0:00:00.530,0:00:01.674
Ak ste si precvičovali

0:00:01.674,0:00:04.729
a dúfajme že aj zapamätali násobilku,

0:00:04.729,0:00:08.785
tak teraz zistíte, že ste pripravení vyriešiť takmer akýkoľvek problém s násobením.

0:00:08.785,0:00:11.058
Stačí, aby ste pochopili,

0:00:11.058,0:00:12.699
ako by som to najlepšie povedal,

0:00:12.699,0:00:14.340
spôsob akým to urobiť.

0:00:14.350,0:00:15.836
My Vás ale nenaučíme iba spôsob akým to urobiť,

0:00:15.836,0:00:17.760
ale ukážeme Vám aj prečo to funguje.

0:00:17.760,0:00:20.280
Takže, začnime s problémom s násobením,

0:00:20.280,0:00:23.420
o ktorom si myslíte, že by ste ho nevedeli vyriešiť.

0:00:23.420,0:00:30.119
Ukážme si 16 krát 9.

0:00:30.119,0:00:31.865
Šestnásť krát deväť.

0:00:31.865,0:00:32.858
A okamžite môžete povedať,

0:00:32.858,0:00:36.004
"Ja som si ale nezapamätal násobilku šestnástimi,

0:00:36.004,0:00:38.790
v žiadnom prípade nebudem vedieť vyriešiť tento problém."

0:00:38.790,0:00:41.214
A moja odpoveď je, že to určite dokážeš

0:00:41.214,0:00:43.294
pretože môžeme celý tento problém rozdeliť na dva menšie,

0:00:43.294,0:00:45.262
ktoré už vyriešiť vieš.

0:00:45.262,0:00:46.532
Spôsob, akým môžeš vyriešiť tento problém

0:00:46.532,0:00:49.710
je, že najskôr vynásobíš deväťkrát číslicu na mieste jednotiek, tu.

0:00:49.710,0:00:52.240
Takže, násobíš 9 krát 6.

0:00:52.250,0:00:54.820
A myslím, že už vieš koľko je 9 krát 6.

0:00:54.820,0:00:56.760
Napíšem to celé sem.

0:00:56.770,0:01:01.090
Takže, 9 krát 6 je 54.

0:01:01.100,0:01:03.380
Toto už vieš z násobilky.

0:01:03.380,0:01:05.861
Takže, čo musíš urobiť je, napísať 54,

0:01:05.861,0:01:08.975
ale napíšeš iba štvorku sem na miesto jednotiek,

0:01:08.975,0:01:11.935
a päťku si akoby prenesieš.

0:01:11.935,0:01:13.710
Prenesieš - to je v skutočnosti to, čo robíš.

0:01:13.710,0:01:17.004
Slovíčko "prenesieš" používame tiež vtedy, keď sčítame

0:01:17.004,0:01:19.755
a zostane nám akoby jedna päťka naviac, s ktorou musíme počítať,

0:01:19.755,0:01:21.113
ale nazvime to teda jednoducho prenášanie.

0:01:21.128,0:01:24.113
Nemám na to lepšie slovo.

0:01:24.113,0:01:28.429
Teraz, vynásobíme 9 krát 1.

0:01:28.429,0:01:29.329
9 krát 1.

0:01:29.329,0:01:31.158
To musí byť jasné.

0:01:31.158,0:01:33.490
Deväť krát jeden rovná sa deväť.

0:01:33.500,0:01:35.650
Akékoľvek číslo násobené jednotkou sa rovná sebe samému.

0:01:35.650,0:01:38.670
Ale nám tu ešte zostala táto päťka hore, takže k 9 krát 1

0:01:38.680,0:01:40.740
musíme pripočítať túto päťku.

0:01:40.750,0:01:45.144
Takže pripočítame plus 5.

0:01:45.144,0:01:47.102
A čo dostaneme?

0:01:47.102,0:01:50.160
Deväť krát jeden plus päť

0:01:50.160,0:01:55.638
je deväť plus päť, čo sa rovná 14.

