(音楽)
１枚の紙は 何回
折ることができるでしょう？
聖書に使われているような
薄い紙が１枚あったとしましょう
実際 シルクのように見えます
計算を進めるため
紙の厚さを1000分の1センチとしましょう
10のマイナス３乗センチ
つまり0.001cmです
またその紙は 新聞紙のように
十分に大きいものとしましょう
これを半分に折っていくと
何回折れると思いますか？
もう１つの疑問は
紙を好きなだけ何回でも
折っていけるとしたら
例えば30回折ったときに
その紙の厚さは どのくらいになるでしょう？
先に進む前に
答えを自分で考えてみるよう
おすすめします
ではやってみましょう
この紙を１回折ると
厚さは1000分の2センチになります
もう１度半分に折ると
1000分の4センチになります
１回折るごとに
紙の厚さは２倍になります
繰り返し半分に
折り続けていくと
10回折った後
どうなっているかというと
厚さは２の10乗
つまり２を10回
掛け合わせたものですが
1000分の1024センチになります
1センチ強です
さらに紙を半分に
折り続けたとしたら
どうなるでしょう？
17回折ったところで
厚さは２の17乗
つまり131cmになり
４フィートを越えます
25回折ることができたとしたら
２の25乗倍の厚さ
つまり33,554cmとなり
1,100フィートを
越えてしまいます
エンパイアステートビルと
ほぼ同じ高さです
ちょっと立ち止まって
振り返ってみましょう
聖書の紙と同じくらい
薄い紙でも
25回折ると 厚さが
約 3分の1 kmにもなります
何が分かるでしょう？
このタイプの増え方を
指数的増加といい
ご覧の通り
紙を折っていくだけで
とても早くとても遠くまで行くのです
まとめです
紙を25回折ると
厚さは約 3分の1 kmになり
30回で厚さは10 kmに及び
飛行機の平均高度と
同じくらいになります
40回で厚さは
ほぼ 11,000 km
GPS衛星軌道までの
平均距離になり
48回だと厚さは
何百万kmにもなります"
地球と月の間の距離は
38万km程度なので
聖書の紙１枚から始めて
45回折ることで
月まで届きます
さらにもう１回折ると
地球に戻ってきます
先生: アドリアン・パエンザ
ナレーション: アドリアン・パエンザ
アニメーション: TED-Edチーム