[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:14.24,0:00:17.08,Default,,0000,0000,0000,,Quantas vezes conseguem dobrar\Numa folha de papel?
Dialogue: 0,0:00:17.26,0:00:20.69,Default,,0000,0000,0000,,Imaginem que temos\Numa folha de papel muito fina,
Dialogue: 0,0:00:20.69,0:00:23.92,Default,,0000,0000,0000,,como as que se usam habitualmente\Npara imprimir a Bíblia.
Dialogue: 0,0:00:24.100,0:00:28.33,Default,,0000,0000,0000,,Na realidade, parece um bocado de seda.
Dialogue: 0,0:00:28.57,0:00:30.26,Default,,0000,0000,0000,,Para clarificar as ideias,
Dialogue: 0,0:00:30.26,0:00:31.69,Default,,0000,0000,0000,,digamos que temos um papel
Dialogue: 0,0:00:31.69,0:00:35.10,Default,,0000,0000,0000,,com um milésimo de centímetro\Nde espessura.
Dialogue: 0,0:00:35.46,0:00:39.13,Default,,0000,0000,0000,,Ou seja, 10 elevado\Na menos três centímetros,
Dialogue: 0,0:00:39.13,0:00:42.65,Default,,0000,0000,0000,,o que equivale a 0,001 centímetros.
Dialogue: 0,0:00:43.45,0:00:46.49,Default,,0000,0000,0000,,Imaginem também que temos\Numa grande folha de papel,
Dialogue: 0,0:00:46.49,0:00:48.72,Default,,0000,0000,0000,,como uma folha de jornal.
Dialogue: 0,0:00:49.36,0:00:52.11,Default,,0000,0000,0000,,Vamos dobrá-la ao meio.
Dialogue: 0,0:00:52.69,0:00:55.78,Default,,0000,0000,0000,,Quantas vezes acham que podemos dobrá-la\Nda mesma maneira?
Dialogue: 0,0:00:55.98,0:00:57.65,Default,,0000,0000,0000,,E outra pergunta:
Dialogue: 0,0:00:57.89,0:01:01.80,Default,,0000,0000,0000,,Se pudessem dobrar o papel,\Ntantas vezes quantas quisessem,
Dialogue: 0,0:01:01.84,0:01:03.54,Default,,0000,0000,0000,,digamos, 30 vezes,
Dialogue: 0,0:01:03.54,0:01:06.76,Default,,0000,0000,0000,,qual seria a espessura\Nque o papel atingiria?
Dialogue: 0,0:01:07.16,0:01:08.91,Default,,0000,0000,0000,,Antes de avançarmos,
Dialogue: 0,0:01:08.91,0:01:13.33,Default,,0000,0000,0000,,aconselho que pensem bem\Nnuma possível resposta a esta pergunta.
Dialogue: 0,0:01:14.47,0:01:17.16,Default,,0000,0000,0000,,Ok. Depois de dobrarmos o papel uma vez,
Dialogue: 0,0:01:17.17,0:01:20.73,Default,,0000,0000,0000,,ele ficará com a espessura\Nde dois milésimos de centímetro.
Dialogue: 0,0:01:21.42,0:01:24.05,Default,,0000,0000,0000,,Se voltarmos a dobrá-lo ao meio,
Dialogue: 0,0:01:24.05,0:01:27.48,Default,,0000,0000,0000,,a espessura do papel passará a ser\Nde quatro milésimos de centímetro.
Dialogue: 0,0:01:27.89,0:01:31.96,Default,,0000,0000,0000,,Cada vez que dobrarmos o papel,\Nele duplicará de espessura.
Dialogue: 0,0:01:32.36,0:01:36.09,Default,,0000,0000,0000,,Se continuarmos a dobrá-lo ao meio,\Nvezes sem conta,
Dialogue: 0,0:01:36.09,0:01:39.08,Default,,0000,0000,0000,,acabaremos por nos encontrar\Nna seguinte situação,
Dialogue: 0,0:01:39.08,0:01:40.54,Default,,0000,0000,0000,,ao fim de 10 dobragens.
Dialogue: 0,0:01:40.95,0:01:43.11,Default,,0000,0000,0000,,Dois elevado à potência 10
Dialogue: 0,0:01:43.11,0:01:46.42,Default,,0000,0000,0000,,significa que multiplicamos \N2 por si mesmo, 10 vezes,
Dialogue: 0,0:01:46.44,0:01:50.97,Default,,0000,0000,0000,,o que dá 1024 milésimos\Nde centímetro,
Dialogue: 0,0:01:50.99,0:01:54.18,Default,,0000,0000,0000,,o que é um pouco mais de um centímetro.
Dialogue: 0,0:01:54.18,0:01:56.93,Default,,0000,0000,0000,,Imaginem que continuamos \Na dobrar o papel ao meio.
