[Script Info] Title: [Events] Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text Dialogue: 0,0:00:00.42,0:00:02.17,Default,,0000,0000,0000,,Trong video này, mình sẽ giải thích Dialogue: 0,0:00:02.17,0:00:06.26,Default,,0000,0000,0000,,số nguyên tố nghĩa là gì. Dialogue: 0,0:00:06.26,0:00:07.68,Default,,0000,0000,0000,, Dialogue: 0,0:00:07.68,0:00:09.65,Default,,0000,0000,0000,,Mình mong bạn sẽ thấy trong video này, Dialogue: 0,0:00:09.65,0:00:11.84,Default,,0000,0000,0000,,số nguyên tố là một khái niệm đơn giản. Dialogue: 0,0:00:11.84,0:00:14.10,Default,,0000,0000,0000,,Khi bạn học toán cao cấp, Dialogue: 0,0:00:14.10,0:00:16.68,Default,,0000,0000,0000,,bạn sẽ thấy rằng thật ra có nhiều định nghĩa phức tạp Dialogue: 0,0:00:16.68,0:00:20.03,Default,,0000,0000,0000,,có thể được xây dựng dựa trên số nguyên tố. Dialogue: 0,0:00:20.03,0:00:22.28,Default,,0000,0000,0000,,Một trong số đó là mật mã Dialogue: 0,0:00:22.28,0:00:24.61,Default,,0000,0000,0000,,Và một vài sự mã hóa mà máy tính Dialogue: 0,0:00:24.61,0:00:26.88,Default,,0000,0000,0000,,sử dụng có thể được dựa trên số nguyên tố. Dialogue: 0,0:00:26.88,0:00:28.54,Default,,0000,0000,0000,,Nếu bạn không biết sự mã hóa là gì, Dialogue: 0,0:00:28.54,0:00:30.45,Default,,0000,0000,0000,,thì bạn cũng không phải lo lắng về nó ngay lúc này đâu. Dialogue: 0,0:00:30.45,0:00:34.41,Default,,0000,0000,0000,,Bạn chỉ cần biết số nguyên tố rất quan trọng. Dialogue: 0,0:00:34.41,0:00:36.09,Default,,0000,0000,0000,,Mình sẽ đưa ra định nghĩa về số nguyên tố Dialogue: 0,0:00:36.09,0:00:38.05,Default,,0000,0000,0000,,nhưng nó hơi khó hiểu một chút. Dialogue: 0,0:00:38.05,0:00:39.60,Default,,0000,0000,0000,,Chúng ta sẽ giải thích song song với ví dụ Dialogue: 0,0:00:39.60,0:00:42.68,Default,,0000,0000,0000,,nên hi vọng là nó sẽ dễ hiểu hơn. Dialogue: 0,0:00:42.68,0:00:48.79,Default,,0000,0000,0000,,Một số được coi là số nguyên tố khi nó Dialogue: 0,0:00:48.79,0:00:51.74,Default,,0000,0000,0000,,1 số tự nhiên, ví dụ như Dialogue: 0,0:00:51.74,0:00:55.13,Default,,0000,0000,0000,,các số 1,2,3 hoặc các số Dialogue: 0,0:00:55.13,0:00:57.02,Default,,0000,0000,0000,, Dialogue: 0,0:00:57.02,0:00:58.45,Default,,0000,0000,0000,,nguyên dương. Dialogue: 0,0:00:58.45,0:01:11.74,Default,,0000,0000,0000,,1 số tự nhiên có thể chia được cho chính xác 2 số, Dialogue: 0,0:01:11.74,0:01:13.24,Default,,0000,0000,0000,,hoặc 2 số tự nhiên. Dialogue: 0,0:01:13.24,0:01:14.70,Default,,0000,0000,0000,, Dialogue: 0,0:01:14.70,0:01:17.63,Default,,0000,0000,0000,, Dialogue: 0,0:01:17.63,0:01:19.87,Default,,0000,0000,0000,, Dialogue: 0,0:01:19.87,0:01:24.19,Default,,0000,0000,0000,, Dialogue: 