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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.91,0:00:03.77,Default,,0000,0000,0000,,Bienvenidos a la presentación de radianes y grados.
Dialogue: 0,0:00:03.77,0:00:07.01,Default,,0000,0000,0000,,Probablemente ya estéis relativamente familiarizados con
Dialogue: 0,0:00:07.01,0:00:07.95,Default,,0000,0000,0000,,el concepto de grados.
Dialogue: 0,0:00:07.95,0:00:10.31,Default,,0000,0000,0000,,Creo que en los modelos de triángulos que te estamos enseñando
Dialogue: 0,0:00:10.31,0:00:12.37,Default,,0000,0000,0000,,a través de un montón de problemas.
Dialogue: 0,0:00:12.37,0:00:23.46,Default,,0000,0000,0000,,Probablemente estés familiarizado con que un ángulo recto son 90 grados.
Dialogue: 0,0:00:23.46,0:00:28.65,Default,,0000,0000,0000,,O la mitad de un ángulo recto: 45 grados.
Dialogue: 0,0:00:28.65,0:00:32.63,Default,,0000,0000,0000,,También es probable que estés familiarizado con el concepto que
Dialogue: 0,0:00:32.63,0:00:36.61,Default,,0000,0000,0000,,en un círculo -esté es mi mejor círculo- en un
Dialogue: 0,0:00:36.61,0:00:38.76,Default,,0000,0000,0000,,este es mi mejor intento de un círculo.
Dialogue: 0,0:00:38.76,0:00:41.01,Default,,0000,0000,0000,,un círculo hay 360 grados.
Dialogue: 0,0:00:41.01,0:00:44.75,Default,,0000,0000,0000,,Así que hoy voy a enseñarte otra unidad de medida
Dialogue: 0,0:00:44.75,0:00:47.27,Default,,0000,0000,0000,,para ángulos llamado radián(radianes).
Dialogue: 0,0:00:47.27,0:00:52.16,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:00:52.16,0:00:53.45,Default,,0000,0000,0000,,¿Entonces qué es un radián?
Dialogue: 0,0:00:53.45,0:00:55.65,Default,,0000,0000,0000,,Voy a empezar con la definición y creo que esto
Dialogue: 0,0:00:55.65,0:00:57.10,Default,,0000,0000,0000,,podría darte una pequeña ayuda del por qué es
Dialogue: 0,0:00:57.10,0:00:59.91,Default,,0000,0000,0000,,llamado radián.
Dialogue: 0,0:00:59.91,0:01:01.38,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:01:01.38,0:01:02.85,Default,,0000,0000,0000,,Permíteme utilizar la herramienta de círculo y dibujar un hermoso círculo.
Dialogue: 0,0:01:02.85,0:01:10.06,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:01:10.06,0:01:14.27,Default,,0000,0000,0000,,Sigo utilizando la herramienta de radián, la de círculo.
Dialogue: 0,0:01:14.27,0:01:14.53,Default,,0000,0000,0000,,OK.
Dialogue: 0,0:01:14.53,0:01:19.43,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:01:19.43,0:01:21.63,Default,,0000,0000,0000,,Este es un radio de longitud R
Dialogue: 0,0:01:21.63,0:01:25.50,Default,,0000,0000,0000,,Un radián es un ángulo que subtiende un arco.
Dialogue: 0,0:01:25.50,0:01:30.21,Default,,0000,0000,0000,,Todos subtien quiere decir que si esto es un ángulo, y esto es
Dialogue: 0,0:01:30.21,0:01:34.52,Default,,0000,0000,0000,,el arco, este ángulo subtiende este arco y que este arco
Dialogue: 0,0:01:34.52,0:01:36.02,Default,,0000,0000,0000,,subtiende este ángulo.
Dialogue: 0,0:01:36.02,0:01:41.05,Default,,0000,0000,0000,,Por lo tanto un radián -un radián- es el ángulo que subtiende un arco
Dialogue: 0,0:01:41.05,0:01:44.13,Default,,0000,0000,0000,,esta es la longitud del radio.
Dialogue: 0,0:01:44.13,0:01:46.78,Default,,0000,0000,0000,,Entonces la longitud de este también es R.
Dialogue: 0,0:01:46.78,0:01:50.44,Default,,0000,0000,0000,,Y este ángulo es un radián.
Dialogue: 0,0:01:50.44,0:01:51.14,Default,,0000,0000,0000,,Creo que estos es confuso.
Dialogue: 0,0:01:51.14,0:01:52.49,Default,,0000,0000,0000,,Déjame dibujar un círculo más grande.
