这段视频中，我想谈一下
素数是什么
你会希望在这段视频中看到
这是个非常简单的概念
但随着你进一步学习数学
你会看到，实际上有些相当复杂的概念
是以素数为基础的
这其中包括加密算法
也许你的计算机正在使用一些
基于素数的加密算法
如果你不知道什么是加密
你现在不必担心
你只需知道素数很重要
所以，我会给你定义
定义可能有点令人困惑
但我们看一些例子，
你马上就能明白
一个数字是素数，如果它是一个自然数.....
例如 1、 2 或 3 （计数从 1 开始）
或者你也可以说"正整数"
它是一个自然数，
而且仅能够被这两个自然数整除：本身和 1。
就是这两个数字，它只能被这两个数字整除。
如果你没有感觉，我们可以做一些练习。
我们来判断这些数字是否素数。
让我们从最小的自然数开始。
数字 1。所以你可能会说"1被1整除 "
与"1 被本身整除"，嘿 ！1 是素数 ！
但请记住，定义是，它需要能被两个自然数整除
1 仅被一个自然数整除，只有 1。
所以 1——这有点反直觉——并不是素数。
让我们看看 2。
所以 2 可以被 1 和 2 乘除，
而且不能被其他任何自然数整除。
这样看来适合我们的约束条件。
能被两个自然数整除，本身和 1。
2 是素数。
我将圈出是素数的数字
换种颜色，要好看一些
数字2 很有趣是因为
它是唯一是素数的偶数。
如果你想一想，任何其他偶数
都能被 2 整除，再加上本身和 1。
所以都不会是素数。
我们在未来视频将要思考更多。
让我们试试 3。嗯，3 是绝对能被 1 和 3 整除
并且不被任何两个之间的任何数整除。
它不能被 2 整除。所以 3 亦是素数。
让我们试试 4
4 是能被 1 和 4整除，但
它也能被 2 整除。所以它能够
被三个自然数整除： 1、 2 和 4。
所以它不能满足素数的约束条件。
让我们试试 5。
5 是能够被1整除
它不能被 2、 3 或 4 整除
（你可以做除法 5 / 4，但你会得到一个余数)
它显然可以被 5整除
又一次，5 是被两个自然数整除: 1 和 5
又一次，5 是素数。让我们继续
所以，我们看看是否有某种规律
然后也许我会试一个很难的数
这可能会将人难住。让我们试试数字 6。
它可以被 1、 2、 3 和 6 整除。
所以它有四个自然数"因数"
我猜你可以那么说
所以它不是只有两个数字整除它
它有四个。所以它不是素数。
让我们转到 7
7 可以被1整除 不能被2、 3、 4、 5 或 6整除
但它也能被 7 整除
所以 7 是素数。我想你明白了大概的意思。
多少自然数中，比如数字 1、 2、 3、 4、 5
这些数字你在两岁就学了
不包括零，不包括负数
不包括分数和无理数，
小数和其余的一切，
就是常规的计数的正数。
如果你有只有两个数
如果你只能被你自己和1整除
你就是素数。
我认为
如果我们不考虑特殊情况数字 1
素数就像是数字的积木，
它们本身不可分了。
就像原子
如果你想想什么是原子，
最开始的时候，
原子的意思就是不可分割的东西
当然现在我们知道原子可以分开，
但这样容易引起核爆——
而它和素数有相同理念
它们不能分割成
较小的自然数的乘积
6 这样的数你可以说，嘿，6 为 2 乘 3
你可以分解它，注意，可以把它分解成
多个素数的乘积
有点像我们将它分解成部件
你不能把 7 继续分解
你可以说 7 等于 7乘以 1
而这样显然不叫分解
还是有 7，没分开啊
6 你可以分解它
4 你可以实际上将它分解为 2 乘 2
现在，让我们想想
一些较大的数值，并想想
这些较大的数字是否素数
让我们试试 16
显然任何自然数都可以被本身和 1 整除。
所以 16 能被16 和 1 整除。
那么你从2开始
如果你能找到其他数能够整除16
然后你就知道这不是素数
16 你可以有 2 x 8
你可以有 4 x 4
所以在这里有许多因数
许多 1 和 16 之外的因数
所以16不是素数。17 呢？
1 和 17 肯定可以整除 17
2 不能整除 17， 3，4，5，6，7，8，… …都不能
所有这些数字，
介于 1 和 17 之间没有能够整除17的
所以 17 是素数
现在我给你一个较难的数
这一个可以迷惑很多人
51 呢？51 是素数吗？
如果你感兴趣，你可以暂停视频
试着自己算一下
51是否是素数
如果你能找到 1 或 51之外的任何数
可以整除 51。这样看来，… …
哇，这是个有点奇怪的数
你可能会想这是个素数
但我现在要给你答案
它不是素数，因为它可以被 3 和 17 整除。
3 x 17 = 51
所以希望这个视频能让你
对素数到底是什么，有一个好的概念
后面还有视频和练习，加油。