0:01:55.638,0:01:57.702
Zapíšeme to sem.

0:01:57.702,0:01:59.689
14.

0:01:59.689,0:02:00.590
A máme to.

0:02:00.590,0:02:04.180
16 krát 9 rovná sa 144.

0:02:04.180,0:02:06.534
A pokiaľ si si zapamätal násobilku po dvanástku

0:02:06.534,0:02:08.440
je ti zrejmé, že tomu istému sa rovná 12 krát 12.

0:02:08.440,0:02:12.260
Stačili nám však dve malé informácie k tomu,

0:02:12.260,0:02:14.655
aby sme boli schopní vyriešiť tento ťažší problém.

0:02:14.655,0:02:17.499
Teraz môžeš povedať, "Dobre, to je taký malý pekný trik, čo si teraz urobil,

0:02:17.499,0:02:19.220
ale ako to celé funguje?"

0:02:19.220,0:02:20.540
A vždy by si sa to mal opýtať.

0:02:20.550,0:02:22.160
Nemal by si to len tak vziať --

0:02:22.160,0:02:25.150
nemal by si sa iba naspamäť naučiť spôsob a myslieť si, že funguje.

0:02:25.150,0:02:27.920
Aby som to vysvetlil, prepíšem znovu tieto čísla.

0:02:27.930,0:02:32.870
Môžem prepísať 16 ako 10 - napíšem to sem...

0:02:32.870,0:02:34.980
10 plus 6.

0:02:34.990,0:02:36.930
To je 16.

0:02:36.930,0:02:37.865
A môžem prepísať 9,

0:02:37.865,0:02:40.760
vlastne, napíšem jednoducho deviatku ako deviatku. Priamo tu.

0:02:40.770,0:02:44.190
A teraz vyriešim problém s násobením.

0:02:44.190,0:02:46.960
Napíšem malý znak násobenia sem.

0:02:46.960,0:02:50.830
Takže, najskôr chcem vynásobiť 9 krát 6.

0:02:50.840,0:02:52.810
A môžeš sa opýtať, "Hej, prečo si to rozdelil týmto spôsobom?"

0:02:52.810,0:02:56.490
To preto, že som chcel oddeliť jednotky od desiatok.

0:02:56.500,0:02:59.580
Táto číslica tu, v druhom stĺpci,

0:02:59.590,0:03:00.990
to nie sú jednotky, to sú desiatky.

0:03:00.990,0:03:02.880
Takže, je to 10 plus 6,

0:03:02.880,0:03:04.390
takže preto som to chcel zapísať týmto spôsobom.

0:03:04.400,0:03:06.050
V každom prípade, poďme vyriešiť tento problém.

0:03:06.060,0:03:08.310
Urobíme to presne rovnakým spôsobom ako predtým.

0:03:08.310,0:03:10.707
Zoberieme 9 krát 6 --

0:03:10.707,0:03:11.838
zapíšem to sem

0:03:11.838,0:03:15.400
9 krát 6 rovná sa 54.

0:03:15.400,0:03:16.528
Ale namiesto toho, že napíšem 54,

0:03:16.528,0:03:21.740
napíšem to tak, že sa to rovná 50 plus 4.

0:03:21.750,0:03:25.060
9 krát 6 sa rovná 50 plus 4.

0:03:25.060,0:03:27.270
Takže, toto je môj stĺpec s jednotkami.

0:03:27.280,0:03:29.340
Nakreslím sem bodkovanú čiaru.

0:03:29.340,0:03:30.580
Toto je môj jednotkový stĺpec.

0:03:30.590,0:03:32.847
Takže sem môžem zapísať iba štvorku,

0:03:32.847,0:03:35.410
ale musím niečo urobiť aj so zostávajúcou 50-kou.

0:03:35.410,0:03:36.773
Musím ju niekam zapísať.

