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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:01.37,0:00:03.37,Default,,0000,0000,0000,,En este video quiero hablar un poco sobre
Dialogue: 0,0:00:03.37,0:00:07.50,Default,,0000,0000,0000,,lo que significa ser un número primo
Dialogue: 0,0:00:07.50,0:00:10.09,Default,,0000,0000,0000,,y lo que esperamos ver en este vídeo
Dialogue: 0,0:00:10.11,0:00:12.61,Default,,0000,0000,0000,,Es este concepto bastante sencillo
Dialogue: 0,0:00:12.61,0:00:15.30,Default,,0000,0000,0000,,pero a medida que avancen en su carrera matemática
Dialogue: 0,0:00:15.30,0:00:17.60,Default,,0000,0000,0000,,verán que en realidad hay conceptos muy sofisticados
Dialogue: 0,0:00:17.60,0:00:20.71,Default,,0000,0000,0000,,que se pueden construir con base en la idea de los números primos
Dialogue: 0,0:00:20.71,0:00:23.36,Default,,0000,0000,0000,,y esto incluye la idea de la criptografía
Dialogue: 0,0:00:23.36,0:00:25.61,Default,,0000,0000,0000,,y tal vez parte del cifrado que tu computadora
Dialogue: 0,0:00:25.61,0:00:28.03,Default,,0000,0000,0000,,usa en este momento podría estar basado en los números primos.
Dialogue: 0,0:00:28.03,0:00:29.93,Default,,0000,0000,0000,,Si no saben lo que significa cifrado
Dialogue: 0,0:00:29.93,0:00:31.72,Default,,0000,0000,0000,,no tienen que preocuparse de eso en este momento
Dialogue: 0,0:00:31.72,0:00:33.78,Default,,0000,0000,0000,,sólo tienen que saber que los números primos son
Dialogue: 0,0:00:33.78,0:00:36.97,Default,,0000,0000,0000,,muy importantes. Así que les voy a dar la definición
Dialogue: 0,0:00:36.97,0:00:39.40,Default,,0000,0000,0000,,y la definición podría ser un poco confusa
Dialogue: 0,0:00:39.40,0:00:43.84,Default,,0000,0000,0000,,pero cuando lo vemos con ejemplos debería ser bastante sencillo
Dialogue: 0,0:00:43.84,0:00:49.95,Default,,0000,0000,0000,,Un número es primo si es un número natural
Dialogue: 0,0:00:49.95,0:00:57.79,Default,,0000,0000,0000,,por ejemplo, 1, 2 o 3 (los números contables a partir de 1)
Dialogue: 0,0:00:57.79,0:01:00.49,Default,,0000,0000,0000,,o también se podría decir "los números enteros positivos"
Dialogue: 0,0:01:00.49,0:01:30.96,Default,,0000,0000,0000,,es un número natural divisible exactamente por dos números naturales: por sí mismo y 1.
Dialogue: 0,0:01:30.96,0:01:39.82,Default,,0000,0000,0000,,Esos son los dos números por los que es divisible.
Dialogue: 0,0:01:39.82,0:01:43.47,Default,,0000,0000,0000,,Si esto no tiene sentido para ustedes, hagamos algunos ejemplos.
Dialogue: 0,0:01:43.47,0:01:46.12,Default,,0000,0000,0000,,Averigüemos si algunos números son primos o no.
Dialogue: 0,0:01:46.12,0:01:48.95,Default,,0000,0000,0000,,Así que empecemos con el menor número natural.
Dialogue: 0,0:01:48.95,0:01:52.27,Default,,0000,0000,0000,,El número 1. bien, podríamos decir "1 es divisible por 1"
Dialogue: 0,0:01:52.27,0:01:59.10,Default,,0000,0000,0000,,y "1 es divisible por sí mismo", ¡hey! ¡1 es un número primo!
