[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.37,0:00:07.55,Default,,0000,0000,0000,,В това видео искам да разгледаме какво са\Nобиколка и лице.
Dialogue: 0,0:00:07.55,0:00:09.50,Default,,0000,0000,0000,,Пиша обиколка вляво
Dialogue: 0,0:00:09.50,0:00:11.40,Default,,0000,0000,0000,,и лице вдясно.
Dialogue: 0,0:00:11.40,0:00:13.73,Default,,0000,0000,0000,,Може би това са познати за теб понятия.\N
Dialogue: 0,0:00:13.73,0:00:17.13,Default,,0000,0000,0000,,Но нека да ги преговорим за всеки случай,\Nако не са ти познати.
Dialogue: 0,0:00:17.13,0:00:21.53,Default,,0000,0000,0000,,Обиколката е дължината на нещо,
Dialogue: 0,0:00:21.53,0:00:25.73,Default,,0000,0000,0000,,ако трябва да го оградиш или да го измериш,
Dialogue: 0,0:00:25.73,0:00:29.61,Default,,0000,0000,0000,,или пък да сложиш лента около фигура\Nи искаш да знаеш нейната дължина.
Dialogue: 0,0:00:29.61,0:00:35.91,Default,,0000,0000,0000,,Нека да имаме правоъгълник.\NТой е фигура,
Dialogue: 0,0:00:35.91,0:00:44.87,Default,,0000,0000,0000,,която има 4 страни и 4 прави ъгъла
Dialogue: 0,0:00:44.87,0:00:48.20,Default,,0000,0000,0000,,и дължините на противоположните му страни
Dialogue: 0,0:00:48.20,0:00:49.56,Default,,0000,0000,0000,,са равни.
Dialogue: 0,0:00:49.56,0:00:55.17,Default,,0000,0000,0000,,Тази страна е равна на тази\Nи тази страна е равна на тази.
Dialogue: 0,0:00:55.17,0:01:01.42,Default,,0000,0000,0000,,Сега ще обознача точките ABCD и нека кажем,
Dialogue: 0,0:01:01.42,0:01:03.15,Default,,0000,0000,0000,,че знаем следното:
Dialogue: 0,0:01:03.15,0:01:12.98,Default,,0000,0000,0000,,Знаем, че AB = 7 и BC = 5.
Dialogue: 0,0:01:12.98,0:01:25.53,Default,,0000,0000,0000,,Сега искаме да знаем каква \Nе обиколката на ABCD.
Dialogue: 0,0:01:25.53,0:01:28.74,Default,,0000,0000,0000,,Ще я намерим, като съберем\Nдължините на страните му.
Dialogue: 0,0:01:28.74,0:01:32.62,Default,,0000,0000,0000,,Ако трябваше да построя ограда около този участък земя,
Dialogue: 0,0:01:32.62,0:01:35.35,Default,,0000,0000,0000,,щях да измеря дължините на страните.
Dialogue: 0,0:01:35.35,0:01:43.53,Default,,0000,0000,0000,,Вече знаем, че дължината на AB = 7\Nплюс дължината на BC, това е 5,
Dialogue: 0,0:01:43.53,0:01:47.96,Default,,0000,0000,0000,,това ни е дадено, ВС е 5.
Dialogue: 0,0:01:47.96,0:01:49.95,Default,,0000,0000,0000,,Плюс 5, плюс...
Dialogue: 0,0:01:49.95,0:01:54.20,Default,,0000,0000,0000,,знаем, че DC е със същата дължина като AB,\Nтака че ще бъде също 7,
Dialogue: 0,0:01:54.20,0:01:56.03,Default,,0000,0000,0000,,т.е. плюс 7.
Dialogue: 0,0:01:56.03,0:01:59.13,Default,,0000,0000,0000,,И накрая DA, или AD, това е едно и също,
Dialogue: 0,0:01:59.13,0:02:04.36,Default,,0000,0000,0000,,което е същото като BC, \Nоще веднъж плюс 5.
