[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:13.00,Default,,0000,0000,0000,,(موسیقی)
Dialogue: 0,0:00:13.00,0:00:16.00,Default,,0000,0000,0000,,یک برگ کاغذ را چند بار میتونید تا کنید؟
Dialogue: 0,0:00:16.00,0:00:19.00,Default,,0000,0000,0000,,فرض کنید که شخصی یک برگ کاغذ بسیار مرغوب دارد
Dialogue: 0,0:00:19.00,0:00:23.00,Default,,0000,0000,0000,,مثل کاغذی که معمولا انجیل روی آن چاپ میشه.
Dialogue: 0,0:00:23.00,0:00:27.00,Default,,0000,0000,0000,,در واقعیت، این مثل قواره از ابریشم به نظر میرسد.
Dialogue: 0,0:00:27.00,0:00:30.00,Default,,0000,0000,0000,,برای توصیف این ایده،
Dialogue: 0,0:00:30.00,0:00:34.00,Default,,0000,0000,0000,,بگذارید فرض کنیم که شما یک برگ کاغذ دارید که ضخامتش یکهزارم سانتیمترست.
Dialogue: 0,0:00:34.00,0:00:38.00,Default,,0000,0000,0000,,یعنی ده به توان منفی سه،
Dialogue: 0,0:00:38.00,0:00:42.00,Default,,0000,0000,0000,,که برابر ۰/۰۰۱ سانتیمترست.
Dialogue: 0,0:00:42.00,0:00:45.00,Default,,0000,0000,0000,,بگذارید همچنین فرض کنیم که شما یک برگ کاغذ بزرگ دارید،
Dialogue: 0,0:00:45.00,0:00:48.00,Default,,0000,0000,0000,,مثل یه صفحه روزنامه.
Dialogue: 0,0:00:48.00,0:00:51.00,Default,,0000,0000,0000,,حالا ما این را از وسط تا میکنیم.
Dialogue: 0,0:00:51.00,0:00:55.00,Default,,0000,0000,0000,,فکر میکنید که چند بار میشه این را اینطوری تا کرد؟
Dialogue: 0,0:00:55.00,0:00:57.00,Default,,0000,0000,0000,,و یک سوال دیگر:
Dialogue: 0,0:00:57.00,0:01:01.00,Default,,0000,0000,0000,,اگر میتونستید یک برگ کاغذ را بارها و بارها، هرچقدر که بخواید تا کنید،
Dialogue: 0,0:01:01.00,0:01:06.00,Default,,0000,0000,0000,,فرض کنیم ۳۰ مرتبه، تصور میکنید که ضخامت کاغذ چقدر بشه؟
Dialogue: 0,0:01:06.00,0:01:08.00,Default,,0000,0000,0000,,قبل از اینکه ادامه بدید،
Dialogue: 0,0:01:08.00,0:01:13.00,Default,,0000,0000,0000,,شما را تشویق میکنم که واقعا در مورد پاسخ احتمالی این سوال فکر کنید.
Dialogue: 0,0:01:13.00,0:01:16.00,Default,,0000,0000,0000,,بسیار خوب. بعد از اینکه ما یکبار کاغذ را تا کردیم،
Dialogue: 0,0:01:16.00,0:01:20.00,Default,,0000,0000,0000,,حالا ضخامت آن ۲هزارم سانتیمتر است.
Dialogue: 0,0:01:20.00,0:01:23.00,Default,,0000,0000,0000,,اگر ما دوباره این را از وسط تا کنیم،
Dialogue: 0,0:01:23.00,0:01:27.00,Default,,0000,0000,0000,,ضخامت کاغذ ۴هزارم سانتیمتر خواهد شد.
Dialogue: 0,0:01:27.00,0:01:31.00,Default,,0000,0000,0000,,هربار که کاغذ تا میکنیم ضخامت آن دوبرابر خواهد شد.
Dialogue: 0,0:01:31.00,0:01:34.00,Default,,0000,0000,0000,,و اگر تا کردن کاغذ را بارها و بارها ادامه دهیم،
Dialogue: 0,0:01:34.00,0:01:38.00,Default,,0000,0000,0000,,و همیشه آن را از نیمه تا کنیم، بعد از ۱۰ بار تاکردن، همیشه به چنین وضعیتی میرسیم.
Dialogue: 0,0:01:38.00,0:01:40.00,Default,,0000,0000,0000,,و همیشه آن را از نیمه تا کنیم، بعد از ۱۰ بار تاکردن، همیشه به چنین وضعیتی میرسیم.
Dialogue: 0,0:01:40.00,0:01:42.00,Default,,0000,0000,0000,,دو به توان ده،
Dialogue: 0,0:01:42.00,0:01:45.00,Default,,0000,0000,0000,,بدین معنی که عدد دو را ده بار در خودش ضرب کنید،
Dialogue: 0,0:01:45.00,0:01:50.00,Default,,0000,0000,0000,,که میشه یک و ۲۴هزارم سانتیمتر،
Dialogue: 0,0:01:50.00,0:01:53.00,Default,,0000,0000,0000,,که یک کمی بیشتر از یک سانتیمتر است.
Dialogue: 0,0:01:53.00,0:01:56.00,Default,,0000,0000,0000,,فرض کنید که ما به تا کردن کاغذ ادامه بدیم.
