[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.16,0:00:03.37,Default,,0000,0000,0000,,Ebben a videóban arról \Nszeretnék beszélni,
Dialogue: 0,0:00:03.37,0:00:07.50,Default,,0000,0000,0000,,hogy mit jelent az, \Nhogy egy szám prímszám.
Dialogue: 0,0:00:07.50,0:00:10.09,Default,,0000,0000,0000,,Látni fogod,
Dialogue: 0,0:00:10.11,0:00:12.61,Default,,0000,0000,0000,,hogy ez egy elég egyszerű fogalom.
Dialogue: 0,0:00:12.61,0:00:15.30,Default,,0000,0000,0000,,De ahogy haladsz majd \Na matematikai tanulmányaidban,
Dialogue: 0,0:00:15.30,0:00:17.60,Default,,0000,0000,0000,,meglátod, hogy eléggé \Nbonyolult elméleteket
Dialogue: 0,0:00:17.60,0:00:20.71,Default,,0000,0000,0000,,lehet a prímszám fogalmára építeni.
Dialogue: 0,0:00:20.71,0:00:23.36,Default,,0000,0000,0000,,Ezek közé tartozik a titkosítás.
Dialogue: 0,0:00:23.36,0:00:24.61,Default,,0000,0000,0000,,Talán ebben a pillanatban is
Dialogue: 0,0:00:24.61,0:00:25.61,Default,,0000,0000,0000,,olyan titkosítást használ \Na számítógéped,
Dialogue: 0,0:00:25.61,0:00:28.03,Default,,0000,0000,0000,,aminek egy része a prímszámokra épül.
Dialogue: 0,0:00:28.03,0:00:29.93,Default,,0000,0000,0000,,Ha nem tudod, mi az a titkosítás,
Dialogue: 0,0:00:29.93,0:00:31.72,Default,,0000,0000,0000,,most még nem kell aggódnod miatta.
Dialogue: 0,0:00:31.72,0:00:33.78,Default,,0000,0000,0000,,Csak annyit kell tudnod, \Nhogy a prímszámok elég fontosak.
Dialogue: 0,0:00:33.78,0:00:36.97,Default,,0000,0000,0000,,Nézzük meg akkor, \Nhogy mi a prímszám.
Dialogue: 0,0:00:36.97,0:00:39.40,Default,,0000,0000,0000,,A definíció egy kicsit \Nbonyolultnak tűnhet,
Dialogue: 0,0:00:39.40,0:00:43.84,Default,,0000,0000,0000,,de a példákból majd láthatod, \Nhogy elég egyszerű.
Dialogue: 0,0:00:43.84,0:00:49.95,Default,,0000,0000,0000,,Egy pozitív egész szám prímszám,
Dialogue: 0,0:00:49.95,0:00:57.79,Default,,0000,0000,0000,,ha pontosan két pozitív osztója van,\Naz 1 és önmaga.
Dialogue: 0,0:00:57.79,0:01:00.49,Default,,0000,0000,0000,,A pozitív egész számok \Naz 1, 2, 3, stb. számok.
Dialogue: 0,0:01:00.49,0:01:06.59,Default,,0000,0000,0000,,Tehát pontosan két pozitív osztója van.
Dialogue: 0,0:01:06.59,0:01:32.76,Default,,0000,0000,0000,,Pontosan két osztója van\Na pozitív egész számok körében.
Dialogue: 0,0:01:32.76,0:01:36.50,Default,,0000,0000,0000,,Az egyik maga a szám, \Na másik pedig az 1.
Dialogue: 0,0:01:36.50,0:01:39.87,Default,,0000,0000,0000,,Hogy jobban megértsd,\Nnézzünk meg néhány példát.
Dialogue: 0,0:01:39.87,0:01:42.88,Default,,0000,0000,0000,,Vizsgáljunk meg néhány számot,
Dialogue: 0,0:01:42.88,0:01:46.12,Default,,0000,0000,0000,,döntsük el, hogy prímek vagy nem.
Dialogue: 0,0:01:46.12,0:01:48.95,Default,,0000,0000,0000,,Kezdjük a legkisebb pozitív egész számmal,\Naz 1-gyel.
Dialogue: 0,0:01:48.95,0:01:52.27,Default,,0000,0000,0000,,Az 1 osztható 1-gyel \Nés osztható saját magával,
Dialogue: 0,0:01:52.27,0:01:59.10,Default,,0000,0000,0000,,ezért lehet, hogy azt gondolod,\Nhogy az 1 prím.
