1
00:00:00,418 --> 00:00:12,533
بیایید می گویند ما باید این معادله ، هفت بار برابر است با به چهارده.

2
00:00:12,533 --> 00:00:15,867
در حال حاضر حتی قبل از تلاش برای حل این معادله ،

3
00:00:15,867 --> 00:00:19,737
چه من می خواهم به انجام این است که فکر می کنم کمی در مورد این در واقع به معنی.

4
00:00:19,737 --> 00:00:22,430
هفت X برابر با چهارده ،

5
00:00:22,430 --> 00:00:39,427
این همان چیزی دقیق عنوان کرد و گفت هفت بار X. است

6
00:00:39,427 --> 00:00:43,533
حالا شما ممکن است قادر به انجام این کار در سر شما است.

7
00:00:43,533 --> 00:00:45,743
شما به معنای واقعی کلمه می تواند از طریق جدول 7 بار بروید.

8
00:00:45,743 --> 00:00:48,762
شما می گویید و 7 بار 1 تا 7 برابر است ، به طوری که کار نخواهد کرد.

9
00:00:48,762 --> 00:00:54,010
7 بار 2 برابر تا 14 ، به طوری که 2 کار می کند در اینجا.

10
00:00:54,010 --> 00:00:56,424
بنابراین شما بلافاصله قادر به حل آن باشد.

11
00:00:56,424 --> 00:00:59,257
شما بلافاصله خواهد بود ، فقط با تلاش تعداد متفاوت

12
00:00:59,257 --> 00:01:01,394
خارج می گویند ، هی ، که رفتن به یک 2.

13
00:01:01,394 --> 00:01:03,716
اما آنچه که ما قصد داریم در این فیلم انجام دهید این است که فکر می کنم در مورد

14
00:01:03,716 --> 00:01:05,666
چگونه برای حل این نظام مند است.

15
00:01:05,666 --> 00:01:08,267
زیرا آنچه که ما قصد داریم برای پیدا کردن این معادلات دریافت

16
00:01:08,267 --> 00:01:10,728
بیشتر و پیچیده تر ، شما قادر به

17
00:01:10,728 --> 00:01:12,586
فقط در مورد آن فکر می کنم و آن را در سر خود را.

18
00:01:12,586 --> 00:01:15,418
بنابراین بسیار مهم است که بدانید چگونه باید از

19
00:01:15,418 --> 00:01:16,733
دستکاری این معادلات ، اما حتی مهم تر را به

20
00:01:16,733 --> 00:01:18,251
درک آنچه آنها در واقع نشان دهنده.

21
00:01:18,251 --> 00:01:21,920
این امر به معنای واقعی کلمه تنها می گوید : 7 زمان محلی x را به 14 برابر است.

22
00:01:21,920 --> 00:01:24,753
در جبر زمان محلی شما با نوشتن نیست وجود دارد.

23
00:01:26,588 --> 00:01:28,422
هنگامی که شما نوشتن دو عدد بعدی به یکدیگر و یا یک عدد بعدی

24
00:01:28,422 --> 00:01:30,419
به یک متغیر مانند این ، آن را فقط بدان معناست که شما

25
00:01:30,419 --> 00:01:32,090
هستند ضرب.

26
00:01:32,090 --> 00:01:34,087
فقط تند نویسی ، نماد تند نویسی است.

27
00:01:34,087 --> 00:01:36,595
و به طور کلی ما از علامت ضرب استفاده نمی کند چرا که

28
00:01:36,595 --> 00:01:41,067
آن را گیج کننده است ، چرا که متغیر شایع ترین

29
00:01:41,067 --> 00:01:42,400
مورد استفاده در جبر است.

30
00:01:42,400 --> 00:01:49,412
و اگر من به نوشتن از 7 بار تا 14 برابر است ، اگر بنویسم من

31
00:01:49,412 --> 00:01:52,400
زمان محلی نشانه یا کمی XA من کمی عجیب و غریب ، ممکن است نگاه

32
00:01:52,400 --> 00:01:54,985
مانند XX و یا زمان محلی زمان محلی.

