(Музыка)
Сколько раз можно сложить лист бумаги?
Представим, что у нас есть очень тонкий лист бумаги,
такой, на котором обычно печатают Библию.
Он кажется шёлком, а не бумагой.
В цифровом измерении,
давайте представим, что у нас есть лист бумаги толщиной 0,001 см.
Это 10 см в минус третьей степени,
или же 0,001 см.
Предположим, что у нас есть большой лист бумаги
размером с обычную газету.
Начинаем складывать его вдвое.
Как вы думаете, сколько раз его можно так сложить?
Ещё один вопрос:
если бы можно было бесконечно складывать бумагу, сколько угодно раз,
например, 30, какова бы стала её толщина?
Прежде чем продолжить,
подумайте над возможными ответами на эти вопросы.
Хорошо. После того как мы сложили наш лист один раз,
его толщина стала 0,002 см.
Если мы снова свернём его,
толщина увеличится до 0,004 см.
С каждым разом толщина бумаги увеличивается вдвое.
Если мы продолжим сворачивать её, снова и снова,
каждый раз вдвое, после 10 складываний мы столкнёмся
с такой ситуацией.
Два в десятой степени,
т.е. 2 умноженное на себя 10 раз,
равно 1,024 см,
т.е. немного больше одного сантиметра.
Представим, что мы продолжим складывать бумагу.
Что из этого получится?
Если мы сложим её 17 раз,
толщина бумаги станет равна 2-м в 17 степени,
а именно 131 см.
Это чуть больше 4-х футов.
Если бы мы могли сложить бумагу 25 раз,
толщина достигла бы 2-х в 25 степени,
или же 33 554 см,
чуть больше 1 100 футов.
Это почти равно высоте самого высокого небоскрёба Нью-Йорка — Эмпайр-стейт-билдинг.
Так что давайте задумаемся.
Если сложить лист бумаги пополам 25 раз, даже такой тонкий, как лист словарной бумаги,
толщина листа будет равна почти четверти мили. [0,402 км]
Что же получается?
Такой рост называется экспоненциальным,
и, как вы видели, просто сворачивая бумагу,
можно уйти далеко и при этом очень быстро.
В итоге, если мы свернём лист бумаги
25 раз, его толщина достигнет четверти мили [0,402 км].
30 раз — толщина достигнет 6,5 миль, [10,46 км]
что приблизительно равно высоте, на которой летает самолёт.
40 раз — толщина достигнет 7 000 миль, [11265,4 км]
или среднюю высоту GPS спутников.
48 раз — толщина превысит 1 млн миль.
Если мы вспомним, что расстояние между Землёй и Луной
менее 250 000 миль [402 336 км],
то мы могли бы добраться до Луны,
всего лишь свернув листок словарной бумаги 45 раз.
А добавив ещё один раз,
мы бы смогли вернуться обратно на Землю.
Урок: Адриан Паэнца Повествование: Адриан Паэнца Анимация: команда TED-Ed