0:00:00.000,0:00:13.000 (Музыка) 0:00:13.000,0:00:16.000 Сколько раз можно сложить лист бумаги? 0:00:16.000,0:00:19.000 Представим, что у нас есть[br]очень тонкий лист бумаги, 0:00:19.000,0:00:23.000 такой, на котором обычно[br]печатают Библию. 0:00:23.000,0:00:27.000 Он кажется шёлком, а не бумагой. 0:00:27.000,0:00:30.000 В цифровом измерении, 0:00:30.000,0:00:34.000 давайте представим,[br]что у нас есть лист бумаги[br]толщиной 0,001 см. 0:00:34.000,0:00:38.000 Это 10 см в минус третьей степени, 0:00:38.000,0:00:42.000 или же 0,001 см. 0:00:42.000,0:00:45.000 Предположим, что у нас есть[br]большой лист бумаги 0:00:45.000,0:00:48.000 размером с обычную газету. 0:00:48.000,0:00:51.000 Начинаем складывать его вдвое. 0:00:51.000,0:00:55.000 Как вы думаете, сколько раз[br]его можно так сложить? 0:00:55.000,0:00:57.000 Ещё один вопрос: 0:00:57.000,0:01:01.000 если бы можно было[br]бесконечно складывать бумагу,[br]сколько угодно раз, 0:01:01.000,0:01:06.000 например, 30, какова бы стала[br]её толщина? 0:01:06.000,0:01:08.000 Прежде чем продолжить, 0:01:08.000,0:01:13.000 подумайте над возможными ответами[br]на эти вопросы. 0:01:13.000,0:01:16.000 Хорошо. После того как мы[br]сложили наш лист один раз, 0:01:16.000,0:01:20.000 его толщина стала 0,002 см. 0:01:20.000,0:01:23.000 Если мы снова свернём его, 0:01:23.000,0:01:27.000 толщина увеличится до 0,004 см. 0:01:27.000,0:01:31.000 С каждым разом[br]толщина бумаги увеличивается вдвое. 0:01:31.000,0:01:34.000 Если мы продолжим сворачивать её,[br]снова и снова, 0:01:34.000,0:01:38.000 каждый раз вдвое,[br]после 10 складываний[br]мы столкнёмся 0:01:38.000,0:01:40.000 с такой ситуацией. 0:01:40.000,0:01:42.000 Два в десятой степени, 0:01:42.000,0:01:45.000 т.е. 2 умноженное на себя 10 раз, 0:01:45.000,0:01:50.000 равно 1,024 см, 0:01:50.000,0:01:53.000 т.е. немного больше[br]одного сантиметра. 0:01:53.000,0:01:56.000 Представим, что мы[br]продолжим складывать бумагу. 0:01:56.000,0:01:59.000 Что из этого получится? 0:01:59.000,0:02:01.000 Если мы сложим её 17 раз, 0:02:01.000,0:02:04.000 толщина бумаги станет [br]равна 2-м в 17 степени, 0:02:04.000,0:02:07.000 а именно 131 см. 0:02:07.000,0:02:10.000 Это чуть больше 4-х футов. 0:02:10.000,0:02:13.000 Если бы мы могли сложить бумагу 25 раз, 0:02:13.000,0:02:16.000 толщина достигла бы 2-х в 25 степени, 0:02:16.000,0:02:20.000 или же 33 554 см, 0:02:20.000,0:02:23.000 чуть больше 1 100 футов. 0:02:23.000,0:02:28.000 Это почти равно высоте самого [br]высокого небоскрёба Нью-Йорка —[br]Эмпайр-стейт-билдинг. 0:02:28.000,0:02:32.000 Так что давайте задумаемся. 0:02:32.000,0:02:37.000 Если сложить лист бумаги пополам 25 раз,[br]даже такой тонкий, как лист словарной бумаги, 0:02:37.000,0:02:42.000 толщина листа будет равна[br]почти четверти мили. [0,402 км] 0:02:42.000,0:02:43.000 Что же получается? 0:02:43.000,0:02:47.000 Такой рост называется[br]экспоненциальным, 0:02:47.000,0:02:50.000 и, как вы видели, [br]просто сворачивая бумагу, 0:02:50.000,0:02:53.000 можно уйти далеко[br]и при этом очень быстро. 0:02:53.000,0:02:57.000 В итоге, если мы свернём лист бумаги 0:02:57.000,0:03:01.000 25 раз, его толщина[br]достигнет четверти мили [0,402 км]. 0:03:01.000,0:03:05.000 30 раз — толщина достигнет[br]6,5 миль, [10,46 км] 0:03:05.000,0:03:08.000 что приблизительно равно высоте,[br]на которой летает самолёт. 0:03:08.000,0:03:13.000 40 раз — толщина достигнет[br]7 000 миль, [11265,4 км] 0:03:13.000,0:03:15.000 или среднюю высоту GPS спутников. 0:03:15.000,0:03:19.000 48 раз — толщина превысит[br]1 млн миль. 0:03:19.000,0:03:23.000 Если мы вспомним,[br]что расстояние между Землёй и Луной 0:03:23.000,0:03:26.000 менее 250 000 миль [402 336 км], 0:03:26.000,0:03:29.000 то мы могли бы добраться до Луны, 0:03:29.000,0:03:33.000 всего лишь[br]свернув листок словарной бумаги 45 раз. 0:03:33.000,0:03:35.000 А добавив ещё один раз, 0:03:35.023,0:03:38.000 мы бы смогли вернуться[br]обратно на Землю. 0:03:39.500,0:03:43.384 Урок: Адриан Паэнца[br]Повествование: Адриан Паэнца[br]Анимация: команда TED-Ed