0:00:00.000,0:00:13.000
[Música]

0:00:13.000,0:00:16.000
¿Cuántas veces puedes [br]doblar un trozo de papel?

0:00:16.000,0:00:19.000
Supón que tuvieras [br]un trozo de papel muy fino,

0:00:19.000,0:00:23.000
como el que se suele usar en la Biblia.

0:00:23.000,0:00:27.000
En realidad, parece un trozo de seda.

0:00:27.000,0:00:30.000
Para matizar esta idea,

0:00:30.000,0:00:34.000
digamos que el papel tiene [br]una milésima de centímetro de grosor.

0:00:34.000,0:00:38.000
Que es 10 elevado a [br]menos 3 centímetros,

0:00:38.000,0:00:42.000
que es igual que 0,001 centímetros.

0:00:42.000,0:00:45.000
Supongamos también que tienes [br]un trozo de papel muy grande,

0:00:45.000,0:00:48.000
como la página de un periódico.

0:00:48.000,0:00:51.000
Ahora empezamos [br]a doblarlo por la mitad.

0:00:51.000,0:00:55.000
¿Cuántas veces crees [br]que se puede doblar así?

0:00:55.000,0:00:57.000
Otra pregunta:

0:00:57.000,0:01:01.000
Si pudieras doblar un papel [br]todas las veces que quisieras,

0:01:01.000,0:01:06.000
digamos 30 veces, ¿qué grosor [br]crees que tendría ese papel?

0:01:06.000,0:01:08.000
Antes de que sigamos,

0:01:08.000,0:01:13.000
te animo a que pienses de verdad [br]una posible respuesta a la pregunta.

0:01:13.000,0:01:16.000
Vale. Tras doblar una vez el papel,

0:01:16.000,0:01:20.000
Tiene dos milésimas [br]de centímetro de grosor.

0:01:20.000,0:01:23.000
Si volvemos a doblarlo por la mitad,

0:01:23.000,0:01:27.000
el papel tendrá [br]cuatro milésimas de centímetro.

0:01:27.000,0:01:31.000
Con cada pliegue que hacemos, [br]el papel dobla su grosor.

0:01:31.000,0:01:34.000
Y si seguimos [br]doblándolo una y otra vez,

0:01:34.000,0:01:38.000
siempre por la mitad, nos enfrentaremos [br]a la siguiente situación

0:01:38.000,0:01:40.000
tras 10 pliegues.

0:01:40.000,0:01:42.000
Dos elevado a diez,

0:01:42.000,0:01:45.000
es decir, que multiplicas [br]dos por sí mismo diez veces,

0:01:45.000,0:01:50.000
es mil y 24 milésimas de centímetro,

0:01:50.000,0:01:53.000
que es poco más de un centímetro.

0:01:53.000,0:01:56.000
Supón que seguimos [br]doblando el papel por la mitad.

0:01:56.000,0:01:59.000
¿Qué ocurrirá?

0:01:59.000,0:02:01.000
Si lo doblamos 17 veces,

0:02:01.000,0:02:04.000
obtendremos un grosor [br]de dos elevado a 17,

0:02:04.000,0:02:07.000
que son 131 centímetros,

0:02:07.000,0:02:10.000
y eso es poco más de un metro.

0:02:10.000,0:02:13.000
Si pudiéramos doblarlo 25 veces,

0:02:13.000,0:02:16.000
obtendríamos dos elevado a 25,

0:02:16.000,0:02:20.000
que son 33,554 centímetros,

0:02:20.000,0:02:23.000
algo más de 335 metros.

0:02:23.000,0:02:28.000
El papel sería casi tan alto [br]como el Empire State.

0:02:28.000,0:02:32.000
Vale la pena parar [br]y reflexionar un momento.

0:02:32.000,0:02:37.000
Al doblar un papel por la mitad, incluso [br]uno tan fino como el de la Biblia,

0:02:37.000,0:02:42.000
25 veces, obtendríamos un papel [br]de unos 400 metros.

0:02:42.000,0:02:43.000
¿Qué aprendemos?

0:02:43.000,0:02:47.000
Este tipo de crecimiento [br]se llama crecimiento exponencial,

0:02:47.000,0:02:50.000
y como puedes ver, [br]tan solo con doblar un papel

0:02:50.000,0:02:53.000
podemos llegar muy lejos y muy rápido.

0:02:53.000,0:02:57.000
En resumen, si doblamos [br]un papel 25 veces,

0:02:57.000,0:03:01.000
el grosor es de unos 100 metros.

0:03:01.000,0:03:05.000
Con 30 veces, el grosor [br]sobrepasa los 10 kilómetros,

0:03:05.000,0:03:08.000
que es la altura media [br]a la que vuelan los aviones.

0:03:08.000,0:03:13.000
Con 40 veces, el grosor [br]son unos 11.000 kilómetros,

0:03:13.000,0:03:15.000
o la órbita media de un satélite GPS.

0:03:15.000,0:03:19.000
Con 48 veces, el grosor sobrepasa [br]el millón y medio de kilómetros.

0:03:19.000,0:03:23.000
Ahora, si crees que la distancia [br]entre la Tierra y la Luna

0:03:23.000,0:03:26.000
es menor a 400.000 kilómetros,

0:03:26.000,0:03:29.000
entonces, cogiendo [br]un trozo de papel de la Biblia

0:03:29.000,0:03:33.000
y doblándolo 45 veces, [br]se puede llegar a la luna

0:03:33.000,0:03:35.000
Y si lo doblamos una vez más,

0:03:35.023,0:03:38.000
podemos volver a la Tierra.

0:03:39.500,0:03:43.384
Clase impartida por: Adrian Paenza[br]Narración: Adrian Paenza[br]Animación: TED-ED Team