[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.54,0:00:01.83,Default,,0000,0000,0000,,Vad jag vill göra i den här videon är
Dialogue: 0,0:00:01.83,0:00:03.74,Default,,0000,0000,0000,,en enkel introduktion till
Dialogue: 0,0:00:03.74,0:00:07.65,Default,,0000,0000,0000,,omkrets och area
Dialogue: 0,0:00:07.65,0:00:09.46,Default,,0000,0000,0000,,Jag tar omkrets på vänster sida
Dialogue: 0,0:00:09.46,0:00:11.32,Default,,0000,0000,0000,,och area på höger sida
Dialogue: 0,0:00:11.32,0:00:13.27,Default,,0000,0000,0000,,Du är säkert bekant med de här begreppen
Dialogue: 0,0:00:13.27,0:00:16.31,Default,,0000,0000,0000,,men vi repeterar dem för säkerhets skull
Dialogue: 0,0:00:16.31,0:00:20.48,Default,,0000,0000,0000,,Omkrets är helt enkelt sträckan runt något
Dialogue: 0,0:00:20.48,0:00:22.24,Default,,0000,0000,0000,,Om du skulle sätta upp ett staket runt något
Dialogue: 0,0:00:22.24,0:00:23.67,Default,,0000,0000,0000,,Eller om du skulle mäta
Dialogue: 0,0:00:23.67,0:00:25.92,Default,,0000,0000,0000,,Om du skulle sätta ett band runt en figur
Dialogue: 0,0:00:25.92,0:00:27.81,Default,,0000,0000,0000,,hur långt skulle det bandet vara?
Dialogue: 0,0:00:27.81,0:00:29.41,Default,,0000,0000,0000,,Så till exempel
Dialogue: 0,0:00:29.41,0:00:33.64,Default,,0000,0000,0000,,Låt oss säga att jag har en rektangel
Dialogue: 0,0:00:33.64,0:00:37.40,Default,,0000,0000,0000,,Och en rektangel är en figur som har fyra sidor
Dialogue: 0,0:00:37.40,0:00:39.86,Default,,0000,0000,0000,,och fyra räta vinklar
Dialogue: 0,0:00:39.86,0:00:41.23,Default,,0000,0000,0000,,Så det här är en rektangel
Dialogue: 0,0:00:41.23,0:00:45.80,Default,,0000,0000,0000,,Jag har en, två, tre, fyra räta vinklar
Dialogue: 0,0:00:45.80,0:00:46.94,Default,,0000,0000,0000,,och den har fyra sidor
Dialogue: 0,0:00:46.94,0:00:48.52,Default,,0000,0000,0000,,och motstående sidor är lika långa
Dialogue: 0,0:00:48.52,0:00:51.40,Default,,0000,0000,0000,,Så den här sidan är lika lång som den här sidan
Dialogue: 0,0:00:51.40,0:00:53.51,Default,,0000,0000,0000,,Och den här sidan är lika lång som den här sidan
Dialogue: 0,0:00:53.51,0:01:01.00,Default,,0000,0000,0000,,Jag markerar hörnen: A, B, C och D
Dialogue: 0,0:01:01.00,0:01:02.92,Default,,0000,0000,0000,,Och säg att vi vet följande
Dialogue: 0,0:01:02.92,0:01:06.74,Default,,0000,0000,0000,,Vi vet att AB är lika med 7
Dialogue: 0,0:01:06.74,0:01:12.80,Default,,0000,0000,0000,,Och vi vet att BC är lika med 5
Dialogue: 0,0:01:12.80,0:01:16.52,Default,,0000,0000,0000,,Och vi vill veta vad omkretsen av ABCD är
Dialogue: 0,0:01:16.52,0:01:17.73,Default,,0000,0000,0000,,(Låt mig skriva ner det)
Dialogue: 0,0:01:17.73,0:01:25.37,Default,,0000,0000,0000,,Omkretsen av rektangeln ABCD
Dialogue: 0,0:01:25.37,0:01:28.19,Default,,0000,0000,0000,,kommer vara lika med summan av sidornas längder