0,0:01:24.19,0:01:31.13,Default,,0000,0000,0000,,Số đầu tiên là chính nó, số còn lại là số 1. Dialogue: 0,0:01:31.13,0:01:33.38,Default,,0000,0000,0000,,Đó sẽ là 2 số duy nhất nó chia hết. Dialogue: 0,0:01:33.38,0:01:34.74,Default,,0000,0000,0000,, Dialogue: 0,0:01:34.74,0:01:37.12,Default,,0000,0000,0000,, Dialogue: 0,0:01:37.12,0:01:38.87,Default,,0000,0000,0000,, Dialogue: 0,0:01:38.87,0:01:40.49,Default,,0000,0000,0000,,Nếu bạn cảm thấy khó hiểu, Dialogue: 0,0:01:40.49,0:01:42.03,Default,,0000,0000,0000,,cùng làm 1 vài ví dụ Dialogue: 0,0:01:42.03,0:01:44.64,Default,,0000,0000,0000,,để xem xem các số sau có phải là số nguyên tố không. Dialogue: 0,0:01:44.64,0:01:49.20,Default,,0000,0000,0000,,Hãy bắt đầu với số tự nhiên nhỏ nhất, số 1. Dialogue: 0,0:01:49.20,0:01:52.43,Default,,0000,0000,0000,,Bạn có thể thấy, số 1 chia hết cho 1 Dialogue: 0,0:01:52.43,0:01:54.22,Default,,0000,0000,0000,,và chia hết cho chính nó. Dialogue: 0,0:01:54.22,0:01:56.86,Default,,0000,0000,0000,,Bạn có thể kết luận 1 là số nguyên tố. Dialogue: 0,0:01:56.86,0:01:58.55,Default,,0000,0000,0000,,Nhưng hãy nhớ, trong định nghĩa, Dialogue: 0,0:01:58.55,0:02:02.62,Default,,0000,0000,0000,,nó phải chia hết cho chính xác 2 số tự nhiên. Dialogue: 0,0:02:02.62,0:02:06.64,Default,,0000,0000,0000,,1 chỉ chia hết cho 1 số tự nhiên là số 1 thôi. Dialogue: 0,0:02:06.64,0:02:09.26,Default,,0000,0000,0000,,Do đó, số 1 không phải Dialogue: 0,0:02:09.26,0:02:15.59,Default,,0000,0000,0000,,số nguyên tố. Dialogue: 0,0:02:15.59,0:02:16.68,Default,,0000,0000,0000,,Đến số 2 nào. Dialogue: 0,0:02:19.49,0:02:25.89,Default,,0000,0000,0000,,2 chỉ chia hết cho 1 và 2, Dialogue: 0,0:02:25.89,0:02:27.94,Default,,0000,0000,0000,,và không có số tự nhiên nào khác. Dialogue: 0,0:02:27.94,0:02:30.15,Default,,0000,0000,0000,,Có vẻ như thỏa điều kiện của định nghĩa. Dialogue: 0,0:02:30.15,0:02:33.95,Default,,0000,0000,0000,,Nó chia hết cho chính xác 2 số tự nhiên, Dialogue: 0,0:02:33.95,0:02:36.24,Default,,0000,0000,0000,,chính nó và số 1. Dialogue: 0,0:02:36.24,0:02:37.68,Default,,0000,0000,0000,,Vậy 2 là 1 số nguyên tố. Dialogue: 0,0:02:40.61,0:02:42.58,Default,,0000,0000,0000,,Và mình sẽ khoanh tròn các số nguyên tố. Dialogue: 0,0:02:42.58,0:02:43.29,Default,,0000,0000,0000,, Dialogue: 0,0:02:43.29,0:02:45.33,Default,,0000,0000,0000,,Và mình sẽ dùng 1 màu khác để đánh dấu. Dialogue: 0,0:02:45.33,0:02:47.32,Default,,0000,0000,0000,, Dialogue: 0,0:02:47.32,0:02:48.22,Default,,0000,0000,0000,,Mình sẽ bắt đầu Dialogue: 0,0:02:48.22,0:02:51.50,Default,,0000,0000,0000,,khoanh tròn các số nguyên tố từ đây. Dialogue: 0,0:02:51.50,0:02:53.63,Default,,0000,0000,0000,,2 là Dialogue: 