0:00:00.367,0:00:07.553
В това видео искам да разгледаме какво са[br]обиколка и лице.

0:00:07.553,0:00:09.503
Пиша обиколка вляво

0:00:09.503,0:00:11.403
и лице вдясно.

0:00:11.403,0:00:13.733
Може би това са познати за теб понятия.[br]

0:00:13.733,0:00:17.133
Но нека да ги преговорим за всеки случай,[br]ако не са ти познати.

0:00:17.133,0:00:21.533
Обиколката е дължината на нещо,

0:00:21.533,0:00:25.733
ако трябва да го оградиш или да го измериш,

0:00:25.733,0:00:29.613
или пък да сложиш лента около фигура[br]и искаш да знаеш нейната дължина.

0:00:29.613,0:00:35.910
Нека да имаме правоъгълник.[br]Той е фигура,

0:00:35.910,0:00:44.867
която има 4 страни и 4 прави ъгъла

0:00:44.867,0:00:48.200
и дължините на противоположните му страни

0:00:48.200,0:00:49.557
са равни.

0:00:49.557,0:00:55.167
Тази страна е равна на тази[br]и тази страна е равна на тази.

0:00:55.167,0:01:01.417
Сега ще обознача точките ABCD и нека кажем,

0:01:01.417,0:01:03.153
че знаем следното:

0:01:03.153,0:01:12.983
Знаем, че AB = 7 и BC = 5.

0:01:12.983,0:01:25.533
Сега искаме да знаем каква [br]е обиколката на ABCD.

0:01:25.533,0:01:28.737
Ще я намерим, като съберем[br]дължините на страните му.

0:01:28.737,0:01:32.623
Ако трябваше да построя ограда около този участък земя,

0:01:32.623,0:01:35.353
щях да измеря дължините на страните.

0:01:35.353,0:01:43.533
Вече знаем, че дължината на AB = 7[br]плюс дължината на BC, това е 5,

0:01:43.533,0:01:47.963
това ни е дадено, ВС е 5.

0:01:47.963,0:01:49.953
Плюс 5, плюс...

0:01:49.953,0:01:54.200
знаем, че DC е със същата дължина като AB,[br]така че ще бъде също 7,

0:01:54.200,0:01:56.030
т.е. плюс 7.

0:01:56.030,0:01:59.130
И накрая DA, или AD, това е едно и също,

0:01:59.130,0:02:04.360
което е същото като BC, [br]още веднъж плюс 5.

0:02:04.360,0:02:07.467
Следователно 7 + 5 е 12,[br]плюс 7 +5 е отново 12,

0:02:07.467,0:02:14.237
или обиколката е равна на 24.

0:02:14.237,0:02:15.770
Можем да го обясним и по друг начин.

0:02:15.770,0:02:21.850
Нека имаме квадрат,[br]който е частен случай на правоъгълник.

0:02:21.850,0:02:26.600
Квадратът има 4 равни страни [br]и 4 прави ъгъла.

0:02:26.600,0:02:29.830
и всичките му страни са равни.

0:02:29.830,0:02:43.217
Нека го начертаем, това са ABCD.

0:02:43.217,0:02:57.260
Дадено е, че това е квадрат[br]и обиколката му е 36.

0:02:57.260,0:03:00.650
Като знаем това, можем ли да кажем каква [br]е дължината на всяка от страните му?

0:03:00.650,0:03:03.820
Всички страни са равни, нека[br]означим всяка от тях с 'x'.

0:03:03.820,0:03:10.873
AB = x, BC = x, CD = x, DA = x

0:03:10.873,0:03:15.303
Всички страни са равни помежду си, [br]имат равни дължини 'x'.

0:03:15.303,0:03:19.573
Ако искаме да изчислим обиколката,[br]тя би била х + х + х + х.

0:03:19.573,0:03:30.670
х + х + х + х = 4х = 36,[br]това ни е дадено в условието.

0:03:30.670,0:03:35.200
За да решим това 4 по нещо = 36

0:03:35.200,0:03:42.890
разделяме 2-те страни на уравнението[br]на 4 и получаваме х = 9.

0:03:42.890,0:03:46.780
Този квадрат има страни 9 на 9.

0:03:46.780,0:03:50.800
Това е 9, това е 9,[br]и височината тук е също 9.

0:03:50.800,0:03:53.190
Така че това е обиколката.

0:03:53.190,0:03:58.877
Лицето измерва колко място [br]заема определено нещо.

0:03:58.877,0:04:06.267
Да приемем, че имаме квадрат 1 на 1,

0:04:06.267,0:04:10.420
за правоъгълника трябва да уточним[br]2 величини, тъй като

0:04:10.420,0:04:13.323
другите 2 ще са същите, затова да приемем, че

0:04:13.323,0:04:16.463
имаме един правоъгълник с размери 5 на 7.

