WEBVTT 00:00:01.370 --> 00:00:03.367 Bu video' da asal sayıların ne olduğunu öğreneceğiz. 00:00:03.367 --> 00:00:07.500 - 00:00:07.500 --> 00:00:10.094 Bu video'da öğreneceğimiz asal sayılar kavramı, oldukça net bir kavram. 00:00:10.110 --> 00:00:12.608 Ama ilerde bunun aslında çok gelişmiş bir kavram olduğunu, 00:00:12.608 --> 00:00:15.302 ve bir çok şeyin mantığında kullanıldığını öğreneceksiniz. 00:00:15.302 --> 00:00:17.601 - 00:00:17.601 --> 00:00:20.712 Bunlara örnek vermemiz gerekirse, 00:00:20.712 --> 00:00:23.359 Kriptoloji, yani şifre biliminin önemli bir kısmının asal sayılardan oluştuğunu söyleyebiliriz. 00:00:23.359 --> 00:00:25.612 Ayrıca asal sayılar, bilgisayar şifrelemelerinin de tabanını oluşturur. 00:00:25.612 --> 00:00:28.026 - 00:00:28.026 --> 00:00:29.931 - 00:00:29.931 --> 00:00:31.718 - 00:00:31.718 --> 00:00:33.785 - 00:00:33.785 --> 00:00:36.966 O zaman şimdi asal sayıların tanımını yapalım. 00:00:36.966 --> 00:00:39.404 Tanım başta anlam ifade etmeyebilir, ama örneklerle pekiştirdiğimizde kafanızda bir şekil oluşturacaktır. 00:00:39.404 --> 00:00:43.839 - 00:00:43.839 --> 00:00:49.946 Eğer bir sayı ,sadece 2 doğal sayıya, yani sadece kendisine ve bire bölünebiliyorsa, bir asal sayıdır. 00:00:49.946 --> 00:00:57.794 mesela 1,2,3 gibi sayma sayıları 00:00:57.794 --> 00:01:00.488 ya da pozitif sayılar- 00:01:00.488 --> 00:01:30.962 asal sayı sadece kendine ve bire bölünebilen doğal sayıdır- 00:01:30.962 --> 00:01:39.823 sadece bu iki sayıya bölünür- 00:01:39.823 --> 00:01:43.468 Tanımı pekiştirmek için bazı örnekler verip, sayıların asal olup olmadığını anlayalım. 00:01:43.468 --> 00:01:46.115 - 00:01:46.115 --> 00:01:48.948 En küçük doğal sayı olan bir ile başlayalım. 00:01:48.948 --> 00:01:52.268 1 rakamı, sadece 1 e bölünebilir; ayrıca kendisi tarafından da bölünebilir. 00:01:52.268 --> 00:01:59.095 Buna göre 1 in asal sayı olması lazımdır. 00:01:59.095 --> 00:02:02.137 Fakat tanımımız, iki tane doğal sayıya bölünmesi gerekli olduğunu söylüyor. 00:02:02.137 --> 00:02:07.803 Halbuki, 1 yalnızca yalnızca 1 ile bölünebilir. 00:02:07.803 --> 00:02:16.673 Yani 1, asal değildir. 00:02:16.673 --> 00:02:20.504 2' ye geçelim. 00:02:20.504 --> 00:02:28.102 2 rakami, sadece 1 ve 2 tarafindan tam olarak bölünebilir. 00:02:28.102 --> 00:02:30.906 - 00:02:30.906 --> 00:02:33.948 - 00:02:33.948 --> 00:02:42.238 Yani, 2 bir asal sayıdır. 00:02:42.238 --> 00:02:52.849 Asal sayılari daire icine alalım. 00:02:52.849 --> 00:02:55.334 2 rakamının bir özelliği, 00:02:55.334 --> 00:02:57.818 asal olan tek çift rakam olmasıdır. 00:02:57.818 --> 00:03:00.396 2 dışında neden başka bir çift asal sayı olmadığını düşünürseki 00:03:00.396 --> 00:03:03.620 2 den büyük her çift sayının 1'e, kendisine, ve ayrıca 2 ye bölündüğünü fark edebiliriz. 00:03:03.620 --> 00:03:06.688 - 00:03:06.688 --> 00:03:13.144 3'u deneyelim. Evet, 3 kesinlikle 1 ve 3'e bölünebilir. 00:03:13.144 --> 00:03:15.651 ve 1 ve 3 arasinda herhangi baska bir sayi tarafından bölünemez. 00:03:15.651 --> 00:03:20.272 2 tarafından bölünemez. Yani 3 asal sayıdir! 00:03:20.272 --> 00:03:25.264 4'u deneyelim.. 