Dialogue: 0,0:02:04.36,0:02:07.47,Default,,0000,0000,0000,,Следователно 7 + 5 е 12,\Nплюс 7 +5 е отново 12,
Dialogue: 0,0:02:07.47,0:02:14.24,Default,,0000,0000,0000,,или обиколката е равна на 24.
Dialogue: 0,0:02:14.24,0:02:15.77,Default,,0000,0000,0000,,Можем да го обясним и по друг начин.
Dialogue: 0,0:02:15.77,0:02:21.85,Default,,0000,0000,0000,,Нека имаме квадрат,\Nкойто е частен случай на правоъгълник.
Dialogue: 0,0:02:21.85,0:02:26.60,Default,,0000,0000,0000,,Квадратът има 4 равни страни \Nи 4 прави ъгъла.
Dialogue: 0,0:02:26.60,0:02:29.83,Default,,0000,0000,0000,,и всичките му страни са равни.
Dialogue: 0,0:02:29.83,0:02:43.22,Default,,0000,0000,0000,,Нека го начертаем, това са ABCD.
Dialogue: 0,0:02:43.22,0:02:57.26,Default,,0000,0000,0000,,Дадено е, че това е квадрат\Nи обиколката му е 36.
Dialogue: 0,0:02:57.26,0:03:00.65,Default,,0000,0000,0000,,Като знаем това, можем ли да кажем каква \Nе дължината на всяка от страните му?
Dialogue: 0,0:03:00.65,0:03:03.82,Default,,0000,0000,0000,,Всички страни са равни, нека\Nозначим всяка от тях с 'x'.
Dialogue: 0,0:03:03.82,0:03:10.87,Default,,0000,0000,0000,,AB = x, BC = x, CD = x, DA = x
Dialogue: 0,0:03:10.87,0:03:15.30,Default,,0000,0000,0000,,Всички страни са равни помежду си, \Nимат равни дължини 'x'.
Dialogue: 0,0:03:15.30,0:03:19.57,Default,,0000,0000,0000,,Ако искаме да изчислим обиколката,\Nтя би била х + х + х + х.
Dialogue: 0,0:03:19.57,0:03:30.67,Default,,0000,0000,0000,,х + х + х + х = 4х = 36,\Nтова ни е дадено в условието.
Dialogue: 0,0:03:30.67,0:03:35.20,Default,,0000,0000,0000,,За да решим това 4 по нещо = 36
Dialogue: 0,0:03:35.20,0:03:42.89,Default,,0000,0000,0000,,разделяме 2-те страни на уравнението\Nна 4 и получаваме х = 9.
Dialogue: 0,0:03:42.89,0:03:46.78,Default,,0000,0000,0000,,Този квадрат има страни 9 на 9.
Dialogue: 0,0:03:46.78,0:03:50.80,Default,,0000,0000,0000,,Това е 9, това е 9,\Nи височината тук е също 9.
Dialogue: 0,0:03:50.80,0:03:53.19,Default,,0000,0000,0000,,Така че това е обиколката.
Dialogue: 0,0:03:53.19,0:03:58.88,Default,,0000,0000,0000,,Лицето измерва колко място \Nзаема определено нещо.
Dialogue: 0,0:03:58.88,0:04:06.27,Default,,0000,0000,0000,,Да приемем, че имаме квадрат 1 на 1,
Dialogue: 0,0:04:06.27,0:04:10.42,Default,,0000,0000,0000,,за правоъгълника трябва да уточним\N2 величини, тъй като
Dialogue: 0,0:04:10.42,0:04:13.32,Default,,0000,0000,0000,,другите 2 ще са същите, затова да приемем, че
Dialogue: 0,0:04:13.32,0:04:16.46,Default,,0000,0000,0000,,имаме един правоъгълник с размери 5 на 7.