Dialogue: 0,0:01:52.49,0:01:55.01,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:01:55.01,0:01:56.64,Default,,0000,0000,0000,,Aquí tienes.
Dialogue: 0,0:01:56.64,0:01:57.86,Default,,0000,0000,0000,,Y voy a hacer esto porque me estuve preguntando
Dialogue: 0,0:01:57.86,0:01:58.78,Default,,0000,0000,0000,,por que utilizan radianes.
Dialogue: 0,0:01:58.78,0:02:00.30,Default,,0000,0000,0000,,Todos conocemos los grados.
Dialogue: 0,0:02:00.30,0:02:02.09,Default,,0000,0000,0000,,Pero realmente cuando piensas acerca de él, este realmente toma una
Dialogue: 0,0:02:02.09,0:02:03.10,Default,,0000,0000,0000,,razonable cantidad de sentidos.
Dialogue: 0,0:02:03.10,0:02:05.87,Default,,0000,0000,0000,,Así que déjame usar la herramiento de línea.
Dialogue: 0,0:02:05.87,0:02:12.98,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:02:12.98,0:02:18.99,Default,,0000,0000,0000,,Supongamos que este radio es de longitud R y que este arco
Dialogue: 0,0:02:18.99,0:02:21.46,Default,,0000,0000,0000,,de aquí también es de longitud R.
Dialogue: 0,0:02:21.46,0:02:28.21,Default,,0000,0000,0000,,Entonces este ángulo, que es llamado theta es igual a un radián.
Dialogue: 0,0:02:28.21,0:02:30.22,Default,,0000,0000,0000,,Ahora esto toma un sentido que es llamado un radián.
Dialogue: 0,0:02:30.22,0:02:32.44,Default,,0000,0000,0000,,Es algo así como un radio.
Dialogue: 0,0:02:32.44,0:02:35.10,Default,,0000,0000,0000,,Así que déjame hacer una pregunta: ¿Cuantos radianes hay
Dialogue: 0,0:02:35.10,0:02:37.42,Default,,0000,0000,0000,,en un círculo?
Dialogue: 0,0:02:37.42,0:02:41.30,Default,,0000,0000,0000,,Bien, si este es R, ¿Cuanto es toda la circunferencia
Dialogue: 0,0:02:41.30,0:02:42.05,Default,,0000,0000,0000,,de un círculo?
Dialogue: 0,0:02:42.05,0:02:44.63,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:02:44.63,0:02:46.54,Default,,0000,0000,0000,,Es 2 pi R, verdad?
Dialogue: 0,0:02:46.54,0:02:50.05,Default,,0000,0000,0000,,Sabes esto por el módulo de geometría básica.
Dialogue: 0,0:02:50.05,0:02:55.85,Default,,0000,0000,0000,,Entonces si el radián es el ángulo que subtiende un arco de R,
Dialogue: 0,0:02:55.85,0:03:03.65,Default,,0000,0000,0000,,entonces el ángulo que subtiende un arc de 2pi R es 2 radianes.
Dialogue: 0,0:03:03.65,0:03:06.97,Default,,0000,0000,0000,,Entonces este ángulo es 2 pi radianes.
Dialogue: 0,0:03:06.97,0:03:12.51,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:03:12.51,0:03:14.82,Default,,0000,0000,0000,,Si sigues confundido, piensa de esta manera
Dialogue: 0,0:03:14.82,0:03:20.39,Default,,0000,0000,0000,,un ángulo de 2 pi radianes recorre todo alrededor del subtiende
Dialogue: 0,0:03:20.39,0:03:22.65,Default,,0000,0000,0000,,un arco de 2pi radios.
Dialogue: 0,0:03:22.65,0:03:23.50,Default,,0000,0000,0000,,o radii.
Dialogue: 0,0:03:23.50,0:03:26.46,Default,,0000,0000,0000,,No sé cual es el plural de radio.
Dialogue: 0,0:03:26.46,0:03:27.11,Default,,0000,0000,0000,,Quizás sea radianes.
Dialogue: 0,0:03:27.11,0:03:30.13,Default,,0000,0000,0000,,No lo sé.
Dialogue: 0,0:03:30.13,0:03:32.63,Default,,0000,0000,0000,,Entonces ¿por qué voy a través de todo este desorden y confundirte?
Dialogue: 0,0:03:32.63,0:03:35.58,Default,,0000,0000,0000,,Yo sólo quiero una cosa, darte una pequeña ayuda del por que de su nombre
Dialogue: 0,0:03:35.58,0:03:38.13,Default,,0000,0000,0000,,un radio y como se relaciona con un círculo.