Dialogue: 0,0:01:59.10,0:02:01.14,Default,,0000,0000,0000,,De gondoljunk vissza a definícióra,
Dialogue: 0,0:02:01.14,0:02:02.14,Default,,0000,0000,0000,,a prímszámnak pontosan két\Nosztója van.
Dialogue: 0,0:02:02.14,0:02:07.80,Default,,0000,0000,0000,,Az 1 viszont csak pozitív egész számmal \Nosztható, az 1-gyel.
Dialogue: 0,0:02:07.80,0:02:16.67,Default,,0000,0000,0000,,Így az 1 nem prímszám.
Dialogue: 0,0:02:16.67,0:02:20.50,Default,,0000,0000,0000,,Menjünk a kettőre.
Dialogue: 0,0:02:20.50,0:02:27.10,Default,,0000,0000,0000,,A 2 osztható 1-gyel és 2-vel,
Dialogue: 0,0:02:27.10,0:02:28.10,Default,,0000,0000,0000,,de más pozitív egész számmal nem.
Dialogue: 0,0:02:28.10,0:02:30.91,Default,,0000,0000,0000,,Ez megfelel a feltételünknek.
Dialogue: 0,0:02:30.91,0:02:33.95,Default,,0000,0000,0000,,Pontosan két pozitív egész \Nszámmal osztható.
Dialogue: 0,0:02:33.95,0:02:41.24,Default,,0000,0000,0000,,Önmagával és az 1-gyel.
Dialogue: 0,0:02:41.24,0:02:42.24,Default,,0000,0000,0000,,Így a 2 prímszám.
Dialogue: 0,0:02:42.24,0:02:52.85,Default,,0000,0000,0000,,Bekarikázom a prímszámokat.
Dialogue: 0,0:02:52.85,0:02:55.33,Default,,0000,0000,0000,,A 2 elég érdekes,
Dialogue: 0,0:02:55.33,0:02:57.82,Default,,0000,0000,0000,,mert ez az egyetlen páros szám, \Nami prím.
Dialogue: 0,0:02:57.82,0:03:00.40,Default,,0000,0000,0000,,Ha belegondolsz,\Nbármelyik másik páros szám
Dialogue: 0,0:03:00.40,0:03:02.62,Default,,0000,0000,0000,,osztható lesz kettővel \Naz 1-en és önmagán kívül,
Dialogue: 0,0:03:02.62,0:03:03.62,Default,,0000,0000,0000,,tehát nem lehet prím.
Dialogue: 0,0:03:03.62,0:03:06.69,Default,,0000,0000,0000,,Foglalkozunk majd ezzel\Na későbbi videókban.
Dialogue: 0,0:03:06.69,0:03:12.14,Default,,0000,0000,0000,,Nézzük a 3-at.
Dialogue: 0,0:03:12.14,0:03:13.14,Default,,0000,0000,0000,,A 3 természetesen osztható \N1-gyel és 3-mal,
Dialogue: 0,0:03:13.14,0:03:15.65,Default,,0000,0000,0000,,a kettő közötti számmal,\Na 2-vel nem osztható,
Dialogue: 0,0:03:15.65,0:03:20.27,Default,,0000,0000,0000,,ezért a 3 szintén prímszám.
Dialogue: 0,0:03:20.27,0:03:25.26,Default,,0000,0000,0000,,Próbáljuk meg a 4-et.
Dialogue: 0,0:03:25.26,0:03:29.68,Default,,0000,0000,0000,,A 4 biztosan osztató 1-gyel és 4-gyel,
Dialogue: 0,0:03:29.68,0:03:35.22,Default,,0000,0000,0000,,de osztható 2-vel is, 2-szer 2 az 4.
Dialogue: 0,0:03:35.22,0:03:36.22,Default,,0000,0000,0000,,2-vel is osztható,
Dialogue: 0,0:03:36.22,0:03:40.31,Default,,0000,0000,0000,,vagyis három pozitív egész \Nosztója van, az 1, a 2 és a 3.
Dialogue: 0,0:03:40.31,0:03:44.72,Default,,0000,0000,0000,,A 4 tehát nem felel meg \Na prímszám fogalmának.
Dialogue: 0,0:03:44.72,0:03:48.25,Default,,0000,0000,0000,,Próbáljuk meg az 5-öt.
