В това видео искам да разгледаме какво са обиколка и лице. Пиша обиколка вляво и лице вдясно. Може би това са познати за теб понятия. Но нека да ги преговорим за всеки случай, ако не са ти познати. Обиколката е дължината на нещо, ако трябва да го оградиш или да го измериш, или пък да сложиш лента около фигура и искаш да знаеш нейната дължина. Нека да имаме правоъгълник. Той е фигура, която има 4 страни и 4 прави ъгъла и дължините на противоположните му страни са равни. Тази страна е равна на тази и тази страна е равна на тази. Сега ще обознача точките ABCD и нека кажем, че знаем следното: Знаем, че AB = 7 и BC = 5. Сега искаме да знаем каква е обиколката на ABCD. Ще я намерим, като съберем дължините на страните му. Ако трябваше да построя ограда около този участък земя, щях да измеря дължините на страните. Вече знаем, че дължината на AB = 7 плюс дължината на BC, това е 5, това ни е дадено, ВС е 5. Плюс 5, плюс... знаем, че DC е със същата дължина като AB, така че ще бъде също 7, т.е. плюс 7. И накрая DA, или AD, това е едно и също, което е същото като BC, още веднъж плюс 5. Следователно 7 + 5 е 12, плюс 7 +5 е отново 12, или обиколката е равна на 24. Можем да го обясним и по друг начин. Нека имаме квадрат, който е частен случай на правоъгълник. Квадратът има 4 равни страни и 4 прави ъгъла. и всичките му страни са равни. Нека го начертаем, това са ABCD. Дадено е, че това е квадрат и обиколката му е 36. Като знаем това, можем ли да кажем каква е дължината на всяка от страните му? Всички страни са равни, нека означим всяка от тях с 'x'. AB = x, BC = x, CD = x, DA = x Всички страни са равни помежду си, имат равни дължини 'x'. Ако искаме да изчислим обиколката, тя би била х + х + х + х. х + х + х + х = 4х = 36, това ни е дадено в условието. За да решим това 4 по нещо = 36 разделяме 2-те страни на уравнението на 4 и получаваме х = 9. Този квадрат има страни 9 на 9. Това е 9, това е 9, и височината тук е също 9. Така че това е обиколката. Лицето измерва колко място заема определено нещо. Да приемем, че имаме квадрат 1 на 1, за правоъгълника трябва да уточним 2 величини, тъй като другите 2 ще са същите, затова да приемем, че имаме един правоъгълник с размери 5 на 7. Тази страна е 5 и тази страна е 5, тази страна е 7 и тази страна е 7. За квадрата можем да кажем, че е 1 на 1, тъй като всички страни са 1, Това е квадрат 1 на 1. Можеш да изразиш лицето на която и да е фигура, като колко 1х1 квадрата могат да се поберат в нея. Ако се върнем към правоъгълника и искаме да намерим колко е неговото лице, означаваме лицето по този начин: слагам в скоби правоъгълника ABCD, е равно на броя 1х1 квадрати, които могат да се поберат в него. Нека опитаме да го направим, можем да го направим по-бързо, но нека го направим едно по едно. Имаме 5 квадрата с размери 1х1 в тази посока и 7 в тази посока. Опитвам се да го начертая по най-добрия начин, на който съм способен. Това са 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7. На по-дългата страна на провоъгълника можем да поместим 7 такива квадрата, а на по-късата са 5. Това са 5 реда по 1 на всеки = 5, а на другата 7 реда по 1 всеки = 7. Това са 5 реда по 7. Всъщност, можем направо да преброим квадратите, които поместихме, или да ги умножим. Имаме 5 реда и 7 колони, значи 35 квадрата. Това всъщност е и лицето на правоъгълника, то е 35. Общоприетият начин е да вземем дължината на едната страна и да я умножим по дължината на другата. Ако имаме правоъгълник с размери 1/2 на 2, можем просто да ги умножим, 1/2 х 2 = 1. При тази ситуация мога да побера само половин квадрат с размери 1 на 1 в тази страна. Ако искам да побера цял 1 на 1 квадрат, щеше да изглежда така. Но тук се събира само половин квадрат 1 на 1. Ако добавя още една половинка тук, получавам цял квадрат 1 на 1. А сега, какво значи това за лицето на квадрата? Квадратът е специален случай, тъй като дължината и ширината му са еднакви. Нека да начертая тук един квадрат. Нека обозначим нашия квадрат с XYZS. Ние искаме да изчислим неговото лице и знаем, че страната му е 2 така че XS = 2 . Искам да намеря лицето на XYZS. Отново ще използвам тези скоби, за да означа лицето. Всички знаем, че страните са му еднакви, тъй като той е специален случай и ако едната страна е 2, то всички са толкова. Това е същият случай. Тук имаме 2 и тук 2, значи ще умножим 2 по 2, което е 4. което е 2 на квадрат, ето откъде идва този израз, затова казваме, че повдигаме нещо на квадрат. Това е 2 по 2, което е същото като 2 на квадрат. Което е равно на 4. И лесно можеш да видиш, че може да побереш 4 квадрата с размери 1х1. в този квадрат със страни 2 на 2.