Dialogue: 0,0:03:38.13,0:03:41.89,Default,,0000,0000,0000,,Y después dados que hay 2pi radianes en un círculo, ahora podemos
Dialogue: 0,0:03:41.89,0:03:46.98,Default,,0000,0000,0000,,resolver la relación entre radianes y grados.
Dialogue: 0,0:03:46.98,0:03:49.92,Default,,0000,0000,0000,,Déjame borrar esto.
Dialogue: 0,0:03:49.92,0:03:54.19,Default,,0000,0000,0000,,Hemos dicho que un círculo hay 2pi radianes.
Dialogue: 0,0:03:54.19,0:03:57.34,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:03:57.34,0:03:58.97,Default,,0000,0000,0000,,Y ahora cuantos grados hay en un círculo?
Dialogue: 0,0:03:58.97,0:04:00.80,Default,,0000,0000,0000,,Si vamos alrededor de todo el círculo, ¿cuantos grados hay?.
Dialogue: 0,0:04:00.80,0:04:04.36,Default,,0000,0000,0000,,Bien esto es igual a 360 grados.
Dialogue: 0,0:04:04.36,0:04:07.08,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:04:07.08,0:04:07.52,Default,,0000,0000,0000,,Así que hay.
Dialogue: 0,0:04:07.52,0:04:09.62,Default,,0000,0000,0000,,Tenemos una ecuación que establece una conversión entre
Dialogue: 0,0:04:09.62,0:04:10.95,Default,,0000,0000,0000,,radianes y grados.
Dialogue: 0,0:04:10.95,0:04:19.39,Default,,0000,0000,0000,,Por lo que un radián es igual a 360 sobre 2pi grados.
Dialogue: 0,0:04:19.39,0:04:22.57,Default,,0000,0000,0000,,Sólo he dividido ambos lados entre 2pi.
Dialogue: 0,0:04:22.57,0:04:27.04,Default,,0000,0000,0000,,Que es igual a 180 sobre pi grados.
Dialogue: 0,0:04:27.04,0:04:29.71,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:04:29.71,0:04:31.08,Default,,0000,0000,0000,,Del mismo modo, pudimos haberlo hecho de otra manera.
Dialogue: 0,0:04:31.08,0:04:34.00,Default,,0000,0000,0000,,Pudimos haber dividido ambos lados por 360 y pudimos haber
Dialogue: 0,0:04:34.00,0:04:38.53,Default,,0000,0000,0000,,dicho 1 grado -sólo voy a dividir ambos lados pero
Dialogue: 0,0:04:38.53,0:04:39.97,Default,,0000,0000,0000,,360 y estoy dándole la vuelta a esto.
Dialogue: 0,0:04:39.97,0:04:45.41,Default,,0000,0000,0000,,1 grado es igual a 2pi sobre 360 radianes.
Dialogue: 0,0:04:45.41,0:04:48.57,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:04:48.57,0:04:53.26,Default,,0000,0000,0000,,Que es igual a pi sobre 180 radianes.
Dialogue: 0,0:04:53.26,0:05:00.44,Default,,0000,0000,0000,,Entonces tenemos una conversión: 1 radian es igual a 180 sobre pi.
Dialogue: 0,0:05:00.44,0:05:05.22,Default,,0000,0000,0000,,grados y 1 grado es igual a pi sobre 180 radianes.
Dialogue: 0,0:05:05.22,0:05:06.98,Default,,0000,0000,0000,,y si alguna vez olvidas esto, no duele
Dialogue: 0,0:05:06.98,0:05:08.74,Default,,0000,0000,0000,,memorizar esto.
Dialogue: 0,0:05:08.74,0:05:12.52,Default,,0000,0000,0000,,Pero si alguna vez olvidas esto, siempre vuelvo a esto
Dialogue: 0,0:05:12.52,0:05:15.81,Default,,0000,0000,0000,,que 2pi radianes es igual a 360 grados.
Dialogue: 0,0:05:15.81,0:05:21.45,Default,,0000,0000,0000,,U otra manera que realmente hace el álgebra más
Dialogue: 0,0:05:21.45,0:05:26.54,Default,,0000,0000,0000,,simple si piensas en un semicírculo.
Dialogue: 0,0:05:26.54,0:05:31.55,Default,,0000,0000,0000,,Un semicírculo -este ángulo- son 180 grados,¿verdad?
Dialogue: 0,0:05:31.55,0:05:35.21,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:05:35.21,0:05:36.12,Default,,0000,0000,0000,,Esto es un signo de grado.
