0:00:14.335,0:00:17.078
कितनी बार हम एक कागज़ के [br]टुकड़े को मोड़ सकते है?

0:00:17.102,0:00:19.623
मान लीजिये की एक कागज़[br]है जो बहुत पतला होता है

0:00:19.623,0:00:20.623
जिसमे बाइबिल छपा है

0:00:20.623,0:00:23.484
असल में वो सिल्क के टुकड़े जैसा लगेगा

0:00:24.999,0:00:28.332
इसे योग्य करने के लिए

0:00:28.356,0:00:29.976
मान लीजिये की आपके पास एक कागज़ है

0:00:30.000,0:00:31.444
जो सेंटीमीटर का हजारवा भाग है.

0:00:31.468,0:00:34.551
जो होता है दस के पॉवर में [br]माइनस तीन सेंटीमीटर.

0:00:35.462,0:00:38.889
बराबर ०.००१ सेंटीमीटर

0:00:38.913,0:00:42.220
अब मान लीजिये की एक बड़ा कागज़ है.

0:00:43.453,0:00:46.362
जैसे की अखबार का

0:00:46.386,0:00:47.976
उसे आधा मोड़ने से शुरुआत करे

0:00:48.935,0:00:51.679
कितनी बार आप उसे मोड़ सकते है?

0:00:52.514,0:00:55.181
एक सवाल आप उसे जितना चाहे

0:00:55.981,0:00:57.084
उतनी बार मोड़े

0:00:57.887,0:01:01.795
मान लीजिये ३० बार

0:01:01.835,0:01:03.116
उसकी मोटाई कितनी होगी?

0:01:03.141,0:01:06.155
आगे बढ़ने से पहले

0:01:07.155,0:01:08.730
आप सचमे इसका जवाब सोचे

0:01:08.754,0:01:12.976
अब

0:01:14.033,0:01:15.065
एक बार कागज़ मोड़ने से

0:01:15.089,0:01:17.150
उसकी मोटाई एक सेंटीमीटर के[br]

0:01:17.174,0:01:20.501
दो हजारवे हिस्से जितनी हुई[br]वापस एक बार मोड़े.

0:01:21.425,0:01:23.837
अब एक सेंटीमीटर के चार[br]हजारवे हिस्से जितनी हो गयी.

0:01:23.861,0:01:26.976
हर एक बार मोड़ने से [br]मोटाई दो गुनी हो जाती है.

0:01:27.817,0:01:31.167
और हम मोड़ते ही जाये बार बार,

0:01:32.356,0:01:35.063
तो हमारे पास ये होगा

0:01:35.087,0:01:38.839
१० बार मोड़ने के बाद.

0:01:38.863,0:01:39.976
दस के पॉवर में दो.

0:01:40.839,0:01:42.827
मतलब आप दो को ही दस बार गुणा करे.

0:01:42.851,0:01:46.415
तो होता है १.०२४ सेंटीमीटर.

0:01:46.439,0:01:50.968
जो एक सेंटीमीटर से[br]थोडा ही ज्यादा है.

0:01:50.992,0:01:54.067
मान लीजिये की हम[br]मोड़ते ही रहे कागज़ को.

0:01:54.091,0:01:56.254
फिर क्या होगा?

0:01:57.251,0:01:58.976
१७ बार मोड़ने पर,

0:01:59.000,0:02:00.976
मोटाई मिलेगी सत्रह के पॉवर में दो/

0:02:01.000,0:02:03.976
जो एक सौ एकतीस सेंटीमीटर है/

0:02:04.000,0:02:07.719
या फिर चार फीट से थोडा ज्यादा

0:02:07.743,0:02:09.672
पचीस बार मोड़ने से

0:02:10.751,0:02:12.976
मोटाई होगी पचीस के पॉवर में दो

0:02:13.000,0:02:15.976
जो ३३,५५४ सेंटीमीटर है.

0:02:16.000,0:02:21.263
ग्यारासो फीट से थोडा ज्यादा

0:02:21.287,0:02:23.115
या फिर एम्पायर स्टेट बिल्डिंग[br]की उचाई जितना

0:02:24.275,0:02:27.976
ये कुछ ज्यादा हो गया!

0:02:29.360,0:02:31.976
कागज़ का एक टुकड़ा [br]जो बहुत पतला होता है.

0:02:32.965,0:02:37.546
उसे पचीस बार मोड़ने से मोटाई[br]एक मील के क्वार्टर जितनी होगी

0:02:37.570,0:02:41.976
तो हमने क्या सीखा? इसे कहते है

0:02:42.000,0:02:43.015
एक्सपोनेंशियल ग्रोथ

0:02:43.870,0:02:47.631
और अभी देखा की [br]एक कागज़ को मोड़ने से

0:02:47.655,0:02:49.976
हम बहुत दूर और बहुत [br]तेज़ आगे जा सकते है.

0:02:50.000,0:02:53.158
वापस आते है, अगर हम[br]कागज़ को पचीस बार मोड़े

0:02:54.347,0:02:58.709
तो मोटाई एक मील के[br]क्वार्टर जितनी होगी

0:02:58.733,0:03:00.976
तीस बार, तो मोटाई ६.५ मील होगी.

0:03:02.148,0:03:06.186
जो हाइट है किसी भी [br]हवैजहाज़ के उड़ने की

0:03:06.210,0:03:08.916
चालीस बार, मोटाई होगी लगभग [br]७००० मील,

0:03:08.940,0:03:12.976
या फिर जीपीएस उपग्रह की [br]हाइट जितनी

0:03:13.000,0:03:15.851
४८ बार, और मोटाई होगी[br]एक मीलिओन मील से थोडा ज्यादा

0:03:15.875,0:03:19.427
अब आप सोचे पृथ्वी और [br]चन्द्रमा के बीच का अंतर

0:03:20.527,0:03:24.228
तो वो है २५०,००० मील [br]से थोडा कम,

0:03:24.252,0:03:27.041
मतलब, बाइबिल के एक कागज़[br]से शुरुआत करे.

0:03:27.065,0:03:29.473
और उसे ४५ बार मोड़े [br]तो हम चन्द्रमा तक पहुच सकते है

0:03:29.497,0:03:32.976
और उसे दो गुना करे तो

0:03:34.108,0:03:36.699
हम वापस पृथ्वी पर[br]आ सकते है.

0:03:36.723,0:03:38.000
[संगीत]