Dialogue: 0,0:01:56.00,0:01:59.00,Default,,0000,0000,0000,,چه اتفاقی خواهد افتاد؟
Dialogue: 0,0:01:59.00,0:02:01.00,Default,,0000,0000,0000,,اگر ما این را ۱۷ بار تا کنیم،
Dialogue: 0,0:02:01.00,0:02:04.00,Default,,0000,0000,0000,,ضخامتی برابر دو به توان ۱۷ خواهیم داشت،
Dialogue: 0,0:02:04.00,0:02:07.00,Default,,0000,0000,0000,,که برابر ۱۳۱ سانتیمتر میشه،
Dialogue: 0,0:02:07.00,0:02:10.00,Default,,0000,0000,0000,,و که درست برابر با اندکی بیشتر از ۱/۲ متر است.
Dialogue: 0,0:02:10.00,0:02:13.00,Default,,0000,0000,0000,,و اگر میتونستیم این را ۲۵ بار تا کنیم،
Dialogue: 0,0:02:13.00,0:02:16.00,Default,,0000,0000,0000,,در اینصورت ما ضخامتی برابر دو به توان ۲۵ را میداشتیم،
Dialogue: 0,0:02:16.00,0:02:20.00,Default,,0000,0000,0000,,که برابر ۳۳٫۵۵۴ سانتیمتر است،
Dialogue: 0,0:02:20.00,0:02:23.00,Default,,0000,0000,0000,,که تنها کمی بیشتر از ۳۳۵ متر میباشد.
Dialogue: 0,0:02:23.00,0:02:28.00,Default,,0000,0000,0000,,این تقریبا هم اندازه ساختمان امپایر استیت خواهد بود.
Dialogue: 0,0:02:28.00,0:02:32.00,Default,,0000,0000,0000,,ارزش وقت صرف کردن دارد که در اینجا صبر کنیم و برای چند لحظه تامل کنیم.
Dialogue: 0,0:02:32.00,0:02:37.00,Default,,0000,0000,0000,,تا کردن یک برگ کاغذ به نصف، حتی اگر کاغذ به نازکی یک برگ کاغذ انجیل باشد،
Dialogue: 0,0:02:37.00,0:02:42.00,Default,,0000,0000,0000,,بعد از ۲۵ بار تا کردن به ما کاغذی به ضخامت تقریبی ۴۰۰ متر میده.
Dialogue: 0,0:02:42.00,0:02:43.00,Default,,0000,0000,0000,,چه چیزی یاد میگیریم؟
Dialogue: 0,0:02:43.00,0:02:47.00,Default,,0000,0000,0000,,به این نوع رشد، رشد نمایی میگن،
Dialogue: 0,0:02:47.00,0:02:50.00,Default,,0000,0000,0000,,و همانطور که میبینید، تنها با تا کردن کاغذ
Dialogue: 0,0:02:50.00,0:02:53.00,Default,,0000,0000,0000,,ما میتونیم تا دوردستها بریم، اما خیلی هم سریع بریم.
Dialogue: 0,0:02:53.00,0:02:57.00,Default,,0000,0000,0000,,بطور خلاصه اینکه، اگر یک کاغذ را ۲۵ بار تا کنیم،
Dialogue: 0,0:02:57.00,0:03:01.00,Default,,0000,0000,0000,,ضخامت آن تقریبا ۴۰۰ متر میشه.
Dialogue: 0,0:03:01.00,0:03:05.00,Default,,0000,0000,0000,,۳۰ مرتبه، به ضخامتی برابر با ۱۰/۴ کیلومتر خواهد رسید،
Dialogue: 0,0:03:05.00,0:03:08.00,Default,,0000,0000,0000,,که حدود متوسط ارتفاعیست که هواپیماها پرواز میکنند.
Dialogue: 0,0:03:08.00,0:03:13.00,Default,,0000,0000,0000,,۴۰ مرتبه، ضخامت نزدیک به ۱۱٫۲۶۵ کیلومتر است،
Dialogue: 0,0:03:13.00,0:03:15.00,Default,,0000,0000,0000,,یا متوسط مدار ماهواره جی پی اس.
Dialogue: 0,0:03:15.00,0:03:19.00,Default,,0000,0000,0000,,چهل وهشت بار، ضخامت بسیار بیشتر از یک میلیون کیلومتر است.
Dialogue: 0,0:03:19.00,0:03:23.00,Default,,0000,0000,0000,,حالا، اگر فکر کنیم که فاصله بین ماه و زمین
Dialogue: 0,0:03:23.00,0:03:26.00,Default,,0000,0000,0000,,بیشتر از ۴۰۰٫۰۰۰ کیلومتر است،
Dialogue: 0,0:03:26.00,0:03:29.00,Default,,0000,0000,0000,,پس اگر با یک برگ کاغذ انجیل شروع کنیم
Dialogue: 0,0:03:29.00,0:03:33.00,Default,,0000,0000,0000,,و ۴۵ بار تاش کنیم، به ماه میرسیم.
Dialogue: 0,0:03:33.00,0:03:35.00,Default,,0000,0000,0000,,و اگر ما این را یه بار دیگه تا کنیم و یا آن را دوبرابر کنیم،
Dialogue: 0,0:03:35.02,0:03:38.00,Default,,0000,0000,0000,,ما به زمین بر میگردیم.
Dialogue: 0,0:03:39.50,0:03:43.38,Default,,0000,0000,0000,,درسگفتار توسط: آدرین پائنزا روایت توسط: آدرین پائنزا پویانمایی توسط: TED-ED Team