0,0:02:53.63,0:02:56.18,Default,,0000,0000,0000,,số nguyên tố chẵn duy nhất. Dialogue: 0,0:02:56.18,0:02:58.06,Default,,0000,0000,0000,,Nếu bạn nghĩ kỹ hơn thì các số chẵn còn lại Dialogue: 0,0:02:58.06,0:03:00.48,Default,,0000,0000,0000,,sẽ chia hết cho cả số 2, Dialogue: 0,0:03:00.48,0:03:01.86,Default,,0000,0000,0000,,số 1 và chính nó. Dialogue: 0,0:03:01.86,0:03:03.03,Default,,0000,0000,0000,,Nên chúng không phải là số nguyên tố. Dialogue: 0,0:03:03.03,0:03:05.47,Default,,0000,0000,0000,,Ta sẽ phân tích kỹ hơn trong các video sau. Dialogue: 0,0:03:05.47,0:03:07.48,Default,,0000,0000,0000,,Thử với số 3 nào. Dialogue: 0,0:03:07.48,0:03:10.58,Default,,0000,0000,0000,,3 chắc chắn chia hết cho 1 và 3. Dialogue: 0,0:03:10.58,0:03:12.79,Default,,0000,0000,0000,,Và nó không chia hết cho số nào nữa. Dialogue: 0,0:03:12.79,0:03:19.00,Default,,0000,0000,0000,,Nó không chia hết cho 2, nên 3 là 1 số nguyên tố. Dialogue: 0,0:03:19.00,0:03:20.70,Default,,0000,0000,0000,,Thử với số 4 nhé. Dialogue: 0,0:03:20.70,0:03:22.86,Default,,0000,0000,0000,, Dialogue: 0,0:03:22.86,0:03:24.08,Default,,0000,0000,0000,, Dialogue: 0,0:03:24.08,0:03:27.96,Default,,0000,0000,0000,,4 chắc chắn chia hết cho 1 và 4. Dialogue: 0,0:03:27.96,0:03:30.03,Default,,0000,0000,0000,,Nhưng nó cũng chia hết cho 2. Dialogue: 0,0:03:30.03,0:03:31.20,Default,,0000,0000,0000,,Vì 2 nhân 2 bằng 4. Dialogue: 0,0:03:31.20,0:03:33.49,Default,,0000,0000,0000,,Nên nó cũng sẽ chia hết cho 2. Dialogue: 0,0:03:33.49,0:03:38.73,Default,,0000,0000,0000,,Số 4 chia hết cho 3 số tự nhiên, là 1,2 và chính nó. Dialogue: 0,0:03:38.73,0:03:42.68,Default,,0000,0000,0000,,Điều này không thỏa điều kiện của số nguyên tố. Dialogue: 0,0:03:42.68,0:03:46.72,Default,,0000,0000,0000,,Cùng thử với số 5 nhé. Dialogue: 0,0:03:46.72,0:03:49.27,Default,,0000,0000,0000,,5 chắc chắn chia hết cho 1. Dialogue: 0,0:03:49.27,0:03:50.74,Default,,0000,0000,0000,,Nó không chia hết cho 2, Dialogue: 0,0:03:50.74,0:03:51.90,Default,,0000,0000,0000,,cũng không chia hết cho 3, Dialogue: 0,0:03:51.90,0:03:56.15,Default,,0000,0000,0000,,và không chia hết cho 4. Dialogue: 0,0:03:56.15,0:03:58.69,Default,,0000,0000,0000,,Bạn có thể thử chia nhưng sẽ có số dư nữa, Dialogue: 0,0:03:58.69,0:04:01.86,Default,,0000,0000,0000,,Rõ ràng nó sẽ chia hết cho 5. Dialogue: 0,0:04:01.86,0:04:06.35,Default,,0000,0000,0000,, Dialogue: 0,0:04:06.35,0:04:08.28,Default,,0000,0000,0000,, Dialogue: 0,0:04:08.28,0:04:11.59,Default,,0000,0000,0000,,Vậy 5 là 1 số nguyên tố. Dialogue: 0,0:04:11.59,0:04:12.96,Default,,0000,0000,0000,,Tiếp tục nhé, để ta Dialogue: 0,0:04:12.96,0:04:15.34,Default,,0000,0000,0000,,xem có thể tìm ra dạng đặc trưng gì