Dialogue: 0,0:03:48.25,0:03:51.02,Default,,0000,0000,0000,,Az 5 természetesen osztható 1-gyel,
Dialogue: 0,0:03:51.02,0:03:56.84,Default,,0000,0000,0000,,nem osztható 2-vel,
Dialogue: 0,0:03:56.84,0:03:57.34,Default,,0000,0000,0000,,nem osztható 3-mal,
Dialogue: 0,0:03:57.34,0:03:57.84,Default,,0000,0000,0000,,nem osztható 4-gyel maradék nélkül
Dialogue: 0,0:03:57.84,0:04:01.21,Default,,0000,0000,0000,,eloszthatjuk az 5-öt 4-gyel, \Nde lesz maradék
Dialogue: 0,0:04:01.21,0:04:04.13,Default,,0000,0000,0000,,viszont természetesen osztható 5-tel.
Dialogue: 0,0:04:04.13,0:04:05.13,Default,,0000,0000,0000,,Így ez is pontosan két \Npozitív egész számmal osztható,
Dialogue: 0,0:04:05.13,0:04:10.26,Default,,0000,0000,0000,,az 1-gyel és az 5-tel.
Dialogue: 0,0:04:10.26,0:04:14.24,Default,,0000,0000,0000,,Tehát az 5 prímszám.
Dialogue: 0,0:04:14.24,0:04:17.39,Default,,0000,0000,0000,,Folytassuk, hátha felfedezünk \Nvalami szabályszerűséget.
Dialogue: 0,0:04:17.39,0:04:19.92,Default,,0000,0000,0000,,Később megpróbálok egy igazán kellemetlent mutatni
Dialogue: 0,0:04:19.92,0:04:26.03,Default,,0000,0000,0000,,Akkor nézzük 6-ot.
Dialogue: 0,0:04:26.03,0:04:33.62,Default,,0000,0000,0000,,Ez osztható 1-gyel, 2-vel, 3-mal és 6-tal.
Dialogue: 0,0:04:33.62,0:04:34.12,Default,,0000,0000,0000,,osztható 2-vel,
Dialogue: 0,0:04:34.12,0:04:34.37,Default,,0000,0000,0000,,osztható 3-mal,
Dialogue: 0,0:04:34.37,0:04:34.62,Default,,0000,0000,0000,,4-gyel nem, 5-tel sem,\Nde 6-tal igen.
Dialogue: 0,0:04:34.62,0:04:37.60,Default,,0000,0000,0000,,Négy pozitív egész osztója van,
Dialogue: 0,0:04:37.60,0:04:40.03,Default,,0000,0000,0000,,vagyis nem pontosan két \Npozitív egész számmal osztható,
Dialogue: 0,0:04:43.00,0:04:46.74,Default,,0000,0000,0000,,hanem néggyel, \Nezért nem prímszám.
Dialogue: 0,0:04:46.74,0:04:49.72,Default,,0000,0000,0000,,Nézzük a 7-et.
Dialogue: 0,0:04:49.72,0:04:54.87,Default,,0000,0000,0000,,A 7 az osztható 1-gyel,
Dialogue: 0,0:04:54.87,0:04:55.37,Default,,0000,0000,0000,,de nem osztható sem 2-vel, \Nsem 3-mal, sem 4-gyel,
Dialogue: 0,0:04:55.37,0:04:55.87,Default,,0000,0000,0000,,sem 5-tel sem 6-tal,
Dialogue: 0,0:04:55.87,0:05:00.79,Default,,0000,0000,0000,,viszont osztható 7-tel,
Dialogue: 0,0:05:00.79,0:05:02.62,Default,,0000,0000,0000,,tehát a 7 prímszám.
Dialogue: 0,0:05:02.62,0:05:03.62,Default,,0000,0000,0000,,Gondolom, most már érted az elvet.
Dialogue: 0,0:05:03.62,0:05:06.69,Default,,0000,0000,0000,,Hány szám -- olyan számok mint 1, 2, 3, 4, 5,
Dialogue: 0,0:05:06.69,0:05:09.38,Default,,0000,0000,0000,,amiket már két évesen is ismertél, --
Dialogue: 0,0:05:09.38,0:05:11.68,Default,,0000,0000,0000,,a nulla nélkül, a negatív számok nélkül,
Dialogue: 0,0:05:11.68,0:05:13.98,Default,,0000,0000,0000,,a törtek nélkül, az irracionális számok nélkül,
Dialogue: 0,0:05:13.98,0:05:15.77,Default,,0000,0000,0000,,a tizedes törtek és minden más nélkül,
Dialogue: 0,0:05:15.77,0:05:18.58,Default,,0000,0000,0000,,csak a rendes pozitív számok amiket számláláshoz használunk.
Dialogue: 0,0:05:18.58,0:05:21.32,Default,,0000,0000,0000,,Ha csak kettőt találunk,
Dialogue: 0,0:05:21.32,0:05:23.73,Default,,0000,0000,0000,,ha a szám csak önmagával \Nés 1-gyel osztható,
Dialogue: 0,0:05:23.73,0:05:25.54,Default,,0000,0000,0000,,akkor prímszám.
