1
00:00:00,373 --> 00:00:06,172
We gaan vier elfde optellen bij negen dertiende

2
00:00:06,172 --> 00:00:09,916
Om deze twee breuken bij elkaar te kunnen optellen, moeten we de gemene deler vinden

3
00:00:09,916 --> 00:00:14,384
En deze gemene deler is altijd het kleinste gemene veelvoud van elf en dertien

4
00:00:14,384 --> 00:00:17,617
Deze twee getallen hebben geen gelijke eigenschappen

5
00:00:17,617 --> 00:00:22,410
Dus hun kleinste gemene veelvoud is simpelweg het product van elf en dertien

6
00:00:22,410 --> 00:00:27,188
Dus we zeggen: dertien maal elf

7
00:00:27,188 --> 00:00:29,273
Dertien maal één is dertien

8
00:00:29,273 --> 00:00:32,415
Dertien maal nog een één is dertien

9
00:00:32,415 --> 00:00:35,394
Of je zou kunnen zeggen: dertien maal tien is honderdendertig

10
00:00:35,394 --> 00:00:39,480
En krijgen we: drie, vier, één - honderddrieënveertig

11
00:00:39,480 --> 00:00:41,540
Dus dat wordt onze gemene deler

12
00:00:41,540 --> 00:00:43,292
Dus ik schrijf hier:

13
00:00:43,292 --> 00:00:45,523
Iets boven honderddrieënveertig, plus

14
00:00:45,523 --> 00:00:48,756
Iets anders boven honderddrieënveertig

15
00:00:48,756 --> 00:00:52,125
En om van vier elfde naar iets boven honderddrieënveertig te gaan

16
00:00:52,125 --> 00:00:55,438
Vermenigvuldigen we de elf met dertien

17
00:00:55,438 --> 00:00:58,257
--Oftewel: we vermenigvuldigen de noemer met dertien--

18
00:00:58,257 --> 00:01:01,223
En moeten we dus ook de teller vermenigvuldigen met dertien

19
00:01:01,223 --> 00:01:04,938
En vier maal dertien , even kijken: vier maal tien is veertig

20
00:01:04,938 --> 00:01:07,594
Vier maal drie is twaalf, dus dat komt op tweeënvijftig

21
00:01:07,594 --> 00:01:10,106
En dat kun je met de hand uitrekenen, als je wilt

22
00:01:10,106 --> 00:01:12,291
Vier keer dertien is tweeënvijftig

23
00:01:12,291 --> 00:01:17,714
En om vervolgens van dertien naar honderddrieënveertig te gaan vermenigvuldigen we het met elf

24
00:01:17,714 --> 00:01:20,104
Dus als we de noemer met elf vermenigvuldigen

25
00:01:20,104 --> 00:01:22,018
(als we de waarde van de breuk niet willen veranderen)

26
00:01:22,018 --> 00:01:24,722
Moeten we de noemer met elf vermenigvuldigen

27
00:01:24,722 --> 00:01:27,331
Negen keer is elf negenennegentig

28
00:01:27,331 --> 00:01:33,925
En nu zijn we klaar om op te tellen: dit is gelijk aan--onze gemene deler is honderddrieënveertig

29
00:01:33,925 --> 00:01:35,591
En tweeënvijftig plus negenennegentig

30
00:01:35,591 --> 00:01:37,959
--Tweeënvijftig plus honderd zou honderdtweeënvijftig zijn

31
00:01:37,959 --> 00:01:39,739
En dit wordt één minder dan dat

32
00:01:39,739 --> 00:01:43,073
Dus het wordt honderdeenenvijftig

33
00:01:43,073 --> 00:01:45,739
En ik denk dat dat zo ongeveer zo vereenvoudigd als mogelijk is

34
00:01:45,739 --> 00:01:51,714
Voor zover ik weet, zijn er geen gemeenschappelijke factoren tussen hondereenenvijftig en honderddrieënveertig

35
00:01:51,714 --> 00:01:54,732
Dus krijgen we gewoon honderdeenenvijftig boven honderddrieënveertig

36
00:01:54,732 --> 00:01:56,585
--We kunnen dit schrijven als een gemengd getal

37
00:01:56,585 --> 00:02:01,774
Omdat honderddrieënveertig één keer in honderdeenenvijftig past

38
00:02:01,774 --> 00:02:04,107
Één keer honderddrieënveertig is honderddrieënveertig

39
00:02:04,107 --> 00:02:07,678
Als je vervolgens aftrekt--eens kijken, dit kan een elf worden

40
00:02:07,678 --> 00:02:08,667
Dit is een vier

41
00:02:08,667 --> 00:02:10,473
Elf min drie is acht

42
00:02:10,473 --> 00:02:11,905
Houd je acht over

43
00:02:11,905 --> 00:02:21,260
Dus, honderdeenenvijftig boven honderddrieënveertig is hetzelfde als één en acht honderddrieënveertigste

44
00:02:21,260 --> 00:02:25,294
En nu wordt het nog duidelijker dat deze getallen niet verder vereenvoudigd kunnen worden

45
00:02:25,294 --> 00:02:32,537
En we zijn klaar--dit is hetzelfde als één en acht honderddrieënveertigste