0:00:01.370,0:00:03.367 Bu video' da asal sayıların ne olduğunu öğreneceğiz. 0:00:03.367,0:00:07.500 - 0:00:07.500,0:00:10.094 Bu video'da öğreneceğimiz asal sayılar kavramı, oldukça net bir kavram. 0:00:10.110,0:00:12.608 Ama ilerde bunun aslında çok gelişmiş bir kavram olduğunu, 0:00:12.608,0:00:15.302 ve bir çok şeyin mantığında kullanıldığını öğreneceksiniz. 0:00:15.302,0:00:17.601 - 0:00:17.601,0:00:20.712 Bunlara örnek vermemiz gerekirse, 0:00:20.712,0:00:23.359 Kriptoloji, yani şifre biliminin önemli bir kısmının asal sayılardan oluştuğunu söyleyebiliriz. 0:00:23.359,0:00:25.612 Ayrıca asal sayılar, bilgisayar şifrelemelerinin de tabanını oluşturur. 0:00:25.612,0:00:28.026 - 0:00:28.026,0:00:29.931 - 0:00:29.931,0:00:31.718 - 0:00:31.718,0:00:33.785 - 0:00:33.785,0:00:36.966 O zaman şimdi asal sayıların tanımını yapalım. 0:00:36.966,0:00:39.404 Tanım başta anlam ifade etmeyebilir, ama örneklerle pekiştirdiğimizde kafanızda bir şekil oluşturacaktır. 0:00:39.404,0:00:43.839 - 0:00:43.839,0:00:49.946 Eğer bir sayı ,sadece 2 doğal sayıya, yani sadece kendisine ve bire bölünebiliyorsa, bir asal sayıdır. 0:00:49.946,0:00:57.794 mesela 1,2,3 gibi sayma sayıları 0:00:57.794,0:01:00.488 ya da pozitif sayılar- 0:01:00.488,0:01:30.962 asal sayı sadece kendine ve bire bölünebilen doğal sayıdır- 0:01:30.962,0:01:39.823 sadece bu iki sayıya bölünür- 0:01:39.823,0:01:43.468 Tanımı pekiştirmek için bazı örnekler verip, sayıların asal olup olmadığını anlayalım. 0:01:43.468,0:01:46.115 - 0:01:46.115,0:01:48.948 En küçük doğal sayı olan bir ile başlayalım. 0:01:48.948,0:01:52.268 1 rakamı, sadece 1 e bölünebilir; ayrıca kendisi tarafından da bölünebilir. 0:01:52.268,0:01:59.095 Buna göre 1 in asal sayı olması lazımdır. 0:01:59.095,0:02:02.137 Fakat tanımımız, iki tane doğal sayıya bölünmesi gerekli olduğunu söylüyor. 0:02:02.137,0:02:07.803 Halbuki, 1 yalnızca yalnızca 1 ile bölünebilir. 0:02:07.803,0:02:16.673 Yani 1, asal değildir. 0:02:16.673,0:02:20.504 2' ye geçelim. 0:02:20.504,0:02:28.102 2 rakami, sadece 1 ve 2 tarafindan tam olarak bölünebilir. 0:02:28.102,0:02:30.906 - 0:02:30.906,0:02:33.948 - 0:02:33.948,0:02:42.238 Yani, 2 bir asal sayıdır. 0:02:42.238,0:02:52.849 Asal sayılari daire icine alalım. 0:02:52.849,0:02:55.334 2 rakamının bir özelliği, 0:02:55.334,0:02:57.818 asal olan tek çift rakam olmasıdır. 0:02:57.818,0:03:00.396 2 dışında neden başka bir çift asal sayı olmadığını düşünürseki 0:03:00.396,0:03:03.620 2 den büyük her çift sayının 1'e, kendisine, ve ayrıca 2 ye bölündüğünü fark edebiliriz. 0:03:03.620,0:03:06.688 - 0:03:06.688,0:03:13.144 3'u deneyelim. Evet, 3 kesinlikle 1 ve 3'e bölünebilir. 0:03:13.144,0:03:15.651 ve 1 ve 3 arasinda herhangi baska bir sayi tarafından bölünemez. 0:03:15.651,0:03:20.272 2 tarafından bölünemez. Yani 3 asal sayıdir! 0:03:20.272,0:03:25.264 4'u deneyelim.. 