không. Dialogue: 0,0:04:15.34,0:04:17.39,Default,,0000,0000,0000,,Mình sẽ thử với 1 số khó hơn Dialogue: 0,0:04:17.39,0:04:19.13,Default,,0000,0000,0000,,mà nhiều người thường thấy rối. Dialogue: 0,0:04:19.13,0:04:23.35,Default,,0000,0000,0000,,Hãy thử với số này nhé. Dialogue: 0,0:04:23.35,0:04:24.30,Default,,0000,0000,0000,,Số 6. Dialogue: 0,0:04:24.30,0:04:26.47,Default,,0000,0000,0000,,Nó chia hết cho 1 Dialogue: 0,0:04:26.47,0:04:28.94,Default,,0000,0000,0000,,chia hết cho 2 Dialogue: 0,0:04:28.94,0:04:30.27,Default,,0000,0000,0000,,và cũng chia hết cho 3. Dialogue: 0,0:04:30.27,0:04:33.19,Default,,0000,0000,0000,,Không chia hết cho 4 và 5, nhưng lại chia hết cho 6 nữa. Dialogue: 0,0:04:33.19,0:04:36.29,Default,,0000,0000,0000,,Vậy nó có 4 ước số là số tự nhiên Dialogue: 0,0:04:36.29,0:04:38.01,Default,,0000,0000,0000,, Dialogue: 0,0:04:38.01,0:04:39.94,Default,,0000,0000,0000,,Vậy nó không chia hết cho chính xác Dialogue: 0,0:04:39.94,0:04:41.45,Default,,0000,0000,0000,,2 số tự nhiên Dialogue: 0,0:04:41.45,0:04:44.61,Default,,0000,0000,0000,,mà đến tận 4 số, nên nó không phải là số nguyên tố. Dialogue: 0,0:04:44.61,0:04:47.48,Default,,0000,0000,0000,,Đến số 7 nào. Dialogue: 0,0:04:47.48,0:04:54.33,Default,,0000,0000,0000,,7 chia hết cho 1, không phải 2,3,4,5,6. Dialogue: 0,0:04:54.33,0:04:56.16,Default,,0000,0000,0000,,Nhưng cũng chia hết cho 7. Dialogue: 0,0:04:56.16,0:04:59.02,Default,,0000,0000,0000,,Vậy 7 là 1 số nguyên tố. Dialogue: 0,0:04:59.02,0:05:00.64,Default,,0000,0000,0000,,Mình nghĩ bạn đã hiểu khái quát rồi. Dialogue: 0,0:05:00.64,0:05:03.56,Default,,0000,0000,0000,,Các số tự nhiên như Dialogue: 0,0:05:03.56,0:05:07.09,Default,,0000,0000,0000,,1,2,3,4,5 mà bạn đã học từ lúc 2 tuổi, Dialogue: 0,0:05:07.09,0:05:10.49,Default,,0000,0000,0000,,không bao gồm số 0, các số âm Dialogue: 0,0:05:10.49,0:05:13.34,Default,,0000,0000,0000,,hay phân số, các số ảo, số thập phân Dialogue: 0,0:05:13.34,0:05:17.25,Default,,0000,0000,0000,,Ta chỉ tính các số dương bình thường thôi. Dialogue: 0,0:05:17.25,0:05:19.27,Default,,0000,0000,0000,,Nếu số đó chia được cho Dialogue: 0,0:05:19.27,0:05:23.14,Default,,0000,0000,0000,,số 1 và chính nó thì đó là số nguyên tố. Dialogue: 0,0:05:23.14,0:05:24.64,Default,,0000,0000,0000,,Và 1 cách để nghĩ về nó, Dialogue: 0,0:05:24.64,0:05:26.54,Default,,0000,0000,0000,,trừ trường hợp đặc biệt của số 1, Dialogue: 0,0:05:26.54,0:05:30.44,Default,,0000,0000,0000,,là, số nguyên tố như là xây các tòa nhà vậy. Dialogue: 0,0:05:30.44,0:05:31.90,Default,,0000,0000,0000,,Bạn không thể phá chúng ra được Dialogue: 0,0:05:31.90,0:05:34.19,Default,,0000,0000,0000,,và chúng giống như các nguyên tử