0:00:00.000,0:00:13.000
موقع تيد التعليمي

0:00:13.000,0:00:16.000
كم عدد المرات التي يمكنك بها طي الورقة ؟

0:00:16.000,0:00:19.000
تصور لو كنت تملك ورقة شديدة الرقة

0:00:19.000,0:00:23.000
مثل تلك التي تم استخدامها في طباعة الانجيل

0:00:23.000,0:00:27.000
في الحقيقة انها تبدو كأنها قطعة من حرير

0:00:27.000,0:00:30.000
لكي نوضح الامر

0:00:30.000,0:00:34.000
لنقل أنك تملك قطعة ورق سماكتها واحد من الالف من السنتيميتر

0:00:34.000,0:00:38.000
أي يعني عشرة مرفوعة للأس سالب ثلاثة [br]10¯³

0:00:38.000,0:00:42.000
أي ما يعادل [br]0.001 سم

0:00:42.000,0:00:45.000
ولنفترض أيضاً انك تملك ورقة كبيرة جداً

0:00:45.000,0:00:48.000
ربما بحجم صفحة من الصحيفة

0:00:48.000,0:00:51.000
والآن لنبدأ بطيها من النصف

0:00:51.000,0:00:55.000
كم عدد المرات التي يمكنك القيام بتلك الطية ؟

0:00:55.000,0:00:57.000
والسؤال الآخر

0:00:57.000,0:01:01.000
ان استطعت ان تقوم بطي الورقة بعدد لا نهائي

0:01:01.000,0:01:06.000
لنقل ربما ثلاثين مرة .. كم ستبلغ سماكة الورقة حينها ؟

0:01:06.000,0:01:08.000
قبل أن نسير قدماً

0:01:08.000,0:01:13.000
أحثك على أن تفكر حقاً بأجوبة هذه الاسئلة

0:01:13.000,0:01:16.000
حسناً .. بعد أن قمنا بطي الورقة مرة واحدة

0:01:16.000,0:01:20.000
أصبح الآن سمكها ضعف ماكانت عليه[br]0.002 سم

0:01:20.000,0:01:23.000
وان قمنا بذلك مرة أخرى

0:01:23.000,0:01:27.000
سوف تصبح السماكة ضعف ما كانت عليه [br]0.004 سم

0:01:27.000,0:01:31.000
في كل مرة نقوم بطي الورقة سوف تزداد سماكتها الى الضعف

0:01:31.000,0:01:34.000
وان استمرينا بهذا الامر مرارا و تكرارا

0:01:34.000,0:01:38.000
بحيث نقوم دوماً بطيها من المنتصف سوف نواجه ما يلي

0:01:38.000,0:01:40.000
بعد عشرة طيات

0:01:40.000,0:01:42.000
سيصبح لدينا السماكة الاولى مضروبة ب 2 مرفوعة للأس 10

0:01:42.000,0:01:45.000
أي السماكة الأولية مضروبة بإثنان عشرة مرات [br]0.001*2^10

0:01:45.000,0:01:50.000
فيكون الناتج 1.024 سم

0:01:50.000,0:01:53.000
أي أكثر بقليل من السنتيميتر الواحد

0:01:53.000,0:01:56.000
ولنفترض اننا استمرينا بعملية الطي

0:01:56.000,0:01:59.000
ماذا سيحدث حينها

0:01:59.000,0:02:01.000
إن قمنا بالطي 17 مرة

0:02:01.000,0:02:04.000
سوف نصل الى سماكة تعادل السماكة الاولى مضروبة بإثنين مرفوعة للأس 17

0:02:04.000,0:02:07.000
أي 131 سم

0:02:07.000,0:02:10.000
وهذا يعادل ارتفاع 4 أقدام

0:02:10.000,0:02:13.000
وان قمنا بالطي 25 مرة

0:02:13.000,0:02:16.000
سوف نصل الى سماكة تعادل السماكة الاولى مضروبة بإثنين مرفوعة للأس 25

0:02:16.000,0:02:20.000
اي 33554 سم

0:02:20.000,0:02:23.000
أكثر من 1100 قدم

0:02:23.000,0:02:28.000
وهذا يعني ما يقارب طول مبنى الامبير ستيت

0:02:28.000,0:02:32.000
لنتوقف قليلاً عند هذه الفكرة

0:02:32.000,0:02:37.000
إن طي الورقة من منتصفها حتى لو كانت ورقة تعادل سماكة تلك التي كتب عليها الانجيل

0:02:37.000,0:02:42.000
بعدد مرات قدره 25 سوف يعطينا سماكة تقارب ربع ميل

0:02:42.000,0:02:43.000
ماذا نتعلم من هذا ؟

0:02:43.000,0:02:47.000
هذا يدعى النمو الاسي

0:02:47.000,0:02:50.000
وكما ترون فقط عن طريق طي الورقة

0:02:50.000,0:02:53.000
يمكننا أن نحصل على أرقام متضاعفة كبيرة بسرعة

0:02:53.000,0:02:57.000
لنلخص كل هذا .. إن طي الورقة

0:02:57.000,0:03:01.000
بعدد 25 مرة سيعطينا سماكة قدرها ربع ميل

0:03:01.000,0:03:05.000
وبعدد 30 مرة ستصل السماكة الى 6.5 ميل

0:03:05.000,0:03:08.000
أي تقريباً الارتفاع المتوسط التي تحلق عليه الطائرات

0:03:08.000,0:03:13.000
أما 40 مرة ستصل السماكة الى 7000 ميل

0:03:13.000,0:03:15.000
متوسط إرتفاع تحليق الأقمار الصناعية للتموضع المكاني جي بي اس

0:03:15.000,0:03:19.000
اما 48 مرة فان السماكة ستعدل مليون ميل

0:03:19.000,0:03:23.000
وان نظرنا الى المسافة بين القمر والارض

0:03:23.000,0:03:26.000
سنجل انها اقل من 250000 ميل

0:03:26.000,0:03:29.000
اي بطي ورقة برقة تلك التي كتب عليها الانجيل

0:03:29.000,0:03:33.000
يمكن بطيها 45 مرة ان نصل الى القمر

0:03:33.000,0:03:35.000
وان قمنا بذلك مرة أخرى

0:03:35.023,0:03:38.000
يمكن ان نعود لاحقاً الى الارض

0:03:39.500,0:03:43.384
درس : أدرايان بينزا[br]الراوي : أدرايان بينزا[br]الرسوم : فريق تيد التعليمي