Dialogue: 0,0:01:57.25,0:01:59.21,Default,,0000,0000,0000,,O que acontecerá?
Dialogue: 0,0:01:59.21,0:02:01.40,Default,,0000,0000,0000,,Se o dobrarmos 17 vezes,
Dialogue: 0,0:02:01.40,0:02:04.32,Default,,0000,0000,0000,,obtemos uma espessura\Nde dois elevado à potência 17,
Dialogue: 0,0:02:04.32,0:02:07.78,Default,,0000,0000,0000,,o que corresponde a 131 centímetros,
Dialogue: 0,0:02:07.78,0:02:10.20,Default,,0000,0000,0000,,ou seja, mais de um metro.
Dialogue: 0,0:02:10.75,0:02:13.24,Default,,0000,0000,0000,,Se conseguirmos dobrá-lo 25 vezes,
Dialogue: 0,0:02:13.24,0:02:16.48,Default,,0000,0000,0000,,temos dois elevado à potência 25,
Dialogue: 0,0:02:16.48,0:02:21.26,Default,,0000,0000,0000,,ou seja, 33 554 centímetros,
Dialogue: 0,0:02:21.29,0:02:23.80,Default,,0000,0000,0000,,mais de 330 metros.
Dialogue: 0,0:02:24.28,0:02:28.64,Default,,0000,0000,0000,,Ficaria quase tão alto\Ncomo o Empire State Building.
Dialogue: 0,0:02:29.36,0:02:32.63,Default,,0000,0000,0000,,Vale a pena parar aqui\Ne refletir uns momentos.
Dialogue: 0,0:02:32.96,0:02:35.45,Default,,0000,0000,0000,,Dobrar um papel ao meio 25 vezes,
Dialogue: 0,0:02:35.45,0:02:39.12,Default,,0000,0000,0000,,mesmo que seja um papel\Ntão fino como o da Bíblia,
Dialogue: 0,0:02:39.12,0:02:42.10,Default,,0000,0000,0000,,dar-nos ia um papel\Ncom mais de 1/4 de quilómetro.
Dialogue: 0,0:02:42.39,0:02:43.88,Default,,0000,0000,0000,,O que é que aprendemos?
Dialogue: 0,0:02:43.88,0:02:47.63,Default,,0000,0000,0000,,Este tipo de crescimento\Nchama-se "crescimento exponencial"
Dialogue: 0,0:02:47.66,0:02:50.34,Default,,0000,0000,0000,,e, como veem, apenas\Ncom a dobragem de um papel
Dialogue: 0,0:02:50.34,0:02:53.82,Default,,0000,0000,0000,,podemos ir longe\Ne também muito depressa.
Dialogue: 0,0:02:54.35,0:02:58.71,Default,,0000,0000,0000,,Resumindo, se dobrarmos\Num papel 25 vezes,
Dialogue: 0,0:02:58.73,0:03:01.45,Default,,0000,0000,0000,,a espessura é mais de 1/4 de quilómetro.
Dialogue: 0,0:03:02.15,0:03:06.19,Default,,0000,0000,0000,,Com 30 vezes, a espessura\Natinge 10 quilómetros,
Dialogue: 0,0:03:06.21,0:03:08.92,Default,,0000,0000,0000,,que é mais ou menos\Na altura a que voam os aviões.
Dialogue: 0,0:03:09.09,0:03:13.22,Default,,0000,0000,0000,,Com 40 vezes, a espessura\Né mais de 11 000 quilómetros,
Dialogue: 0,0:03:13.22,0:03:15.85,Default,,0000,0000,0000,,ou a média da órbita\Ndos satélites GPS.
Dialogue: 0,0:03:16.20,0:03:20.32,Default,,0000,0000,0000,,Com 48 vezes, a espessura\Né de mais de 1,6 milhões de quilómetros.
Dialogue: 0,0:03:20.67,0:03:24.23,Default,,0000,0000,0000,,Se pensarmos que a distância\Nentre a Terra e a Lua
Dialogue: 0,0:03:24.25,0:03:27.17,Default,,0000,0000,0000,,é pouco mais de 400 000 km,
Dialogue: 0,0:03:27.17,0:03:31.27,Default,,0000,0000,0000,,basta dobrarmos 45 vezes\Numa folha de papel de Bíblia
Dialogue: 0,0:03:31.27,0:03:34.09,Default,,0000,0000,0000,,para chegarmos à Lua.
Dialogue: 0,0:03:34.11,0:03:36.70,Default,,0000,0000,0000,,E, se o dobrarmos mais uma vez,
Dialogue: 0,0:03:36.72,0:03:38.59,Default,,0000,0000,0000,,podemos regressar à Terra.