WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:13.000
(Музыка)

00:00:13.000 --> 00:00:16.000
Сколько раз можно сложить лист бумаги?

00:00:16.000 --> 00:00:19.000
Представим, что у нас есть
очень тонкий лист бумаги,

00:00:19.000 --> 00:00:23.000
такой, на котором обычно
печатают Библию.

00:00:23.000 --> 00:00:27.000
Он кажется шёлком, а не бумагой.

00:00:27.000 --> 00:00:30.000
В цифровом измерении,

00:00:30.000 --> 00:00:34.000
давайте представим,
что у нас есть лист бумаги
толщиной 0,001 см.

00:00:34.000 --> 00:00:38.000
Это 10 см в минус третьей степени,

00:00:38.000 --> 00:00:42.000
или же 0,001 см.

00:00:42.000 --> 00:00:45.000
Предположим, что у нас есть
большой лист бумаги

00:00:45.000 --> 00:00:48.000
размером с обычную газету.

00:00:48.000 --> 00:00:51.000
Начинаем складывать его вдвое.

00:00:51.000 --> 00:00:55.000
Как вы думаете, сколько раз
его можно так сложить?

00:00:55.000 --> 00:00:57.000
Ещё один вопрос:

00:00:57.000 --> 00:01:01.000
если бы можно было
бесконечно складывать бумагу,
сколько угодно раз,

00:01:01.000 --> 00:01:06.000
например, 30, какова бы стала
её толщина?

00:01:06.000 --> 00:01:08.000
Прежде чем продолжить,

00:01:08.000 --> 00:01:13.000
подумайте над возможными ответами
на эти вопросы.

00:01:13.000 --> 00:01:16.000
Хорошо. После того как мы
сложили наш лист один раз,

00:01:16.000 --> 00:01:20.000
его толщина стала 0,002 см.

00:01:20.000 --> 00:01:23.000
Если мы снова свернём его,

00:01:23.000 --> 00:01:27.000
толщина увеличится до 0,004 см.

00:01:27.000 --> 00:01:31.000
С каждым разом
толщина бумаги увеличивается вдвое.

00:01:31.000 --> 00:01:34.000
Если мы продолжим сворачивать её,
снова и снова,

00:01:34.000 --> 00:01:38.000
каждый раз вдвое,
после 10 складываний
мы столкнёмся

00:01:38.000 --> 00:01:40.000
с такой ситуацией.

00:01:40.000 --> 00:01:42.000
Два в десятой степени,

00:01:42.000 --> 00:01:45.000
т.е. 2 умноженное на себя 10 раз,

00:01:45.000 --> 00:01:50.000
равно 1,024 см,

00:01:50.000 --> 00:01:53.000
т.е. немного больше
одного сантиметра.

00:01:53.000 --> 00:01:56.000
Представим, что мы
продолжим складывать бумагу.

00:01:56.000 --> 00:01:59.000
Что из этого получится?

00:01:59.000 --> 00:02:01.000
Если мы сложим её 17 раз,

00:02:01.000 --> 00:02:04.000
толщина бумаги станет 
равна 2-м в 17 степени,

00:02:04.000 --> 00:02:07.000
а именно 131 см.

00:02:07.000 --> 00:02:10.000
Это чуть больше 4-х футов.

00:02:10.000 --> 00:02:13.000
Если бы мы могли сложить бумагу 25 раз,

00:02:13.000 --> 00:02:16.000
толщина достигла бы 2-х в 25 степени,

00:02:16.000 --> 00:02:20.000
или же 33 554 см,

00:02:20.000 --> 00:02:23.000
чуть больше 1 100 футов.

00:02:23.000 --> 00:02:28.000
Это почти равно высоте самого 
высокого небоскрёба Нью-Йорка —
Эмпайр-стейт-билдинг.

00:02:28.000 --> 00:02:32.000
Так что давайте задумаемся.

00:02:32.000 --> 00:02:37.000
Если сложить лист бумаги пополам 25 раз,
даже такой тонкий, как лист словарной бумаги,

00:02:37.000 --> 00:02:42.000
толщина листа будет равна
почти четверти мили. [0,402 км]

00:02:42.000 --> 00:02:43.000
Что же получается?

00:02:43.000 --> 00:02:47.000
Такой рост называется
экспоненциальным,

00:02:47.000 --> 00:02:50.000
и, как вы видели, 
просто сворачивая бумагу,

00:02:50.000 --> 00:02:53.000
можно уйти далеко
и при этом очень быстро.

00:02:53.000 --> 00:02:57.000
В итоге, если мы свернём лист бумаги

00:02:57.000 --> 00:03:01.000
25 раз, его толщина
достигнет четверти мили [0,402 км].

00:03:01.000 --> 00:03:05.000
30 раз — толщина достигнет
6,5 миль, [10,46 км]

00:03:05.000 --> 00:03:08.000
что приблизительно равно высоте,
на которой летает самолёт.

00:03:08.000 --> 00:03:13.000
40 раз — толщина достигнет
7 000 миль, [11265,4 км]

00:03:13.000 --> 00:03:15.000
или среднюю высоту GPS спутников.

00:03:15.000 --> 00:03:19.000
48 раз — толщина превысит
1 млн миль.

00:03:19.000 --> 00:03:23.000
Если мы вспомним,
что расстояние между Землёй и Луной

00:03:23.000 --> 00:03:26.000
менее 250 000 миль [402 336 км],

00:03:26.000 --> 00:03:29.000
то мы могли бы добраться до Луны,

00:03:29.000 --> 00:03:33.000
всего лишь
свернув листок словарной бумаги 45 раз.

00:03:33.000 --> 00:03:35.000
А добавив ещё один раз,

00:03:35.023 --> 00:03:38.000
мы бы смогли вернуться
обратно на Землю.

00:03:39.500 --> 00:03:43.384
Урок: Адриан Паэнца
Повествование: Адриан Паэнца
Анимация: команда TED-Ed