1
00:00:14,335 --> 00:00:17,078
Wie oft könnt ihr ein Blatt Papier falten?

2
00:00:17,102 --> 00:00:20,599
Angenommen, ihr habt ein
Blatt Papier, das sehr dünn ist,

3
00:00:20,623 --> 00:00:23,484
wie das, auf dem die Bibel gedruckt wird.

4
00:00:24,999 --> 00:00:28,332
In Wirklichkeit fühlt sich das
eher wie Seide an.

5
00:00:28,356 --> 00:00:29,976
Um dieser Frage nachzugehen,

6
00:00:30,000 --> 00:00:31,444
nehmen wir ein Blatt Papier

7
00:00:31,468 --> 00:00:34,551
das einen Tausendstel Zentimeter dick ist.

8
00:00:35,462 --> 00:00:38,889
Das sind also zehn hoch
minus drei Zentimeter,

9
00:00:38,913 --> 00:00:42,220
oder 0,001 cm.

10
00:00:43,013 --> 00:00:46,362
Nehmen wir außerdem an, dass wir
ein sehr großes Blatt Papier haben,

11
00:00:46,386 --> 00:00:48,256
etwa eine Doppelseite aus der Zeitung.

12
00:00:48,935 --> 00:00:51,679
Jetzt falten wir das Blatt in der Mitte.

13
00:00:52,514 --> 00:00:55,181
Was glaubt ihr, wie oft
kann man es so falten?

14
00:00:55,981 --> 00:00:57,084
Noch eine Frage:

15
00:00:57,887 --> 00:01:01,795
Wenn ihr das Blatt immer wieder
falten könntet, so oft ihr wollt,

16
00:01:01,835 --> 00:01:03,116
sagen wir 30-mal,

17
00:01:03,141 --> 00:01:06,155
was glaubt ihr, wie dick
das Papier dann wäre?

18
00:01:07,155 --> 00:01:08,730
Bevor wir weiter machen,

19
00:01:08,754 --> 00:01:12,976
bitte ich euch einmal wirklich
über diese Frage nachzudenken.

20
00:01:14,033 --> 00:01:15,065
Okay.

21
00:01:15,089 --> 00:01:17,350
Nachdem wir das Papier
einmal gefaltet haben,

22
00:01:17,350 --> 00:01:20,501
ist es jetzt zwei
Tausendstel Zentimeter dick.

23
00:01:21,425 --> 00:01:23,837
Wenn wir es nochmal falten,

24
00:01:23,861 --> 00:01:26,976
sind es vier Tausendstel Zentimeter.

25
00:01:27,817 --> 00:01:31,167
Mit jedem Mal falten wird
das Papier doppelt so dick.

26
00:01:32,356 --> 00:01:35,063
Und wenn wir so weitermachen,

27
00:01:35,087 --> 00:01:37,879
immer in der Mitte falten,


28
00:01:37,879 --> 00:01:40,729
wären wir nach zehnmal falten hier:

29
00:01:40,729 --> 00:01:42,827
Zwei hoch zehn,

30
00:01:42,851 --> 00:01:46,415
was bedeutet, dass wir 2
10-mal mit sich selbst multiplizieren.

31
00:01:46,439 --> 00:01:50,968
Das sind 1,024 cm,

32
00:01:50,992 --> 00:01:54,067
also ein bisschen mehr als 1 cm.

33
00:01:54,091 --> 00:01:56,254
Angenommen wir falten das Papier weiter.

34
00:01:57,251 --> 00:01:58,976
Was wird passieren?

35
00:01:59,000 --> 00:02:00,976
Wenn wir es 17-mal falten,

36
00:02:01,000 --> 00:02:03,976
hat es eine Dicke von zwei hoch 17,

37
00:02:04,000 --> 00:02:07,719
131 cm,

38
00:02:07,743 --> 00:02:09,672
etwas mehr als vier Fuß.

39
00:02:10,751 --> 00:02:12,976
Wenn wir es 25-mal falten könnten,

40
00:02:13,000 --> 00:02:15,976
hätten wir zwei hoch 25,

41
00:02:16,000 --> 00:02:21,263
33 554 cm.

42
00:02:21,287 --> 00:02:23,115
etwas über 1 100 Fuß,

43
00:02:24,275 --> 00:02:27,976
fast so hoch wie das
Empire State Building.

44
00:02:29,360 --> 00:02:31,976
Halten wir kurz einmal an
und denken noch mal nach.

45
00:02:32,965 --> 00:02:37,546
Papier, so dünn wie das in der Bibel,

46
00:02:37,570 --> 00:02:41,976
ist 25-mal gefaltet fast
eine viertel Meile hoch.

47
00:02:42,000 --> 00:02:43,845
Was lernen wir daraus?

48
00:02:43,845 --> 00:02:47,631
Diese Art des Wachstums
heißt exponenzielles Wachstum.

49
00:02:47,655 --> 00:02:49,976
Und wie ihr seht,
einfach durch Papier falten,

50
00:02:50,000 --> 00:02:53,158
kann man sehr schnell sehr weit kommen.

51
00:02:54,347 --> 00:02:58,709
Zusammenfassend:
Wenn wir Papier 25-mal falten,

52
00:02:58,733 --> 00:03:00,976
ist die Dicke fast eine viertel Meile.

53
00:03:02,148 --> 00:03:06,186
30-mal und wir sind bei 6,5 Meilen,

54
00:03:06,210 --> 00:03:08,916
etwa die Flughöhe von Flugzeugen.

55
00:03:08,940 --> 00:03:12,976
40-mal und wir sind
in fast 11 300 km Höhe,

56
00:03:13,000 --> 00:03:15,851
etwa die Umlaufbahn von GPS-Satelliten.

57
00:03:15,875 --> 00:03:19,427
48-mal falten und wir sind
bei über einer Million Meilen.

58
00:03:20,527 --> 00:03:24,228
Wenn ihr bedenkt, dass die
Entfernung von der Erde zum Mond

59
00:03:24,252 --> 00:03:27,041
nicht einmal 400.000 km beträgt,

60
00:03:27,065 --> 00:03:29,473
dann können wir, wenn wir eine Bibelseite

61
00:03:29,497 --> 00:03:32,976
45-mal falten, bis zum Mond gelangen.

62
00:03:33,788 --> 00:03:36,363
Und wenn wir es ein weiteres Mal falten,

63
00:03:36,373 --> 00:03:38,550
sind wir wieder zurück auf der Erde.