Dialogue: 0,0:05:25.54,0:05:27.19,Default,,0000,0000,0000,,Úgy gondolhatunk a prímekre,
Dialogue: 0,0:05:27.19,0:05:29.61,Default,,0000,0000,0000,,ha most ez 1-est nem számítjuk (mint láttuk - a ford.),
Dialogue: 0,0:05:29.61,0:05:31.60,Default,,0000,0000,0000,,a prímszámok a építőkövei a számoknak.
Dialogue: 0,0:05:31.60,0:05:33.30,Default,,0000,0000,0000,,Nem lehet őket tovább osztani.
Dialogue: 0,0:05:33.30,0:05:34.81,Default,,0000,0000,0000,,Hasonlóak az atomokhoz.
Dialogue: 0,0:05:34.81,0:05:36.28,Default,,0000,0000,0000,,A belegondolunk, hogy az atom micsoda --
Dialogue: 0,0:05:36.28,0:05:38.11,Default,,0000,0000,0000,,vagy inkább ahogy a hétköznapi emberek először,
Dialogue: 0,0:05:38.11,0:05:39.99,Default,,0000,0000,0000,,gondolnak rá -- azok a dolgok,
Dialogue: 0,0:05:39.99,0:05:41.89,Default,,0000,0000,0000,,amiket nem lehet tovább osztani.
Dialogue: 0,0:05:41.89,0:05:43.99,Default,,0000,0000,0000,,Persze tudjuk, hogy az atomokat is lehet tovább osztani,
Dialogue: 0,0:05:43.99,0:05:46.48,Default,,0000,0000,0000,,ha megpróbálod akkor lehet, hogy atomrobbanás lesz belőle.
Dialogue: 0,0:05:46.48,0:05:49.66,Default,,0000,0000,0000,,Az alapgondolat hasonló a prímszámok mögött.
Dialogue: 0,0:05:49.66,0:05:52.62,Default,,0000,0000,0000,,Nem tudod őket tovább osztani
Dialogue: 0,0:05:52.62,0:05:57.40,Default,,0000,0000,0000,,kisebb természetes számokra.
Dialogue: 0,0:05:57.40,0:06:01.26,Default,,0000,0000,0000,,Olyanokra mint a 6-os mondhatod, hogy hé, a 6, az 2-szer 3,
Dialogue: 0,0:06:01.26,0:06:03.72,Default,,0000,0000,0000,,szét tudjuk bontani, és figyeljük meg, hogy
Dialogue: 0,0:06:03.72,0:06:06.41,Default,,0000,0000,0000,,két prímszámra tudtuk szétbontani.
Dialogue: 0,0:06:06.41,0:06:08.87,Default,,0000,0000,0000,,Szétbontottuk -- úgy is mondhatjuk, hogy -- az alkotóira.
Dialogue: 0,0:06:08.87,0:06:11.22,Default,,0000,0000,0000,,A 7-es nem tudod tovább bontani.
Dialogue: 0,0:06:11.22,0:06:14.82,Default,,0000,0000,0000,,Csak annyit mondhatsz a 7-esről, hogy az 1-szer 7.
Dialogue: 0,0:06:14.82,0:06:16.93,Default,,0000,0000,0000,,És ebben az esetben igazából nem bontottad tovább.
Dialogue: 0,0:06:16.93,0:06:19.07,Default,,0000,0000,0000,,Csak egy 7-esed van ott megint.
Dialogue: 0,0:06:19.07,0:06:20.88,Default,,0000,0000,0000,,A 6-ost szét tudod bontani.
Dialogue: 0,0:06:20.88,0:06:23.96,Default,,0000,0000,0000,,A 4-est is szét tudod bontani, 2-szer 2-re.
Dialogue: 0,0:06:23.96,0:06:25.80,Default,,0000,0000,0000,,Most, hogy mindezt tisztáztuk, nézzünk valami nagyobb
Dialogue: 0,0:06:25.80,0:06:27.42,Default,,0000,0000,0000,,számokat és próbáljuk meg eldönteni,
Dialogue: 0,0:06:27.42,0:06:30.07,Default,,0000,0000,0000,,hogy azok a számok prímek-e.
Dialogue: 0,0:06:30.07,0:06:34.90,Default,,0000,0000,0000,,Próbáljuk meg a 16-ot.
Dialogue: 0,0:06:34.90,0:06:38.87,Default,,0000,0000,0000,,Bármilyen természetes szám osztható 1-gyel és önmagával.
