[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:13.00,Default,,0000,0000,0000,,(Glazba)
Dialogue: 0,0:00:13.00,0:00:16.00,Default,,0000,0000,0000,,Koliko puta možete presaviti komad papira?
Dialogue: 0,0:00:16.00,0:00:19.00,Default,,0000,0000,0000,,Pretpostavimo da imamo jako fini papir,
Dialogue: 0,0:00:19.00,0:00:23.00,Default,,0000,0000,0000,,kao onaj na kojem se tiska Biblija.
Dialogue: 0,0:00:23.00,0:00:27.00,Default,,0000,0000,0000,,U stvarnosti, čini se kao komad svile.
Dialogue: 0,0:00:27.00,0:00:30.00,Default,,0000,0000,0000,,Da bi kvalificirali ove ideje,
Dialogue: 0,0:00:30.00,0:00:34.00,Default,,0000,0000,0000,,recimo da imate papir koji je debeo tisućinu centimetra.
Dialogue: 0,0:00:34.00,0:00:38.00,Default,,0000,0000,0000,,To je 10 na minus treću centimetara,
Dialogue: 0,0:00:38.00,0:00:42.00,Default,,0000,0000,0000,,što je jednako .001 centimetara.
Dialogue: 0,0:00:42.00,0:00:45.00,Default,,0000,0000,0000,,Pretpostavimo da imate veliki komad papira,
Dialogue: 0,0:00:45.00,0:00:48.00,Default,,0000,0000,0000,,kao što je stranica iz novina.
Dialogue: 0,0:00:48.00,0:00:51.00,Default,,0000,0000,0000,,Sad ćemo ga presavinuti na pola.
Dialogue: 0,0:00:51.00,0:00:55.00,Default,,0000,0000,0000,,Što mislite koliko ga puta tako možemo presavinuti?
Dialogue: 0,0:00:55.00,0:00:57.00,Default,,0000,0000,0000,,I još jedno pitanje:
Dialogue: 0,0:00:57.00,0:01:01.00,Default,,0000,0000,0000,,ako biste mogli presaviti papir uvijek iznova, koliko god puta želite,
Dialogue: 0,0:01:01.00,0:01:06.00,Default,,0000,0000,0000,,recimo 30 puta, što mislite koja bi debljina takvog papira bila?
Dialogue: 0,0:01:06.00,0:01:08.00,Default,,0000,0000,0000,,Prije nego nastavite,
Dialogue: 0,0:01:08.00,0:01:13.00,Default,,0000,0000,0000,,ohrabrujem vas da razmislite o mogućem odgovoru na ovo pitanje.
Dialogue: 0,0:01:13.00,0:01:16.00,Default,,0000,0000,0000,,OK. Kad smo savili papir jednom,
Dialogue: 0,0:01:16.00,0:01:20.00,Default,,0000,0000,0000,,sada je debeo dvije tisućine centimetra.
Dialogue: 0,0:01:20.00,0:01:23.00,Default,,0000,0000,0000,,Ako ga još jednom presavijemo po pola,
Dialogue: 0,0:01:23.00,0:01:27.00,Default,,0000,0000,0000,,postat će četiri tisućine centimetra.
Dialogue: 0,0:01:27.00,0:01:31.00,Default,,0000,0000,0000,,Sa svakim savijanjem, papir postaje dvostruko deblji.
Dialogue: 0,0:01:31.00,0:01:34.00,Default,,0000,0000,0000,,I ako ga nastavimo savijati uvijek iznova,
Dialogue: 0,0:01:34.00,0:01:38.00,Default,,0000,0000,0000,,uvijek na pola, mogli bi se suočiti sa sljedećom situacijom
Dialogue: 0,0:01:38.00,0:01:40.00,Default,,0000,0000,0000,,nakon 10 presavijanja.
Dialogue: 0,0:01:40.00,0:01:42.00,Default,,0000,0000,0000,,Dva na desetu potenciju,
Dialogue: 0,0:01:42.00,0:01:45.00,Default,,0000,0000,0000,,što znači da pomnožite 2 sa samim sobom 10 puta,
Dialogue: 0,0:01:45.00,0:01:50.00,Default,,0000,0000,0000,,je tisuću i 24 tisućine centimetra,
Dialogue: 0,0:01:50.00,0:01:53.00,Default,,0000,0000,0000,,što je nešto malo preko jednog centimetra.
Dialogue: 0,0:01:53.00,0:01:56.00,Default,,0000,0000,0000,,Pretpostavimo da nastavljamo presavijati papir na pola.