Dialogue: 0,0:01:28.19,0:01:29.48,Default,,0000,0000,0000,,Om jag skulle bygga ett staket
Dialogue: 0,0:01:29.48,0:01:32.48,Default,,0000,0000,0000,,om det här var en bit mark
Dialogue: 0,0:01:32.48,0:01:34.91,Default,,0000,0000,0000,,skulle jag behöva mäta hur lång den här sidan är
Dialogue: 0,0:01:34.91,0:01:37.10,Default,,0000,0000,0000,,Vi vet redan att det är 7
Dialogue: 0,0:01:37.10,0:01:38.83,Default,,0000,0000,0000,,(Låt mig använda den här färgen)
Dialogue: 0,0:01:38.83,0:01:40.57,Default,,0000,0000,0000,,Den här sidan har längd 7
Dialogue: 0,0:01:40.57,0:01:42.74,Default,,0000,0000,0000,,Så det kommer att vara 7 plus
Dialogue: 0,0:01:42.74,0:01:44.39,Default,,0000,0000,0000,,den här längden
Dialogue: 0,0:01:44.39,0:01:45.73,Default,,0000,0000,0000,,vilket är 5
Dialogue: 0,0:01:45.73,0:01:48.16,Default,,0000,0000,0000,,De säger att BC är 5
Dialogue: 0,0:01:48.16,0:01:52.21,Default,,0000,0000,0000,,plus 5, plus DC som är samma längd som AB
Dialogue: 0,0:01:52.21,0:01:54.09,Default,,0000,0000,0000,,vilket är 7 igen
Dialogue: 0,0:01:54.09,0:01:55.68,Default,,0000,0000,0000,,så plus 7
Dialogue: 0,0:01:55.68,0:01:58.53,Default,,0000,0000,0000,,Och slutligen DA (eller AD)
Dialogue: 0,0:01:58.53,0:02:00.46,Default,,0000,0000,0000,,vilken har samma längd som BC
Dialogue: 0,0:02:00.46,0:02:02.05,Default,,0000,0000,0000,,vilket är 5 igen
Dialogue: 0,0:02:02.05,0:02:03.72,Default,,0000,0000,0000,,Så plus 5 igen
Dialogue: 0,0:02:03.72,0:02:07.34,Default,,0000,0000,0000,,Så 7 plus 5 är 12, plus 7 plus 5 som är 12 igen
Dialogue: 0,0:02:07.34,0:02:13.60,Default,,0000,0000,0000,,Så du får en omkrets som är 24
Dialogue: 0,0:02:13.60,0:02:15.82,Default,,0000,0000,0000,,Och du kan ta det från andra hållet
Dialogue: 0,0:02:15.82,0:02:18.55,Default,,0000,0000,0000,,Låt oss säga att du har en
Dialogue: 0,0:02:18.55,0:02:21.49,Default,,0000,0000,0000,,en kvadrat, som är ett specialfall av rektangel
Dialogue: 0,0:02:21.49,0:02:26.53,Default,,0000,0000,0000,,En kvadrat har fyra sidor och fyra räta vinklar
Dialogue: 0,0:02:26.53,0:02:28.61,Default,,0000,0000,0000,,Och alla sidorna är lika
Dialogue: 0,0:02:28.61,0:02:34.22,Default,,0000,0000,0000,,(Så låt mig rita en kvadrat här)
Dialogue: 0,0:02:34.22,0:02:36.91,Default,,0000,0000,0000,,(jag gör mitt bästa)
Dialogue: 0,0:02:36.91,0:02:42.23,Default,,0000,0000,0000,,Det här är A, B, C, D
Dialogue: 0,0:02:42.23,0:02:46.26,Default,,0000,0000,0000,,Och vi säger att det här är en kvadrat
Dialogue: 0,0:02:46.26,0:02:52.16,Default,,0000,0000,0000,,Och säg att kvadraten har en omkrets
Dialogue: 0,0:02:52.16,0:02:56.87,Default,,0000,0000,0000,,en omkrets som är 36
Dialogue: 0,0:02:56.87,0:02:59.86,Default,,0000,0000,0000,,Så givet det, vad är längden på sidorna?
