（音乐）
一张纸可以对折几次？
假设有一张很薄很薄的纸
像是印圣经的那种纸
实际上，就像是一根丝那么薄
为了要把这个想法量化
假设纸的厚度是 1/1000 厘米
也就是 10 的 -3 次方厘米
0...............为 0.001 厘米
再假设这张纸够大
像报纸那么大
我们开始将它对折
你觉得我们可以对折几次？
另一个问题是：
如果你能将一张纸
折叠任意多次
比方说 30 次
你想那时纸会有多厚？
在开始之前
我鼓励你好好想想
这问题可能的答案
好，在对折一次后
厚度变成 2/1000 厘米
如果再对折一次
这张纸就会变成 4/1000 厘米
每折一次，纸张厚度加倍
如果我们不断对折
十次以后
我们就会见到这种情景
2 的 10 次方
也就是将 2 自乘 10 次
就是 1024/1000 厘米
比 1 厘米多一点
如果我们继续对折
会发生什么事？
如果对折 17 次
厚度就是 2 的 17 次方
大约 131 厘米
超过 4 英尺 (1.3 米)
如果我们可以对折 25 次
就会得到 2 的 25 次方
大约 33,554 厘米
超过 1100 英尺 (335 米)
差不多跟帝国大厦一样高
现在很值得停下来反思一下
就算纸张跟圣经一样薄，对折了
25 次后，厚度会接近 1/4 英里
我们学到什么？
这样的增长称作「指数型增长」
就如你所看到的，只是把纸对折
就会变得很厚，而且变厚得很快
总之，如果我们将纸对折 25 次
厚度大约是 1/4 英里
(0.4公里)
30 次的厚度，接近 6.5 英里
(10 公里)
大约是飞机的平均飞行高度
40 次的厚度，将近 7,000 英里
(一万公里)
是 GPS 卫星轨道
平均高度的一半
折 48 次，厚度就超过一百万英里
(160万公里)
你想想，地球到月球的距离
还不到 25 万英里
(约 38 万公里)
用一张圣经纸
折 45 次，我们就可以到达月球
如果再多折一次
我们就可以回到地球了！
课程: Adrian Paenza
讲解: Adrian Paenza 动画: TED-ED 团队