Additionnons quatre onzième à neuf sur 13
Pour additionner deux fractions nous avons besoin de trouver un dénominateur commun
Et ce dénominateur commun serait le plus petit commun multiple de 11 et 13
Et ces deux nombres ne partagent aucun facteur commun
Donc leur plus petit commun multiple sera en fait le produit de onze et treize.
Donc on pourrait dire que treize fois onze
Treize fois un fait treize
Treize fois un encore fait treize
Ou bien vous pourriez dire que treize fois dix fait cent trente
Et nous obtenons: trois, quatre, un - cent quarante trois
Donc ce sera notre dénominateur commun
Donc je vais l'écrire ici:
Quelque chose sur cent quarante trois plus
quelque chose d'autre sur cent quarante trois
Et pour aller de quatre onzième à quelque chose sur cent quarante trois
Nous multiplions onze fois treize
--Ou nous multiplions le dénominateur par treize--
Donc nous allons multiplier le numérateur par treize également
Et quatre fois treize--voyons : quatre fois dix donne quarante
Quatre fois trois font douze, donc ça nous donne cinquante-deux
Et vous pouvez faire le calcul à la main si vous voulez
Quatre fois treize font cinquante deux
Et alors pour aller de treize à cent quarante trois nous multiplions par onze
Donc si on multiplie le dénominateur par onze
(si on ne veut pas changer la valeur de la fraction)
nous devons multiplier le numérateur par onze
Neuf fois onze font quatre vingt dix neuf
Et maintenant on est prêt à additionner : ceci est égal à -- notre dénominateur commun vaut cent quarante trois
Et cinquante deux plus quatre vingt dix neuf
--Cinquante deux plus cent donnerait cent cinquante deux
Et ceci vaudra un de moins que çà
Donc ça donnera cent cinquante et un
Et je pense que c'est simplifié au mieux
Autant que je sache, il ne semble pas qu'il y ait de facteurs communs entre cent cinquante et un et cent quarante trois
Donc on obtient juste cinquante et un sur cent quarante trois
--Nous pouvons l'écrire comme un nombre mixte
Parce que cent quarante trois va une fois dans cent cinquante et un
Une fois cent quarante trois fait cent quarante trois
Quand vous faites la soustraction--voyons, ceci peut devenir un onze
Ceci est un quatre
Onze moins trois donne huit
Vous avez un reste de huit
Donc cent cinquante et un sur cent quarante trois est identique à un et huit sur cent quarante trois
Et maintenant ça devient encore plus clair que ça ne peut pas être simplifié davantage
Et nous avons terminé-- ceci est la même chose que un et huit sur cent quarante trois