vậy, Dialogue: 0,0:05:34.19,0:05:35.61,Default,,0000,0000,0000,, Dialogue: 0,0:05:35.61,0:05:36.99,Default,,0000,0000,0000,,Nguyên tử Dialogue: 0,0:05:36.99,0:05:38.86,Default,,0000,0000,0000,,không thể bị chia cắt thêm Dialogue: 0,0:05:38.86,0:05:39.19,Default,,0000,0000,0000,,được nữa theo lý thuyết từ thời nguyên thủy. Dialogue: 0,0:05:39.19,0:05:40.85,Default,,0000,0000,0000,,Bây giờ thì ta đã biết cách chia cắt chúng Dialogue: 0,0:05:40.85,0:05:42.31,Default,,0000,0000,0000,,nếu làm vậy thì có thể tạo ra Dialogue: 0,0:05:42.31,0:05:43.54,Default,,0000,0000,0000,,1 vụ nổ nguyên tử Dialogue: 0,0:05:43.54,0:05:46.79,Default,,0000,0000,0000,,Đó cũng giống với ý tưởng về số nguyên tố. Dialogue: 0,0:05:46.79,0:05:49.75,Default,,0000,0000,0000,,Số nguyên tố, trên lý thuyết, là Dialogue: 0,0:05:49.75,0:05:51.38,Default,,0000,0000,0000,,không thể tách chúng ra Dialogue: 0,0:05:51.38,0:05:56.37,Default,,0000,0000,0000,,làm tích của các số tự nhiên nhỏ hơn. Dialogue: 0,0:05:56.37,0:06:00.32,Default,,0000,0000,0000,,Ví dụ như 6 thì bạn có thể nói, 6 bằng 2 nhân 3. Dialogue: 0,0:06:00.32,0:06:01.28,Default,,0000,0000,0000,,Bạn có thể tách nó ra được. Dialogue: 0,0:06:01.28,0:06:05.29,Default,,0000,0000,0000,,Ta thấy, ta vẫn có thể tách nó thành tích của 2 số nguyên tố. Dialogue: 0,0:06:05.29,0:06:07.74,Default,,0000,0000,0000,, Dialogue: 0,0:06:07.74,0:06:09.93,Default,,0000,0000,0000,,7 thì không thể tách ra được nữa Dialogue: 0,0:06:09.93,0:06:13.35,Default,,0000,0000,0000,,Bạn chỉ có thể nói 7 bằng 1 nhân 7, Dialogue: 0,0:06:13.35,0:06:15.72,Default,,0000,0000,0000,, Dialogue: 0,0:06:15.72,0:06:17.69,Default,,0000,0000,0000,,Số 7 không tách được Dialogue: 0,0:06:17.69,0:06:19.44,Default,,0000,0000,0000,,Số 6 có thể tách ra được. Dialogue: 0,0:06:19.44,0:06:22.30,Default,,0000,0000,0000,,4 có thể tách ra bằng 2 nhân 2. Dialogue: 0,0:06:22.30,0:06:24.76,Default,,0000,0000,0000,,Phần cơ bản đã xong, hãy đến với các số lớn hơn Dialogue: 0,0:06:24.76,0:06:28.91,Default,,0000,0000,0000,,và xem xét liệu số nào sẽ là số nguyên tố? Dialogue: 0,0:06:28.91,0:06:33.87,Default,,0000,0000,0000,,Thử với số 16 nào. Dialogue: 0,0:06:33.87,0:06:37.75,Default,,0000,0000,0000,,Rõ ràng, số nào cũng sẽ chia hết cho 1 và chính nó (trừ số 0) Dialogue: 0,0:06:37.75,0:06:39.70,Default,,0000,0000,0000,,Các số tự nhiên đầu tiên bạn có thể đặt ở đây Dialogue: 0,0:06:39.70,0:06:41.24,Default,,0000,0000,0000,,là 1 và 16. Dialogue: 0,0:06:41.24,0:06:42.87,Default,,0000,0000,0000,,Bạn nên xét đến số 2 tiếp theo. Dialogue: 0,0:06:42.87,0:06:45.15,Default,,0000,0000,0000,,Nếu bạn tìm được thêm các số chia hết cho nó từ đây Dialogue: 