1
00:00:00,000 --> 00:00:13,000
http://ed.ted.com
موقع تيد التعليمي

2
00:00:13,000 --> 00:00:16,000
كم عدد المرات التي يمكنك بها طي الورقة ؟

3
00:00:16,000 --> 00:00:19,000
تصور لو كنت تملك ورقة شديدة الرقة

4
00:00:19,000 --> 00:00:23,000
مثل تلك التي تم استخدامها في طباعة الانجيل

5
00:00:23,000 --> 00:00:27,000
في الحقيقة انها تبدو كأنها قطعة من حرير

6
00:00:27,000 --> 00:00:30,000
لكي نوضح الامر

7
00:00:30,000 --> 00:00:34,000
لنقل أنك تملك قطعة ورق سماكتها واحد من الالف من السنتيميتر

8
00:00:34,000 --> 00:00:38,000
أي يعني عشرة مرفوعة للأس سالب ثلاثة 
10¯³

9
00:00:38,000 --> 00:00:42,000
أي ما يعادل 
0.001 سم

10
00:00:42,000 --> 00:00:45,000
ولنفترض أيضاً انك تملك ورقة كبيرة جداً

11
00:00:45,000 --> 00:00:48,000
ربما بحجم صفحة من الصحيفة

12
00:00:48,000 --> 00:00:51,000
والآن لنبدأ بطيها من النصف

13
00:00:51,000 --> 00:00:55,000
كم عدد المرات التي يمكنك القيام بتلك الطية ؟

14
00:00:55,000 --> 00:00:57,000
والسؤال الآخر

15
00:00:57,000 --> 00:01:01,000
ان استطعت ان تقوم بطي الورقة بعدد لا نهائي

16
00:01:01,000 --> 00:01:06,000
لنقل ربما ثلاثين مرة .. كم ستبلغ سماكة الورقة حينها ؟

17
00:01:06,000 --> 00:01:08,000
قبل أن نسير قدماً

18
00:01:08,000 --> 00:01:13,000
أحثك على أن تفكر حقاً بأجوبة هذه الاسئلة

19
00:01:13,000 --> 00:01:16,000
حسناً .. بعد أن قمنا بطي الورقة مرة واحدة

20
00:01:16,000 --> 00:01:20,000
أصبح الآن سمكها ضعف ماكانت عليه
0.002 سم

21
00:01:20,000 --> 00:01:23,000
وان قمنا بذلك مرة أخرى

22
00:01:23,000 --> 00:01:27,000
سوف تصبح السماكة ضعف ما كانت عليه 
0.004 سم

23
00:01:27,000 --> 00:01:31,000
في كل مرة نقوم بطي الورقة سوف تزداد سماكتها الى الضعف

24
00:01:31,000 --> 00:01:34,000
وان استمرينا بهذا الامر مرارا و تكرارا

25
00:01:34,000 --> 00:01:38,000
بحيث نقوم دوماً بطيها من المنتصف سوف نواجه ما يلي

26
00:01:38,000 --> 00:01:40,000
بعد عشرة طيات

27
00:01:40,000 --> 00:01:42,000
سيصبح لدينا السماكة الاولى مضروبة ب 2 مرفوعة للأس 10

28
00:01:42,000 --> 00:01:45,000
أي السماكة الأولية مضروبة بإثنان عشرة مرات 
0.001*2^10

29
00:01:45,000 --> 00:01:50,000
فيكون الناتج 1.024 سم

30
00:01:50,000 --> 00:01:53,000
أي أكثر بقليل من السنتيميتر الواحد

31
00:01:53,000 --> 00:01:56,000
ولنفترض اننا استمرينا بعملية الطي

32
00:01:56,000 --> 00:01:59,000
ماذا سيحدث حينها

33
00:01:59,000 --> 00:02:01,000
إن قمنا بالطي 17 مرة

34
00:02:01,000 --> 00:02:04,000
سوف نصل الى سماكة تعادل السماكة الاولى مضروبة بإثنين مرفوعة للأس 17

35
00:02:04,000 --> 00:02:07,000
أي 131 سم

36
00:02:07,000 --> 00:02:10,000
وهذا يعادل ارتفاع 4 أقدام

37
00:02:10,000 --> 00:02:13,000
وان قمنا بالطي 25 مرة

38
00:02:13,000 --> 00:02:16,000
سوف نصل الى سماكة تعادل السماكة الاولى مضروبة بإثنين مرفوعة للأس 25

39
00:02:16,000 --> 00:02:20,000
اي 33554 سم

40
00:02:20,000 --> 00:02:23,000
أكثر من 1100 قدم

41
00:02:23,000 --> 00:02:28,000
وهذا يعني ما يقارب طول مبنى الامبير ستيت

42
00:02:28,000 --> 00:02:32,000
لنتوقف قليلاً عند هذه الفكرة

43
00:02:32,000 --> 00:02:37,000
إن طي الورقة من منتصفها حتى لو كانت ورقة تعادل سماكة تلك التي كتب عليها الانجيل

44
00:02:37,000 --> 00:02:42,000
بعدد مرات قدره 25 سوف يعطينا سماكة تقارب ربع ميل

45
00:02:42,000 --> 00:02:43,000
ماذا نتعلم من هذا ؟

46
00:02:43,000 --> 00:02:47,000
هذا يدعى النمو الاسي

47
00:02:47,000 --> 00:02:50,000
وكما ترون فقط عن طريق طي الورقة

48
00:02:50,000 --> 00:02:53,000
يمكننا أن نحصل على أرقام متضاعفة كبيرة بسرعة

49
00:02:53,000 --> 00:02:57,000
لنلخص كل هذا .. إن طي الورقة

50
00:02:57,000 --> 00:03:01,000
بعدد 25 مرة سيعطينا سماكة قدرها ربع ميل

51
00:03:01,000 --> 00:03:05,000
وبعدد 30 مرة ستصل السماكة الى 6.5 ميل

52
00:03:05,000 --> 00:03:08,000
أي تقريباً الارتفاع المتوسط التي تحلق عليه الطائرات

53
00:03:08,000 --> 00:03:13,000
أما 40 مرة ستصل السماكة الى 7000 ميل

54
00:03:13,000 --> 00:03:15,000
متوسط إرتفاع تحليق الأقمار الصناعية للتموضع المكاني جي بي اس

55
00:03:15,000 --> 00:03:19,000
اما 48 مرة فان السماكة ستعدل مليون ميل

56
00:03:19,000 --> 00:03:23,000
وان نظرنا الى المسافة بين القمر والارض

57
00:03:23,000 --> 00:03:26,000
سنجل انها اقل من 250000 ميل

58
00:03:26,000 --> 00:03:29,000
اي بطي ورقة برقة تلك التي كتب عليها الانجيل

59
00:03:29,000 --> 00:03:33,000
يمكن بطيها 45 مرة ان نصل الى القمر

60
00:03:33,000 --> 00:03:35,000
وان قمنا بذلك مرة أخرى

61
00:03:35,023 --> 00:03:38,000
يمكن ان نعود لاحقاً الى الارض

62
00:03:39,500 --> 00:03:43,384
درس : أدرايان بينزا
الراوي : أدرايان بينزا
الرسوم : فريق تيد التعليمي