Dialogue: 0,0:01:59.10,0:02:02.14,Default,,0000,0000,0000,,Pero recuerde, que parte de nuestra definición, es que tiene que ser divisible
Dialogue: 0,0:02:02.14,0:02:07.80,Default,,0000,0000,0000,,exactamente por dos números naturales. 1 es divisible sólo por un número natural, sólo por uno.
Dialogue: 0,0:02:07.80,0:02:16.67,Default,,0000,0000,0000,,Así que uno, aunque suene un poco contrario al sentido común, no es primo.
Dialogue: 0,0:02:16.67,0:02:20.50,Default,,0000,0000,0000,,Vamos a pasar a 2.
Dialogue: 0,0:02:20.50,0:02:28.10,Default,,0000,0000,0000,,Así que 2 es divisible por 1 y por 2, y no por otros números naturales.
Dialogue: 0,0:02:28.10,0:02:30.91,Default,,0000,0000,0000,,Por lo tanto, parece ajustarse a nuestras limitaciones.
Dialogue: 0,0:02:30.91,0:02:33.95,Default,,0000,0000,0000,,Es exactamente divisible por dos números naturales.
Dialogue: 0,0:02:33.95,0:02:42.24,Default,,0000,0000,0000,,Por sí mismo y 1. Por lo que el número 2 es primo.
Dialogue: 0,0:02:42.24,0:02:52.85,Default,,0000,0000,0000,,Voy ponerle un circulo a los números que son primos.
Dialogue: 0,0:02:52.85,0:02:55.33,Default,,0000,0000,0000,,El número dos es interesante porque
Dialogue: 0,0:02:55.33,0:02:57.82,Default,,0000,0000,0000,,es el único número par que es un número primo.
Dialogue: 0,0:02:57.82,0:03:00.40,Default,,0000,0000,0000,,Si lo piensan bien, cualquier otro número par
Dialogue: 0,0:03:00.40,0:03:03.62,Default,,0000,0000,0000,,también va a ser divisible por 2., por lo que no es primo.
Dialogue: 0,0:03:03.62,0:03:06.69,Default,,0000,0000,0000,,Vamos a pensar en eso en otros videos en el futuro.
Dialogue: 0,0:03:06.69,0:03:13.14,Default,,0000,0000,0000,,Vamos a tratar con 3. Bueno, 3 es, sin duda divisible por 1 y 3
Dialogue: 0,0:03:13.14,0:03:15.65,Default,,0000,0000,0000,,y no es divisible por cualquier otra cosa.
Dialogue: 0,0:03:15.65,0:03:20.27,Default,,0000,0000,0000,,no es divisible por 2. Por lo que 3 es un número primo.
Dialogue: 0,0:03:20.27,0:03:25.26,Default,,0000,0000,0000,,Vamos a tratar 4.
Dialogue: 0,0:03:25.26,0:03:29.68,Default,,0000,0000,0000,,4 es, sin duda divisible por 1 y 4, pero
Dialogue: 0,0:03:29.68,0:03:36.22,Default,,0000,0000,0000,,también es divisible por 2. Por lo que es divisible
Dialogue: 0,0:03:36.22,0:03:40.31,Default,,0000,0000,0000,,por tres números naturales: 1, 2 y 4.
Dialogue: 0,0:03:40.31,0:03:44.72,Default,,0000,0000,0000,,Por lo tanto, no cumple con nuestras limitaciones para ser primo.
Dialogue: 0,0:03:44.72,0:03:48.25,Default,,0000,0000,0000,,Probemos con 5.
Dialogue: 0,0:03:48.25,0:03:51.02,Default,,0000,0000,0000,,5 es, sin duda divisible por 1,
Dialogue: 0,0:03:51.02,0:03:57.84,Default,,0000,0000,0000,,No es divisible por 2, 3 o 4
Dialogue: 0,0:03:57.84,0:04:01.21,Default,,0000,0000,0000,,(Podríamos dividir a 5 entre 4, pero tendríamos un remanente)
Dialogue: 0,0:04:01.21,0:04:05.13,Default,,0000,0000,0000,,Y es exactamente divisible por 5, por supuesto.