33
00:01:54,985 --> 00:01:57,400
بنابراین به طور کلی زمانی که شما در حال برخورد با معادلات ،

34
00:01:57,400 --> 00:01:58,933
به ویژه هنگامی که یکی از متغیرهای X ، شما

35
00:01:58,933 --> 00:02:01,255
علامت ضرب سنتی استفاده نمی کند.

36
00:02:01,255 --> 00:02:05,434
شما ممکن است چیزی شبیه به این استفاده کنید -- شما ممکن است نقطه به استفاده از

37
00:02:05,434 --> 00:02:06,595
نمایندگی ضرب.

38
00:02:06,595 --> 00:02:10,403
بنابراین شما ممکن است 7 بار تا 14 برابر است.

39
00:02:10,403 --> 00:02:13,004
اما این است که هنوز کمی غیر معمول است.

40
00:02:13,004 --> 00:02:14,908
اگر شما چیزی ضرب توسط یک متغیر

41
00:02:14,908 --> 00:02:16,766
شما فقط می خواهید شده 7x بنویسید.

42
00:02:16,766 --> 00:02:19,738
که به معنای واقعی کلمه به معنی 7 بار X.

43
00:02:19,738 --> 00:02:22,478
در حال حاضر ، به درک که چگونه می توانید این معادله را به دستکاری

44
00:02:22,478 --> 00:02:25,403
حل آن ، اجازه دهید در تجسم این.

45
00:02:25,403 --> 00:02:27,493
بنابراین 7 بار X ، این است که؟

46
00:02:27,493 --> 00:02:29,815
این همان چیزی است -- بنابراین من فقط به دوباره نوشتن این

47
00:02:29,815 --> 00:02:32,323
معادله ، اما من قصد دارم به دوباره نوشتن آن را به صورت بصری.

48
00:02:32,323 --> 00:02:35,388
بنابراین 7 بار X.

49
00:02:35,388 --> 00:02:38,081
بنابراین است به معنای X را به خود اضافه شده است 7 بار.

50
00:02:38,081 --> 00:02:40,403
این تعریف از ضرب است.

51
00:02:40,403 --> 00:02:48,484
بنابراین آن را به معنای واقعی کلمه X به اضافه X به اضافه X به اضافه X به اضافه X -- بیایید ببینیم ،

52
00:02:48,484 --> 00:02:51,735
به علاوه X به همراه X. -- × 5 است

53
00:02:51,735 --> 00:02:55,589
به طوری که حق است که به معنای واقعی کلمه * 7 بار X وجود دارد.

54
00:02:55,589 --> 00:02:57,168
این به حق شده 7x است وجود دارد.

55
00:02:57,168 --> 00:02:58,143
اجازه بدهید من آن را دوباره نوشتن.

56
00:02:58,143 --> 00:03:03,716
این حق در اینجا این است شده 7x.

57
00:03:03,716 --> 00:03:07,664
در حال حاضر این معادله به ما می گوید که شده 7x تا 14 برابر است.

58
00:03:07,664 --> 00:03:11,472
بنابراین فقط گفت که تا 14 برابر است.

59
00:03:11,472 --> 00:03:14,072
14 اشیاء قرعه کشی اینجا.

60
00:03:14,072 --> 00:03:19,831
بنابراین اجازه دهید بگویم که 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7 ، 8 ،

61
00:03:19,831 --> 00:03:23,467
9 ، 10 ، 11 ، 12 ، 13 ، 14.

62
00:03:23,467 --> 00:03:26,936
بنابراین به معنای واقعی کلمه ما می گویید شده 7x برابر تا 14 چیز است.

63
00:03:26,936 --> 00:03:29,398
این اظهارات معادل هستند.

64
00:03:29,398 --> 00:03:32,741
در حال حاضر به دلیل همین دلیل من آن را جلب کرد از این راه می باشد به طوری که

65
00:03:32,741 --> 00:03:35,388
شما واقعا آنچه که ما قصد داریم برای انجام وقتی که ما میفهمیم

66
00:03:35,388 --> 00:03:37,664
تقسیم هر دو طرف بر 7.

67
00:03:37,664 --> 00:03:39,800
بنابراین این حق پاک کردن من در اینجا بگذارید.

