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00:00:01,267 --> 00:00:07,267
Este vídeo trata sobre el perímetro y el área.

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00:00:07,267 --> 00:00:17,133
Escribimos aquí el perímetro a la izquierda y el área a la derecha.

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00:00:17,133 --> 00:00:21,533
Perímetro es la distancia para ir alrededor de algo.

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00:00:21,533 --> 00:00:25,733
Si tuvieras que poner una valla alrededor o medir algo

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00:00:25,733 --> 00:00:31,533
Si tuvieras que poner una cinta alrededor de una figura,

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00:00:31,533 --> 00:00:36,400
Si yo tengo un rectángulo, y el rectángulo es una figura

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00:00:36,400 --> 00:00:44,867
que tiene 4 lados y cuatro ángulos rectos,

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00:00:44,867 --> 00:00:48,200
este tiene 4 ángulos rectos y 4 lados y los

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00:00:48,200 --> 00:00:55,867
lados opuestos tienen la misma longitud.

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00:00:55,867 --> 00:01:02,867
Llamo a estos puntos ABCD, digamos que nosotros

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00:01:02,867 --> 00:01:13,533
sabemos que AB=7, y BC=5

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00:01:13,533 --> 00:01:23,733
Nosotros queremos saber cuánto mide el perímetro de ABCD

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00:01:23,733 --> 00:01:29,667
El perímetro del rectángulo ABCD = a la suma de las longitudes de sus lados

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00:01:29,667 --> 00:01:33,533
Si yo fuera a construir una valla en esta parcela

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00:01:33,533 --> 00:01:37,933
necesitaría medir la longitud de los lados,

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00:01:37,933 --> 00:01:46,533
sabemos que la longitud AB es 7, la longitud BC es 5,

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00:01:46,533 --> 00:01:57,200
DC va a ser la misma que AB = 7 y DA va a ser

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00:01:57,200 --> 00:02:06,800
la misma longitud que BC=5

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00:02:06,800 --> 00:02:10,467
Asi que tenemos 7+5+7+5=24, el perímetro es 24

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00:02:10,467 --> 00:02:23,400
Podemos hacerlo al revés, digamos que tenemos un cuadrado

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00:02:23,400 --> 00:02:27,800
Un cuadrado tiene 4 lados y 4 ángulos rectos y

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00:02:27,800 --> 00:02:44,467
todos los lados son iguales. Déjame dibujar un cuadrado, éste es ABCD

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00:02:44,467 --> 00:02:58,400
y este cuadrado tiene un perímetro de 36

24
00:02:58,400 --> 00:03:01,600
Dada éste, cuál es la longitud de cada lado.

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00:03:01,600 --> 00:03:05,800
Todos los lados tienen la misma longitud, llamemos x a la longitud de un lado

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00:03:05,800 --> 00:03:16,733
AB=x, BC=x, CD=x, DA=x

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00:03:16,733 --> 00:03:20,533
Si queremos calcular el perímetro será x+x+x+x

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00:03:20,533 --> 00:03:31,600
x+x+x+x = 4x = 36

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00:03:31,600 --> 00:03:35,200
Para resolverlo son 4 veces algo = 36

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00:03:35,200 --> 00:03:43,200
dividimos ámbos miembros por 4, y obtenemos x=9

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00:03:43,200 --> 00:03:53,800
Esto nos da un cuadrado de 9 por 9. Esto era el perímetro.

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00:03:53,800 --> 00:03:59,667
El área es una medida de cuánto espacio esta cosa nos ocupa

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00:03:59,667 --> 00:04:06,267
Una manera de pensarlo es si tengo un cuadrado de 1 por 1

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00:04:06,267 --> 00:04:13,800
para un rectángulo necesitas específicar 2 dimensiones ya que

35
00:04:13,800 --> 00:04:16,733
las otras medidas son iguales, para un rectángulo

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00:04:16,733 --> 00:04:23,333
decimos que es un rectángulo de 5 por 7

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00:04:23,333 --> 00:04:36,400
Si es un lado de un cuadrado es 1, todos los lados son 1

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00:04:36,400 --> 00:04:43,933
El área de cualquier figura es cuántos cuadrados 1 por 1 puedes encajar dentro de esta figura

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00:04:43,933 --> 00:04:48,600
Si volvemos al este rectángulo y queremos encontrar el área

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00:04:48,600 --> 00:04:52,533
de este rectángulo y la notación que usaremos

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00:04:52,533 --> 00:05:01,333
lo ponemos entre corchetes de área del rectángulo ABCD = 

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00:05:01,333 --> 00:05:06,000
es el número de cuadrados 1 por 1 que podemos encajar en este rectángulo

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00:05:06,000 --> 00:05:15,400
Intentemos hacerlo, tenemos 5 cuadrados de 1 por 1 de esta forma

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00:05:15,400 --> 00:05:32,733
y 7 cuadrados de 1 por 1 así

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00:05:32,733 --> 00:05:40,600
Pasando por los lados ponemos 7, aquí

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00:05:40,600 --> 00:05:56,400
podemos poner 5 filas, esto es desde 1 hasta 5

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00:05:56,400 --> 00:06:01,667
y esto es desde 1 hasta 7

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00:06:01,667 --> 00:06:11,867
ahora podemos contar el número de cuadrados 1 por 1

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00:06:11,867 --> 00:06:23,533
y tenemos 5 filas y 7 columnas, luego tenemos 35 cuadrados

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00:06:23,533 --> 00:06:28,067
así que el área de esta figura es 35.

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00:06:28,067 --> 00:06:31,333
Así que el método general es coger una dimensión y

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00:06:31,333 --> 00:06:33,933
multiplicarla por la otra dimensión

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00:06:33,933 --> 00:06:44,867
Si yo tengo un rectángulo de dimensiones 1/2 por 2,

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00:06:44,867 --> 00:06:51,000
simplemente podemos multiplicarlas 1/2 * 2 = 1

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00:06:51,000 --> 00:07:10,333
En esta dimensión yo solo puedo encajar la mitad de un cuadrado

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00:07:10,333 --> 00:07:14,333
cuando sumamos 2 mitades, tenemos 1

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00:07:14,333 --> 00:07:17,200
Ahora veamos el área de un cuadrado.

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00:07:17,200 --> 00:07:21,200
El cuadrado es un caso especial donde la longitud y la anchura son iguales

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00:07:21,200 --> 00:07:32,867
Así que si tenemos un cuadrado y le llamamos XYZS,

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00:07:32,867 --> 00:07:38,867
y queremos encontrar su área y conocemos que XS = 2, yo quiero

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00:07:38,867 --> 00:07:48,867
encontrar el área de XYZS = 

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00:07:48,867 --> 00:07:52,267
sabemos que los lados son iguales,

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00:07:52,267 --> 00:07:56,600
es un caso especial de un rectángulo, sabemos que si este mide 2

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00:07:56,600 --> 00:08:00,867
este también mide 2, asi que simplemente multiplicamos 2 por 2 = 2*2=4

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00:08:00,867 --> 00:08:21,200
y puedes ver que podemos encajar 4 cuadrados 1 por 1 en esta figura