0:03:36.773,0:03:39.537
a zvyk je taký, lepšie povedané, spôsob akým som sa to ja naučil je,

0:03:39.537,0:03:40.685
že 50-ku zapíšeš tu hore

0:03:40.685,0:03:42.166
Mohol by som ju zapísať aj sem dolu,

0:03:42.166,0:03:46.730
ale dôležité je zapamätať si, že patrí do tohto stĺpca.

0:03:46.740,0:03:48.330
Takže môžeme pripísať 50-ku sem.

0:03:48.340,0:03:50.470
To je presne to, čo sme robili v prvom videu.

0:03:50.470,0:03:52.370
Napísal som len 5-ku.

0:03:52.380,0:03:55.854
V tom prvom videu som zapísal iba 5-ku sem

0:03:55.854,0:03:57.830
pretože tá patrila na miesto desiatok.

0:03:57.840,0:03:59.827
Päťka na tomto mieste v skutočnosti znamená 50.

0:03:59.827,0:04:01.710
Jednotka na tomto mieste v skutočnosti znamená 10.

0:04:01.710,0:04:03.479
Teraz to celé rozpíšem,

0:04:03.479,0:04:06.620
aby ti bolo jasné, že v skutočnosti znamenajú 50 a 10.

0:04:06.620,0:04:09.952
Potom môžeš povedať, "Koľko je 9 krát 10?"

0:04:09.952,0:04:14.853
9 krát 10.

0:04:14.853,0:04:16.278
To už si pamätáš.

0:04:16.278,0:04:18.860
Čiže akékoľvek číslo vynásobené desiatkou je to isté číslo s pripísanou nulou.

0:04:18.870,0:04:20.430
Takže je to 90.

0:04:20.430,0:04:22.831
9 krát 10 rovná sa 90,

0:04:22.831,0:04:25.043
a teraz k tomu chceme pripočítať ešte 50.

0:04:25.043,0:04:26.860
Chceme pričítať 50-ku.

0:04:26.870,0:04:28.709
Koľko je 90 plus 50?

0:04:28.709,0:04:33.850
Je to 140.

0:04:33.850,0:04:35.850
9 krát 10 je 90,

0:04:35.850,0:04:39.010
plus 50 je dohromady 140.

0:04:39.010,0:04:40.543
Mohli by sme prepísať 140

0:04:40.543,0:04:45.620
ako 100 plus 40, keby sme chceli byť dôslední.

0:04:45.620,0:04:50.553
Takže, čo ideme spraviť je, že zapíšeme 40-ku sem,

0:04:50.553,0:04:51.872
a akoby si prenesieme tú jednu stovku,

0:04:51.872,0:04:53.406
ale ona v skutočnosti nikam neodíde.

0:04:53.406,0:04:54.925
Môžeme si ju zapísať sem hore.

0:04:54.925,0:04:57.342
Môžeme je dať sem --

0:04:57.342,0:04:58.882
Mohli by sme ju zapísať napríklad sem,

0:04:58.882,0:05:00.250
alebo sem.

0:05:00.250,0:05:02.180
Je niekoľko rôznych miest, kam môžeme zapísať našu "prenášanú" stovku,

0:05:02.190,0:05:06.125
ale dôležité je, že trčí tu z tohto ďalšieho stĺpca,

0:05:06.125,0:05:07.230
ktorý som zatiaľ nenakreslil.

0:05:07.240,0:05:09.020
Potom môžeš zapísať 100-ku sem.

0:05:09.020,0:05:13.207
Takže náš výsledok je 100 plus 40 plus 4,

0:05:13.207,0:05:16.154
čo je dohromady 144.

0:05:16.154,0:05:19.440
Dúfam, že Vám to príde rozumne vysvetlené.

0:05:19.450,0:05:22.001
Vyskúšajme niektoré ďalšie problémy,

0:05:22.001,0:05:24.860
pretože si myslím, že celé je to o objavovaní príkladov.

0:05:24.870,0:05:35.155
Skúsme 55 krát 8.

0:05:35.155,0:05:37.774
55 krát 8.

0:05:37.774,0:05:39.255
To isté cvičenie.

