(Musica)
Quante volte è possibile piegare un foglio di carta?
Supponiamo di avere un pezzo di carta molto sottile,
come quelli utilizzati di solito per stampare la Bibbia.
In realtà, sembra seta.
Per spiegare meglio questi concetti,
supponiamo di avere un foglio dello spessore di un millesimo di centimetro,
cioè 10 elevato a -3 centimetri,
che equivale a 0,001 cm.
Supponiamo anche di avere un foglio grande,
come quelli del giornale.
Cominciamo piegandolo a metà.
Quante volte pensate si possa piegare in questo modo?
Un'altra domanda:
se poteste piegare un foglio tutte le volte che volete,
diciamo 30 volte, quanto pensate che sarà spesso?
Prima di continuare,
vi invito a pensare realmente ad una possibile risposta a questa domanda.
Ok. Dopo aver piegare il foglio una volta,
sarà spesso 0,002 cm.
Se lo pieghiamo ancora a metà,
il suo spessore sarà di 0,004 cm.
Ogni volta che lo pieghiamo, lo spessore del foglio raddoppia.
E se continuiamo a piegarlo,
sempre a metà, avremo questa situazione
dopo 10 piegature.
2 elevato a 10,
cioè 2 moltiplicato per se stesso 10 volte,
che equivale a 1,024 cm,
poco più di un centimetro.
Supponiamo di continuare a piegare a metà il foglio.
Cosa succederà?
Se lo pieghiamo 17 volte,
avrà uno spessore equivalente a 2 elevato a 17,
cioè 131 cm,
un po' più di un metro.
Se potessimo piegarlo 25 volte,
quindi 2 elevato a 25,
otterremmo 33 554 cm,
un po' più di 335 m.
Sarebbe quindi alto quasi quanto l'Empire State Building.
È interessante fermarsi per un momento e riflettere.
Piegando un foglio a metà, persino un foglio sottile come quello della Bibbia,
per 25 volte otterremo un foglio spesso più di 400 metri.
Che cosa apprendiamo?
Questo tipo di crescita è detta crescita esponenziale,
e come potete vedere, semplicemente piegando un foglio
possiamo arrivare molto lontano, molto velocemente.
In sintesi, se pieghiamo un foglio:
25 volte, avremo uno spessore di circa 400 metri;
30 volte, lo spessore sarà di più di 10 000 metri,
più o meno la quota di volo degli aerei;
40 volte, lo spessore sarà di circa 11 000 km,
ossia l'orbita media di un satellite GPS;
48 volte, lo spessore supera 1,5 milioni di km.
Adesso, se considerate che la distanza tra la Terra e la Luna
è di circa 400 km,
allora partendo da un foglio della Bibbia
e piegandolo 45 volte, arriveremmo sulla Luna.
e se lo piegassimo un'altra volta
ritorneremmo sulla terra.
Lezione: Adrian Paenza. Narrazione: Adrian Paenza Animazione: TED-ED Team