Dialogue: 0,0:06:38.87,0:06:42.26,Default,,0000,0000,0000,,A 16, osztható 1-gyel és 16-tal.
Dialogue: 0,0:06:42.26,0:06:44.14,Default,,0000,0000,0000,,Egyből két osztóval kezdünk,
Dialogue: 0,0:06:44.14,0:06:46.07,Default,,0000,0000,0000,,ha találunk ezeken kívül másik osztókat,
Dialogue: 0,0:06:46.07,0:06:48.21,Default,,0000,0000,0000,,akkor tudjuk, hogy nem prímmel van dolgunk,
Dialogue: 0,0:06:48.21,0:06:51.11,Default,,0000,0000,0000,,és 16-osnak van még a 2 és a 8, mint osztója,
Dialogue: 0,0:06:51.11,0:06:53.36,Default,,0000,0000,0000,,lehet a 4-szer 4 is,
Dialogue: 0,0:06:53.36,0:06:55.45,Default,,0000,0000,0000,,szóval egy csomó más osztója is van ennek,
Dialogue: 0,0:06:55.45,0:06:57.59,Default,,0000,0000,0000,,az 1 és a 16 kötött,
Dialogue: 0,0:06:57.59,0:07:02.28,Default,,0000,0000,0000,,ezért a 16 nem prím. Mi a helyzet a 17-tel?
Dialogue: 0,0:07:02.28,0:07:06.41,Default,,0000,0000,0000,,1 és 17 természetesen megvan a 17-ben,
Dialogue: 0,0:07:06.41,0:07:10.85,Default,,0000,0000,0000,,2 nincs meg a 17-ben, 3 nincs meg, 4, 5, 6, 7, 8...
Dialogue: 0,0:07:10.85,0:07:14.70,Default,,0000,0000,0000,,egyik sincs meg a tizenhétben, semmi sincs az 1 és 17 között
Dialogue: 0,0:07:14.70,0:07:21.09,Default,,0000,0000,0000,,ami megvan benne, ezért 17 az prím.
Dialogue: 0,0:07:21.09,0:07:23.80,Default,,0000,0000,0000,,És akkor most hadd adjak egy nehezet.
Dialogue: 0,0:07:23.80,0:07:26.82,Default,,0000,0000,0000,,Ez sokszor beugratja az embereket.
Dialogue: 0,0:07:26.82,0:07:34.34,Default,,0000,0000,0000,,Mi a helyzet az 51-gyel? Az 51 prím?
Dialogue: 0,0:07:34.34,0:07:37.48,Default,,0000,0000,0000,,Ha érdekel, akkor megállíthatod itt a videót
Dialogue: 0,0:07:37.48,0:07:39.50,Default,,0000,0000,0000,,és megpróbálhatod kitalálni magadtól,
Dialogue: 0,0:07:39.50,0:07:41.52,Default,,0000,0000,0000,,hogy az 51 prímszám-e.
Dialogue: 0,0:07:41.52,0:07:45.14,Default,,0000,0000,0000,,Hátha találsz bármilyen számot az 1-en és 51-en kívül,
Dialogue: 0,0:07:45.14,0:07:48.16,Default,,0000,0000,0000,,ami megvan az 51-ben. Úgy tűnik...
Dialogue: 0,0:07:48.16,0:07:50.04,Default,,0000,0000,0000,,á, ez egy elég fura szám.
Dialogue: 0,0:07:50.04,0:07:52.34,Default,,0000,0000,0000,,Erősen hajlik az ember arra, hogy azt gondolja ez prím,
Dialogue: 0,0:07:52.34,0:07:54.27,Default,,0000,0000,0000,,de most megmondom a választ.
Dialogue: 0,0:07:54.27,0:07:59.93,Default,,0000,0000,0000,,Ez nem prím, mert osztható 3-mal és 17-tel szintúgy.
Dialogue: 0,0:07:59.93,0:08:02.100,Default,,0000,0000,0000,,3-szro 17, az 51.
Dialogue: 0,0:08:02.100,0:08:04.78,Default,,0000,0000,0000,,Remélhetőleg sikerült megérteni,
Dialogue: 0,0:08:04.78,0:08:06.39,Default,,0000,0000,0000,,mik azok a prímszámok,
Dialogue: 0,0:08:06.39,0:08:09.41,Default,,0000,0000,0000,,és remélem, hogy a további videókban majd gyakorolhatjuk,
Dialogue: 0,0:08:09.41,99:59:59.100,Default,,0000,0000,0000,,mondjuk valamelyik feladatban.