Ας προσθέσουμε 4/11 και 9/13.
Για να προσθέσουμε αυτά τα δύο κλάσματα πρέπει να βρούμε έναν κοινό παρονομαστή.
Και αυτός ο κοινός παρονομαστής συνήθως είναι το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο του 11 και του 13.
Και αυτοί οι δύο αριθμοί δεν έχουν κοινούς παράγοντες.
Έτσι το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιό τους θα είναι απλά το γινόμενο του 11 και του 13.
Οπότε λέμε 13 επί 11.
13 επί 1 κάνει 13.
13 επί το άλλο 1 κάνει πάλι 13.
Ή θα μπορούσατε να πείτε 13 φορές το 10 είναι 100 και 30.
Και έχουμε: 3. 4. 1 - 143
Άρα αυτός θα είναι ο κοινός παρονομαστής μας.
Ας το γράψω εδώ:
Κάτι προς 143 συν
κάτι άλλο προς 143.
Και για να πάμε από τα 4/11 σε κάτι προς 143
πολλαπλασιάζουμε το 11 με 13.
Ή πολλαπλασιάζουμε τον παρονομαστή με 13.
Οπότε θα πρέπει να πολλαπλασιάσουμε και τον αριθμητή με το 13.
Και 4 επί 13 -- για να δούμε: 4 επί 10 κάνει 40,
4 επί 3 κάνει 12, οπότε είναι 52.
Και μπορείτε και να το κάνετε με το χέρι αν θέλετε
4 επί 13 είναι 52.
Και μετά για να πάμε από το 13 στο 143 πολλαπλασιάζουμε με 11.
Οπότε αν πολλαπλασιάσουμε τον παρονομαστή με 11
(αν δε θέλουμε να αλλάξουμε την τιμή του κλάσματος)
πρέπει να πολλαπλασιάσουμε τον αριθμητή με 11.
9 επί 11 είναι 99.
Και τώρα είμαστε έτοιμοι να προσθέσουμε: αυτό είναι ίσο με --- ο κοινός παρονομαστής μας είναι 143
Και 52 συν 99.
52 συν 99 θα είναι 100 και 52
και θα είναι ένα λιγότερο από αυτό
οπότε θα είναι 151.
Και νομίζω ότι δεν απλοποιείται περαιτέρω.
Απ' όσο ξέρω, δε φαίνεται να υπάρχουν κοινοί παράγοντες μεταξύ του 151 και του 143.
Οπότε έχουμε 151/143.
Μπορούμε να το γράψουμε σαν μεικτό αριθμό.
Γιατί το 143 χωράει στο 151 μία φορά.
1 επί 143 είναι 143.
Όταν αφαιρούμε, για να δούμε, αυτό μπορεί να γίνει 11.
Αυτό είναι 4.
11 μείον 3 είναι 8.
Έχουμε υπόλοιπο 8.
Έτσι 151/143 είναι το ίδιο με 1 και 8/143.
Και τώρα είναι ακόμα πιο ξεκάθαρο ότι αυτά δεν απλοποιούνται περισσότερο.
Και είμαστε έτοιμοι - αυτό είναι το ίδιο πράγμα με 1 και 8/143.