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Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:13.00,Default,,0000,0000,0000,,（音乐）
Dialogue: 0,0:00:13.00,0:00:16.00,Default,,0000,0000,0000,,一张纸可以对折几次？
Dialogue: 0,0:00:16.00,0:00:19.00,Default,,0000,0000,0000,,假设有一张很薄很薄的纸
Dialogue: 0,0:00:19.00,0:00:23.00,Default,,0000,0000,0000,,像是印圣经的那种纸
Dialogue: 0,0:00:23.00,0:00:27.00,Default,,0000,0000,0000,,实际上，就像是一根丝那么薄
Dialogue: 0,0:00:27.00,0:00:30.00,Default,,0000,0000,0000,,为了要把这个想法量化
Dialogue: 0,0:00:30.00,0:00:34.00,Default,,0000,0000,0000,,假设纸的厚度是 1/1000 厘米
Dialogue: 0,0:00:34.00,0:00:38.00,Default,,0000,0000,0000,,也就是 10 的 -3 次方厘米
Dialogue: 0,0:00:38.00,0:00:42.00,Default,,0000,0000,0000,,0...............为 0.001 厘米
Dialogue: 0,0:00:42.00,0:00:45.00,Default,,0000,0000,0000,,再假设这张纸够大
Dialogue: 0,0:00:45.00,0:00:48.00,Default,,0000,0000,0000,,像报纸那么大
Dialogue: 0,0:00:48.00,0:00:51.00,Default,,0000,0000,0000,,我们开始将它对折
Dialogue: 0,0:00:51.00,0:00:55.00,Default,,0000,0000,0000,,你觉得我们可以对折几次？
Dialogue: 0,0:00:55.00,0:00:57.00,Default,,0000,0000,0000,,另一个问题是：
Dialogue: 0,0:00:57.00,0:01:01.00,Default,,0000,0000,0000,,如果你能将一张纸\N折叠任意多次
Dialogue: 0,0:01:01.00,0:01:06.00,Default,,0000,0000,0000,,比方说 30 次\N你想那时纸会有多厚？
Dialogue: 0,0:01:06.00,0:01:08.00,Default,,0000,0000,0000,,在开始之前
Dialogue: 0,0:01:08.00,0:01:13.00,Default,,0000,0000,0000,,我鼓励你好好想想\N这问题可能的答案
Dialogue: 0,0:01:13.00,0:01:16.00,Default,,0000,0000,0000,,好，在对折一次后
Dialogue: 0,0:01:16.00,0:01:20.00,Default,,0000,0000,0000,,厚度变成 2/1000 厘米
Dialogue: 0,0:01:20.00,0:01:23.00,Default,,0000,0000,0000,,如果再对折一次
Dialogue: 0,0:01:23.00,0:01:27.00,Default,,0000,0000,0000,,这张纸就会变成 4/1000 厘米
Dialogue: 0,0:01:27.00,0:01:31.00,Default,,0000,0000,0000,,每折一次，纸张厚度加倍
Dialogue: 0,0:01:31.00,0:01:34.00,Default,,0000,0000,0000,,如果我们不断对折
Dialogue: 0,0:01:34.00,0:01:38.00,Default,,0000,0000,0000,,十次以后
Dialogue: 0,0:01:38.00,0:01:40.00,Default,,0000,0000,0000,,我们就会见到这种情景
Dialogue: 0,0:01:40.00,0:01:42.00,Default,,0000,0000,0000,,2 的 10 次方
Dialogue: 0,0:01:42.00,0:01:45.00,Default,,0000,0000,0000,,也就是将 2 自乘 10 次
Dialogue: 0,0:01:45.00,0:01:50.00,Default,,0000,0000,0000,,就是 1024/1000 厘米
Dialogue: 0,0:01:50.00,0:01:53.00,Default,,0000,0000,0000,,比 1 厘米多一点
Dialogue: 0,0:01:53.00,0:01:56.00,Default,,0000,0000,0000,,如果我们继续对折
