WEBVTT 00:00:00.000 --> 00:00:13.000 (Музика) 00:00:13.000 --> 00:00:16.000 Колко пъти може да сгънете парче хартия? 00:00:16.000 --> 00:00:19.000 Да предположим, че разполагаме с парче хартия, която е много фина, 00:00:19.000 --> 00:00:23.000 като тази, която обикновено се използва за отпечатване на Библията. 00:00:23.000 --> 00:00:27.000 В действителност тя изглежда като парче коприна. 00:00:27.000 --> 00:00:30.000 Ако трябва да опишем с числа тези идеи, 00:00:30.000 --> 00:00:34.000 да кажем, че имате хартия, която е една хилядна от един сантиметър дебела. 00:00:34.000 --> 00:00:38.000 Това е 10 на степен минус трета сантиметра, 00:00:38.000 --> 00:00:42.000 което се равнява на 0,001 см. 00:00:42.000 --> 00:00:45.000 Нека също предположим, че имате голям лист хартия, 00:00:45.000 --> 00:00:48.000 като една страница от вестник. 00:00:48.000 --> 00:00:51.000 Да започнем да я сгъваме на две. 00:00:51.000 --> 00:00:55.000 Колко пъти мислите, че може да бъде сгъната по този начин? 00:00:55.000 --> 00:00:57.000 И още един въпрос: 00:00:57.000 --> 00:01:01.000 ако можете да сгънете хартия отново и отново, колкото пъти искате, 00:01:01.000 --> 00:01:06.000 да речем 30 пъти, колко мислите ще бъде дебелината на хартията тогава? 00:01:06.000 --> 00:01:08.000 Преди да минем нататък, 00:01:08.000 --> 00:01:13.000 ви насърчавам всъщност да си помислите за възможен отговор на този въпрос. 00:01:13.000 --> 00:01:16.000 Добре. След като сгънем хартията веднъж, 00:01:16.000 --> 00:01:20.000 тя ще бъде две хилядни от сантиметъра дебела. 00:01:20.000 --> 00:01:23.000 Ако я сгънем наполовина още веднъж, 00:01:23.000 --> 00:01:27.000 хартията ще стане четири хилядни от сантиметъра. 00:01:27.000 --> 00:01:31.000 С всяко сгъване което правим, хартията удвоява дебелината си. 00:01:31.000 --> 00:01:34.000 И ако продължаваме да я сгъваме отново и отново, 00:01:34.000 --> 00:01:38.000 винаги на половина, ще се изправим пред следната ситуация 00:01:38.000 --> 00:01:40.000 след 10 сгъвания. 00:01:40.000 --> 00:01:42.000 Две на степен десета, 00:01:42.000 --> 00:01:45.000 което означава, че умножавате 2 по себе си 10 пъти, 00:01:45.000 --> 00:01:50.000 това е 1024 хилядни от един сантиметър, 00:01:50.000 --> 00:01:53.000 което е малко над един сантиметър. 00:01:53.000 --> 00:01:56.000 Да допуснем, че продължаваме да сгъваме хартията на половина. 00:01:56.000 --> 00:01:59.000 Какво ще се случи тогава? 00:01:59.000 --> 00:02:01.000 Ако я сгънем 17 пъти, 00:02:01.000 --> 00:02:04.000 ще получим дебелина от две на степен 17-та, 00:02:04.000 --> 00:02:07.000 което е 131 сантиметра, 00:02:07.000 --> 00:02:10.000 и това се равнява на малко над четири фута. 00:02:10.000 --> 00:02:13.000 Ако бяхме в състояние да я сгънем 25 пъти, 00:02:13.000 --> 00:02:16.000 тогава бихме получили две на степен 25-та, 00:02:16.000 --> 00:02:20.000 което е 33 554 см, 00:02:20.000 --> 00:02:23.000 малко над 1100 фута. 00:02:23.000 --> 00:02:28.000 Това ще я направи почти толкова висока, колкото Емпайър Стейт Билдинг. 00:02:28.000 --> 00:02:32.000 Полезно е да спрем тук и да се замислим за момент. 00:02:32.000 --> 00:02:37.000 Сгъването на хартия на половина, дори и толкова фина, колкото страница на Библията 00:02:37.000 --> 00:02:42.000 25 пъти ще ни даде хартия почти една четвърт миля (0,4 км.) дебела. 00:02:42.000 --> 00:02:43.000 Какво научихме? 00:02:43.000 --> 00:02:47.000 Този тип на растеж се нарича експоненциален растеж, 00:02:47.000 --> 00:02:50.000 и както виждате, само чрез сгъване на хартия 00:02:50.000 --> 00:02:53.000 ние може да отидем много далеч, но също и много бързо. 00:02:53.000 --> 00:02:57.000 Да обобщим, ако сгънем хартия 00:02:57.000 --> 00:03:01.000 25 пъти, дебелината е почти една четвърт миля (0,4 км.). 00:03:01.000 --> 00:03:05.000 Тридесет пъти, дебелина достига 6,5 мили (10,5 км.), 00:03:05.000 --> 00:03:08.000 което е около средната височина на която летят самолетите. 00:03:08.000 --> 00:03:13.000 Четиридесет пъти, дебелината е близо 7000 мили (11 км.), 00:03:13.000 --> 00:03:15.000 или средната орбита на GPS сателит. 00:03:15.000 --> 00:03:19.000 48 пъти, дебелината е доста над един милион мили. 00:03:19.000 --> 00:03:23.000 Сега, ако се замислите, че разстоянието между Земята и Луната 00:03:23.000 --> 00:03:26.000 е по-малко от 250 000 мили (400 000 км.), 00:03:26.000 --> 00:03:29.000 тогава започвайки с парче хартия 00:03:29.000 --> 00:03:33.000 и сгъвайки я 45 пъти, стигаме до Луната. 00:03:33.000 --> 00:03:35.000 И ако я удвоим още един път, 00:03:35.023 --> 00:03:38.000 ще се върнем обратно на Земята. 00:03:39.500 --> 00:03:44.024 Урок от: Адриан Паенза, разказвач: Адриан Паенза, анимация от: TED-Ed екип.