WEBVTT

00:00:14.335 --> 00:00:17.078
कितनी बार हम एक कागज़ के 
टुकड़े को मोड़ सकते है?

00:00:17.102 --> 00:00:19.623
मान लीजिये की एक कागज़
है जो बहुत पतला होता है

00:00:19.623 --> 00:00:20.623
जिसमे बाइबिल छपा है

00:00:20.623 --> 00:00:23.484
असल में वो सिल्क के टुकड़े जैसा लगेगा

00:00:24.999 --> 00:00:28.332
इसे योग्य करने के लिए

00:00:28.356 --> 00:00:29.976
मान लीजिये की आपके पास एक कागज़ है

00:00:30.000 --> 00:00:31.444
जो सेंटीमीटर का हजारवा भाग है.

00:00:31.468 --> 00:00:34.551
जो होता है दस के पॉवर में 
माइनस तीन सेंटीमीटर.

00:00:35.462 --> 00:00:38.889
बराबर ०.००१ सेंटीमीटर

00:00:38.913 --> 00:00:42.220
अब मान लीजिये की एक बड़ा कागज़ है.

00:00:43.453 --> 00:00:46.362
जैसे की अखबार का

00:00:46.386 --> 00:00:47.976
उसे आधा मोड़ने से शुरुआत करे

00:00:48.935 --> 00:00:51.679
कितनी बार आप उसे मोड़ सकते है?

00:00:52.514 --> 00:00:55.181
एक सवाल आप उसे जितना चाहे

00:00:55.981 --> 00:00:57.084
उतनी बार मोड़े

00:00:57.887 --> 00:01:01.795
मान लीजिये ३० बार

00:01:01.835 --> 00:01:03.116
उसकी मोटाई कितनी होगी?

00:01:03.141 --> 00:01:06.155
आगे बढ़ने से पहले

00:01:07.155 --> 00:01:08.730
आप सचमे इसका जवाब सोचे

00:01:08.754 --> 00:01:12.976
अब

00:01:14.033 --> 00:01:15.065
एक बार कागज़ मोड़ने से

00:01:15.089 --> 00:01:17.150
उसकी मोटाई एक सेंटीमीटर के


00:01:17.174 --> 00:01:20.501
दो हजारवे हिस्से जितनी हुई
वापस एक बार मोड़े.

00:01:21.425 --> 00:01:23.837
अब एक सेंटीमीटर के चार
हजारवे हिस्से जितनी हो गयी.

00:01:23.861 --> 00:01:26.976
हर एक बार मोड़ने से 
मोटाई दो गुनी हो जाती है.

00:01:27.817 --> 00:01:31.167
और हम मोड़ते ही जाये बार बार,

00:01:32.356 --> 00:01:35.063
तो हमारे पास ये होगा

00:01:35.087 --> 00:01:38.839
१० बार मोड़ने के बाद.

00:01:38.863 --> 00:01:39.976
दस के पॉवर में दो.

00:01:40.839 --> 00:01:42.827
मतलब आप दो को ही दस बार गुणा करे.

00:01:42.851 --> 00:01:46.415
तो होता है १.०२४ सेंटीमीटर.

00:01:46.439 --> 00:01:50.968
जो एक सेंटीमीटर से
थोडा ही ज्यादा है.

00:01:50.992 --> 00:01:54.067
मान लीजिये की हम
मोड़ते ही रहे कागज़ को.

00:01:54.091 --> 00:01:56.254
फिर क्या होगा?

00:01:57.251 --> 00:01:58.976
१७ बार मोड़ने पर,

00:01:59.000 --> 00:02:00.976
मोटाई मिलेगी सत्रह के पॉवर में दो/

00:02:01.000 --> 00:02:03.976
जो एक सौ एकतीस सेंटीमीटर है/

00:02:04.000 --> 00:02:07.719
या फिर चार फीट से थोडा ज्यादा

00:02:07.743 --> 00:02:09.672
पचीस बार मोड़ने से

00:02:10.751 --> 00:02:12.976
मोटाई होगी पचीस के पॉवर में दो

00:02:13.000 --> 00:02:15.976
जो ३३,५५४ सेंटीमीटर है.

00:02:16.000 --> 00:02:21.263
ग्यारासो फीट से थोडा ज्यादा

00:02:21.287 --> 00:02:23.115
या फिर एम्पायर स्टेट बिल्डिंग
की उचाई जितना

00:02:24.275 --> 00:02:27.976
ये कुछ ज्यादा हो गया!

00:02:29.360 --> 00:02:31.976
कागज़ का एक टुकड़ा 
जो बहुत पतला होता है.

00:02:32.965 --> 00:02:37.546
उसे पचीस बार मोड़ने से मोटाई
एक मील के क्वार्टर जितनी होगी

00:02:37.570 --> 00:02:41.976
तो हमने क्या सीखा? इसे कहते है

00:02:42.000 --> 00:02:43.015
एक्सपोनेंशियल ग्रोथ

00:02:43.870 --> 00:02:47.631
और अभी देखा की 
एक कागज़ को मोड़ने से

00:02:47.655 --> 00:02:49.976
हम बहुत दूर और बहुत 
तेज़ आगे जा सकते है.

00:02:50.000 --> 00:02:53.158
वापस आते है, अगर हम
कागज़ को पचीस बार मोड़े

00:02:54.347 --> 00:02:58.709
तो मोटाई एक मील के
क्वार्टर जितनी होगी

00:02:58.733 --> 00:03:00.976
तीस बार, तो मोटाई ६.५ मील होगी.

00:03:02.148 --> 00:03:06.186
जो हाइट है किसी भी 
हवैजहाज़ के उड़ने की

00:03:06.210 --> 00:03:08.916
चालीस बार, मोटाई होगी लगभग 
७००० मील,

00:03:08.940 --> 00:03:12.976
या फिर जीपीएस उपग्रह की 
हाइट जितनी

00:03:13.000 --> 00:03:15.851
४८ बार, और मोटाई होगी
एक मीलिओन मील से थोडा ज्यादा

00:03:15.875 --> 00:03:19.427
अब आप सोचे पृथ्वी और 
चन्द्रमा के बीच का अंतर

00:03:20.527 --> 00:03:24.228
तो वो है २५०,००० मील 
से थोडा कम,

00:03:24.252 --> 00:03:27.041
मतलब, बाइबिल के एक कागज़
से शुरुआत करे.

00:03:27.065 --> 00:03:29.473
और उसे ४५ बार मोड़े 
तो हम चन्द्रमा तक पहुच सकते है

00:03:29.497 --> 00:03:32.976
और उसे दो गुना करे तो

00:03:34.108 --> 00:03:36.699
हम वापस पृथ्वी पर
आ सकते है.

00:03:36.723 --> 00:03:38.000
[संगीत]