[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:13.00,Default,,0000,0000,0000,,(hudba)
Dialogue: 0,0:00:13.57,0:00:16.36,Default,,0000,0000,0000,,Koľkokrát sa dá zložiť kus papiera?
Dialogue: 0,0:00:16.38,0:00:19.97,Default,,0000,0000,0000,,Predpokladajme, že máme\Nkus veľmi tenkého papiera,
Dialogue: 0,0:00:19.97,0:00:24.34,Default,,0000,0000,0000,,takého, na aký zvykli tlačiť Bibliu.
Dialogue: 0,0:00:24.35,0:00:28.01,Default,,0000,0000,0000,,V skutočnosti vyzerá ako kus hodvábu.
Dialogue: 0,0:00:28.01,0:00:30.00,Default,,0000,0000,0000,,Aby sme podložili túto predstavu,
Dialogue: 0,0:00:30.00,0:00:34.39,Default,,0000,0000,0000,,povedzme, že máme papier,\Nktorý má hrúbku jedna tisícina centimetra.
Dialogue: 0,0:00:34.40,0:00:38.47,Default,,0000,0000,0000,,To je 10 na mínus tretiu centimetrov,
Dialogue: 0,0:00:38.47,0:00:42.66,Default,,0000,0000,0000,,čo sa rovná 0,001 centimetra.
Dialogue: 0,0:00:42.66,0:00:45.54,Default,,0000,0000,0000,,Predpokladajme tiež,\Nže je to veľký papier,
Dialogue: 0,0:00:45.54,0:00:48.62,Default,,0000,0000,0000,,asi ako novinová stránka.
Dialogue: 0,0:00:48.62,0:00:51.99,Default,,0000,0000,0000,,Teraz ho začneme prekladať na polovicu.
Dialogue: 0,0:00:51.99,0:00:55.28,Default,,0000,0000,0000,,Čo myslíte,\Nkoľkokrát sa dá takto preložiť?
Dialogue: 0,0:00:55.28,0:00:57.59,Default,,0000,0000,0000,,A druhá otázka:
Dialogue: 0,0:00:57.59,0:01:01.92,Default,,0000,0000,0000,,Ak by ste mohli preložiť papier\Nznova a znova, koľkokrát chcete,
Dialogue: 0,0:01:01.92,0:01:06.00,Default,,0000,0000,0000,,povedzme 30-krát,\Nakej hrúbky by asi bol potom?
Dialogue: 0,0:01:06.00,0:01:08.60,Default,,0000,0000,0000,,Predtým, než pôjdeme ďalej,
Dialogue: 0,0:01:08.60,0:01:13.42,Default,,0000,0000,0000,,naozaj sa zamyslite\Nnad možnou odpoveďou na túto otázku.
Dialogue: 0,0:01:13.42,0:01:16.34,Default,,0000,0000,0000,,Ok, po tom, čo sme preložili papier raz,
Dialogue: 0,0:01:16.34,0:01:20.16,Default,,0000,0000,0000,,má teraz hrúbku dve tisíciny centimetra.
Dialogue: 0,0:01:20.16,0:01:23.52,Default,,0000,0000,0000,,Ak ho preložíme znova napoly,
Dialogue: 0,0:01:23.52,0:01:27.61,Default,,0000,0000,0000,,papier bude mať\Nštyri tisíciny centimetra.
Dialogue: 0,0:01:27.61,0:01:31.98,Default,,0000,0000,0000,,Každým preložením\Nsa hrúbka papiera zdvojnásobí.
Dialogue: 0,0:01:31.98,0:01:35.09,Default,,0000,0000,0000,,A keď budeme takto\Npokračovať v prekladaní napoly,
Dialogue: 0,0:01:35.09,0:01:39.12,Default,,0000,0000,0000,,dostaneme sa\Ndo nasledovnej situácie
Dialogue: 0,0:01:39.12,0:01:40.69,Default,,0000,0000,0000,,po 10 preloženiach.
Dialogue: 0,0:01:40.69,0:01:42.76,Default,,0000,0000,0000,,Dva na desiatu,
Dialogue: 0,0:01:42.76,0:01:45.79,Default,,0000,0000,0000,,to znamená, že dvojku\Nvynásobíte ďalšími 10 dvojkami,
Dialogue: 0,0:01:45.79,0:01:50.78,Default,,0000,0000,0000,,je tisíc a 24 tisícin centimetra,
Dialogue: 0,0:01:50.78,0:01:54.23,Default,,0000,0000,0000,,čo je trochu viac ako jeden centimeter.
Dialogue: 0,0:01:54.23,0:01:57.37,Default,,0000,0000,0000,,Predpokladajme, že budeme pokračovať\Nv prekladaní papiera napoly.
