موقع تيد التعليمي
كم عدد المرات التي يمكنك بها طي الورقة ؟
تصور لو كنت تملك ورقة شديدة الرقة
مثل تلك التي تم استخدامها في طباعة الانجيل
في الحقيقة انها تبدو كأنها قطعة من حرير
لكي نوضح الامر
لنقل أنك تملك قطعة ورق سماكتها واحد من الالف من السنتيميتر
أي يعني عشرة مرفوعة للأس سالب ثلاثة 10¯³
أي ما يعادل 0.001 سم
ولنفترض أيضاً انك تملك ورقة كبيرة جداً
ربما بحجم صفحة من الصحيفة
والآن لنبدأ بطيها من النصف
كم عدد المرات التي يمكنك القيام بتلك الطية ؟
والسؤال الآخر
ان استطعت ان تقوم بطي الورقة بعدد لا نهائي
لنقل ربما ثلاثين مرة .. كم ستبلغ سماكة الورقة حينها ؟
قبل أن نسير قدماً
أحثك على أن تفكر حقاً بأجوبة هذه الاسئلة
حسناً .. بعد أن قمنا بطي الورقة مرة واحدة
أصبح الآن سمكها ضعف ماكانت عليه 0.002 سم
وان قمنا بذلك مرة أخرى
سوف تصبح السماكة ضعف ما كانت عليه 0.004 سم
في كل مرة نقوم بطي الورقة سوف تزداد سماكتها الى الضعف
وان استمرينا بهذا الامر مرارا و تكرارا
بحيث نقوم دوماً بطيها من المنتصف سوف نواجه ما يلي
بعد عشرة طيات
سيصبح لدينا السماكة الاولى مضروبة ب 2 مرفوعة للأس 10
أي السماكة الأولية مضروبة بإثنان عشرة مرات 0.001*2^10
فيكون الناتج 1.024 سم
أي أكثر بقليل من السنتيميتر الواحد
ولنفترض اننا استمرينا بعملية الطي
ماذا سيحدث حينها
إن قمنا بالطي 17 مرة
سوف نصل الى سماكة تعادل السماكة الاولى مضروبة بإثنين مرفوعة للأس 17
أي 131 سم
وهذا يعادل ارتفاع 4 أقدام
وان قمنا بالطي 25 مرة
سوف نصل الى سماكة تعادل السماكة الاولى مضروبة بإثنين مرفوعة للأس 25
اي 33554 سم
أكثر من 1100 قدم
وهذا يعني ما يقارب طول مبنى الامبير ستيت
لنتوقف قليلاً عند هذه الفكرة
إن طي الورقة من منتصفها حتى لو كانت ورقة تعادل سماكة تلك التي كتب عليها الانجيل
بعدد مرات قدره 25 سوف يعطينا سماكة تقارب ربع ميل
ماذا نتعلم من هذا ؟
هذا يدعى النمو الاسي
وكما ترون فقط عن طريق طي الورقة
يمكننا أن نحصل على أرقام متضاعفة كبيرة بسرعة
لنلخص كل هذا .. إن طي الورقة
بعدد 25 مرة سيعطينا سماكة قدرها ربع ميل
وبعدد 30 مرة ستصل السماكة الى 6.5 ميل
أي تقريباً الارتفاع المتوسط التي تحلق عليه الطائرات
أما 40 مرة ستصل السماكة الى 7000 ميل
متوسط إرتفاع تحليق الأقمار الصناعية للتموضع المكاني جي بي اس
اما 48 مرة فان السماكة ستعدل مليون ميل
وان نظرنا الى المسافة بين القمر والارض
سنجل انها اقل من 250000 ميل
اي بطي ورقة برقة تلك التي كتب عليها الانجيل
يمكن بطيها 45 مرة ان نصل الى القمر
وان قمنا بذلك مرة أخرى
يمكن ان نعود لاحقاً الى الارض
درس : أدرايان بينزا الراوي : أدرايان بينزا الرسوم : فريق تيد التعليمي