Adjuk össze a 4/11 és a 9/13.
Ahhoz, hogy ezt a két törtet összeadjuk, kell találnunk egy közös nevezőt.
És ez a közös nevező a 11 és a 13 legkisebb közös többszöröse lesz.
Mivel a két szám nem rendelkezik közös osztóval,
a legkisebb közös többszörös nem lesz más, mint a két szám szorzata.
Vagyis 13 szorozva 11-gyel.
13 szorozva eggyel az 13
13 szorozva még egyszer eggyel az is 13
Vagy mondhatnánk hogy 13 szorozva tízzel az 130
És amit kapunk: 3, 4, 1 -- 143.
Ez lesz tehát a közös nevezőnk.
Ide írom:
Valami per 143 plusz
valami más per 143.
És 4/11 átalakítva valami per száznegyvenhárommá,
szorozzuk a 11-et tizenhárommal,
-- vagy szorozzuk a nevezőt tizenhárommal --
És így a számlálót is szoroznunk kell 13-mal.
Négyszer 13 az -- nézzük csak: 4 szorozva 10 az 40,
4 szorozva 3 az 12, vagyis 52.
Ezt akár fejben is kiszámolhatjuk.
Négyszer 13 az 52.
Majd hogy a 13-ból 143 legyen, szorozzuk 11-gyel.
És ha szorozzuk a nevezőt 11-gyel és
nem akarjuk hogy a tört értéke változzon, akkor
szoroznunk kell a számlálót is 11-gyel.
9 szorozva 11 az 99.
Most már elvégezhetjük az összeadást: a közös nevezőnk a 143,
valamint 52 plusz 99 --
52 plusz 100 az 152 lenne,
ez pedig ennél eggyel kevesebb,
tehát 151 lesz.
És úgy nézem ez nem hozható ennél egyszerűbb alakra.
Ha jól gondolom, nincs a 151-nek és a 143-nak közös osztója,
vagyis az eredmény 151/143.
Felírhatjuk vegyes számként.
Mivel a 143 megvan a 151-ben egyszer,
egyszer 143 az 143
Ha kivonjuk -- nézzük, ebből lesz 11
Ez itt egy négyes,
11 mínusz 3 az 8,
8 a maradék.
Vagyis 151/143 az egyenlő 1 egész 8/143.
És most már még tisztábban látszik, hogy nincs mód egyszerűsítésre.
És kész vagyunk -- ez ugyanannyi mint 1 egész és 8/143.