Dialogue: 0,0:04:16.46,0:04:20.74,Default,,0000,0000,0000,,Тази страна е 5 и тази страна е 5,\Nтази страна е 7 и тази страна е 7.
Dialogue: 0,0:04:20.74,0:04:32.15,Default,,0000,0000,0000,,За квадрата можем да кажем, че е 1 на 1,\Nтъй като всички страни са 1,
Dialogue: 0,0:04:32.15,0:04:35.29,Default,,0000,0000,0000,,Това е квадрат 1 на 1.
Dialogue: 0,0:04:35.29,0:04:42.39,Default,,0000,0000,0000,,Можеш да изразиш лицето на която и да е фигура, като\Nколко 1х1 квадрата могат да се поберат в нея.
Dialogue: 0,0:04:42.39,0:04:47.16,Default,,0000,0000,0000,,Ако се върнем към правоъгълника и\Nискаме да намерим
Dialogue: 0,0:04:47.16,0:04:49.53,Default,,0000,0000,0000,,колко е неговото лице,
Dialogue: 0,0:04:49.53,0:04:52.53,Default,,0000,0000,0000,,означаваме лицето по този начин:
Dialogue: 0,0:04:52.53,0:04:59.94,Default,,0000,0000,0000,,слагам в скоби правоъгълника ABCD,
Dialogue: 0,0:04:59.94,0:05:04.47,Default,,0000,0000,0000,,е равно на броя 1х1 квадрати, които \Nмогат да се поберат в него.
Dialogue: 0,0:05:04.47,0:05:09.40,Default,,0000,0000,0000,,Нека опитаме да го направим,\Nможем да го направим по-бързо,
Dialogue: 0,0:05:09.40,0:05:12.40,Default,,0000,0000,0000,,но нека го направим едно по едно.
Dialogue: 0,0:05:12.40,0:05:15.04,Default,,0000,0000,0000,,Имаме 5 квадрата с размери 1х1\Nв тази посока
Dialogue: 0,0:05:15.04,0:05:16.37,Default,,0000,0000,0000,,и 7 в тази посока.
Dialogue: 0,0:05:16.37,0:05:18.38,Default,,0000,0000,0000,,Опитвам се да го начертая по най-добрия начин, \Nна който съм способен.
Dialogue: 0,0:05:18.38,0:05:29.16,Default,,0000,0000,0000,,Това са 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7.
Dialogue: 0,0:05:29.16,0:05:40.60,Default,,0000,0000,0000,,На по-дългата страна на провоъгълника можем да поместим 7 такива квадрата,
Dialogue: 0,0:05:40.60,0:05:56.40,Default,,0000,0000,0000,,а на по-късата са 5. \NТова са 5 реда по 1 на всеки = 5,
Dialogue: 0,0:05:56.40,0:06:01.67,Default,,0000,0000,0000,,а на другата 7 реда по 1 всеки = 7.
Dialogue: 0,0:06:01.67,0:06:03.66,Default,,0000,0000,0000,,Това са 5 реда по 7.
Dialogue: 0,0:06:03.66,0:06:05.100,Default,,0000,0000,0000,,Всъщност, можем направо да преброим\Nквадратите, които поместихме,
Dialogue: 0,0:06:05.100,0:06:08.92,Default,,0000,0000,0000,,или да ги умножим.
Dialogue: 0,0:06:08.92,0:06:22.17,Default,,0000,0000,0000,,Имаме 5 реда и 7 колони, \Nзначи 35 квадрата.
Dialogue: 0,0:06:22.17,0:06:27.58,Default,,0000,0000,0000,,Това всъщност е и \Nлицето на правоъгълника, то е 35.
Dialogue: 0,0:06:27.58,0:06:31.33,Default,,0000,0000,0000,,Общоприетият начин е да вземем \Nдължината на едната страна
Dialogue: 0,0:06:31.33,0:06:33.93,Default,,0000,0000,0000,,и да я умножим по дължината на другата.
