WEBVTT

00:00:14.335 --> 00:00:17.078
Wie oft könnt ihr ein Blatt Papier falten?

00:00:17.102 --> 00:00:20.599
Angenommen, ihr habt ein
Blatt Papier, das sehr dünn ist,

00:00:20.623 --> 00:00:23.484
wie das, auf dem die Bibel gedruckt wird.

00:00:24.999 --> 00:00:28.332
In Wirklichkeit fühlt sich das
eher wie Seide an.

00:00:28.356 --> 00:00:29.976
Um dieser Frage nachzugehen,

00:00:30.000 --> 00:00:31.444
nehmen wir ein Blatt Papier

00:00:31.468 --> 00:00:34.551
das einen Tausendstel Zentimeter dick ist.

00:00:35.462 --> 00:00:38.889
Das sind also zehn hoch
minus drei Zentimeter,

00:00:38.913 --> 00:00:42.220
oder 0,001 cm.

00:00:43.013 --> 00:00:46.362
Nehmen wir außerdem an, dass wir
ein sehr großes Blatt Papier haben,

00:00:46.386 --> 00:00:48.256
etwa eine Doppelseite aus der Zeitung.

00:00:48.935 --> 00:00:51.679
Jetzt falten wir das Blatt in der Mitte.

00:00:52.514 --> 00:00:55.181
Was glaubt ihr, wie oft
kann man es so falten?

00:00:55.981 --> 00:00:57.084
Noch eine Frage:

00:00:57.887 --> 00:01:01.795
Wenn ihr das Blatt immer wieder
falten könntet, so oft ihr wollt,

00:01:01.835 --> 00:01:03.116
sagen wir 30 Mal,

00:01:03.141 --> 00:01:06.155
was glaubt ihr, wie dick
das Papier dann wäre?

00:01:07.155 --> 00:01:08.730
Bevor wir weiter machen

00:01:08.754 --> 00:01:12.976
bitte ich euch einmal wirklich
über diese Frage nachzudenken.

00:01:14.033 --> 00:01:15.065
Okay.

00:01:15.089 --> 00:01:17.350
Nachdem wir das Papier
einmal gefaltet haben,

00:01:17.350 --> 00:01:20.501
ist es jetzt zwei
Tausendstel Zentimeter dick.

00:01:21.425 --> 00:01:23.837
Wenn wir es nochmal falten,

00:01:23.861 --> 00:01:26.976
sind es vier Tausendstel Zentimeter.

00:01:27.817 --> 00:01:31.167
Mit jedem mal falten wird
das Papier doppelt so dick.

00:01:32.356 --> 00:01:35.063
Und wenn wir so weitermachen,

00:01:35.087 --> 00:01:37.879
immer in der Mitte falten,


00:01:37.879 --> 00:01:40.729
wären wir nach zehn Mal falten hier:

00:01:40.729 --> 00:01:42.827
Zwei hoch zehn,

00:01:42.851 --> 00:01:46.415
was bedeutet, dass wir 2
10-mal mit sich selbst multiplizieren.

00:01:46.439 --> 00:01:50.968
Das sind 1,024 cm,

00:01:50.992 --> 00:01:54.067
also ein bisschen mehr als 1 cm.

00:01:54.091 --> 00:01:56.254
Angenommen wir falten das Papier weiter.

00:01:57.251 --> 00:01:58.976
Was wird passieren?

00:01:59.000 --> 00:02:00.976
Wenn wir es 17 mal falten,

00:02:01.000 --> 00:02:03.976
hat es eine Dicke von zwei hoch 17,

00:02:04.000 --> 00:02:07.719
131 cm,

00:02:07.743 --> 00:02:09.672
etwas mehr als vier Fuß.

00:02:10.751 --> 00:02:12.976
Wenn wir es 25 mal falten könnten,

00:02:13.000 --> 00:02:15.976
hätten wir zwei hoch 25,

00:02:16.000 --> 00:02:21.263
33.554 cm.

00:02:21.287 --> 00:02:23.115
etwas über 1.100 Fuß,

00:02:24.275 --> 00:02:27.976
fast so hoch wie das
Empire State Building.

00:02:29.360 --> 00:02:31.976
Halten wir kurz einmal an
und denken noch mal nach.

00:02:32.965 --> 00:02:37.546
Papier, so dünn wie das in der Bibel,

00:02:37.570 --> 00:02:41.976
ist 25-mal gefaltet fast
eine viertel Meile hoch.

00:02:42.000 --> 00:02:43.845
Was lernen wir daraus?

00:02:43.845 --> 00:02:47.631
Diese Art des Wachstums
heißt exponentielles Wachstum.

00:02:47.655 --> 00:02:49.976
Und wie ihr seht,
einfach durch Papier falten,

00:02:50.000 --> 00:02:53.158
kann man sehr schnell sehr weit kommen.

00:02:54.347 --> 00:02:58.709
Zusammenfassend:
Wenn wir Papier 25-mal falten,

00:02:58.733 --> 00:03:00.976
ist die Dicke fast eine viertel Meile.

00:03:02.148 --> 00:03:06.186
30-mal und wir sind bei 6,5 Meilen,

00:03:06.210 --> 00:03:08.916
etwa die Flughöhe von Flugzeugen.

00:03:08.940 --> 00:03:12.976
40-mal und wir sind
in fast 11.300 km Höhe,

00:03:13.000 --> 00:03:15.851
etwa die Umlaufbahn von GPS-Satelliten.

00:03:15.875 --> 00:03:19.427
48-mal falten und wir sind
bei über einer Million Meilen.

00:03:20.527 --> 00:03:24.228
Wenn ihr bedenkt, dass die
Entfernung von der Erde zum Mond

00:03:24.252 --> 00:03:27.041
nicht einmal 400.000 km beträgt,

00:03:27.065 --> 00:03:29.473
dann können wir, wenn wir eine Bibelseite

00:03:29.497 --> 00:03:32.976
45-mal falten, bis zum Mond gelangen.

00:03:33.788 --> 00:03:36.363
Und wenn wir es ein weiteres Mal falten,

00:03:36.373 --> 00:03:38.550
sind wir wieder zurück auf der Erde.