0:04:16.463,0:04:20.743
Тази страна е 5 и тази страна е 5,[br]тази страна е 7 и тази страна е 7.

0:04:20.743,0:04:32.150
За квадрата можем да кажем, че е 1 на 1,[br]тъй като всички страни са 1,

0:04:32.150,0:04:35.290
Това е квадрат 1 на 1.

0:04:35.290,0:04:42.393
Можеш да изразиш лицето на която и да е фигура, като[br]колко 1х1 квадрата могат да се поберат в нея.

0:04:42.393,0:04:47.160
Ако се върнем към правоъгълника и[br]искаме да намерим

0:04:47.160,0:04:49.533
колко е неговото лице,

0:04:49.533,0:04:52.533
означаваме лицето по този начин:

0:04:52.533,0:04:59.943
слагам в скоби правоъгълника ABCD,

0:04:59.943,0:05:04.470
е равно на броя 1х1 квадрати, които [br]могат да се поберат в него.

0:05:04.470,0:05:09.400
Нека опитаме да го направим,[br]можем да го направим по-бързо,

0:05:09.400,0:05:12.400
но нека го направим едно по едно.

0:05:12.400,0:05:15.040
Имаме 5 квадрата с размери 1х1[br]в тази посока

0:05:15.040,0:05:16.373
и 7 в тази посока.

0:05:16.373,0:05:18.383
Опитвам се да го начертая по най-добрия начин, [br]на който съм способен.

0:05:18.383,0:05:29.163
Това са 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7.

0:05:29.163,0:05:40.600
На по-дългата страна на провоъгълника можем да поместим 7 такива квадрата,

0:05:40.600,0:05:56.400
а на по-късата са 5. [br]Това са 5 реда по 1 на всеки = 5,

0:05:56.400,0:06:01.667
а на другата 7 реда по 1 всеки = 7.

0:06:01.667,0:06:03.657
Това са 5 реда по 7.

0:06:03.657,0:06:05.997
Всъщност, можем направо да преброим[br]квадратите, които поместихме,

0:06:05.997,0:06:08.917
или да ги умножим.

0:06:08.917,0:06:22.173
Имаме 5 реда и 7 колони, [br]значи 35 квадрата.

0:06:22.173,0:06:27.577
Това всъщност е и [br]лицето на правоъгълника, то е 35.

0:06:27.577,0:06:31.333
Общоприетият начин е да вземем [br]дължината на едната страна

0:06:31.333,0:06:33.933
и да я умножим по дължината на другата.

0:06:33.933,0:06:44.867
Ако имаме правоъгълник с размери 1/2 на 2,

0:06:44.867,0:06:51.000
можем просто да ги умножим, 1/2 х 2 = 1.

0:06:51.000,0:07:00.953
При тази ситуация мога да побера само половин квадрат с размери 1 на 1 в тази страна.

0:07:00.953,0:07:04.333
Ако искам да побера цял 1 на 1 квадрат,[br]щеше да изглежда така.

0:07:04.333,0:07:06.563
Но тук се събира само половин квадрат 1 на 1.

0:07:06.563,0:07:10.333
Ако добавя още една половинка тук,

0:07:10.333,0:07:13.703
получавам цял квадрат 1 на 1.

0:07:13.703,0:07:16.460
А сега, какво значи това за лицето на квадрата?

0:07:16.460,0:07:20.060
Квадратът е специален случай, тъй като дължината и ширината му са еднакви.

0:07:20.060,0:07:25.680
Нека да начертая тук един квадрат.

0:07:25.680,0:07:32.007
Нека обозначим нашия квадрат с XYZS.

0:07:32.007,0:07:34.887
Ние искаме да изчислим неговото лице

0:07:34.887,0:07:38.137
и знаем, че страната му е 2[br]така че XS = 2 .

0:07:38.137,0:07:41.447
Искам да намеря лицето на XYZS.

0:07:41.447,0:07:48.867
Отново ще използвам тези скоби, [br]за да означа лицето.

0:07:48.867,0:07:52.267
Всички знаем, че страните са му еднакви, тъй като

0:07:52.267,0:07:55.350
той е специален случай и ако едната страна е 2, [br]то всички са толкова.

0:07:55.350,0:07:57.020
Това е същият случай.

0:07:57.020,0:08:01.217
Тук имаме 2 и тук 2, [br]значи ще умножим 2 по 2, което е 4.

0:08:01.217,0:08:04.327
което е 2 на квадрат, ето откъде идва този израз,

0:08:04.327,0:08:07.327
затова казваме, че повдигаме нещо на квадрат.

0:08:07.327,0:08:08.697
Това е 2 по 2, което е същото[br]като 2 на квадрат. [br]

0:08:08.697,0:08:16.187
Което е равно на 4.

0:08:16.187,0:08:21.200
И лесно можеш да видиш, че може да побереш[br]4 квадрата с размери 1х1.

0:08:20.681,0:08:24.681
в този квадрат със страни 2 на 2.