[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:01.94,0:00:03.47,Default,,0000,0000,0000,,சில கலவையான சமமின்மைகளில் தீர்வு காண்போம்.
Dialogue: 0,0:00:03.47,0:00:07.45,Default,,0000,0000,0000,,இவைகளும் சமமின்மைகளில் வரும் பிரச்சனைகள் போன்றதுதான்,ஆனால்
Dialogue: 0,0:00:07.45,0:00:08.06,Default,,0000,0000,0000,,ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட நிலைகள் வரும். இன்னும் ஒரு வினாடியில் நான் என்ன
Dialogue: 0,0:00:08.06,0:00:10.02,Default,,0000,0000,0000,,சொல்லப்போகிறேன் என்பதைக் கவனிக்கப் போகிறீர்கள்.
Dialogue: 0,0:00:10.02,0:00:15.11,Default,,0000,0000,0000,,என்னிடம் உள்ள முதல் வினா -5 ≤ x - 4, இது எதற்கு குறைவாகவோ
Dialogue: 0,0:00:15.11,0:00:22.30,Default,,0000,0000,0000,,அல்லது சமமாகவோ உள்ளது என்றால் 13க்கு. -5 ≤ x - 4 ≤ 13.
Dialogue: 0,0:00:22.30,0:00:25.64,Default,,0000,0000,0000,,ஆகையால் x ன் தொகுதிக்கு இரண்டு கட்டுப்பாடுகள் உள்ளன.
Dialogue: 0,0:00:25.64,0:00:27.43,Default,,0000,0000,0000,,இவை இந்தச் சமன்பாட்டைத் திருப்திபடுத்த வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:00:27.43,0:00:31.27,Default,,0000,0000,0000,,x - 4 ≥ -5 மற்றும்
Dialogue: 0,0:00:31.27,0:00:36.24,Default,,0000,0000,0000,,x - 4 ≤ 13.
Dialogue: 0,0:00:36.24,0:00:40.18,Default,,0000,0000,0000,,ஆகையால் இந்த கலவை சமமின்மைகளை இப்படி எழுதலாம்.
Dialogue: 0,0:00:40.18,0:00:49.04,Default,,0000,0000,0000,,-5 என்பது x - 4 க்கு குறைவாகவோ அல்லது சமமாகவோ இருக்கலாம்
Dialogue: 0,0:00:49.04,0:00:57.80,Default,,0000,0000,0000,,மற்றும் x - 4 என்பது 13க்கு குறைவாகவோ அல்லது சமமாகவோ இருக்கலாம்.
Dialogue: 0,0:00:57.80,0:00:59.99,Default,,0000,0000,0000,,முதலில் ஒவ்வொன்றிற்கும் தனித்தனியாகத் தீர்வு காண வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:00:59.99,0:01:02.22,Default,,0000,0000,0000,,அடுத்து நாம் அந்த தீர்வு அமைப்பை ஞாபகப்படுத்திக்கொள்ள வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:01:02.22,0:01:05.07,Default,,0000,0000,0000,,ஏனெனில் அதில்தான் இந்த இரண்டு சமன்பாடுகளையும்
Dialogue: 0,0:01:05.07,0:01:07.20,Default,,0000,0000,0000,,திருப்திபடுத்தும் விசயங்கள் உள்ளன.
Dialogue: 0,0:01:07.20,0:01:09.66,Default,,0000,0000,0000,,ஆகவே,இப்பொழுது ஒவ்வொன்றுக்கும் தனித்தனியாகத் தீர்வு காண்போம்.
Dialogue: 0,0:01:09.66,0:01:12.43,Default,,0000,0000,0000,,-5 ≤ x - 4 இந்தச் சமன்பாட்டில் இருபக்கங்களிலும்
Dialogue: 0,0:01:12.43,0:01:13.68,Default,,0000,0000,0000,,4ஐக் கூட்டுவோம்.
Dialogue: 0,0:01:17.09,0:01:21.84,Default,,0000,0000,0000,,இடதுபக்கம் - 5 + 4 என்பது -1 ஆகிறது.
Dialogue: 0,0:01:21.84,0:01:26.12,Default,,0000,0000,0000,,எதிர்ம 1 என்பது xக்கு குறைவாகவோ அல்லது சமமாகவோ உள்ளது.சரியா?
Dialogue: 0,0:01:26.12,0:01:28.85,Default,,0000,0000,0000,,வலப்பக்கம் 4 ரத்தாகி
Dialogue: 0,0:01:28.85,0:01:30.62,Default,,0000,0000,0000,,x மட்டும் உள்ளது.
Dialogue: 0,0:01:30.62,0:01:37.12,Default,,0000,0000,0000,,ஆகவே,இட,வலப்பக்கங்கள் எளிமைப்படுத்தப்பட்டு
Dialogue: 0,0:01:37.12,0:01:40.78,Default,,0000,0000,0000,,x ≥ -1 அல்லது
Dialogue: 0,0:01:40.78,0:01:42.28,Default,,0000,0000,0000,,-1 ≤ x என்றாகிறது.
Dialogue: 0,0:01:42.28,0:01:43.58,Default,,0000,0000,0000,,ஆகவே,நாம் இப்படியும் எழுதலாம்.
Dialogue: 0,0:01:43.58,0:01:46.11,Default,,0000,0000,0000,,x இங்கு எதிர்ம 1க்கு அதிகமாகவோ அல்லது சமமாகவோ இருக்க
Dialogue: 0,0:01:46.11,0:01:46.95,Default,,0000,0000,0000,,வேண்டும். அவைகள் சமமதிப்புள்ளவைகள்.
