WEBVTT

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（音乐）

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一张纸可以对折几次？

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假设有一张很薄很薄的纸

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像是印圣经的那种纸

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实际上，就像是一根丝那么薄

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为了要把这个想法量化

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假设纸的厚度是 1/1000 厘米

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也就是 10 的 -3 次方厘米

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0...............为 0.001 厘米

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再假设这张纸够大

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像报纸那么大

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我们开始将它对折

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你觉得我们可以对折几次？

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另一个问题是：

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如果你能将一张纸
折叠任意多次

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比方说 30 次
你想那时纸会有多厚？

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在开始之前

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我鼓励你好好想想
这问题可能的答案

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好，在对折一次后

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厚度变成 2/1000 厘米

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如果再对折一次

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这张纸就会变成 4/1000 厘米

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每折一次，纸张厚度加倍

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如果我们不断对折

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十次以后

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我们就会见到这种情景

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2 的 10 次方

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也就是将 2 自乘 10 次

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就是 1024/1000 厘米

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比 1 厘米多一点

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如果我们继续对折

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会发生什么事？

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如果对折 17 次

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厚度就是 2 的 17 次方

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大约 131 厘米

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超过 4 英尺 (1.3 米)

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如果我们可以对折 25 次

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就会得到 2 的 25 次方

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大约 33,554 厘米

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超过 1100 英尺 (335 米)

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差不多跟帝国大厦一样高

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现在很值得停下来反思一下

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就算纸张跟圣经一样薄，对折了

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25 次后，厚度会接近 1/4 英里

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我们学到什么？

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这样的增长称作「指数型增长」

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就如你所看到的，只是把纸对折

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就会变得很厚，而且变厚得很快

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总之，如果我们将纸对折 25 次

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厚度大约是 1/4 英里
(0.4公里)

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30 次的厚度，接近 6.5 英里
(10 公里)

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大约是飞机的平均飞行高度

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40 次的厚度，将近 7,000 英里
(一万公里)

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是 GPS 卫星轨道
平均高度的一半

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折 48 次，厚度就超过一百万英里
(160万公里)

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你想想，地球到月球的距离

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还不到 25 万英里
(约 38 万公里)

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用一张圣经纸

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折 45 次，我们就可以到达月球

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如果再多折一次

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我们就可以回到地球了！

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课程: Adrian Paenza
讲解: Adrian Paenza 动画: TED-ED 团队