Dialogue: 0,0:01:57.37,0:01:59.49,Default,,0000,0000,0000,,Čo sa stane?
Dialogue: 0,0:01:59.49,0:02:01.40,Default,,0000,0000,0000,,Ak ho preložíme 17-krát,
Dialogue: 0,0:02:01.40,0:02:04.64,Default,,0000,0000,0000,,dosiahne hrúbku dva na sedemnástu,
Dialogue: 0,0:02:04.64,0:02:08.27,Default,,0000,0000,0000,,čo je 131 centimetrov,
Dialogue: 0,0:02:08.27,0:02:10.86,Default,,0000,0000,0000,,čiže vyše metra.
Dialogue: 0,0:02:10.86,0:02:13.00,Default,,0000,0000,0000,,Ak by sme ho preložili 25-krát,
Dialogue: 0,0:02:13.00,0:02:16.52,Default,,0000,0000,0000,,dostali by sme dva na dvadsiatupiatu,
Dialogue: 0,0:02:16.52,0:02:21.00,Default,,0000,0000,0000,,čo je 33 554 centimetrov,
Dialogue: 0,0:02:21.00,0:02:24.53,Default,,0000,0000,0000,,čiže viac ako 330 metrov.
Dialogue: 0,0:02:24.53,0:02:29.32,Default,,0000,0000,0000,,To je skoro tak vysoké\Nako Empire State Building.
Dialogue: 0,0:02:29.32,0:02:32.75,Default,,0000,0000,0000,,Teraz sa na chvíľu zastavme\Na porozmýšľajme.
Dialogue: 0,0:02:32.75,0:02:37.33,Default,,0000,0000,0000,,Preložením papiera napoly,\Ni keď je tenký ako ten z Biblie,
Dialogue: 0,0:02:37.33,0:02:42.00,Default,,0000,0000,0000,,25-krát, získame papier\Nhrubý skoro tretinu kilometra.
Dialogue: 0,0:02:42.00,0:02:43.60,Default,,0000,0000,0000,,Čo sme zistili?
Dialogue: 0,0:02:43.60,0:02:47.44,Default,,0000,0000,0000,,Tento typ rastu\Nsa volá exponenciálny rast,
Dialogue: 0,0:02:47.44,0:02:50.46,Default,,0000,0000,0000,,a ako vidíte, iba prekladaním papiera
Dialogue: 0,0:02:50.46,0:02:53.67,Default,,0000,0000,0000,,sa dostaneme veľmi ďaleko,\Na zároveň veľmi rýchlo.
Dialogue: 0,0:02:53.67,0:02:57.34,Default,,0000,0000,0000,,Aby sme to zhrnuli, ak preložíme papier
Dialogue: 0,0:02:57.34,0:03:01.52,Default,,0000,0000,0000,,25-krát, hrúbka bude\Nskoro tretina kilometra.
Dialogue: 0,0:03:01.52,0:03:05.58,Default,,0000,0000,0000,,30-krát a hrúbka\Ndosiahne viac než 10 km,
Dialogue: 0,0:03:05.58,0:03:09.22,Default,,0000,0000,0000,,čo je zhruba výška,\Nv ktorej lietajú lietadlá.
Dialogue: 0,0:03:09.22,0:03:13.00,Default,,0000,0000,0000,,40-krát a hrúbka\Nje viac ako 11 000 km,
Dialogue: 0,0:03:13.00,0:03:16.12,Default,,0000,0000,0000,,alebo priemerná obežná dráha\NGPS satelitov.
Dialogue: 0,0:03:16.12,0:03:20.45,Default,,0000,0000,0000,,48-krát a hrúbka je oveľa väčšia\Nako 1,5 milióna kilometrov.
Dialogue: 0,0:03:20.45,0:03:24.49,Default,,0000,0000,0000,,Ak si teraz predstavíte,\Nže vzdialenosť medzi Zemou a Mesiacom
Dialogue: 0,0:03:24.49,0:03:27.30,Default,,0000,0000,0000,,je menej ako 400 000 km,
Dialogue: 0,0:03:27.30,0:03:30.05,Default,,0000,0000,0000,,stačí začať s kusom papiera z Biblie
Dialogue: 0,0:03:30.05,0:03:33.81,Default,,0000,0000,0000,,a preložiť ho 45-krát\Na dostaneme sa na Mesiac.
Dialogue: 0,0:03:33.81,0:03:36.32,Default,,0000,0000,0000,,A ak to ešte raz znásobíme,
Dialogue: 0,0:03:36.32,0:03:38.21,Default,,0000,0000,0000,,dostaneme sa naspäť na Zem.
Dialogue: 0,0:03:39.30,0:03:43.02,Default,,0000,0000,0000,,Lekcia od: Adrian Paenza\NNahovoril: Adrian Paenza\NAnimácia: tím TED-ED