[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:01.27,0:00:07.27,Default,,0000,0000,0000,,Denne videoen handler om omkrets og areal.
Dialogue: 0,0:00:07.27,0:00:17.13,Default,,0000,0000,0000,,Omkrets til venstre og arealer til høyre.
Dialogue: 0,0:00:17.13,0:00:21.53,Default,,0000,0000,0000,,Omkrets er avstanden rundt noe.
Dialogue: 0,0:00:21.53,0:00:25.73,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi for eksempel skal sette et gjerde rundt noe,
Dialogue: 0,0:00:25.73,0:00:31.53,Default,,0000,0000,0000,,må vi vite, hvor langt det skal være.
Dialogue: 0,0:00:31.53,0:00:36.40,Default,,0000,0000,0000,,Vi har et rektangel, og det er en figur,
Dialogue: 0,0:00:36.40,0:00:44.87,Default,,0000,0000,0000,,som her 4 sider og 4 rette vinkler.
Dialogue: 0,0:00:44.87,0:00:48.20,Default,,0000,0000,0000,,Den her har 4 rette vinkler og 4 sider,
Dialogue: 0,0:00:48.20,0:00:55.87,Default,,0000,0000,0000,,og de motstående sidene har samme lengde.
Dialogue: 0,0:00:55.87,0:01:02.87,Default,,0000,0000,0000,,Vi navngir punktene A, B, C og D.
Dialogue: 0,0:01:02.87,0:01:13.53,Default,,0000,0000,0000,,Vi vet, at sidene AB er 7, og sidene BC er 5.
Dialogue: 0,0:01:13.53,0:01:23.73,Default,,0000,0000,0000,,Vi vil gjerne finne omkretsen av ABCD.
Dialogue: 0,0:01:23.73,0:01:29.67,Default,,0000,0000,0000,,Omkretsen er summen av lengen av alle sidene.
Dialogue: 0,0:01:29.67,0:01:33.53,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi for eksempel skal bygge et gjerde på land,
Dialogue: 0,0:01:33.53,0:01:37.93,Default,,0000,0000,0000,,er vi nødt til å male lengden av sidene.
Dialogue: 0,0:01:37.93,0:01:46.53,Default,,0000,0000,0000,,Vi kjenner sidene AB, som er 7, og sidene BC, som er 5.
Dialogue: 0,0:01:46.53,0:01:57.20,Default,,0000,0000,0000,,CD er like store som AB, altså 7,
Dialogue: 0,0:01:57.20,0:02:06.80,Default,,0000,0000,0000,,og AD er like så stor som BC, altså 5.
Dialogue: 0,0:02:06.80,0:02:10.47,Default,,0000,0000,0000,,Vi har 7 pluss 5 pluss 7 pluss 5 som er lik 24. Omkretsen er altså 24.
Dialogue: 0,0:02:10.47,0:02:23.40,Default,,0000,0000,0000,,La oss si, at vi i stedet har et kvadrat.
Dialogue: 0,0:02:23.40,0:02:27.80,Default,,0000,0000,0000,,Et kvadrat har 4 sider og 4 rette vinkler.
Dialogue: 0,0:02:27.80,0:02:44.47,Default,,0000,0000,0000,,Alle sidene er like lange,
Dialogue: 0,0:02:44.47,0:02:58.40,Default,,0000,0000,0000,,og det her kvadratet har en omkrets på 36.
Dialogue: 0,0:02:58.40,0:03:01.60,Default,,0000,0000,0000,,Når vi vet det, hva er lengden av hver side da?
Dialogue: 0,0:03:01.60,0:03:05.80,Default,,0000,0000,0000,,Alle sidene er like lange. La oss kalde lengden av en side x.
Dialogue: 0,0:03:05.80,0:03:16.73,Default,,0000,0000,0000,,AB er lik x, BC er lik x, CD er lik x, DA er lik x.
Dialogue: 0,0:03:16.73,0:03:20.53,Default,,0000,0000,0000,,Omkretsen vil altså være
Dialogue: 0,0:03:20.53,0:03:31.60,Default,,0000,0000,0000,,x pluss x pluss x pluss x pluss x. Det er lik 4 ganger x, som er lik 36.
Dialogue: 0,0:03:31.60,0:03:35.20,Default,,0000,0000,0000,,Vi vet, at 4 gange x er lik 36.
Dialogue: 0,0:03:35.20,0:03:43.20,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi dividerer begge sidene med 4, får vi x lik 9.
Dialogue: 0,0:03:43.20,0:03:53.80,Default,,0000,0000,0000,,Det her er en 9 gange 9-firkant. Det var omkretsen.
Dialogue: 0,0:03:53.80,0:03:59.67,Default,,0000,0000,0000,,Arealet er målet for, hvor mye plass en viss ting tar.
Dialogue: 0,0:03:59.67,0:04:06.27,Default,,0000,0000,0000,,En måte å se det her på er, at vi har 1 ganger 1-kvadrat.