Dialogue: 0,0:04:05.13,0:04:10.26,Default,,0000,0000,0000,,Así que una vez más, el 5 es divisible exactamente por dos números naturales: 1 y 5
Dialogue: 0,0:04:10.26,0:04:14.24,Default,,0000,0000,0000,,Una vez más, 5 es primo. Sigamos adelante,
Dialogue: 0,0:04:14.24,0:04:17.39,Default,,0000,0000,0000,,para que podamos ver si hay algún tipo de patrón aquí
Dialogue: 0,0:04:17.39,0:04:19.92,Default,,0000,0000,0000,,y luego tal vez voy a tratar de hacer uno muy difícil
Dialogue: 0,0:04:19.92,0:04:26.03,Default,,0000,0000,0000,,que tiende hacer titubear a la gente. bien, tratemos con el número 6.
Dialogue: 0,0:04:26.03,0:04:34.62,Default,,0000,0000,0000,,Es divisible por 1, 2, 3 y 6.
Dialogue: 0,0:04:34.62,0:04:37.60,Default,,0000,0000,0000,,Por lo tanto, tiene cuatro números naturales como "factores" ,
Dialogue: 0,0:04:37.60,0:04:40.03,Default,,0000,0000,0000,,Supongo que se podría decir así
Dialogue: 0,0:04:40.03,0:04:43.00,Default,,0000,0000,0000,,Por lo tanto, no tiene exactamente dos números por los que sea divisible
Dialogue: 0,0:04:43.00,0:04:46.74,Default,,0000,0000,0000,,tiene cuatro, así que no es primo.
Dialogue: 0,0:04:46.74,0:04:49.72,Default,,0000,0000,0000,,Pasemos al 7.
Dialogue: 0,0:04:49.72,0:04:55.87,Default,,0000,0000,0000,,7 es divisible por 1, y no por 2, 3, 4, 5 ó 6,
Dialogue: 0,0:04:55.87,0:05:00.79,Default,,0000,0000,0000,,pero también es divisible por 7
Dialogue: 0,0:05:00.79,0:05:03.62,Default,,0000,0000,0000,,así que 7 es primo. Creo que captan la idea general.
Dialogue: 0,0:05:03.62,0:05:06.69,Default,,0000,0000,0000,,¿Cuántos números naturales, números como 1, 2, 3, 4, 5,
Dialogue: 0,0:05:06.69,0:05:09.38,Default,,0000,0000,0000,,los números que se aprende cuando uno tiene dos años
Dialogue: 0,0:05:09.38,0:05:11.68,Default,,0000,0000,0000,,no incluyendo el cero, no incluyendo números negativos,
Dialogue: 0,0:05:11.68,0:05:13.98,Default,,0000,0000,0000,,no incluyendo las fracciones y los números irracionales,
Dialogue: 0,0:05:13.98,0:05:15.77,Default,,0000,0000,0000,,y los decimales y todo lo demás,
Dialogue: 0,0:05:15.77,0:05:18.58,Default,,0000,0000,0000,,sólo regulares números positivos contables
Dialogue: 0,0:05:18.58,0:05:21.32,Default,,0000,0000,0000,,Si tuvieran sólo dos de ellos,
Dialogue: 0,0:05:21.32,0:05:23.73,Default,,0000,0000,0000,,si fueran divisible por ustedes mismos y por 1,
Dialogue: 0,0:05:23.73,0:05:25.54,Default,,0000,0000,0000,,entonces serían primos.
Dialogue: 0,0:05:25.54,0:05:27.19,Default,,0000,0000,0000,,y la forma en que pienso en ello,
Dialogue: 0,0:05:27.19,0:05:29.61,Default,,0000,0000,0000,,si no pensamos en el caso especial de uno,
Dialogue: 0,0:05:29.61,0:05:31.60,Default,,0000,0000,0000,,los números primos son una especie de pilares de los números.
Dialogue: 0,0:05:31.60,0:05:33.30,Default,,0000,0000,0000,,No los puedes dividir más.