0:05:39.255,0:05:40.510
Po prvé, začneš s osmičkou.

0:05:40.510,0:05:41.800
8 krát 5.

0:05:41.800,0:05:42.820
Zapíšem to sem.

0:05:42.820,0:05:47.130
Vieme, že 8 krát 5 je 40.

0:05:47.140,0:05:49.950
8 krát 5, a nulu zapíšeš sem dolu.

0:05:49.950,0:05:52.840
Je to 0 plus 40.

0:05:52.850,0:05:54.820
Ďalej, znovu 8 krát 5.

0:05:54.820,0:05:56.000
To je 40.

0:05:56.010,0:05:59.560
K tomu ale pripočítaš 4-ku, takže to je dohromady 44.

0:05:59.560,0:06:02.100
Celé dohromady je to teda 440.

0:06:02.110,0:06:04.184
Môžeš to skúsiť rovnakým spôsobom, akým som to ukazoval v poslednom prípade

0:06:04.184,0:06:07.170
kde som to rozdelil na 50 plus 5 a potom 8.

0:06:07.180,0:06:08.183
Ale myslím, že s viacerými príkladmi,

0:06:08.183,0:06:11.910
ti to príde celé veľmi prirodzené.

0:06:11.920,0:06:14.714
Takže, skúsme ďalší s --

0:06:14.714,0:06:18.830
skúsme ďalší s touto lososovou farbou. Touto svetlo červenou, lososovou farbou.

0:06:18.830,0:06:27.260
Povedzme, že máme 78 krát -- skúsme krát 7.

0:06:27.270,0:06:28.950
8 krát 7.

0:06:28.950,0:06:31.240
8 krát 7 je 56.

0:06:31.250,0:06:33.050
Zapíšem to -- toto je iný príklad teraz.

0:06:33.050,0:06:36.550
Takže 8 krát 7 rovná sa 56.

0:06:36.550,0:06:40.470
Zapíšeme 6-ku sem dolu a 5-ku naopak sem hore.

0:06:40.470,0:06:43.590
7 krát 7 je 49.

0:06:43.600,0:06:46.540
7 krát 7 rovná sa 49.

0:06:46.550,0:06:49.750
Ale k tomu musíme pripočítať ešte túto 5-ku zhora.

0:06:49.750,0:06:52.045
Koľko je 49 plus 5?

0:06:52.045,0:06:53.480
Je to 54.

0:06:53.490,0:06:55.580
Takže 7 krát 7 je 49.

0:06:55.580,0:06:57.960
Plus 5 je 54.

0:06:57.970,0:07:01.790
546.

0:07:01.800,0:07:02.562
Pred desiatimi minútami,

0:07:02.562,0:07:06.175
si si pravdepodobne nemyslel, že dokážeš niekedy vyriešiť násobilku až po 78,

0:07:06.175,0:07:08.190
ale ako vidíš, že to celkom jednoduchý postup.

0:07:08.190,0:07:09.680
Skúsme niekoľko ďalších.

0:07:09.680,0:07:13.810
Budem tu písať príklady až dovtedy, dokedy všetci neskolabujeme.

0:07:13.820,0:07:16.804
Neskolabujeme vyčerpaním z násobenia.

0:07:16.804,0:07:25.865
Skúsme 89 krát -- krát 3.

0:07:25.865,0:07:27.600
Koľko je 3 krát 9?

0:07:27.600,0:07:31.390
3 krát 9 rovná sa 27.

0:07:31.390,0:07:33.070
Zapíšeme 7-ku sem na miesto jednotiek.

0:07:33.080,0:07:35.287
Dvojku zapíšeme sem hore na miesto desiatok,

0:07:35.287,0:07:36.847
pretože je to 20 plus 7.

0:07:36.847,0:07:38.360
Dve desiatky je dokopy 20.

0:07:38.370,0:07:40.330
Plus 7 je 27.

0:07:40.330,0:07:42.950
Ďalej, 3 krát 8 je 24.