Dialogue: 0,0:01:56.00,0:01:59.00,Default,,0000,0000,0000,,会发生什么事？
Dialogue: 0,0:01:59.00,0:02:01.00,Default,,0000,0000,0000,,如果对折 17 次
Dialogue: 0,0:02:01.00,0:02:04.00,Default,,0000,0000,0000,,厚度就是 2 的 17 次方
Dialogue: 0,0:02:04.00,0:02:07.00,Default,,0000,0000,0000,,大约 131 厘米
Dialogue: 0,0:02:07.00,0:02:10.00,Default,,0000,0000,0000,,超过 4 英尺 (1.3 米)
Dialogue: 0,0:02:10.00,0:02:13.00,Default,,0000,0000,0000,,如果我们可以对折 25 次
Dialogue: 0,0:02:13.00,0:02:16.00,Default,,0000,0000,0000,,就会得到 2 的 25 次方
Dialogue: 0,0:02:16.00,0:02:20.00,Default,,0000,0000,0000,,大约 33,554 厘米
Dialogue: 0,0:02:20.00,0:02:23.00,Default,,0000,0000,0000,,超过 1100 英尺 (335 米)
Dialogue: 0,0:02:23.00,0:02:28.00,Default,,0000,0000,0000,,差不多跟帝国大厦一样高
Dialogue: 0,0:02:28.00,0:02:32.00,Default,,0000,0000,0000,,现在很值得停下来反思一下
Dialogue: 0,0:02:32.00,0:02:37.00,Default,,0000,0000,0000,,就算纸张跟圣经一样薄，对折了
Dialogue: 0,0:02:37.00,0:02:42.00,Default,,0000,0000,0000,,25 次后，厚度会接近 1/4 英里
Dialogue: 0,0:02:42.00,0:02:43.00,Default,,0000,0000,0000,,我们学到什么？
Dialogue: 0,0:02:43.00,0:02:47.00,Default,,0000,0000,0000,,这样的增长称作「指数型增长」
Dialogue: 0,0:02:47.00,0:02:50.00,Default,,0000,0000,0000,,就如你所看到的，只是把纸对折
Dialogue: 0,0:02:50.00,0:02:53.00,Default,,0000,0000,0000,,就会变得很厚，而且变厚得很快
Dialogue: 0,0:02:53.00,0:02:57.00,Default,,0000,0000,0000,,总之，如果我们将纸对折 25 次
Dialogue: 0,0:02:57.00,0:03:01.00,Default,,0000,0000,0000,,厚度大约是 1/4 英里\N(0.4公里)
Dialogue: 0,0:03:01.00,0:03:05.00,Default,,0000,0000,0000,,30 次的厚度，接近 6.5 英里\N(10 公里)
Dialogue: 0,0:03:05.00,0:03:08.00,Default,,0000,0000,0000,,大约是飞机的平均飞行高度
Dialogue: 0,0:03:08.00,0:03:13.00,Default,,0000,0000,0000,,40 次的厚度，将近 7,000 英里\N(一万公里)
Dialogue: 0,0:03:13.00,0:03:15.00,Default,,0000,0000,0000,,是 GPS 卫星轨道\N平均高度的一半
Dialogue: 0,0:03:15.00,0:03:19.00,Default,,0000,0000,0000,,折 48 次，厚度就超过一百万英里\N(160万公里)
Dialogue: 0,0:03:19.00,0:03:23.00,Default,,0000,0000,0000,,你想想，地球到月球的距离
Dialogue: 0,0:03:23.00,0:03:26.00,Default,,0000,0000,0000,,还不到 25 万英里\N(约 38 万公里)
Dialogue: 0,0:03:26.00,0:03:29.00,Default,,0000,0000,0000,,用一张圣经纸
Dialogue: 0,0:03:29.00,0:03:33.00,Default,,0000,0000,0000,,折 45 次，我们就可以到达月球
Dialogue: 0,0:03:33.00,0:03:35.00,Default,,0000,0000,0000,,如果再多折一次
Dialogue: 0,0:03:35.02,0:03:38.00,Default,,0000,0000,0000,,我们就可以回到地球了！
Dialogue: 0,0:03:39.50,0:03:43.38,Default,,0000,0000,0000,,课程: Adrian Paenza\N讲解: Adrian Paenza 动画: TED-ED 团队