00:03:25.264 --> 00:03:29.676 4; 1 ve 4 ile kesinlikle bölünebilir ama 00:03:29.676 --> 00:03:36.224 Ayrıca 2 tarafından bölünebilir. Bu yüzden 00:03:36.224 --> 00:03:40.311 üç doğal sayı tarafından 1, 2, ve 4 ile bölünebilir 00:03:40.311 --> 00:03:44.723 Yani Asal olmasi için gereken kısıtlamalarımizi karşılamıyor. 00:03:44.723 --> 00:03:48.252 5'i Deneyelim. 00:03:48.252 --> 00:03:51.015 5; 1 tarafından kesinlikle bölünebilir, 00:03:51.015 --> 00:03:57.842 2, 3 Ya da 4'e bölünemez! 00:03:57.842 --> 00:04:01.209 (5/ 4 bolunur elbette ama size 1 kalanini verir) 00:04:01.209 --> 00:04:05.133 Ve tabii ki 5 tarafından tam olarak bölünebilir. 00:04:05.133 --> 00:04:10.265 Bir kez daha, 5 sadeceiki tam doğal sayı; 1 ve 5 ile bölünebilir. 00:04:10.265 --> 00:04:14.235 Böylece bir kez daha 5 sayisi Asaldir. Devam edelim. 00:04:14.235 --> 00:04:17.393 Böylece burada bir patern olup olmadığı ortaya çıkar 00:04:17.393 --> 00:04:19.924 ve sonra belki de gerçekten zor bir sayi deneriz. 00:04:19.924 --> 00:04:26.031 haydi şimdi de 6 yı deneyelim. 00:04:26.031 --> 00:04:34.622 1, 2, 3 Ve 6 ile bölünebilir. 00:04:34.622 --> 00:04:37.595 Böylece dört doğal sayı "faktör", vardır 00:04:37.595 --> 00:04:40.033 bunu şu şekilde de şöyleyebiliriz 00:04:40.033 --> 00:04:43.005 6 yı bölen sadece 2 sayı yok 00:04:43.005 --> 00:04:46.743 4 sayı var demekki 6 asal değil. 00:04:46.743 --> 00:04:49.715 7 ye bakalım 00:04:49.715 --> 00:04:55.869 7 sadece 1 tarafından bölünür 2,3,4,5,6 ya bölünmez. 00:04:55.869 --> 00:05:00.791 aynı zamanda 7 tarafından bölünebilir 00:05:00.791 --> 00:05:03.624 demek ki 7 asaldır.Sanırım burdaki genel fikri aldınız. 00:05:03.624 --> 00:05:06.689 1,2,3,4,5 gibi doğal sayılar 00:05:06.689 --> 00:05:09.383 ki bunları daha iki yaşındayken öğrenmiştiniz 00:05:09.383 --> 00:05:11.681 sıfır ve negatif sayılar dahil değildir, 00:05:11.681 --> 00:05:13.980 kesirler ve irrasyonel sayılar dahil değildir, 00:05:13.980 --> 00:05:15.768 ve ondalık sayılarla diğerleri 00:05:15.768 --> 00:05:18.578 sadece pozitif sayılar 00:05:18.578 --> 00:05:21.318 Yalnızca iki tane sayıya 00:05:21.318 --> 00:05:23.733 Eğer sadece kendine ve 1 e bölünebiliyorsa 00:05:23.733 --> 00:05:25.544 o zaman asaldır. 00:05:25.544 --> 00:05:27.192 Ben şöyle düşünüyorum. 00:05:27.192 --> 00:05:29.607 eğer 1 sayısının özel durumunu düşünmezsek 00:05:29.607 --> 00:05:31.604 asal sayılar tıpkı yapı taşları gibidir 00:05:31.604 --> 00:05:33.299 onları daha fazla bölemezsiniz 00:05:33.299 --> 00:05:34.809 Bir anlamda atomlara benzerler 00:05:34.809 --> 00:05:36.285 atomun ne olduğunu düşünürseniz 00:05:36.285 --> 00:05:38.111 ya da insanların ilk zamanlar ne düşündüklerini. 00:05:38.111 --> 00:05:39.991 atomların daha fazla bölünemez parçalar olduklarını 00:05:39.991 --> 00:05:41.890 düşünüyorlardı. 00:05:41.890 --> 00:05:43.986 Biz şimdi atomları bölebileceğimizi ve bunu 00:05:43.986 --> 00:05:46.475 yaparsak bir nükleer patlama olabileceğini biliyoruz. 00:05:46.475 --> 00:05:49.655 Asal sayılar için de durum aynıdır. 00:05:49.655 --> 00:05:52.618 Onları daha küçük doğal sayıların 00:05:52.618 --> 00:05:57.402 çarpımı haline dönüştüremezsiniz. 