WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:13.000
(Musikk)

00:00:13.000 --> 00:00:16.000
Hvor mange ganger kan du brette et ark?

00:00:16.000 --> 00:00:19.000
Tenk deg at en har et veldig tynt papir,

00:00:19.000 --> 00:00:23.000
som sidene i Bibelen.

00:00:23.000 --> 00:00:27.000
I realiteten, virker dette som et stykke silke.

00:00:27.000 --> 00:00:30.000
For eksempel,

00:00:30.000 --> 00:00:34.000
se for deg et papir som er like tynt som en tusendel av en cm.

00:00:34.000 --> 00:00:38.000
Det er 10 opphøyd i minus tredje,

00:00:38.000 --> 00:00:42.000
som er det samme som 0.001 cm

00:00:42.000 --> 00:00:45.000
Tenk deg også at du har et stort ark,

00:00:45.000 --> 00:00:48.000
som de i en avis.

00:00:48.000 --> 00:00:51.000
Først starter vi med å brette den på midten.

00:00:51.000 --> 00:00:55.000
Hvor mange ganger tror du det kan brettes slik som dette?

00:00:55.000 --> 00:00:57.000
Og et annet spørsmål:

00:00:57.000 --> 00:01:01.000
Hvis du kunne brette et papir om og om igjen, så mange ganger du vil,

00:01:01.000 --> 00:01:06.000
la oss si 30 ganger, hvor tykk tror du arket ville blitt da?

00:01:06.000 --> 00:01:08.000
Før du får videre,

00:01:08.000 --> 00:01:13.000
jeg anbefaler deg til å faktisk prøve å finne et ordentlig svar til dette spørsmålet.

00:01:13.000 --> 00:01:16.000
Okei. Etter du har brettet arket en gang

00:01:16.000 --> 00:01:20.000
er det to tusendeler av en cm i tykkelsen.

00:01:20.000 --> 00:01:23.000
Hvis vi bretter den på midten enda en gang,

00:01:23.000 --> 00:01:27.000
vil papiret bli fire tusendeler av en cm.

00:01:27.000 --> 00:01:31.000
For hvert brett, dobler tykkelsen på papiret seg.

00:01:31.000 --> 00:01:34.000
Og hvis vi fortsetter å brette og brette,

00:01:34.000 --> 00:01:38.000
hver gang på midten, vil vi kunne møte denne utfordringen

00:01:38.000 --> 00:01:40.000
etter kun 10 brett.

00:01:40.000 --> 00:01:42.000
To opphøyd i tiende,

00:01:42.000 --> 00:01:45.000
betyr at du ganger to med seg selv ti ganger,

00:01:45.000 --> 00:01:50.000
og dette er tusen og 24 tusendeler av en cm,

00:01:50.000 --> 00:01:53.000
som er litt over en cm.

00:01:53.000 --> 00:01:56.000
Tenk deg at vi fortsetter å brette arket i to.

00:01:56.000 --> 00:01:59.000
Hva vil skje da?

00:01:59.000 --> 00:02:01.000
Hvis vi bretter det 17 ganger,

00:02:01.000 --> 00:02:04.000
vill tykkelsen bli på to opphøyd i 17.,

00:02:04.000 --> 00:02:07.000
som er 131 cm,

00:02:07.000 --> 00:02:10.000
og det er lik litt over fire fot.

00:02:10.000 --> 00:02:13.000
Hvis det var mulig å brette arket 25 ganger,

00:02:13.000 --> 00:02:16.000
ville vi fått to opphøyd i 25.,

00:02:16.000 --> 00:02:20.000
som er 33 554 cm,

00:02:20.000 --> 00:02:23.000
som er litt over 1 100 fot.

00:02:23.000 --> 00:02:28.000
Det vill nesten like høyt som Empire State Building.

00:02:28.000 --> 00:02:32.000
Her er det verdt å stoppe og reflektere et øyeblikk.

00:02:32.000 --> 00:02:37.000
Å brette et ark i to, selv et ark så tynt som de fra Bibelen,

00:02:37.000 --> 00:02:42.000
25 ganger ville gitt oss et ark som er 800 meter tykt.

00:02:42.000 --> 00:02:43.000
Hva lærer dette oss?

00:02:43.000 --> 00:02:47.000
Denne type økelse er kalt eksponentiell vekst,

00:02:47.000 --> 00:02:50.000
og som du ser, bare ved å brette et ark

00:02:50.000 --> 00:02:53.000
kan nå veldig langt, men veldig fort og.

00:02:53.000 --> 00:02:57.000
Til oppsummering, hvis vi bretter et ark

00:02:57.000 --> 00:03:01.000
25 ganger, blir det 800 meter tykt

00:03:01.000 --> 00:03:05.000
30 ganger, og tykkelsen vil rekke 1 mil,

00:03:05.000 --> 00:03:08.000
som er omtrent som så høyt som et fly flyr.

00:03:08.000 --> 00:03:13.000
40 gnager, og tykkelsen vil være over 11 000 km,

00:03:13.000 --> 00:03:15.000
eller like høyt som en GPS-