0:03:25.264,0:03:29.676 4; 1 ve 4 ile kesinlikle bölünebilir ama 0:03:29.676,0:03:36.224 Ayrıca 2 tarafından bölünebilir. Bu yüzden 0:03:36.224,0:03:40.311 üç doğal sayı tarafından 1, 2, ve 4 ile bölünebilir 0:03:40.311,0:03:44.723 Yani Asal olmasi için gereken kısıtlamalarımizi karşılamıyor. 0:03:44.723,0:03:48.252 5'i Deneyelim. 0:03:48.252,0:03:51.015 5; 1 tarafından kesinlikle bölünebilir, 0:03:51.015,0:03:57.842 2, 3 Ya da 4'e bölünemez! 0:03:57.842,0:04:01.209 (5/ 4 bolunur elbette ama size 1 kalanini verir) 0:04:01.209,0:04:05.133 Ve tabii ki 5 tarafından tam olarak bölünebilir. 0:04:05.133,0:04:10.265 Bir kez daha, 5 sadeceiki tam doğal sayı; 1 ve 5 ile bölünebilir. 0:04:10.265,0:04:14.235 Böylece bir kez daha 5 sayisi Asaldir. Devam edelim. 0:04:14.235,0:04:17.393 Böylece burada bir patern olup olmadığı ortaya çıkar 0:04:17.393,0:04:19.924 ve sonra belki de gerçekten zor bir sayi deneriz. 0:04:19.924,0:04:26.031 haydi şimdi de 6 yı deneyelim. 0:04:26.031,0:04:34.622 1, 2, 3 Ve 6 ile bölünebilir. 0:04:34.622,0:04:37.595 Böylece dört doğal sayı "faktör", vardır 0:04:37.595,0:04:40.033 bunu şu şekilde de şöyleyebiliriz 0:04:40.033,0:04:43.005 6 yı bölen sadece 2 sayı yok 0:04:43.005,0:04:46.743 4 sayı var demekki 6 asal değil. 0:04:46.743,0:04:49.715 7 ye bakalım 0:04:49.715,0:04:55.869 7 sadece 1 tarafından bölünür 2,3,4,5,6 ya bölünmez. 0:04:55.869,0:05:00.791 aynı zamanda 7 tarafından bölünebilir 0:05:00.791,0:05:03.624 demek ki 7 asaldır.Sanırım burdaki genel fikri aldınız. 0:05:03.624,0:05:06.689 1,2,3,4,5 gibi doğal sayılar 0:05:06.689,0:05:09.383 ki bunları daha iki yaşındayken öğrenmiştiniz 0:05:09.383,0:05:11.681 sıfır ve negatif sayılar dahil değildir, 0:05:11.681,0:05:13.980 kesirler ve irrasyonel sayılar dahil değildir, 0:05:13.980,0:05:15.768 ve ondalık sayılarla diğerleri 0:05:15.768,0:05:18.578 sadece pozitif sayılar 0:05:18.578,0:05:21.318 Yalnızca iki tane sayıya 0:05:21.318,0:05:23.733 Eğer sadece kendine ve 1 e bölünebiliyorsa 0:05:23.733,0:05:25.544 o zaman asaldır. 0:05:25.544,0:05:27.192 Ben şöyle düşünüyorum. 0:05:27.192,0:05:29.607 eğer 1 sayısının özel durumunu düşünmezsek 0:05:29.607,0:05:31.604 asal sayılar tıpkı yapı taşları gibidir 0:05:31.604,0:05:33.299 onları daha fazla bölemezsiniz 0:05:33.299,0:05:34.809 Bir anlamda atomlara benzerler 0:05:34.809,0:05:36.285 atomun ne olduğunu düşünürseniz 0:05:36.285,0:05:38.111 ya da insanların ilk zamanlar ne düşündüklerini. 0:05:38.111,0:05:39.991 atomların daha fazla bölünemez parçalar olduklarını 0:05:39.991,0:05:41.890 düşünüyorlardı. 0:05:41.890,0:05:43.986 Biz şimdi atomları bölebileceğimizi ve bunu 0:05:43.986,0:05:46.475 yaparsak bir nükleer patlama olabileceğini biliyoruz. 0:05:46.475,0:05:49.655 Asal sayılar için de durum aynıdır. 0:05:49.655,0:05:52.618 Onları daha küçük doğal sayıların 0:05:52.618,0:05:57.402 çarpımı haline dönüştüremezsiniz. 