Dialogue: 0,0:05:33.30,0:05:34.81,Default,,0000,0000,0000,,Son casi como los átomos.
Dialogue: 0,0:05:34.81,0:05:36.28,Default,,0000,0000,0000,,Si piensan en lo que es el átomo,
Dialogue: 0,0:05:36.28,0:05:38.11,Default,,0000,0000,0000,,o lo que la gente pensaba que eran los átomos eran cuando
Dialogue: 0,0:05:38.11,0:05:39.99,Default,,0000,0000,0000,,comenzaron a pensar en estas cosas
Dialogue: 0,0:05:39.99,0:05:41.89,Default,,0000,0000,0000,,no se podía dividir más.
Dialogue: 0,0:05:41.89,0:05:43.99,Default,,0000,0000,0000,,Ahora sabemos que podemos dividir los átomos y de hecho
Dialogue: 0,0:05:43.99,0:05:46.48,Default,,0000,0000,0000,,si lo haces, puede crear una explosión nuclear.
Dialogue: 0,0:05:46.48,0:05:49.66,Default,,0000,0000,0000,,Pero es la misma idea detrás de los números primos.
Dialogue: 0,0:05:49.66,0:05:52.62,Default,,0000,0000,0000,,No se pueden romper
Dialogue: 0,0:05:52.62,0:05:57.40,Default,,0000,0000,0000,,en productos de números naturales menores.
Dialogue: 0,0:05:57.40,0:06:01.26,Default,,0000,0000,0000,,Con el 6 uno puede decir, hey, 6 es 2 veces 3,
Dialogue: 0,0:06:01.26,0:06:03.72,Default,,0000,0000,0000,,se puede romper, y fíjense que se puede descomponer
Dialogue: 0,0:06:03.72,0:06:06.41,Default,,0000,0000,0000,,como un producto de números primos.
Dialogue: 0,0:06:06.41,0:06:08.87,Default,,0000,0000,0000,,En cierta forma lo hemos descompuesto en sus partes
Dialogue: 0,0:06:08.87,0:06:11.22,Default,,0000,0000,0000,,7 no se puede descomponer más.
Dialogue: 0,0:06:11.22,0:06:14.82,Default,,0000,0000,0000,,Todo lo que puedo decir es que 7 es igual a 1 veces siete.
Dialogue: 0,0:06:14.82,0:06:16.93,Default,,0000,0000,0000,,Y en ese caso realmente no lo hemos desglosado mucho.
Dialogue: 0,0:06:16.93,0:06:19.07,Default,,0000,0000,0000,,Sólo tienen otra vez el 7.
Dialogue: 0,0:06:19.07,0:06:20.88,Default,,0000,0000,0000,,6 en realidad se puede romper.
Dialogue: 0,0:06:20.88,0:06:23.96,Default,,0000,0000,0000,,4 en realidad se puede descomponer como 2 veces 2.
Dialogue: 0,0:06:23.96,0:06:25.80,Default,,0000,0000,0000,,Ahora, aclarado ese punto, pensemos en
Dialogue: 0,0:06:25.80,0:06:27.42,Default,,0000,0000,0000,,algunos números más grandes, y pensemos en
Dialogue: 0,0:06:27.42,0:06:30.07,Default,,0000,0000,0000,,si esos números más grandes son primos.
Dialogue: 0,0:06:30.07,0:06:34.90,Default,,0000,0000,0000,,Así que vamos a tratar con el 16.
Dialogue: 0,0:06:34.90,0:06:38.87,Default,,0000,0000,0000,,Pues claramente cualquier número natural es divisible por 1 y él mismo.
Dialogue: 0,0:06:38.87,0:06:42.26,Default,,0000,0000,0000,,Así que 16 es divisible por 1 y 16.
Dialogue: 0,0:06:42.26,0:06:44.14,Default,,0000,0000,0000,,Así que vamos a empezar con dos,
Dialogue: 0,0:06:44.14,0:06:46.07,Default,,0000,0000,0000,,así que si pueden encontrar cualquier cosa que vaya aquí
Dialogue: 0,0:06:46.07,0:06:48.21,Default,,0000,0000,0000,,entonces ya saben que no son primos.