68
00:03:39,800 --> 00:03:44,398
بنابراین گام استاندارد هر زمان که -- من می خواهم برای انجام این کار ،

69
00:03:44,398 --> 00:03:47,867
اجازه دهید من انجام دهید ، اجازه دهید که دایره آخرین قرعه کشی کنم.

70
00:03:47,867 --> 00:03:53,407
بنابراین به طور کلی ، هر زمان که شما ساده معادله به

71
00:03:53,407 --> 00:03:56,147
-- ضریب فقط تعداد ضرب

72
00:03:56,147 --> 00:03:57,308
متغیر است.

73
00:03:57,308 --> 00:03:58,748
بنابراین برخی از تعداد ضرب متغیر و یا ما می توانیم که تماس بگیرید

74
00:03:58,748 --> 00:04:00,837
زمان محلی شما با ضریب متغیر برابر با

75
00:04:00,837 --> 00:04:03,159
چیز دیگری.

76
00:04:03,159 --> 00:04:05,249
آنچه می خواهید انجام دهید فقط هر دو طرف بر 7 در تقسیم

77
00:04:05,249 --> 00:04:07,757
این مورد ، یا تقسیم هر دو طرف توسط ضریب

78
00:04:07,757 --> 00:04:12,494
بنابراین اگر شما هر دو طرف بر 7 تقسیم ، چه چیزی شما؟

79
00:04:12,494 --> 00:04:16,255
7 بار چیزی تقسیم بر 7 فقط رفتن به

80
00:04:16,255 --> 00:04:18,252
که چیزی اصلی است.

81
00:04:18,252 --> 00:04:22,664
لغو * 7 بار و 14 تقسیم بر 7 است 2.

82
00:04:22,664 --> 00:04:26,751
بنابراین راه حل خود را به X برابر است به 2.

83
00:04:26,751 --> 00:04:29,398
اما فقط به آن را بسیار ملموس در سر خود را ، چه

84
00:04:29,398 --> 00:04:32,742
در اینجا هنگامی که ما در حال تقسیم هر دو طرف

85
00:04:32,742 --> 00:04:36,410
معادلات بر 7 ، ما به معنای واقعی کلمه تقسیم هر دو طرف بر 7.

86
00:04:36,410 --> 00:04:37,664
این معادله است.

87
00:04:37,664 --> 00:04:39,800
گفت که این برابر است که.

88
00:04:39,800 --> 00:04:43,469
من به سمت دست چپ من باید انجام دهید را به سمت راست.

89
00:04:43,469 --> 00:04:46,163
اگر آنها شروع به خاموش بودن برابر ، من فقط نمی تواند انجام عملیات

90
00:04:46,163 --> 00:04:48,400
به یک طرف و باز هم برابر است.

91
00:04:48,400 --> 00:04:50,482
آنها هم همین بود.

92
00:04:50,482 --> 00:04:54,986
بنابراین اگر من تقسیم سمت چپ بر 7 ، بنابراین به من تقسیم می اجازه

93
00:04:54,986 --> 00:04:56,054
آن را به هفت گروه.

94
00:04:56,054 --> 00:04:59,816
بنابراین هفت X در اینجا وجود دارد ، به طوری که یک ، دو ، سه ،

95
00:04:59,816 --> 00:05:01,813
چهار ، پنج ، شش ، هفت.

96
00:05:01,813 --> 00:05:04,460
به همین یک ، دو ، سه ، چهار ، پنج ، شش ، هفت گروه.

97
00:05:04,460 --> 00:05:07,664
حال اگر تقسیم میکنم که به هفت گروه ، من هم می خواهید

98
00:05:07,664 --> 00:05:11,400
به سمت دست راست را به هفت گروه تقسیم.

99
00:05:11,400 --> 00:05:16,999
یک ، دو ، سه ، چهار ، پنج ، شش ، هفت.

100
00:05:16,999 --> 00:05:19,599
بنابراین اگر کل این چیز به این که کل آن برابر است ، و سپس هر

101
00:05:19,599 --> 00:05:26,008
از این تکه های کوچک است که ما به این هفت تکه شکست ،

102
00:05:26,008 --> 00:05:28,330
رفتن به معادل.