0:05:57.402,0:06:01.256 0:06:01.256,0:06:03.717 break it down ve dikkat edin, biz-break it down 0:06:03.717,0:06:06.411 asal sayıların bir ürün olarak. 0:06:06.411,0:06:08.872 Biz tür o 's parçalara ayrılmış. 0:06:08.872,0:06:11.217 aşağı eğer o can't break artık 7. 0:06:11.217,0:06:14.817 Tüm sen-ebilmek demek olan 7 eşittir 1 kez 7. 0:06:14.817,0:06:16.930 Ve bu durumda eğer gerçekten o kadar kırık değil. 0:06:16.930,0:06:19.066 Sadece 7 orada yeniden gerekir. 0:06:19.066,0:06:20.877 Siz aslında bunu yıkmak 6. 0:06:20.877,0:06:23.965 4 sen aslında o 2 kere 2 olarak yıkmak. 0:06:23.965,0:06:25.800 Şimdi bu yoldan sağlar hakkında düşünmek 0:06:25.800,0:06:27.425 bazı büyük numaraları ve düşünmek 0:06:27.425,0:06:30.072 Bu büyük sayıların asal olup olmadığı. 0:06:30.072,0:06:34.902 Böylece 16 deneyin sağlar. 0:06:34.902,0:06:38.872 Yani açıkça herhangi bir doğal sayı 1 ve kendisi tarafından bölünebilir. 0:06:38.872,0:06:42.262 Böylece 16 1 ve 16 tarafından bölünebilir. 0:06:42.262,0:06:44.143 Böylece iki başlatmak için gidiyoruz, 0:06:44.143,0:06:46.071 Yani, eğer başka bir şey bulabilirsiniz bu işe gider 0:06:46.071,0:06:48.207 sonra Başbakan değildir biliyorum. 0:06:48.207,0:06:51.109 Ve 16 için sen-ebil-si olmak 2 kere 8, 0:06:51.109,0:06:53.362 4 kez 4 olabilir, 0:06:53.362,0:06:55.451 Yani o burada faktörler bir ton var, 0:06:55.451,0:06:57.588 sadece 1 ve 16 yukarıda ve öteye. 0:06:57.588,0:07:02.278 Böylece 16 Başbakan değil. 17 Peki? 0:07:02.278,0:07:06.411 1 ve 17-ecek kesinlikle gitmek 17, 0:07:06.411,0:07:10.846 2 yok geçin 17, 3 değil gidin, 4, 5, 6, 7, 8,... 0:07:10.846,0:07:14.701 Bu numaraları 1 ile 17 arasında hiçbir şey hiçbiri 0:07:14.701,0:07:21.086 Böylece 17 Başbakan 17 gider. 0:07:21.086,0:07:23.803 Ve şimdi zor bir size vereceğiz. 0:07:23.803,0:07:26.822 Bu birçok insan ikna. 0:07:26.822,0:07:34.345 51 Peki? 51 Başbakan mı? 0:07:34.345,0:07:37.480 Ve eğer ilgileniyorsanız Burada video duraklatabilirsiniz. 0:07:37.480,0:07:39.500 ve kendinizi anlamaya çalışın 0:07:39.500,0:07:41.520 51 bir asal sayı ise. 0:07:41.520,0:07:45.142 Eğer sen-ebilmek bulmak bir şey diğer--dan 1 ya da 51 0:07:45.142,0:07:48.161 51 bölünebilir olmasıdır. Gibi görünüyor... 0:07:48.161,0:07:50.042 Wow Bu tür garip bir sayı olduğunu 0:07:50.042,0:07:52.340 It's Başbakan düşünmek ayartmıştı olabilir, 0:07:52.340,0:07:54.268 ama şimdi size cevap vermek için gidiyorum. 0:07:54.268,0:07:59.933 Başbakan, değil, aynı zamanda 3 ve 17 tarafından bölünebilir olduğundan 0:07:59.933,0:08:02.998 3 kez 17 51 ' dir. 0:08:02.998,0:08:04.779 Bu yüzden umarım iyi bir fikir verir 0:08:04.779,0:08:06.388 ne asal sayılar tüm hakkında vardır, 0:08:06.388,0:08:09.407 ve umarım sizi bazı pratik üzerinde verebilir 0:08:09.407,99:59:59.999 gelecekteki videolar ve belki bazı bizim egzersizleri.