00:05:57.402 --> 00:06:01.256 00:06:01.256 --> 00:06:03.717 break it down ve dikkat edin, biz-break it down 00:06:03.717 --> 00:06:06.411 asal sayıların bir ürün olarak. 00:06:06.411 --> 00:06:08.872 Biz tür o 's parçalara ayrılmış. 00:06:08.872 --> 00:06:11.217 aşağı eğer o can't break artık 7. 00:06:11.217 --> 00:06:14.817 Tüm sen-ebilmek demek olan 7 eşittir 1 kez 7. 00:06:14.817 --> 00:06:16.930 Ve bu durumda eğer gerçekten o kadar kırık değil. 00:06:16.930 --> 00:06:19.066 Sadece 7 orada yeniden gerekir. 00:06:19.066 --> 00:06:20.877 Siz aslında bunu yıkmak 6. 00:06:20.877 --> 00:06:23.965 4 sen aslında o 2 kere 2 olarak yıkmak. 00:06:23.965 --> 00:06:25.800 Şimdi bu yoldan sağlar hakkında düşünmek 00:06:25.800 --> 00:06:27.425 bazı büyük numaraları ve düşünmek 00:06:27.425 --> 00:06:30.072 Bu büyük sayıların asal olup olmadığı. 00:06:30.072 --> 00:06:34.902 Böylece 16 deneyin sağlar. 00:06:34.902 --> 00:06:38.872 Yani açıkça herhangi bir doğal sayı 1 ve kendisi tarafından bölünebilir. 00:06:38.872 --> 00:06:42.262 Böylece 16 1 ve 16 tarafından bölünebilir. 00:06:42.262 --> 00:06:44.143 Böylece iki başlatmak için gidiyoruz, 00:06:44.143 --> 00:06:46.071 Yani, eğer başka bir şey bulabilirsiniz bu işe gider 00:06:46.071 --> 00:06:48.207 sonra Başbakan değildir biliyorum. 00:06:48.207 --> 00:06:51.109 Ve 16 için sen-ebil-si olmak 2 kere 8, 00:06:51.109 --> 00:06:53.362 4 kez 4 olabilir, 00:06:53.362 --> 00:06:55.451 Yani o burada faktörler bir ton var, 00:06:55.451 --> 00:06:57.588 sadece 1 ve 16 yukarıda ve öteye. 00:06:57.588 --> 00:07:02.278 Böylece 16 Başbakan değil. 17 Peki? 00:07:02.278 --> 00:07:06.411 1 ve 17-ecek kesinlikle gitmek 17, 00:07:06.411 --> 00:07:10.846 2 yok geçin 17, 3 değil gidin, 4, 5, 6, 7, 8,... 00:07:10.846 --> 00:07:14.701 Bu numaraları 1 ile 17 arasında hiçbir şey hiçbiri 00:07:14.701 --> 00:07:21.086 Böylece 17 Başbakan 17 gider. 00:07:21.086 --> 00:07:23.803 Ve şimdi zor bir size vereceğiz. 00:07:23.803 --> 00:07:26.822 Bu birçok insan ikna. 00:07:26.822 --> 00:07:34.345 51 Peki? 51 Başbakan mı? 00:07:34.345 --> 00:07:37.480 Ve eğer ilgileniyorsanız Burada video duraklatabilirsiniz. 00:07:37.480 --> 00:07:39.500 ve kendinizi anlamaya çalışın 00:07:39.500 --> 00:07:41.520 51 bir asal sayı ise. 00:07:41.520 --> 00:07:45.142 Eğer sen-ebilmek bulmak bir şey diğer--dan 1 ya da 51 00:07:45.142 --> 00:07:48.161 51 bölünebilir olmasıdır. Gibi görünüyor... 00:07:48.161 --> 00:07:50.042 Wow Bu tür garip bir sayı olduğunu 00:07:50.042 --> 00:07:52.340 It's Başbakan düşünmek ayartmıştı olabilir, 00:07:52.340 --> 00:07:54.268 ama şimdi size cevap vermek için gidiyorum. 00:07:54.268 --> 00:07:59.933 Başbakan, değil, aynı zamanda 3 ve 17 tarafından bölünebilir olduğundan 00:07:59.933 --> 00:08:02.998 3 kez 17 51 ' dir. 00:08:02.998 --> 00:08:04.779 Bu yüzden umarım iyi bir fikir verir 00:08:04.779 --> 00:08:06.388 ne asal sayılar tüm hakkında vardır, 00:08:06.388 --> 00:08:09.407 ve umarım sizi bazı pratik üzerinde verebilir 00:08:09.407 --> 99:59:59.999 gelecekteki videolar ve belki bazı bizim egzersizleri.