103
00:05:28,330 --> 00:05:31,674
بنابراین این تکه شما می توانید می گویند که برابر است به آن تکه می باشد.

104
00:05:31,674 --> 00:05:35,064
این تکه برابر است به این تکه -- آنها

105
00:05:35,064 --> 00:05:36,132
تمام تکه های معادل است.

106
00:05:36,132 --> 00:05:37,711
هفت تکه های اینجا ، هفت تکه در اینجا وجود دارد.

107
00:05:37,711 --> 00:05:41,798
بنابراین هر X می بایست برابر با دو تن از این اشیاء است.

108
00:05:41,798 --> 00:05:46,720
بنابراین ما برابر است ، در این مورد -- در این مورد

109
00:05:46,720 --> 00:05:49,414
ما اشیاء را رسم کرده بود که در آن دو وجود دارد

110
00:05:49,414 --> 00:05:51,132
آنها. X برابر 2 است.

111
00:05:51,132 --> 00:05:54,067
در حال حاضر ، اجازه دهید فقط مثال یک زوج بیشتر در اینجا فقط تا آن

112
00:05:54,067 --> 00:05:55,823
واقعا می شود در ذهن خود مرور کنید که ما در حال برخورد با یک معادله ،

113
00:05:55,823 --> 00:05:58,005
و هر گونه عملیات که شما در یک طرف معادله

114
00:05:58,005 --> 00:06:00,792
شما باید به کارهای دیگر را انجام دهید.

115
00:06:00,792 --> 00:06:04,507
پس اجازه دهید من در پایین حرکت کمی.

116
00:06:04,507 --> 00:06:13,656
بنابراین اجازه دهید بگویم که من می گویم من 3X است تا 15 برابر است.

117
00:06:13,656 --> 00:06:15,931
در حال حاضر یک بار دیگر ، شما ممکن است قادر به انجام است در سر شما است.

118
00:06:15,931 --> 00:06:18,160
شما می گویید این است گفت : 3 بار در برخی از

119
00:06:18,160 --> 00:06:19,467
عدد معادل 15 است.

120
00:06:19,467 --> 00:06:22,247
شما می توانید از طریق شما 3 بار در جداول و شکل آن را.

121
00:06:22,247 --> 00:06:25,498
اما اگر شما فقط می خواستم برای انجام این کار سیستماتیک ، و آن را

122
00:06:25,498 --> 00:06:27,820
خوب است آن را درک سیستماتیک ، می گویند خوب ، این

123
00:06:27,820 --> 00:06:30,420
چیزی که در سمت چپ برابر این چیزی که در سمت راست است.

124
00:06:30,420 --> 00:06:32,742
چه من را مجبور به انجام به این چیزی که در سمت چپ

125
00:06:32,742 --> 00:06:33,718
فقط برای X وجود دارد؟

126
00:06:33,718 --> 00:06:36,504
به خوبی به فقط X وجود دارد ، من می خواهم به آن توسط 3 تقسیم.

127
00:06:36,504 --> 00:06:39,801
و انگیزه تمام من برای انجام آن این است که 3 بار

128
00:06:39,801 --> 00:06:43,795
چیزی تقسیم بر 3 ، 3 می خواهد لغو و من فقط

129
00:06:43,795 --> 00:06:45,400
رفتن به می شود سمت چپ با X.

130
00:06:45,400 --> 00:06:47,742
در حال حاضر ، 3X برابر تا 15 بود.

131
00:06:47,742 --> 00:06:53,129
اگر من سمت چپ تقسیم بر 3 ، به منظور برای برابری

132
00:06:53,129 --> 00:06:57,495
و هنوز هم میکنند ، من هم مجبور به تقسیم سمت راست 3.

133
00:06:57,495 --> 00:06:58,749
در حال حاضر آنچه که ما را بدهد؟

134
00:06:58,749 --> 00:07:01,256
خوب سمت چپ ، ما فقط با سمت چپ

135
00:07:01,256 --> 00:07:04,414
X ، پس از آن فقط رفتن به X.

136
00:07:04,414 --> 00:07:07,804
و سپس سمت راست ، 15 تقسیم بر 3 است؟

137
00:07:07,804 --> 00:07:11,752
خوب آن را فقط 5 می باشد.