0:07:42.950,0:07:46.240
3 krát 8 rovná sa 24.

0:07:46.250,0:07:47.535
Ale ešte tu hore mám stále dvojku

0:07:47.535,0:07:49.120
takže ju k tomu pripočítam.

0:07:49.120,0:07:50.150
Dostávam 26.

0:07:50.160,0:07:51.940
3 krát 8 je 24.

0:07:51.940,0:07:54.510
Plus 2 je 26.

0:07:54.520,0:07:57.760
267.

0:07:57.760,0:07:59.135
Teraz urobím ďalší príklad,

0:07:59.135,0:08:04.147
ale trošku to pozmením.

0:08:04.147,0:08:06.689
Práve teraz, keď si myslíš, že to začalo byť príjemné,

0:08:06.689,0:08:09.177
spravím to nepríjemným!

0:08:09.177,0:08:20.374
Skúsme 239 krát 6.

0:08:20.374,0:08:23.178
Najskôr som myslel, že toto video bude o násobení dvojciferných čísel jednocifernými.

0:08:23.178,0:08:24.712
No, vlastne to stále tak aj je, len Vám ukážem

0:08:24.712,0:08:27.992
že dokážete násobiť akékoľvek veľké číslo týmto jednociferným,

0:08:27.992,0:08:29.562
a v skutočnosti je to ten istý postup.

0:08:29.562,0:08:32.480
Mohol by si uhádnuť ako vypočítať.

0:08:32.480,0:08:34.446
Takže, koľko je 6 krát 9?

0:08:34.446,0:08:35.870
Napíšem to sem.

0:08:35.870,0:08:37.870
6 krát 9.

0:08:37.880,0:08:39.430
Toto sme už robili predtým.

0:08:39.440,0:08:41.670
To je 54.

0:08:41.670,0:08:45.080
Štvorku zapíšeme sem dole a päťku sem na miesto desiatok

0:08:45.090,0:08:48.640
pretože 50-ka v čísle 54 je v skutočnosti päť desiatok.

0:08:48.640,0:08:49.820
Jasné.

0:08:49.830,0:08:52.184
Ďalej urobíme 6 krát 3.

0:08:52.184,0:08:54.397
6 krát 3,

0:08:54.397,0:08:56.742
to sa rovná 18.

0:08:56.742,0:08:58.530
Stále nám tu zostala päťka,

0:08:58.530,0:09:02.178
takže ju k tomu pripočítame a dostaneme --

0:09:02.178,0:09:03.682
koľko je 18 plus 5?

0:09:03.682,0:09:10.160
6 krát 3 je 18, plus 5 je 23.

0:09:10.160,0:09:10.902
Aby to bolo jasné,

0:09:10.902,0:09:13.788
nenásobili sme 6 krát 3 a pripočítali 5.

0:09:13.788,0:09:14.645
Vlastne,

0:09:14.645,0:09:18.360
ak sa pozriete v ktorej časti nášho príkladu sme,

0:09:18.360,0:09:19.973
toto je v skutočnosti 30.

0:09:19.973,0:09:21.400
Ale zapísal som sem len trojku.

0:09:21.400,0:09:24.490
Ale toto je 6 krát 3 plus 50.

0:09:24.500,0:09:27.830
Pretože 39 sú o.i. tri desiatky, alebo 30.

0:09:27.830,0:09:32.200
Takže, toto číslo v skutočnosti, napriek tomu, že sme povedali 6 krát 3 je 18.

0:09:32.200,0:09:34.140
Plus 5 je 23.

0:09:34.140,0:09:36.390
Toto číslo je v skutočnosti 230.

0:09:36.400,0:09:38.790
Zapíšeme trojku na miesto desiatok.

0:09:38.800,0:09:41.490
Urobím to inou farbou

0:09:41.490,0:09:43.800
než akou som to robil tu.

0:09:43.800,0:09:46.380
Toto sa rovná 23.