Dialogue: 0,0:05:36.12,0:05:37.81,Default,,0000,0000,0000,,También podría escribir grados.
Dialogue: 0,0:05:37.81,0:05:39.68,Default,,0000,0000,0000,,Y esto también es igual a pi radianes.
Dialogue: 0,0:05:39.68,0:05:42.68,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:05:42.68,0:05:46.25,Default,,0000,0000,0000,,Así que pi radianes es igual a 180 grados y podemos llegar a ver las matemáticas.
Dialogue: 0,0:05:46.25,0:05:57.25,Default,,0000,0000,0000,,1 radian es igual a 180 sobre pi grados o 1 grado es igual
Dialogue: 0,0:05:57.25,0:06:00.94,Default,,0000,0000,0000,,a pi sobre 180 radianes.
Dialogue: 0,0:06:00.94,0:06:02.50,Default,,0000,0000,0000,,Así que vamos a hacer un par de problemas del que obtendrás
Dialogue: 0,0:06:02.50,0:06:03.54,Default,,0000,0000,0000,,la ayuda para esto.
Dialogue: 0,0:06:03.54,0:06:09.01,Default,,0000,0000,0000,,Si te pregunto 45 grados-para convertirlo a radianes
Dialogue: 0,0:06:09.01,0:06:12.44,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:06:12.44,0:06:18.41,Default,,0000,0000,0000,,Bien, sabemos que un 1 grado es pi sobre 180 radianes.
Dialogue: 0,0:06:18.41,0:06:32.91,Default,,0000,0000,0000,,Así que 45 grados es igual a 45 veces pi sobre 180 radianes.
Dialogue: 0,0:06:32.91,0:06:36.85,Default,,0000,0000,0000,,Vamos a ver, 45 dividido entre 180
Dialogue: 0,0:06:36.85,0:06:42.36,Default,,0000,0000,0000,,180 es cuatro veces 45, así que esto es igual a pi sobre 4 radianes.
Dialogue: 0,0:06:42.36,0:06:45.65,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:06:45.65,0:06:49.60,Default,,0000,0000,0000,,45 grados es igual a pi sobre 4 radianes.
Dialogue: 0,0:06:49.60,0:06:52.61,Default,,0000,0000,0000,,Sólo ten en mente esto, sólo hay dos unidades diferentes
Dialogue: 0,0:06:52.61,0:06:55.07,Default,,0000,0000,0000,,o dos maneras diferentes de medidas de ángulos.
Dialogue: 0,0:06:55.07,0:06:56.59,Default,,0000,0000,0000,,Y la razón del por qué hago esto es realmente por las
Dialogue: 0,0:06:56.59,0:06:59.70,Default,,0000,0000,0000,,matemáticas estándar de medida de ángulos, aunque la mayoria
Dialogue: 0,0:06:59.70,0:07:01.69,Default,,0000,0000,0000,,de nosotros estamos más familiarizados con los grados sólo de la
Dialogue: 0,0:07:01.69,0:07:03.03,Default,,0000,0000,0000,,vida cotidiana.
Dialogue: 0,0:07:03.03,0:07:04.92,Default,,0000,0000,0000,,Vamos a hacer un par de otros ejemplos.
Dialogue: 0,0:07:04.92,0:07:06.69,Default,,0000,0000,0000,,Recuerda siempre esto: 1 radian es igual a
Dialogue: 0,0:07:06.69,0:07:08.40,Default,,0000,0000,0000,,180 sobre pi grados.
Dialogue: 0,0:07:08.40,0:07:10.20,Default,,0000,0000,0000,,1 grado es igual a pi sobre 180 radianes.
Dialogue: 0,0:07:10.20,0:07:12.63,Default,,0000,0000,0000,,Si alguna vez estás confuso, sólo escribe esto
Dialogue: 0,0:07:12.63,0:07:15.40,Default,,0000,0000,0000,,esto es lo que hago porque yo siempre olvido si esto es
Dialogue: 0,0:07:15.40,0:07:17.57,Default,,0000,0000,0000,,pi sobre 180 o 180 sobre pi.
Dialogue: 0,0:07:17.57,0:07:21.55,Default,,0000,0000,0000,,Sólo recuerda, pi radianes es igual a 180 grados.
Dialogue: 0,0:07:21.55,0:07:23.84,Default,,0000,0000,0000,,Déjame hacer otro.
Dialogue: 0,0:07:23.84,0:07:33.06,Default,,0000,0000,0000,,Así que si digo pi sobre 2 radianes es igual...