Dialogue: 0,0:02:59.86,0:03:01.84,Default,,0000,0000,0000,,Alla sidor kommer att ha samma längd
Dialogue: 0,0:03:01.84,0:03:02.96,Default,,0000,0000,0000,,Låt oss kalla den för x
Dialogue: 0,0:03:02.96,0:03:05.92,Default,,0000,0000,0000,,Om AB är x, så är BC x
Dialogue: 0,0:03:05.92,0:03:09.33,Default,,0000,0000,0000,,Och DC är x, och AD är x
Dialogue: 0,0:03:09.33,0:03:11.37,Default,,0000,0000,0000,,Alla sidorna är kongruenta
Dialogue: 0,0:03:11.37,0:03:12.60,Default,,0000,0000,0000,,Alla segmenten är kongruenta
Dialogue: 0,0:03:12.60,0:03:13.80,Default,,0000,0000,0000,,De har alla samma längd
Dialogue: 0,0:03:13.80,0:03:15.18,Default,,0000,0000,0000,,Vi kallar den för x
Dialogue: 0,0:03:15.18,0:03:18.82,Default,,0000,0000,0000,,Så om vi vill räkna ut omkretsen är den x plus x plus x plus x
Dialogue: 0,0:03:18.82,0:03:20.30,Default,,0000,0000,0000,,eller 4 gånger x
Dialogue: 0,0:03:20.30,0:03:21.14,Default,,0000,0000,0000,,(Låt mig skriva ner det)
Dialogue: 0,0:03:21.14,0:03:26.65,Default,,0000,0000,0000,,x plus x plus x plus x, vilket är 4x
Dialogue: 0,0:03:26.65,0:03:30.34,Default,,0000,0000,0000,,Vilket är lika med 36, de sade det i problemformuleringen
Dialogue: 0,0:03:30.34,0:03:32.86,Default,,0000,0000,0000,,Och för att lösa det här, 4 gånger något är 36
Dialogue: 0,0:03:32.86,0:03:35.07,Default,,0000,0000,0000,,Du kan antagligen räkna ut det i huvudet
Dialogue: 0,0:03:35.07,0:03:37.52,Default,,0000,0000,0000,,Men vi kan dela båda sidorna med 4
Dialogue: 0,0:03:37.52,0:03:42.20,Default,,0000,0000,0000,,Och du får att x är lika med 9
Dialogue: 0,0:03:42.20,0:03:45.33,Default,,0000,0000,0000,,Så det här är en 9*9-kvadrat
Dialogue: 0,0:03:45.33,0:03:50.40,Default,,0000,0000,0000,,Bredden är 9, det här är 9, och höjden är 9
Dialogue: 0,0:03:50.40,0:03:52.91,Default,,0000,0000,0000,,Så det är omkrets
Dialogue: 0,0:03:52.91,0:03:55.01,Default,,0000,0000,0000,,Area är ett mått på
Dialogue: 0,0:03:55.01,0:03:58.34,Default,,0000,0000,0000,,hur mycket yta den här tar upp i två dimensioner
Dialogue: 0,0:03:58.34,0:03:59.88,Default,,0000,0000,0000,,Och ett sätt att tänka på area är om
Dialogue: 0,0:03:59.88,0:04:02.100,Default,,0000,0000,0000,,Om jag har en 1*1-kvadrat
Dialogue: 0,0:04:02.100,0:04:05.34,Default,,0000,0000,0000,,Det här är en 1*1-kvadrat
Dialogue: 0,0:04:05.34,0:04:06.47,Default,,0000,0000,0000,,Och när jag säger 1*1 betyder det att
Dialogue: 0,0:04:06.47,0:04:08.74,Default,,0000,0000,0000,,Du behöver bara säga två av sidorna
Dialogue: 0,0:04:08.74,0:04:09.88,Default,,0000,0000,0000,,för en kvadrat eller rektangel
Dialogue: 0,0:04:09.88,0:04:11.19,Default,,0000,0000,0000,,för de andra två sidorna kommer att vara lika långa