0,0:06:45.15,0:06:47.06,Default,,0000,0000,0000,,thì bạn biết nó không phải số nguyên tố. Dialogue: 0,0:06:47.06,0:06:52.62,Default,,0000,0000,0000,,Với 16 thì bạn có thể có 2 nhân 8, và cả 4 nhân 4. Dialogue: 0,0:06:52.62,0:06:54.62,Default,,0000,0000,0000,,Nó có nhiều ước số ở đây, Dialogue: 0,0:06:54.62,0:06:56.72,Default,,0000,0000,0000,,thay vì chỉ là 1 và 16. Dialogue: 0,0:06:56.72,0:06:59.41,Default,,0000,0000,0000,,Nên 16 không phải số nguyên tố. Dialogue: 0,0:06:59.41,0:07:02.34,Default,,0000,0000,0000,,Còn số 17 thì sao? Dialogue: 0,0:07:02.34,0:07:05.50,Default,,0000,0000,0000,,1 và 17 chắc chắn sẽ là cặp số chia hết đầu tiên. Dialogue: 0,0:07:05.50,0:07:06.70,Default,,0000,0000,0000,,2 thì không được, Dialogue: 0,0:07:06.70,0:07:07.53,Default,,0000,0000,0000,,3 cũng vậy. Dialogue: 0,0:07:07.53,0:07:10.65,Default,,0000,0000,0000,,các số tiếp theo cho đến 17 cũng không chia hết Dialogue: 0,0:07:10.65,0:07:15.36,Default,,0000,0000,0000,, Dialogue: 0,0:07:15.36,0:07:20.13,Default,,0000,0000,0000,,Vậy 17 là 1 số nguyên tố. Dialogue: 0,0:07:20.13,0:07:22.92,Default,,0000,0000,0000,,Giờ mình sẽ cho bạn 1 số khó. Dialogue: 0,0:07:22.92,0:07:25.35,Default,,0000,0000,0000,,Số này đã làm nhiều người phải bối rối đây. Dialogue: 0,0:07:25.35,0:07:27.61,Default,,0000,0000,0000,,Số 51 thì sao? Dialogue: 0,0:07:27.61,0:07:33.02,Default,,0000,0000,0000,,Nó có phải là số nguyên tố không? Dialogue: 0,0:07:33.02,0:07:34.48,Default,,0000,0000,0000,,Nếu bạn hứng thú thì có thể Dialogue: 0,0:07:34.48,0:07:36.39,Default,,0000,0000,0000,,dừng video ở đây và Dialogue: 0,0:07:36.39,0:07:40.06,Default,,0000,0000,0000,,thử tự xác định xem 51 có phải số nguyên tố không. Dialogue: 0,0:07:40.06,0:07:44.52,Default,,0000,0000,0000,,Bạn hãy tìm cặp số nào khác ngoài 1 và 51 Dialogue: 0,0:07:44.52,0:07:46.74,Default,,0000,0000,0000,,mà nhân lên bằng 51. Dialogue: 0,0:07:46.74,0:07:49.13,Default,,0000,0000,0000,, Dialogue: 0,0:07:49.13,0:07:51.43,Default,,0000,0000,0000,,Bạn có thể muốn kết luận ngay nó là số nguyên tố. Dialogue: 0,0:07:51.43,0:07:54.72,Default,,0000,0000,0000,,Nhưng câu trả lời là nó không phải số nguyên tố, Dialogue: 0,0:07:54.72,0:07:59.03,Default,,0000,0000,0000,,vì nó chia được cho 3 và 17. Dialogue: 0,0:07:59.03,0:08:02.42,Default,,0000,0000,0000,,3 nhân 17 bằng 51. Dialogue: 0,0:08:02.42,0:08:04.05,Default,,0000,0000,0000,,Mình hi vọng là bạn đã hiểu được Dialogue: 0,0:08:04.05,0:08:05.59,Default,,0000,0000,0000,,số nguyên tố là gì. Dialogue: 0,0:08:05.59,0:08:08.26,Default,,0000,0000,0000,,Mong chúng ta có thể luyện thêm nhiều bài tập Dialogue: 0,0:08:08.26,0:08:12.76,Default,,0000,0000,0000,,ở các video sau và bài tập trên website.