək.

92
00:04:08,970 --> 00:04:12,850
Beləliklə, vektor bu şəkildə olacaq.

93
00:04:12,850 --> 00:04:17,850
Buradan başlayaraq 
buraya doğru gedir.

94
00:04:18,580 --> 00:04:20,590
İndi isə gəlin bu

95
00:04:20,590 --> 00:04:21,980
vektorun uzunluğunu

96
00:04:21,980 --> 00:04:24,260
və istiqamətini tapaq.

97
00:04:24,260 --> 00:04:26,760
Pifaqor teoreminə əsasən

98
00:04:26,760 --> 00:04:28,760
bunun kvadratı üstəgəl bunun kvadratı

99
00:04:28,760 --> 00:04:30,410
bunun kvadratına bərabər olacaq.

100
00:04:30,410 --> 00:04:32,380
Deməli, bu tərəfin uzunluğu

101
00:04:32,380 --> 00:04:34,510
2 olacaq. Başqa sözlə desək,

102
00:04:34,510 --> 00:04:39,370
b vektorunun uzunluğu 2-yə bərabərdir.

103
00:04:39,370 --> 00:04:42,420
Buradakı bucağa baxsaq,

104
00:04:42,420 --> 00:04:43,870
həndəsə və triqonometriya

105
00:04:43,870 --> 00:04:46,110
biliklərimizdən istifadə 
edərək deyə bilərik ki,

106
00:04:46,110 --> 00:04:49,500
bu, düz bucaqdır və

107
00:04:49,500 --> 00:04:52,130
bu tərəflər bir-birinə bərabərdir.

108
00:04:52,130 --> 00:04:53,410
Bu halda bu bucaqlar da bir-birinə

109
00:04:53,410 --> 00:04:55,600
bərabər və 45 dərəcə olacaqlar.

110
00:04:55,600 --> 00:04:58,690
Bu halda vektorun istiqaməti də

111
00:04:58,690 --> 00:05:02,770
45 dərəcəli bucaq şəklində
saat əqrəbi istiqamətində şərqə yönələcək.

112
00:05:02,770 --> 00:05:05,360
Ümid edirəm bu iki nümunənin

113
00:05:05,360 --> 00:05:06,540
hər birini anladınız.

114
00:05:06,540 --> 00:05:08,950
Sizə ya vektorun uzunluğu və istiqaməti,

115
00:05:08,950 --> 00:05:10,200
ya da koordinatları verilə bilər.

116
00:05:10,200 --> 00:05:12,350
Növbəti videolarda vektorlara aid

117
00:05:12,350 --> 00:05:15,283
daha çox misallara baxacağıq.