138
00:07:11,752 --> 00:07:13,749
در حال حاضر شما همچنین می تواند این معادله را در کمی انجام می شود

139
00:07:13,749 --> 00:07:16,257
راه های مختلف ، گرچه آنها واقعا معادل است.

140
00:07:16,257 --> 00:07:21,086
اگر من با 3X شروع تا 15 برابر است ، شما ممکن است بگویید هی ، SAL ،

141
00:07:21,086 --> 00:07:25,405
به جای تقسیم بر 3 ، من نیز می توانند از شر این 3 ، من

142
00:07:25,405 --> 00:07:28,331
می تواند فقط با یک X از چپ اگر هر دو طرف از من چند برابر

143
00:07:28,331 --> 00:07:30,142
این معادله توسط 1 / 3.

144
00:07:30,142 --> 00:07:34,322
بنابراین اگر هر دو طرف این معادله ضرب 1 / 3

145
00:07:34,322 --> 00:07:36,319
است که همچنین باید کار کند.

146
00:07:36,319 --> 00:07:38,130
شما می گویید نگاه ، 1 / 3 از 3 1 می باشد.

147
00:07:38,130 --> 00:07:42,170
هنگامی که شما فقط ضرب این قسمت سمت راست ، 1 / 3 بار

148
00:07:42,170 --> 00:07:45,932
3 ، که فقط به 1 است ، 1X.

149
00:07:45,932 --> 00:07:51,737
1X برابر است به 15 برابر 1 / 3 سوم برابر با 5 است.

150
00:07:51,737 --> 00:07:56,799
و 1 بار X همان چیزی که به عنوان تنها X است ، بنابراین این همان است

151
00:07:56,799 --> 00:07:58,656
چیزی به عنوان * تا 5 برابر است.

152
00:07:58,656 --> 00:08:02,046
و این راه در واقع معادل انجام آن است.

153
00:08:02,046 --> 00:08:05,994
اگر شما تقسیم هر دو طرف 3 ، که معادل

154
00:08:05,994 --> 00:08:10,916
ضرب هر دو طرف معادله های 1 / 3.

155
00:08:10,916 --> 00:08:12,588
حالا اجازه دهید به یک است و من قصد دارم آن را کمی

156
00:08:12,588 --> 00:08:14,467
کمی پیچیده تر است.

157
00:08:14,467 --> 00:08:17,325
و من قصد دارم برای تغییر متغیر کمی است.

158
00:08:17,325 --> 00:08:36,923
بنابراین اجازه دهید می گویند من 4y 2y به علاوه تا 18 برابر است.

159
00:08:36,923 --> 00:08:38,502
در حال حاضر همه ناگهانی آن کمی سخت تر به

160
00:08:38,502 --> 00:08:39,663
آن را در سر خود را.

161
00:08:39,663 --> 00:08:41,334
ما گفت : 2 بار چیزی به همراه 4 برابر که همان

162
00:08:43,586 --> 00:08:45,839
چیزی است که رفتن به به 18 برابر است.

163
00:08:45,839 --> 00:08:48,068
پس از آن سخت تر به مورد چه عددی است که فکر می کنم.

164
00:08:48,068 --> 00:08:49,415
شما می توانید آنها را امتحان کنید.

165
00:08:49,415 --> 00:08:52,062
بگو : اگر y 1 بود ، 2 بار 1 به علاوه 4 برابر 1 می شود ،

166
00:08:52,062 --> 00:08:53,409
خوب که کار نمی کند.

167
00:08:53,409 --> 00:08:55,174
اما اجازه بدهید فکر می کنم در مورد چگونه به آن را به طور سیستماتیک انجام.

168
00:08:55,174 --> 00:08:56,752
شما می توانید به حدس زدن است و شما در نهایت ممکن است

169
00:08:56,752 --> 00:08:58,146
پاسخ ، اما چگونه می توانم به شما این کار را به طور سیستماتیک.

170
00:08:58,146 --> 00:09:00,328
اجازه دهید آن را تجسم.