Dialogue: 0,0:04:11.19,0:04:14.56,Default,,0000,0000,0000,,Så du kan t.ex. kalla den här för en 5*7-rektangel
Dialogue: 0,0:04:14.56,0:04:18.43,Default,,0000,0000,0000,,För det säger att den här och den här sidan är 5
Dialogue: 0,0:04:18.43,0:04:20.49,Default,,0000,0000,0000,,Och den här och den här sidan är 7
Dialogue: 0,0:04:20.49,0:04:22.93,Default,,0000,0000,0000,,Och för en kvadrat kan du säga att det är en 1*1-kvadrat
Dialogue: 0,0:04:22.93,0:04:24.40,Default,,0000,0000,0000,,För det säger vad alla sidorna är
Dialogue: 0,0:04:24.40,0:04:25.89,Default,,0000,0000,0000,,Du kan egentligen säga om en kvadrat
Dialogue: 0,0:04:25.89,0:04:29.82,Default,,0000,0000,0000,,att om en sida är 1 kommer alla sidor vara 1
Dialogue: 0,0:04:29.82,0:04:33.58,Default,,0000,0000,0000,,Så det här är en 1*1-kvadrat
Dialogue: 0,0:04:33.58,0:04:37.01,Default,,0000,0000,0000,,Så du kan se arean av en figur som
Dialogue: 0,0:04:37.01,0:04:41.39,Default,,0000,0000,0000,,Hur många 1*1-kvadrater får du plats med i figuren?
Dialogue: 0,0:04:41.39,0:04:45.65,Default,,0000,0000,0000,,Till exempel, om vi går tillbaka till rektangeln här
Dialogue: 0,0:04:45.65,0:04:48.26,Default,,0000,0000,0000,,och jag vill hitta arean av rektangeln
Dialogue: 0,0:04:48.26,0:04:52.72,Default,,0000,0000,0000,,Notationen vi kan använda för area är att sätta något inom [hakklamrar]
Dialogue: 0,0:04:52.72,0:04:55.80,Default,,0000,0000,0000,,Så arean av rektangeln ABCD
Dialogue: 0,0:04:55.80,0:04:59.47,Default,,0000,0000,0000,,[ABCD]
Dialogue: 0,0:04:59.47,0:05:03.89,Default,,0000,0000,0000,,är lika med antalet 1*1-kvadrater vi får plats med i rektangeln
Dialogue: 0,0:05:03.89,0:05:06.02,Default,,0000,0000,0000,,Så låt oss göra det manuellt
Dialogue: 0,0:05:06.02,0:05:08.81,Default,,0000,0000,0000,,Du känner säkert på dig hur vi kan göra det snabbare
Dialogue: 0,0:05:08.81,0:05:11.26,Default,,0000,0000,0000,,Men låt oss lägga in en massa 1*1:or
Dialogue: 0,0:05:11.26,0:05:13.94,Default,,0000,0000,0000,,Så låt oss se, vi har 5 stycken 1*1-kvadrater här
Dialogue: 0,0:05:13.94,0:05:15.64,Default,,0000,0000,0000,,Och 7 stycken på den här ledden
Dialogue: 0,0:05:15.64,0:05:16.97,Default,,0000,0000,0000,,(Jag gör mitt bästa för att rita det noggrannt)
Dialogue: 0,0:05:16.97,0:05:26.46,Default,,0000,0000,0000,,Så det är en, två, tre, fyra, fem, sex och sju
Dialogue: 0,0:05:26.46,0:05:29.00,Default,,0000,0000,0000,,en, två, tre, fyra, fem, sex, sju
Dialogue: 0,0:05:29.00,0:05:33.71,Default,,0000,0000,0000,,Så om vi följer en av sidorna
Dialogue: 0,0:05:33.71,0:05:37.22,Default,,0000,0000,0000,,Du kan sätta 7 stycken längs sidan så här
Dialogue: 0,0:05:37.22,0:05:39.40,Default,,0000,0000,0000,,Och här, hur många kan vi ha?