Dialogue: 0,0:07:33.06,0:07:33.76,Default,,0000,0000,0000,,¿Cuantos grados?
Dialogue: 0,0:07:33.76,0:07:37.48,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:07:37.48,0:07:40.66,Default,,0000,0000,0000,,Bien, ya olvidé que había escrito así que sólo
Dialogue: 0,0:07:40.66,0:07:45.56,Default,,0000,0000,0000,,me recuerdo a mí mismo que pi radianes es igual a 180 grados.
Dialogue: 0,0:07:45.56,0:07:55.72,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:07:55.72,0:07:57.93,Default,,0000,0000,0000,,Oh, mi mujer ha llegado a casa, así que sólo voy a tener que dejar
Dialogue: 0,0:07:57.93,0:08:02.67,Default,,0000,0000,0000,,la presentación como está, continuaré después.
Dialogue: 0,0:08:02.67,0:08:05.12,Default,,0000,0000,0000,,En realidad sólo déjame acabar este problema y después voy a
Dialogue: 0,0:08:05.12,0:08:07.27,Default,,0000,0000,0000,,atender a mi esposa.
Dialogue: 0,0:08:07.27,0:08:12.14,Default,,0000,0000,0000,,Pero sabemos que pi radianes es igual a 180 grados, ¿verdad?
Dialogue: 0,0:08:12.14,0:08:18.84,Default,,0000,0000,0000,,Así que un radián es igual 180 sobre -un radián- es
Dialogue: 0,0:08:18.84,0:08:21.66,Default,,0000,0000,0000,,igual a 180 sobre pi grados.
Dialogue: 0,0:08:21.66,0:08:23.47,Default,,0000,0000,0000,,Sólo he resuelto la fórmula otra vez porque
Dialogue: 0,0:08:23.47,0:08:24.49,Default,,0000,0000,0000,,yo siempre la olvido.
Dialogue: 0,0:08:24.49,0:08:25.50,Default,,0000,0000,0000,,Así que déjame volver aquí.
Dialogue: 0,0:08:25.50,0:08:33.16,Default,,0000,0000,0000,,Así que pi sobre 2 radianes es igual a pi sobre 2 veces
Dialogue: 0,0:08:33.16,0:08:38.51,Default,,0000,0000,0000,,180 sobre pi grados.
Dialogue: 0,0:08:38.51,0:08:41.58,Default,,0000,0000,0000,,Y que esto es igual a 90 grados.
Dialogue: 0,0:08:41.58,0:08:47.24,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:08:47.24,0:08:48.83,Default,,0000,0000,0000,,Haré un ejemplo más.
Dialogue: 0,0:08:48.83,0:08:54.48,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:08:54.48,0:08:55.92,Default,,0000,0000,0000,,Digamos 30 grados.
Dialogue: 0,0:08:55.92,0:09:00.95,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:09:00.95,0:09:03.20,Default,,0000,0000,0000,,Otra vez olvidé la fórmula así que sólo recuerdo
Dialogue: 0,0:09:03.20,0:09:10.96,Default,,0000,0000,0000,,que pi radianes es igual a 180 grados.
Dialogue: 0,0:09:10.96,0:09:19.15,Default,,0000,0000,0000,,Así que 1 grado es igual a pi sobre 180 radianes.
Dialogue: 0,0:09:19.15,0:09:27.22,Default,,0000,0000,0000,,Así que 30 grados es igual a 30 veces pi sobre 180 radianes
Dialogue: 0,0:09:27.22,0:09:31.32,Default,,0000,0000,0000,,que es igual -- seis veces 30.
Dialogue: 0,0:09:31.32,0:09:36.16,Default,,0000,0000,0000,,Que es igual a pi sobre 6 radianes.
Dialogue: 0,0:09:36.16,0:09:39.63,Default,,0000,0000,0000,,Con suerte tienes una sensación de como convertir entre grados
Dialogue: 0,0:09:39.63,0:09:42.07,Default,,0000,0000,0000,,y radianes incluso del porqué es llamado un radián porque
Dialogue: 0,0:09:42.07,0:09:45.88,Default,,0000,0000,0000,,está estrechamente relacionado con un radio y tú te sentirás
Dialogue: 0,0:09:45.88,0:09:50.21,Default,,0000,0000,0000,,cómodo cuando alguien te pregunte, yo no lo sé, tratar con
Dialogue: 0,0:09:50.21,0:09:52.41,Default,,0000,0000,0000,,radianes opuestos a grados.
Dialogue: 0,0:09:52.41,0:09:54.67,Default,,0000,0000,0000,,Os veré en la siguiente presentación.