171
00:09:00,328 --> 00:09:02,279
بنابراین اگر من دو Y ، به چه معنا است؟

172
00:09:02,279 --> 00:09:09,152
این به معنای واقعی کلمه به معنی دو Y را به یکدیگر اضافه شده است.

173
00:09:09,152 --> 00:09:12,263
بنابراین آن را به معنای واقعی کلمه Y به علاوه Y.

174
00:09:12,263 --> 00:09:15,003
و سپس به که من اضافه کردن چهار Y است.

175
00:09:15,003 --> 00:09:19,137
که من عنوان چهار Y ، که هستند به معنای واقعی کلمه چهار

176
00:09:19,137 --> 00:09:20,808
Y را به یکدیگر اضافه شده است.

177
00:09:20,808 --> 00:09:24,338
بنابراین Y به علاوه Y به علاوه Y به علاوه Y.

178
00:09:24,338 --> 00:09:29,075
است که برابر تا 18.

179
00:09:29,075 --> 00:09:35,251
به طوری که تا 18 برابر است.

180
00:09:35,251 --> 00:09:39,059
در حال حاضر ، چگونه بسیاری از Y می توانم در اینجا بر روی سمت چپ؟

181
00:09:39,059 --> 00:09:41,149
چگونه بسیاری از Y می توانم؟

182
00:09:41,149 --> 00:09:45,747
یک ، دو ، سه ، چهار ، پنج ، شش Y.

183
00:09:45,747 --> 00:09:48,812
بنابراین شما می توانید از این به عنوان 6y تا 18 برابر است ساده.

184
00:09:48,812 --> 00:09:51,134
و اگر شما در مورد آن فکر می کنم آن را حس می کند کامل است.

185
00:09:51,134 --> 00:09:56,799
بنابراین این چیزی که حق در اینجا ، 2y علاوه 4y 6y است.

186
00:09:56,799 --> 00:10:00,793
بنابراین 2y علاوه 4y 6y است ، که را حس می کند.

187
00:10:00,793 --> 00:10:03,672
اگر من 2 سیب به همراه 4 سیب ، من قصد دارم

188
00:10:03,672 --> 00:10:04,833
6 سیب.

189
00:10:04,833 --> 00:10:07,620
اگر من 2 Y به اضافه 4 Y عزیز من قصد دارم دارای 6 Y.

190
00:10:07,620 --> 00:10:10,174
حالا که رفتن به به 18 برابر است.

191
00:10:10,174 --> 00:10:15,422
194 00:10:12،27 --> 00:10:15،25 و در حال حاضر ، امیدوارم ، ما درک می کنیم چگونه به انجام این کار.

192
00:10:15,422 --> 00:10:18,162
اگر من 6 بار چیزی را به 18 برابر است ، اگر من تقسیم هر دو

193
00:10:18,162 --> 00:10:22,481
دو طرف این معادله توسط 6 ، من چیزی را حل کند.

194
00:10:22,481 --> 00:10:30,793
بنابراین سمت چپ 6 تقسیم ، و تقسیم

195
00:10:30,793 --> 00:10:32,744
سمت راست توسط 6.

196
00:10:36,111 --> 00:10:39,478
و ما چپ با Y تا 3 برابر است.

197
00:10:39,478 --> 00:10:40,499
و شما می توانید آن را امتحان کنید.

198
00:10:40,499 --> 00:10:41,985
این چیزی است که در مورد معادله سرد.

199
00:10:41,985 --> 00:10:44,261
شما همیشه می توانید ببینید اگر شما جواب درست بررسی کنید.

200
00:10:44,261 --> 00:10:45,933
بیایید ببینید در صورتی که آثار.

201
00:10:45,933 --> 00:10:52,249
2 بار 3 به علاوه 4 بار در 3 برابر است به آنچه که؟

202
00:10:52,249 --> 00:10:56,335
2 بار 3 ، این حق در اینجا 6 است.

203
00:10:56,335 --> 00:10:59,493
و سپس 4 بار 3 12.

204
00:10:59,493 --> 00:11:03,998
6 به علاوه 12 می باشد ، در واقع ، تا 18 برابر است.

205
00:11:03,998 --> 99:59:59,999
پس از آن آثار از.