Dialogue: 0,0:01:56.00,0:01:59.00,Default,,0000,0000,0000,,Što će se onda dogoditi?
Dialogue: 0,0:01:59.00,0:02:01.00,Default,,0000,0000,0000,,Ako ga presavijemo 17 puta,
Dialogue: 0,0:02:01.00,0:02:04.00,Default,,0000,0000,0000,,dobit ćemo debljinu od 2 na sedamnaestu,
Dialogue: 0,0:02:04.00,0:02:07.00,Default,,0000,0000,0000,,što je 131 centimetar,
Dialogue: 0,0:02:07.00,0:02:10.00,Default,,0000,0000,0000,,i to je nešto preko četiri stope.
Dialogue: 0,0:02:10.00,0:02:13.00,Default,,0000,0000,0000,,Ako ga uspijemo presaviti 25 puta,
Dialogue: 0,0:02:13.00,0:02:16.00,Default,,0000,0000,0000,,dobili bismo dva na dvadesetpetu,
Dialogue: 0,0:02:16.00,0:02:20.00,Default,,0000,0000,0000,,što je 33,554 centimetra,
Dialogue: 0,0:02:20.00,0:02:23.00,Default,,0000,0000,0000,,nešto preko 1.100 stopa.
Dialogue: 0,0:02:23.00,0:02:28.00,Default,,0000,0000,0000,,Tako bi postao visok otprilike kao Empire State Building.
Dialogue: 0,0:02:28.00,0:02:32.00,Default,,0000,0000,0000,,Vrijedi ovdje zastati i razmisliti na trenutak.
Dialogue: 0,0:02:32.00,0:02:37.00,Default,,0000,0000,0000,,Presaviti papir na pola, makar i papir tako fin kao onaj iz Bibilije,
Dialogue: 0,0:02:37.00,0:02:42.00,Default,,0000,0000,0000,,25 puta bi nam dao četvrt milje papira.
Dialogue: 0,0:02:42.00,0:02:43.00,Default,,0000,0000,0000,,Što smo naučili?
Dialogue: 0,0:02:43.00,0:02:47.00,Default,,0000,0000,0000,,Ovakav rast zove se eksponencijalni rast,
Dialogue: 0,0:02:47.00,0:02:50.00,Default,,0000,0000,0000,,i kao što vidite, slagajući papir
Dialogue: 0,0:02:50.00,0:02:53.00,Default,,0000,0000,0000,,možemo otići vrlo daleko, ali i vrlo brzo.
Dialogue: 0,0:02:53.00,0:02:57.00,Default,,0000,0000,0000,,Da sažmemo, ako savijemo papir
Dialogue: 0,0:02:57.00,0:03:01.00,Default,,0000,0000,0000,,25 puta, debljina je četvrt milje.
Dialogue: 0,0:03:01.00,0:03:05.00,Default,,0000,0000,0000,,Trideset puta, debljina je 6,5 milja,
Dialogue: 0,0:03:05.00,0:03:08.00,Default,,0000,0000,0000,,što je otprilike visina na kojoj lete avioni.
Dialogue: 0,0:03:08.00,0:03:13.00,Default,,0000,0000,0000,,40 puta, gotovo 7.000 milja,
Dialogue: 0,0:03:13.00,0:03:15.00,Default,,0000,0000,0000,,ili prosječna orbita GPS satelita.
Dialogue: 0,0:03:15.00,0:03:19.00,Default,,0000,0000,0000,,Četrdesetosam puta, debljina je daleko preko milijun milja.
Dialogue: 0,0:03:19.00,0:03:23.00,Default,,0000,0000,0000,,Ako zamislite udaljenost Zemlje i Mjeseca
Dialogue: 0,0:03:23.00,0:03:26.00,Default,,0000,0000,0000,,koja je manja od 250.000 milja,
Dialogue: 0,0:03:26.00,0:03:29.00,Default,,0000,0000,0000,,ako počnemo sa komadom papira iz Biblije
Dialogue: 0,0:03:29.00,0:03:33.00,Default,,0000,0000,0000,,i savijemo ga 45 puta, možemo doći do Mjeseca.
Dialogue: 0,0:03:33.00,0:03:35.00,Default,,0000,0000,0000,,I ako ga presavijemo još jednom,
Dialogue: 0,0:03:35.02,0:03:38.00,Default,,0000,0000,0000,,vratimo se natrag na Zemlju.
Dialogue: 0,0:03:39.50,0:03:43.38,Default,,0000,0000,0000,,Lekcija: Adrian Paenza\NNaracija: Adrian Paenza\NAnimacija: TED-ED Tim