Dialogue: 0,0:05:39.40,0:05:41.63,Default,,0000,0000,0000,,Det är en rad
Dialogue: 0,0:05:41.63,0:05:43.85,Default,,0000,0000,0000,,två rader
Dialogue: 0,0:05:43.85,0:05:46.22,Default,,0000,0000,0000,,tre rader
Dialogue: 0,0:05:46.22,0:05:48.34,Default,,0000,0000,0000,,fyra rader
Dialogue: 0,0:05:48.34,0:05:49.64,Default,,0000,0000,0000,,och fem rader
Dialogue: 0,0:05:49.64,0:05:51.01,Default,,0000,0000,0000,,Det är en, två, tre, fyra, fem
Dialogue: 0,0:05:51.01,0:05:54.47,Default,,0000,0000,0000,,Och det är rimligt, för det här är ett, ett, ett, ett, ett
Dialogue: 0,0:05:54.47,0:05:55.61,Default,,0000,0000,0000,,Vilket borde bli 5
Dialogue: 0,0:05:55.61,0:05:59.07,Default,,0000,0000,0000,,Och det här är ett, ett, ett, ett, ett, ett, ett
Dialogue: 0,0:05:59.07,0:06:01.66,Default,,0000,0000,0000,,Vilket borde bli 7
Dialogue: 0,0:06:01.66,0:06:03.30,Default,,0000,0000,0000,,Så det här är 5 gånger 7
Dialogue: 0,0:06:03.30,0:06:05.07,Default,,0000,0000,0000,,Och du kan räkna dem
Dialogue: 0,0:06:05.07,0:06:07.80,Default,,0000,0000,0000,,Det här är enkel multiplikation
Dialogue: 0,0:06:07.80,0:06:10.07,Default,,0000,0000,0000,,Om du vill veta antalet kuber här kan du räkna dem
Dialogue: 0,0:06:10.07,0:06:13.01,Default,,0000,0000,0000,,eller säga att jag har 5 rader och 7 kolumner
Dialogue: 0,0:06:13.01,0:06:14.73,Default,,0000,0000,0000,,Så jag kommer att ha 35
Dialogue: 0,0:06:14.73,0:06:16.40,Default,,0000,0000,0000,,(Sade jag kuber? Jag menade kvadrater)
Dialogue: 0,0:06:16.40,0:06:19.67,Default,,0000,0000,0000,,Jag har 5 kvadrater åt det här hållet och 7 åt det här hållet
Dialogue: 0,0:06:19.67,0:06:21.54,Default,,0000,0000,0000,,Så jag kommer att ha 35 kvadrater totalt
Dialogue: 0,0:06:21.54,0:06:26.56,Default,,0000,0000,0000,,Så arean av den här figuren är 35
Dialogue: 0,0:06:26.56,0:06:28.67,Default,,0000,0000,0000,,Så generella metoden är
Dialogue: 0,0:06:28.67,0:06:32.61,Default,,0000,0000,0000,,Ta ena dimensionen och multiplicera den med den andra dimensionen
Dialogue: 0,0:06:32.61,0:06:37.55,Default,,0000,0000,0000,,Så om jag har en rektangel
Dialogue: 0,0:06:37.55,0:06:43.74,Default,,0000,0000,0000,,som är 1/2 gånger 2
Dialogue: 0,0:06:43.74,0:06:45.30,Default,,0000,0000,0000,,Det är dimensionerna
Dialogue: 0,0:06:45.30,0:06:46.89,Default,,0000,0000,0000,,Då kan du multiplicera dem
Dialogue: 0,0:06:46.89,0:06:50.28,Default,,0000,0000,0000,,1/2 gånger två, arean här är 1
Dialogue: 0,0:06:50.28,0:06:51.97,Default,,0000,0000,0000,,Och du kanske undrar vad 1/2 betyder?
