(音楽)

１枚の紙は 何回
折ることができるでしょう？

聖書に使われているような

薄い紙が１枚あったとしましょう

実際 シルクのように見えます

計算を進めるため

紙の厚さを1000分の1センチとしましょう

10のマイナス３乗センチ

つまり0.001cmです

またその紙は 新聞紙のように

十分に大きいものとしましょう

これを半分に折っていくと

何回折れると思いますか？

もう１つの疑問は

紙を好きなだけ何回でも
折っていけるとしたら

例えば30回折ったときに
その紙の厚さは どのくらいになるでしょう？

先に進む前に

答えを自分で考えてみるよう
おすすめします

ではやってみましょう
この紙を１回折ると

厚さは1000分の2センチになります

もう１度半分に折ると

1000分の4センチになります

１回折るごとに
紙の厚さは２倍になります

繰り返し半分に
折り続けていくと

10回折った後

どうなっているかというと

厚さは２の10乗

つまり２を10回
掛け合わせたものですが

1000分の1024センチになります

1センチ強です

さらに紙を半分に
折り続けたとしたら

どうなるでしょう？

17回折ったところで

厚さは２の17乗

つまり131cmになり

４フィートを越えます

25回折ることができたとしたら

２の25乗倍の厚さ

つまり33,554cmとなり

1,100フィートを
越えてしまいます

エンパイアステートビルと
ほぼ同じ高さです

ちょっと立ち止まって
振り返ってみましょう

聖書の紙と同じくらい
薄い紙でも

25回折ると 厚さが
約 3分の1 kmにもなります

何が分かるでしょう？

このタイプの増え方を
指数的増加といい

ご覧の通り
紙を折っていくだけで

とても早くとても遠くまで行くのです

まとめです
紙を25回折ると

厚さは約 3分の1 kmになり

30回で厚さは10 kmに及び

飛行機の平均高度と
同じくらいになります

40回で厚さは
ほぼ 11,000 km

GPS衛星軌道までの
平均距離になり

48回だと厚さは 
何百万kmにもなります"

地球と月の間の距離は

38万km程度なので

聖書の紙１枚から始めて

45回折ることで
月まで届きます

さらにもう１回折ると

地球に戻ってきます

先生: アドリアン・パエンザ
ナレーション: アドリアン・パエンザ
アニメーション: TED-Edチーム