0:09:46.380,0:09:49.228
Môžeme zapísať trojku na miesto desiatok

0:09:49.228,0:09:52.610
a dvojku sem hore.

0:09:52.610,0:09:57.350
Už sme takmer hotoví, ostáva jedno násobenie.

0:09:57.350,0:10:01.140
Toto je 6 krát 2.

0:10:01.140,0:10:02.290
To je ľahké.

0:10:02.300,0:10:03.490
Výsledok je 12.

0:10:03.500,0:10:06.710
Ale ostala mi tu hore dvojka,

0:10:06.710,0:10:08.320
ktorú k tomu musím pripočítať.

0:10:08.320,0:10:09.770
Takže plus 2.

0:10:09.770,0:10:12.251
Čomu sa to rovná?

0:10:12.251,0:10:15.025
Rovná sa to

0:10:15.025,0:10:17.365
12 plus 2 je 14.

0:10:17.370,0:10:18.620
Zapíšem teda štvorku.

0:10:18.620,0:10:20.120
6 krát 2 je 12.

0:10:20.130,0:10:21.830
Plus 2 je 14.

0:10:21.840,0:10:23.500
Štvorku zapíšem sem.

0:10:23.500,0:10:25.497
Ak by mi zostali nejaké číslice, zapísal by som ich sem hore,

0:10:25.497,0:10:26.740
ale nezostali mi žiadne.

0:10:26.740,0:10:29.090
Takže jednotku zapíšem priamo sem.

0:10:29.090,0:10:35.210
Takže 239 krát 6 rovná sa 1434.

0:10:35.210,0:10:38.197
Skúsme ďalší príklad.

0:10:38.197,0:10:40.980
Potrebujem si trochu vyčistiť priestor.

0:10:40.980,0:10:42.869
Hej, keď už stupňujeme úroveň,

0:10:42.869,0:10:46.615
prečo neskúsiť štvorciferné čísla.

0:10:46.615,0:10:53.058
Skúsme 7 362 krát --

0:10:53.058,0:10:53.814
dajme si ťažký príklad.

0:10:53.814,0:10:56.210
Krát 9.

0:10:56.220,0:10:58.320
Čomu sa rovná 9 krát 2?

0:10:58.320,0:10:59.900
Teraz nebudem písať pomocné výpočty tu na okraj.

0:10:59.900,0:11:01.260
Myslím, že vzor je jasný.

0:11:01.260,0:11:03.380
Koľko je 9 krát 2?

0:11:03.390,0:11:06.202
9 krát 2 je 18.

0:11:06.202,0:11:08.130
18.

0:11:08.145,0:11:10.125
Ďalej, 9 krát 6.

0:11:10.130,0:11:13.960
9 krát 6 je 54.

0:11:13.970,0:11:18.675
54 plus 1 je 55.

0:11:18.675,0:11:20.841
55.

0:11:20.841,0:11:23.254
Koľko je 9 krát 3?

0:11:23.270,0:11:27.140
9 krát 3 je 27 -- pokiaľ si to správne pamätáme.

0:11:27.140,0:11:34.370
Potom 27 plus 5 je 32.

0:11:34.370,0:11:36.348
Vymením si farby.

0:11:36.348,0:11:38.961
32.

0:11:38.961,0:11:40.707
Ďalej máme 9 krát 7.

0:11:40.710,0:11:44.158
To je 63, ale ešte nám tu zostala trojka hore.

0:11:44.158,0:11:47.350
Takže 9 krát 7 je 63,

0:11:47.360,0:11:50.460
plus 3 je 66.

0:11:50.460,0:11:52.032
Šestku napíšeš sem,

0:11:52.032,0:11:54.552
a už nemáš kam napísať desiatkovú šestku,

0:11:54.552,0:11:56.872
takže ju takisto zapíšeš priamo sem dolu.

0:11:56.872,0:12:00.494
Takže, 7 362 krát 9

0:12:00.494,0:12:05.024
rovná sa 66 258.

0:12:05.024,0:12:07.200
Dúfam, že to pre Vás bude užitočné.