1
00:00:00,000 --> 00:00:13,000
(Musica)

2
00:00:13,000 --> 00:00:16,000
Quante volte è possibile piegare un foglio di carta?

3
00:00:16,000 --> 00:00:19,000
Supponiamo di avere un pezzo di carta molto sottile,

4
00:00:19,000 --> 00:00:23,000
come quelli utilizzati di solito per stampare la Bibbia.

5
00:00:23,000 --> 00:00:27,000
In realtà, sembra seta.

6
00:00:27,000 --> 00:00:30,000
Per spiegare meglio questi concetti,

7
00:00:30,000 --> 00:00:34,000
supponiamo di avere un foglio
dello spessore di un millesimo di centimetro,

8
00:00:34,000 --> 00:00:38,000
cioè 10 elevato a -3 centimetri,

9
00:00:38,000 --> 00:00:42,000
che equivale a 0,001 cm.

10
00:00:42,000 --> 00:00:45,000
Supponiamo anche di avere un foglio grande,

11
00:00:45,000 --> 00:00:48,000
come quelli del giornale.

12
00:00:48,000 --> 00:00:51,000
Cominciamo piegandolo a metà.

13
00:00:51,000 --> 00:00:55,000
Quante volte pensate si possa piegare in questo modo?

14
00:00:55,000 --> 00:00:57,000
Un'altra domanda:

15
00:00:57,000 --> 00:01:01,000
se poteste piegare un foglio tutte le volte che volete,

16
00:01:01,000 --> 00:01:06,000
diciamo 30 volte, quanto pensate che sarà spesso?

17
00:01:06,000 --> 00:01:08,000
Prima di continuare,

18
00:01:08,000 --> 00:01:13,000
vi invito a pensare realmente
ad una possibile risposta a questa domanda.

19
00:01:13,000 --> 00:01:16,000
Ok. Dopo aver piegare il foglio una volta,

20
00:01:16,000 --> 00:01:20,000
sarà spesso 0,002 cm.

21
00:01:20,000 --> 00:01:23,000
Se lo pieghiamo ancora a metà,

22
00:01:23,000 --> 00:01:27,000
il suo spessore sarà di 0,004 cm.

23
00:01:27,000 --> 00:01:31,000
Ogni volta che lo pieghiamo,
lo spessore del foglio raddoppia.

24
00:01:31,000 --> 00:01:34,000
E se continuiamo a piegarlo,

25
00:01:34,000 --> 00:01:38,000
sempre a metà, avremo questa situazione

26
00:01:38,000 --> 00:01:40,000
dopo 10 piegature.

27
00:01:40,000 --> 00:01:42,000
2 elevato a 10,

28
00:01:42,000 --> 00:01:45,000
cioè 2 moltiplicato per se stesso 10 volte,

29
00:01:45,000 --> 00:01:50,000
che equivale a 1,024 cm,

30
00:01:50,000 --> 00:01:53,000
poco più di un centimetro.

31
00:01:53,000 --> 00:01:56,000
Supponiamo di continuare a piegare a metà il foglio.

32
00:01:56,000 --> 00:01:59,000
Cosa succederà?

33
00:01:59,000 --> 00:02:01,000
Se lo pieghiamo 17 volte,

34
00:02:01,000 --> 00:02:04,000
avrà uno spessore equivalente a 2 elevato a 17,

35
00:02:04,000 --> 00:02:07,000
cioè 131 cm,

36
00:02:07,000 --> 00:02:10,000
un po' più di un metro.

37
00:02:10,000 --> 00:02:13,000
Se potessimo piegarlo 25 volte,

38
00:02:13,000 --> 00:02:16,000
quindi 2 elevato a 25,

39
00:02:16,000 --> 00:02:20,000
otterremmo 33 554 cm,

40
00:02:20,000 --> 00:02:23,000
un po' più di 335 m.

41
00:02:23,000 --> 00:02:28,000
Sarebbe quindi alto quasi quanto l'Empire State Building.

42
00:02:28,000 --> 00:02:32,000
È interessante fermarsi per un momento e riflettere.

43
00:02:32,000 --> 00:02:37,000
Piegando un foglio a metà,
persino un foglio sottile come quello della Bibbia,

44
00:02:37,000 --> 00:02:42,000
per 25 volte otterremo un foglio spesso più di 400 metri.

45
00:02:42,000 --> 00:02:43,000
Che cosa apprendiamo?

46
00:02:43,000 --> 00:02:47,000
Questo tipo di crescita è detta crescita esponenziale,

47
00:02:47,000 --> 00:02:50,000
e come potete vedere, semplicemente piegando un foglio

48
00:02:50,000 --> 00:02:53,000
possiamo arrivare molto lontano, molto velocemente.

49
00:02:53,000 --> 00:02:57,000
In sintesi, se pieghiamo un foglio:

50
00:02:57,000 --> 00:03:01,000
25 volte, avremo uno spessore di circa 400 metri;

51
00:03:01,000 --> 00:03:05,000
30 volte, lo spessore sarà di più di 10 000 metri,

52
00:03:05,000 --> 00:03:08,000
più o meno la quota di volo degli aerei;

53
00:03:08,000 --> 00:03:13,000
40 volte, lo spessore sarà di circa 11 000 km,

54
00:03:13,000 --> 00:03:15,000
ossia l'orbita media di un satellite GPS;

55
00:03:15,000 --> 00:03:19,000
48 volte, lo spessore supera 1,5 milioni di km.

56
00:03:19,000 --> 00:03:23,000
Adesso, se considerate che la distanza tra la Terra e la Luna

57
00:03:23,000 --> 00:03:26,000
è di circa 400 km,

58
00:03:26,000 --> 00:03:29,000
allora partendo da un foglio della Bibbia

59
00:03:29,000 --> 00:03:33,000
e piegandolo 45 volte, arriveremmo sulla Luna.

60
00:03:33,000 --> 00:03:35,000
e se lo piegassimo un'altra volta

61
00:03:35,023 --> 00:03:38,000
ritorneremmo sulla terra.

62
00:03:39,500 --> 00:03:43,384
Lezione: Adrian Paenza. Narrazione: Adrian Paenza
Animazione: TED-ED Team