Dialogue: 0,0:06:48.21,0:06:51.11,Default,,0000,0000,0000,,Y para el 16 podría decir que es dos veces ocho,
Dialogue: 0,0:06:51.11,0:06:53.36,Default,,0000,0000,0000,,podrían tener 4 veces 4,
Dialogue: 0,0:06:53.36,0:06:55.45,Default,,0000,0000,0000,,por lo que tiene un montón de factores aquí,
Dialogue: 0,0:06:55.45,0:06:57.59,Default,,0000,0000,0000,,mucho más allá de sólo 1 y 16.
Dialogue: 0,0:06:57.59,0:07:02.28,Default,,0000,0000,0000,,Así que 16 no es primo. ¿Qué pasa con 17?
Dialogue: 0,0:07:02.28,0:07:06.41,Default,,0000,0000,0000,,1 y 17 definitivamente van a entrar en 17,
Dialogue: 0,0:07:06.41,0:07:10.85,Default,,0000,0000,0000,,2 no entra en 17, 3 no va, 4, 5, 6, 7, 8, ...
Dialogue: 0,0:07:10.85,0:07:14.70,Default,,0000,0000,0000,,ninguno de esos números, no hay nada entre 1 y 17
Dialogue: 0,0:07:14.70,0:07:21.09,Default,,0000,0000,0000,,que entre en 17, por lo que 17 es primo.
Dialogue: 0,0:07:21.09,0:07:23.80,Default,,0000,0000,0000,,Y ahora les voy a poner uno difícil
Dialogue: 0,0:07:23.80,0:07:26.82,Default,,0000,0000,0000,,Esto se puede engañar a mucha gente.
Dialogue: 0,0:07:26.82,0:07:34.34,Default,,0000,0000,0000,,¿Qué pasa con 51? ¿Es 51 primo?
Dialogue: 0,0:07:34.34,0:07:37.48,Default,,0000,0000,0000,,Y si quieren pueden pausar el vídeo aquí
Dialogue: 0,0:07:37.48,0:07:39.50,Default,,0000,0000,0000,,y tratar de averiguar por ustedes mismos
Dialogue: 0,0:07:39.50,0:07:41.52,Default,,0000,0000,0000,,si el 51 es un número primo.
Dialogue: 0,0:07:41.52,0:07:45.14,Default,,0000,0000,0000,,Si pueden encontrar algo más que 1 o 51
Dialogue: 0,0:07:45.14,0:07:48.16,Default,,0000,0000,0000,,que sea divisible en 51. Parece que ...
Dialogue: 0,0:07:48.16,0:07:50.04,Default,,0000,0000,0000,,wow esto es una especie de un número extraño
Dialogue: 0,0:07:50.04,0:07:52.34,Default,,0000,0000,0000,,Podrían estar tentados a pensar que es primo,
Dialogue: 0,0:07:52.34,0:07:54.27,Default,,0000,0000,0000,,pero ahora voy a darles la respuesta.
Dialogue: 0,0:07:54.27,0:07:59.93,Default,,0000,0000,0000,,No es primo, ya que también es divisible por 3 y 17
Dialogue: 0,0:07:59.93,0:08:02.100,Default,,0000,0000,0000,,3 veces 17 es 51.
Dialogue: 0,0:08:02.100,0:08:04.78,Default,,0000,0000,0000,,Así que espero que esto les dé una buena idea
Dialogue: 0,0:08:04.78,0:08:06.39,Default,,0000,0000,0000,,de lo que se tratan los números primos,
Dialogue: 0,0:08:06.39,0:08:09.41,Default,,0000,0000,0000,,y espero que podamos darles un poco de práctica sobre esto
Dialogue: 0,0:08:09.41,99:59:59.100,Default,,0000,0000,0000,,en los videos futuros y tal vez en algunos de nuestros ejercicios.