Dialogue: 0,0:04:06.27,0:04:13.80,Default,,0000,0000,0000,,I rektangelet skal vi oppgi 2 mål,
Dialogue: 0,0:04:13.80,0:04:16.73,Default,,0000,0000,0000,,for der er ikke alle sidene like lange.
Dialogue: 0,0:04:16.73,0:04:23.33,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan for eksempel si 5 ganger 7-rektangel.
Dialogue: 0,0:04:23.33,0:04:36.40,Default,,0000,0000,0000,,Hvis en side er 1 i et kvadrat, er alle sidene 1.
Dialogue: 0,0:04:36.40,0:04:43.93,Default,,0000,0000,0000,,Arealet av figuren er, hvor mange 1 gange 1-kvadrater, det kan være i den.
Dialogue: 0,0:04:43.93,0:04:48.60,Default,,0000,0000,0000,,Vi går tilbake til rektangelet, og finner arealet av det.
Dialogue: 0,0:04:48.60,0:04:52.53,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:04:52.53,0:05:01.33,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi skal dele opp rektangelet i små kasser,
Dialogue: 0,0:05:01.33,0:05:06.00,Default,,0000,0000,0000,,er arealet det antallet av 1 gange 1-kasser, det kan være i rektangelet.
Dialogue: 0,0:05:06.00,0:05:15.40,Default,,0000,0000,0000,,La oss prøve det. Vi har 5 små 1 gange 1-kasser på denne måten,
Dialogue: 0,0:05:15.40,0:05:32.73,Default,,0000,0000,0000,,og vi har 7 små 1 gange 1-kasser på denne måten. Vi prøver å telle antallet av små kasser eller kvadrater, det kan være inne i rektangelet.
Dialogue: 0,0:05:32.73,0:05:40.60,Default,,0000,0000,0000,,Ved å fortsette denne siden her kan vi putte 7 her,
Dialogue: 0,0:05:40.60,0:05:56.40,Default,,0000,0000,0000,,og vi kan putte 5 rekker her. Det er 1 av gangen opp til 5,
Dialogue: 0,0:05:56.40,0:06:01.67,Default,,0000,0000,0000,,og det er 1 av gangen opp til 7.
Dialogue: 0,0:06:01.67,0:06:11.87,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan faktisk telle antallet 1 gange 1-kvadrater.
Dialogue: 0,0:06:11.87,0:06:23.53,Default,,0000,0000,0000,,Vi har 5 rekker av 7 søyler, som er 35 kvadrater.
Dialogue: 0,0:06:23.53,0:06:28.07,Default,,0000,0000,0000,,Arealet av denne figuren er 35.
Dialogue: 0,0:06:28.07,0:06:31.33,Default,,0000,0000,0000,,Den alminnelige måten er å ta det ene sidemålet
Dialogue: 0,0:06:31.33,0:06:33.93,Default,,0000,0000,0000,,og gange det med det andre sidemålet.
Dialogue: 0,0:06:33.93,0:06:44.87,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi har et rektangel av målet 0,5 gange 2,
Dialogue: 0,0:06:44.87,0:06:51.00,Default,,0000,0000,0000,,kan vi bare gange målene. 0,5 gange 2 er lik 1.
Dialogue: 0,0:06:51.00,0:07:10.33,Default,,0000,0000,0000,,I denne figuren er det altså kun plass til et halvt kvadrat.
Dialogue: 0,0:07:10.33,0:07:14.33,Default,,0000,0000,0000,,Når vi har 2 halve, har vi 1 hel.
Dialogue: 0,0:07:14.33,0:07:17.20,Default,,0000,0000,0000,,Hva med arealet av en kvadrat?
Dialogue: 0,0:07:17.20,0:07:21.20,Default,,0000,0000,0000,,Kvadrater er et spesifikt tilfelle, hvor lengde og bredde er lik.
Dialogue: 0,0:07:21.20,0:07:32.87,Default,,0000,0000,0000,,Her er et kvadrat. La oss kalle det X Y X S.
Dialogue: 0,0:07:32.87,0:07:38.87,Default,,0000,0000,0000,,Vi vil finne arealet, og vi vet, at siden XS er lik 2.
Dialogue: 0,0:07:38.87,0:07:48.87,Default,,0000,0000,0000,,Vi vil gjerne finne arealet av X Y Z S.
Dialogue: 0,0:07:48.87,0:07:52.27,Default,,0000,0000,0000,,Vi vet, at alle sidene er like.
Dialogue: 0,0:07:52.27,0:07:56.60,Default,,0000,0000,0000,,Et kvadrat er en type rektangel. Vi vet, at hvis den her er 2,
Dialogue: 0,0:07:56.60,0:08:00.87,Default,,0000,0000,0000,,er den her også 2, så vi ganger 2 med 2 og får 4.
Dialogue: 0,0:08:00.87,0:08:21.20,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan se, at det lett kan være 4 små 1 gange 1-kvadrater i denne 2 gange 2-firkanten.