WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:13.000
(Musica)

00:00:13.000 --> 00:00:16.000
Quante volte è possibile piegare un foglio di carta?

00:00:16.000 --> 00:00:19.000
Supponiamo di avere un pezzo di carta molto sottile,

00:00:19.000 --> 00:00:23.000
come quelli utilizzati di solito per stampare la Bibbia.

00:00:23.000 --> 00:00:27.000
In realtà, sembra seta.

00:00:27.000 --> 00:00:30.000
Per spiegare meglio questi concetti,

00:00:30.000 --> 00:00:34.000
supponiamo di avere un foglio
dello spessore di un millesimo di centimetro,

00:00:34.000 --> 00:00:38.000
cioè 10 elevato a -3 centimetri,

00:00:38.000 --> 00:00:42.000
che equivale a 0,001 cm.

00:00:42.000 --> 00:00:45.000
Supponiamo anche di avere un foglio grande,

00:00:45.000 --> 00:00:48.000
come quelli del giornale.

00:00:48.000 --> 00:00:51.000
Cominciamo piegandolo a metà.

00:00:51.000 --> 00:00:55.000
Quante volte pensate si possa piegare in questo modo?

00:00:55.000 --> 00:00:57.000
Un'altra domanda:

00:00:57.000 --> 00:01:01.000
se poteste piegare un foglio tutte le volte che volete,

00:01:01.000 --> 00:01:06.000
diciamo 30 volte, quanto pensate che sarà spesso?

00:01:06.000 --> 00:01:08.000
Prima di continuare,

00:01:08.000 --> 00:01:13.000
vi invito a pensare realmente
ad una possibile risposta a questa domanda.

00:01:13.000 --> 00:01:16.000
Ok. Dopo aver piegare il foglio una volta,

00:01:16.000 --> 00:01:20.000
sarà spesso 0,002 cm.

00:01:20.000 --> 00:01:23.000
Se lo pieghiamo ancora a metà,

00:01:23.000 --> 00:01:27.000
il suo spessore sarà di 0,004 cm.

00:01:27.000 --> 00:01:31.000
Ogni volta che lo pieghiamo,
lo spessore del foglio raddoppia.

00:01:31.000 --> 00:01:34.000
E se continuiamo a piegarlo,

00:01:34.000 --> 00:01:38.000
sempre a metà, avremo questa situazione

00:01:38.000 --> 00:01:40.000
dopo 10 piegature.

00:01:40.000 --> 00:01:42.000
2 elevato a 10,

00:01:42.000 --> 00:01:45.000
cioè 2 moltiplicato per se stesso 10 volte,

00:01:45.000 --> 00:01:50.000
che equivale a 1,024 cm,

00:01:50.000 --> 00:01:53.000
poco più di un centimetro.

00:01:53.000 --> 00:01:56.000
Supponiamo di continuare a piegare a metà il foglio.

00:01:56.000 --> 00:01:59.000
Cosa succederà?

00:01:59.000 --> 00:02:01.000
Se lo pieghiamo 17 volte,

00:02:01.000 --> 00:02:04.000
avrà uno spessore equivalente a 2 elevato a 17,

00:02:04.000 --> 00:02:07.000
cioè 131 cm,

00:02:07.000 --> 00:02:10.000
un po' più di un metro.

00:02:10.000 --> 00:02:13.000
Se potessimo piegarlo 25 volte,

00:02:13.000 --> 00:02:16.000
quindi 2 elevato a 25,

00:02:16.000 --> 00:02:20.000
otterremmo 33 554 cm,

00:02:20.000 --> 00:02:23.000
un po' più di 335 m.

00:02:23.000 --> 00:02:28.000
Sarebbe quindi alto quasi quanto l'Empire State Building.

00:02:28.000 --> 00:02:32.000
È interessante fermarsi per un momento e riflettere.

00:02:32.000 --> 00:02:37.000
Piegando un foglio a metà,
persino un foglio sottile come quello della Bibbia,

00:02:37.000 --> 00:02:42.000
per 25 volte otterremo un foglio spesso più di 400 metri.

00:02:42.000 --> 00:02:43.000
Che cosa apprendiamo?

00:02:43.000 --> 00:02:47.000
Questo tipo di crescita è detta crescita esponenziale,

00:02:47.000 --> 00:02:50.000
e come potete vedere, semplicemente piegando un foglio

00:02:50.000 --> 00:02:53.000
possiamo arrivare molto lontano, molto velocemente.

00:02:53.000 --> 00:02:57.000
In sintesi, se pieghiamo un foglio:

00:02:57.000 --> 00:03:01.000
25 volte, avremo uno spessore di circa 400 metri;

00:03:01.000 --> 00:03:05.000
30 volte, lo spessore sarà di più di 10 000 metri,

00:03:05.000 --> 00:03:08.000
più o meno la quota di volo degli aerei;

00:03:08.000 --> 00:03:13.000
40 volte, lo spessore sarà di circa 11 000 km,

00:03:13.000 --> 00:03:15.000
ossia l'orbita media di un satellite GPS;

00:03:15.000 --> 00:03:19.000
48 volte, lo spessore supera 1,5 milioni di km.

00:03:19.000 --> 00:03:23.000
Adesso, se considerate che la distanza tra la Terra e la Luna

00:03:23.000 --> 00:03:26.000
è di circa 400 km,

00:03:26.000 --> 00:03:29.000
allora partendo da un foglio della Bibbia

00:03:29.000 --> 00:03:33.000
e piegandolo 45 volte, arriveremmo sulla Luna.

00:03:33.000 --> 00:03:35.000
e se lo piegassimo un'altra volta

00:03:35.023 --> 00:03:38.000
ritorneremmo sulla terra.

00:03:39.500 --> 00:03:43.384
Lezione: Adrian Paenza. Narrazione: Adrian Paenza
Animazione: TED-ED Team