这段视频中，我想谈一下 素数是什么 你会希望在这段视频中看到 这是个非常简单的概念 但随着你进一步学习数学 你会看到，实际上有些相当复杂的概念 是以素数为基础的 这其中包括加密算法 也许你的计算机正在使用一些 基于素数的加密算法 如果你不知道什么是加密 你现在不必担心 你只需知道素数很重要 所以，我会给你定义 定义可能有点令人困惑 但我们看一些例子， 你马上就能明白 一个数字是素数，如果它是一个自然数..... 例如 1、 2 或 3 （计数从 1 开始） 或者你也可以说"正整数" 它是一个自然数， 而且仅能够被这两个自然数整除：本身和 1。 就是这两个数字，它只能被这两个数字整除。 如果你没有感觉，我们可以做一些练习。 我们来判断这些数字是否素数。 让我们从最小的自然数开始。 数字 1。所以你可能会说"1被1整除 " 与"1 被本身整除"，嘿 ！1 是素数 ！ 但请记住，定义是，它需要能被两个自然数整除 1 仅被一个自然数整除，只有 1。 所以 1——这有点反直觉——并不是素数。 让我们看看 2。 所以 2 可以被 1 和 2 乘除， 而且不能被其他任何自然数整除。 这样看来适合我们的约束条件。 能被两个自然数整除，本身和 1。 2 是素数。 我将圈出是素数的数字 换种颜色，要好看一些 数字2 很有趣是因为 它是唯一是素数的偶数。 如果你想一想，任何其他偶数 都能被 2 整除，再加上本身和 1。 所以都不会是素数。 我们在未来视频将要思考更多。 让我们试试 3。嗯，3 是绝对能被 1 和 3 整除 并且不被任何两个之间的任何数整除。 它不能被 2 整除。所以 3 亦是素数。 让我们试试 4 4 是能被 1 和 4整除，但 它也能被 2 整除。所以它能够 被三个自然数整除： 1、 2 和 4。 所以它不能满足素数的约束条件。 让我们试试 5。 5 是能够被1整除 它不能被 2、 3 或 4 整除 （你可以做除法 5 / 4，但你会得到一个余数) 它显然可以被 5整除 又一次，5 是被两个自然数整除: 1 和 5 又一次，5 是素数。让我们继续 所以，我们看看是否有某种规律 然后也许我会试一个很难的数 这可能会将人难住。让我们试试数字 6。 它可以被 1、 2、 3 和 6 整除。 所以它有四个自然数"因数" 我猜你可以那么说 所以它不是只有两个数字整除它 它有四个。所以它不是素数。 让我们转到 7 7 可以被1整除 不能被2、 3、 4、 5 或 6整除 但它也能被 7 整除 所以 7 是素数。我想你明白了大概的意思。 多少自然数中，比如数字 1、 2、 3、 4、 5 这些数字你在两岁就学了 不包括零，不包括负数 不包括分数和无理数， 小数和其余的一切， 就是常规的计数的正数。 如果你有只有两个数 如果你只能被你自己和1整除 你就是素数。 我认为 如果我们不考虑特殊情况数字 1 素数就像是数字的积木， 它们本身不可分了。 就像原子 如果你想想什么是原子， 最开始的时候， 原子的意思就是不可分割的东西 当然现在我们知道原子可以分开， 但这样容易引起核爆—— 而它和素数有相同理念 它们不能分割成 较小的自然数的乘积 6 这样的数你可以说，嘿，6 为 2 乘 3 你可以分解它，注意，可以把它分解成 多个素数的乘积 有点像我们将它分解成部件 你不能把 7 继续分解 你可以说 7 等于 7乘以 1 而这样显然不叫分解 还是有 7，没分开啊 6 你可以分解它 4 你可以实际上将它分解为 2 乘 2 现在，让我们想想 一些较大的数值，并想想 这些较大的数字是否素数 让我们试试 16 显然任何自然数都可以被本身和 1 整除。 所以 16 能被16 和 1 整除。 那么你从2开始 如果你能找到其他数能够整除16 然后你就知道这不是素数 16 你可以有 2 x 8 你可以有 4 x 4 所以在这里有许多因数 许多 1 和 16 之外的因数 所以16不是素数。17 呢？ 1 和 17 肯定可以整除 17 2 不能整除 17， 3，4，5，6，7，8，… …都不能 所有这些数字， 介于 1 和 17 之间没有能够整除17的 所以 17 是素数 现在我给你一个较难的数 这一个可以迷惑很多人 51 呢？51 是素数吗？ 如果你感兴趣，你可以暂停视频 试着自己算一下 51是否是素数 如果你能找到 1 或 51之外的任何数 可以整除 51。这样看来，… … 哇，这是个有点奇怪的数 你可能会想这是个素数 但我现在要给你答案 它不是素数，因为它可以被 3 和 17 整除。 3 x 17 = 51 所以希望这个视频能让你 对素数到底是什么，有一个好的概念 后面还有视频和练习，加油。