Dialogue: 0,0:06:51.97,0:06:59.47,Default,,0000,0000,0000,,I den här dimensionen får jag bara plats med en halv 1*1-kvadrat
Dialogue: 0,0:06:59.47,0:07:01.27,Default,,0000,0000,0000,,Så om jag vill ha en hel kvadrat
Dialogue: 0,0:07:01.27,0:07:02.14,Default,,0000,0000,0000,,(den är lite utdragen här)
Dialogue: 0,0:07:02.14,0:07:03.42,Default,,0000,0000,0000,,skulle det se ut så här
Dialogue: 0,0:07:03.42,0:07:07.20,Default,,0000,0000,0000,,Så jag har en halva, och en till halva här
Dialogue: 0,0:07:07.20,0:07:12.54,Default,,0000,0000,0000,,Så när du lägger ihop de här så får du en hel kvadrat
Dialogue: 0,0:07:12.54,0:07:15.54,Default,,0000,0000,0000,,Hur är det med arean av en kvadrat?
Dialogue: 0,0:07:15.54,0:07:18.89,Default,,0000,0000,0000,,Kvadrater är ett specialfall där längden och höjden är lika
Dialogue: 0,0:07:18.89,0:07:21.05,Default,,0000,0000,0000,,Så om jag har en kvadrat
Dialogue: 0,0:07:21.05,0:07:25.08,Default,,0000,0000,0000,,(låt mig rita en kvadrat här)
Dialogue: 0,0:07:25.08,0:07:31.40,Default,,0000,0000,0000,,Låt oss kalla den x, y, z, s
Dialogue: 0,0:07:31.40,0:07:33.56,Default,,0000,0000,0000,,Låt oss säga att jag vill hitta arean
Dialogue: 0,0:07:33.56,0:07:36.34,Default,,0000,0000,0000,,Säg att en av sidorna är 2
Dialogue: 0,0:07:36.34,0:07:37.94,Default,,0000,0000,0000,,Så xs är lika med 2
Dialogue: 0,0:07:37.94,0:07:41.67,Default,,0000,0000,0000,,Och jag vill hitta arean av [xyzs]
Dialogue: 0,0:07:41.67,0:07:43.88,Default,,0000,0000,0000,,Jag använder återigen hakklamrar för att beteckna arean
Dialogue: 0,0:07:43.88,0:07:47.94,Default,,0000,0000,0000,,av den här figuren, den här polygonen, kvadraten
Dialogue: 0,0:07:47.94,0:07:48.98,Default,,0000,0000,0000,,Vi vet att det är en kvadrat
Dialogue: 0,0:07:48.98,0:07:50.60,Default,,0000,0000,0000,,Vi vet att alla sidor är lika
Dialogue: 0,0:07:50.60,0:07:53.05,Default,,0000,0000,0000,,Det är ett specialfall av en rektangel
Dialogue: 0,0:07:53.05,0:07:54.89,Default,,0000,0000,0000,,där vi multiplicerar längden med bredden
Dialogue: 0,0:07:54.89,0:07:56.74,Default,,0000,0000,0000,,Vi vet att de två är samma sak
Dialogue: 0,0:07:56.74,0:07:58.34,Default,,0000,0000,0000,,om det här är 2 så är det här 2
Dialogue: 0,0:07:58.34,0:08:00.64,Default,,0000,0000,0000,,så du multiplicerar bara 2 med 2
Dialogue: 0,0:08:00.64,0:08:02.87,Default,,0000,0000,0000,,Eller, du tar kvadraten av det
Dialogue: 0,0:08:02.87,0:08:04.98,Default,,0000,0000,0000,,vilket är var det uttrycket kommer ifrån, att ta kvadraten av något
Dialogue: 0,0:08:04.98,0:08:09.67,Default,,0000,0000,0000,,Så du tar 2 gånger 2, vilket är kvadraten av 2
Dialogue: 0,0:08:09.67,0:08:12.74,Default,,0000,0000,0000,,Det är därifrån uttrycket kommer, arean av en kvadrat
Dialogue: 0,0:08:12.74,0:08:16.01,Default,,0000,0000,0000,,vilket är lika med 4
Dialogue: 0,0:08:16.01,0:08:20.40,Default,,0000,0000,0000,,Och du ser att du lätt får plats med 4 stycken 1*1-kvadrater
Dialogue: 0,0:08:20.40,0:08:24.40,Default,,0000,0000,0000,,i den här 2*2-kvadraten