Dialogue: 0,0:06:33.93,0:06:44.87,Default,,0000,0000,0000,,Ако имаме правоъгълник с размери 1/2 на 2,
Dialogue: 0,0:06:44.87,0:06:51.00,Default,,0000,0000,0000,,можем просто да ги умножим, 1/2 х 2 = 1.
Dialogue: 0,0:06:51.00,0:07:00.95,Default,,0000,0000,0000,,При тази ситуация мога да побера само половин квадрат с размери 1 на 1 в тази страна.
Dialogue: 0,0:07:00.95,0:07:04.33,Default,,0000,0000,0000,,Ако искам да побера цял 1 на 1 квадрат,\Nщеше да изглежда така.
Dialogue: 0,0:07:04.33,0:07:06.56,Default,,0000,0000,0000,,Но тук се събира само половин квадрат 1 на 1.
Dialogue: 0,0:07:06.56,0:07:10.33,Default,,0000,0000,0000,,Ако добавя още една половинка тук,
Dialogue: 0,0:07:10.33,0:07:13.70,Default,,0000,0000,0000,,получавам цял квадрат 1 на 1.
Dialogue: 0,0:07:13.70,0:07:16.46,Default,,0000,0000,0000,,А сега, какво значи това за лицето на квадрата?
Dialogue: 0,0:07:16.46,0:07:20.06,Default,,0000,0000,0000,,Квадратът е специален случай, тъй като дължината и ширината му са еднакви.
Dialogue: 0,0:07:20.06,0:07:25.68,Default,,0000,0000,0000,,Нека да начертая тук един квадрат.
Dialogue: 0,0:07:25.68,0:07:32.01,Default,,0000,0000,0000,,Нека обозначим нашия квадрат с XYZS.
Dialogue: 0,0:07:32.01,0:07:34.89,Default,,0000,0000,0000,,Ние искаме да изчислим неговото лице
Dialogue: 0,0:07:34.89,0:07:38.14,Default,,0000,0000,0000,,и знаем, че страната му е 2\Nтака че XS = 2 .
Dialogue: 0,0:07:38.14,0:07:41.45,Default,,0000,0000,0000,,Искам да намеря лицето на XYZS.
Dialogue: 0,0:07:41.45,0:07:48.87,Default,,0000,0000,0000,,Отново ще използвам тези скоби, \Nза да означа лицето.
Dialogue: 0,0:07:48.87,0:07:52.27,Default,,0000,0000,0000,,Всички знаем, че страните са му еднакви, тъй като
Dialogue: 0,0:07:52.27,0:07:55.35,Default,,0000,0000,0000,,той е специален случай и ако едната страна е 2, \Nто всички са толкова.
Dialogue: 0,0:07:55.35,0:07:57.02,Default,,0000,0000,0000,,Това е същият случай.
Dialogue: 0,0:07:57.02,0:08:01.22,Default,,0000,0000,0000,,Тук имаме 2 и тук 2, \Nзначи ще умножим 2 по 2, което е 4.
Dialogue: 0,0:08:01.22,0:08:04.33,Default,,0000,0000,0000,,което е 2 на квадрат, ето откъде идва този израз,
Dialogue: 0,0:08:04.33,0:08:07.33,Default,,0000,0000,0000,,затова казваме, че повдигаме нещо на квадрат.
Dialogue: 0,0:08:07.33,0:08:08.70,Default,,0000,0000,0000,,Това е 2 по 2, което е същото\Nкато 2 на квадрат. \N
Dialogue: 0,0:08:08.70,0:08:16.19,Default,,0000,0000,0000,,Което е равно на 4.
Dialogue: 0,0:08:16.19,0:08:21.20,Default,,0000,0000,0000,,И лесно можеш да видиш, че може да побереш\N4 квадрата с размери 1х1.
Dialogue: 0,0:08:20.68,0:08:24.68,Default,,0000,0000,0000,,в този квадрат със страни 2 на 2.