WEBVTT

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[Música]

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¿Cuántas veces puedes 
doblar un trozo de papel?

00:00:16.000 --> 00:00:19.000
Supón que tuvieras 
un trozo de papel muy fino,

00:00:19.000 --> 00:00:23.000
como el que se suele usar en la Biblia.

00:00:23.000 --> 00:00:27.000
En realidad, parece un trozo de seda.

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Para matizar esta idea,

00:00:30.000 --> 00:00:34.000
digamos que el papel tiene 
una milésima de centímetro de grosor.

00:00:34.000 --> 00:00:38.000
Que es 10 elevado a 
menos 3 centímetros,

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que es igual que 0,001 centímetros.

00:00:42.000 --> 00:00:45.000
Supongamos también que tienes 
un trozo de papel muy grande,

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como la página de un periódico.

00:00:48.000 --> 00:00:51.000
Ahora empezamos 
a doblarlo por la mitad.

00:00:51.000 --> 00:00:55.000
¿Cuántas veces crees 
que se puede doblar así?

00:00:55.000 --> 00:00:57.000
Otra pregunta:

00:00:57.000 --> 00:01:01.000
Si pudieras doblar un papel 
todas las veces que quisieras,

00:01:01.000 --> 00:01:06.000
digamos 30 veces, ¿qué grosor 
crees que tendría ese papel?

00:01:06.000 --> 00:01:08.000
Antes de que sigamos,

00:01:08.000 --> 00:01:13.000
te animo a que pienses de verdad 
una posible respuesta a la pregunta.

00:01:13.000 --> 00:01:16.000
Vale. Tras doblar una vez el papel,

00:01:16.000 --> 00:01:20.000
Tiene dos milésimas 
de centímetro de grosor.

00:01:20.000 --> 00:01:23.000
Si volvemos a doblarlo por la mitad,

00:01:23.000 --> 00:01:27.000
el papel tendrá 
cuatro milésimas de centímetro.

00:01:27.000 --> 00:01:31.000
Con cada pliegue que hacemos, 
el papel dobla su grosor.

00:01:31.000 --> 00:01:34.000
Y si seguimos 
doblándolo una y otra vez,

00:01:34.000 --> 00:01:38.000
siempre por la mitad, nos enfrentaremos 
a la siguiente situación

00:01:38.000 --> 00:01:40.000
tras 10 pliegues.

00:01:40.000 --> 00:01:42.000
Dos elevado a diez,

00:01:42.000 --> 00:01:45.000
es decir, que multiplicas 
dos por sí mismo diez veces,

00:01:45.000 --> 00:01:50.000
es mil y 24 milésimas de centímetro,

00:01:50.000 --> 00:01:53.000
que es poco más de un centímetro.

00:01:53.000 --> 00:01:56.000
Supón que seguimos 
doblando el papel por la mitad.

00:01:56.000 --> 00:01:59.000
¿Qué ocurrirá?

00:01:59.000 --> 00:02:01.000
Si lo doblamos 17 veces,

00:02:01.000 --> 00:02:04.000
obtendremos un grosor 
de dos elevado a 17,

00:02:04.000 --> 00:02:07.000
que son 131 centímetros,

00:02:07.000 --> 00:02:10.000
y eso es poco más de un metro.

00:02:10.000 --> 00:02:13.000
Si pudiéramos doblarlo 25 veces,

00:02:13.000 --> 00:02:16.000
obtendríamos dos elevado a 25,

00:02:16.000 --> 00:02:20.000
que son 33,554 centímetros,

00:02:20.000 --> 00:02:23.000
algo más de 335 metros.

00:02:23.000 --> 00:02:28.000
El papel sería casi tan alto 
como el Empire State.

00:02:28.000 --> 00:02:32.000
Vale la pena parar 
y reflexionar un momento.

00:02:32.000 --> 00:02:37.000
Al doblar un papel por la mitad, incluso 
uno tan fino como el de la Biblia,

00:02:37.000 --> 00:02:42.000
25 veces, obtendríamos un papel 
de unos 400 metros.

00:02:42.000 --> 00:02:43.000
¿Qué aprendemos?

00:02:43.000 --> 00:02:47.000
Este tipo de crecimiento 
se llama crecimiento exponencial,

00:02:47.000 --> 00:02:50.000
y como puedes ver, 
tan solo con doblar un papel

00:02:50.000 --> 00:02:53.000
podemos llegar muy lejos y muy rápido.

00:02:53.000 --> 00:02:57.000
En resumen, si doblamos 
un papel 25 veces,

00:02:57.000 --> 00:03:01.000
el grosor es de unos 100 metros.

00:03:01.000 --> 00:03:05.000
Con 30 veces, el grosor 
sobrepasa los 10 kilómetros,

00:03:05.000 --> 00:03:08.000
que es la altura media 
a la que vuelan los aviones.

00:03:08.000 --> 00:03:13.000
Con 40 veces, el grosor 
son unos 11.000 kilómetros,

00:03:13.000 --> 00:03:15.000
o la órbita media de un satélite GPS.

00:03:15.000 --> 00:03:19.000
Con 48 veces, el grosor sobrepasa 
el millón y medio de kilómetros.

00:03:19.000 --> 00:03:23.000
Ahora, si crees que la distancia 
entre la Tierra y la Luna

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es menor a 400.000 kilómetros,

00:03:26.000 --> 00:03:29.000
entonces, cogiendo 
un trozo de papel de la Biblia

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y doblándolo 45 veces, 
se puede llegar a la luna

00:03:33.000 --> 00:03:35.000
Y si lo doblamos una vez más,

00:03:35.023 --> 00:03:38.000
podemos volver a la Tierra.

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Clase impartida por: Adrian Paenza
Narración: Adrian Paenza
Animación: TED-ED Team