Dialogue: 0,0:01:46.95,0:01:48.80,Default,,0000,0000,0000,,பக்கங்களை மட்டும் மாற்றினேன்.
Dialogue: 0,0:01:48.80,0:01:51.51,Default,,0000,0000,0000,,அடுத்த நிபந்தனையை பச்சை வண்ணத்தில் செய்கிறேன்.
Dialogue: 0,0:01:55.96,0:01:57.91,Default,,0000,0000,0000,,இந்தச் சமன்பாட்டின் இருபக்கங்களிலும் 4ஐ கூட்டுகிறேன்.
Dialogue: 0,0:02:01.76,0:02:04.33,Default,,0000,0000,0000,,நமக்கு இடப்பக்கம் மட்டும் x உள்ளது.
Dialogue: 0,0:02:04.33,0:02:07.38,Default,,0000,0000,0000,,வலப்பக்கம் 13 கூட்டல் 4 என்பது
Dialogue: 0,0:02:07.38,0:02:09.84,Default,,0000,0000,0000,,17 ஆகிறது.
Dialogue: 0,0:02:09.84,0:02:13.80,Default,,0000,0000,0000,,ஆகவே நமக்கு x என்பது 17க்கு குறைவாக அல்லது சமமாக உள்ளது.
Dialogue: 0,0:02:13.80,0:02:17.97,Default,,0000,0000,0000,,ஆகவே,நம் இரண்டு நிபந்தனைகள் என்னவென்றால் x என்பது எதிர்ம
Dialogue: 0,0:02:17.97,0:02:22.31,Default,,0000,0000,0000,,எண் 1க்கு அதிகமாக அல்லது சமமாக இருக்க வேண்டும்.மற்றும் 17க்கு குறைவாக
Dialogue: 0,0:02:22.31,0:02:24.46,Default,,0000,0000,0000,,அல்லது சமமாக இருக்க வேண்டும்.நாம் இதை கலவை
Dialogue: 0,0:02:24.46,0:02:25.70,Default,,0000,0000,0000,,ஏற்றத்தாழ்வுகளிலும் எழுதிக் கொள்ளலாம்.
Dialogue: 0,0:02:25.70,0:02:29.47,Default,,0000,0000,0000,,தீர்வு அமைப்பில் இப்படிச் சொல்லலாம். x என்பது 17க்கு குறைவாக
Dialogue: 0,0:02:29.47,0:02:34.95,Default,,0000,0000,0000,,அல்லது சமமாக இருக்கவேண்டும்.அதே நேரத்தில் -1க்கு
Dialogue: 0,0:02:34.95,0:02:35.55,Default,,0000,0000,0000,,அதிகமாக அல்லது சமமாக இருக்க வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:02:35.55,0:02:38.75,Default,,0000,0000,0000,,இங்கு இரண்டு நிபந்தனைகளையும் திருப்திபடுத்த வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:02:38.75,0:02:43.68,Default,,0000,0000,0000,,இது எண்கோட்டில் எப்படி இருக்கும்?
Dialogue: 0,0:02:43.68,0:02:46.25,Default,,0000,0000,0000,,நம் எண் கோட்டை இங்கு போடுவோம்.
Dialogue: 0,0:02:46.25,0:02:48.59,Default,,0000,0000,0000,,இங்குள்ளது 17,
Dialogue: 0,0:02:48.59,0:02:50.09,Default,,0000,0000,0000,,இது 18,
Dialogue: 0,0:02:50.09,0:02:51.04,Default,,0000,0000,0000,,இப்பொழுது கீழ் எண்களுக்குப் போவோம்.
Dialogue: 0,0:02:51.04,0:02:52.18,Default,,0000,0000,0000,,இது பூச்சியமாக இருக்கலாம்.
Dialogue: 0,0:02:52.18,0:02:55.62,Default,,0000,0000,0000,,இடையில் சிலவற்றை விட்டுச் செல்கிறேன்.
Dialogue: 0,0:02:55.62,0:02:58.65,Default,,0000,0000,0000,,எண் கோட்டில் எதிர்ம எண் இங்குள்ளது.
Dialogue: 0,0:02:58.65,0:02:59.92,Default,,0000,0000,0000,,இது எதிர்ம 2 .
Dialogue: 0,0:02:59.92,0:03:03.63,Default,,0000,0000,0000,,நமக்கு x இங்கு -1க்கு அதிகமாக அல்லது சமமாக உள்ளது.
Dialogue: 0,0:03:03.63,0:03:04.61,Default,,0000,0000,0000,,ஆகவே,நாம் -1ல் இருந்து ஆரம்பிக்கலாம்.
Dialogue: 0,0:03:04.61,0:03:07.00,Default,,0000,0000,0000,,எதிர்ம எண் 1ஐ வட்டமிடுகிறோம்.ஏனெனில் x இதை விட அதிகம்
Dialogue: 0,0:03:07.00,0:03:08.68,Default,,0000,0000,0000,,அல்லது சமம் என்ற குறியீடு உள்ளது.
Dialogue: 0,0:03:08.68,0:03:13.44,Default,,0000,0000,0000,,x இங்கு அதிகமாக இருக்கலாம் ஆனால்
Dialogue: 0,0:03:13.44,0:03:17.58,Default,,0000,0000,0000,,17ஐ விட குறைந்தது அல்லது சமம்.
Dialogue: 0,0:03:17.58,0:03:21.17,Default,,0000,0000,0000,,ஆகவே, இங்கு x 17க்குச் சமம் அல்லது அதற்குக் குறைந்தது.
Dialogue: 0,0:03:21.17,0:03:23.65,Default,,0000,0000,0000,,இங்குள்ளது தீர்வு அமைப்பு,அனைத்துக்கும் ஆரஞ்
Dialogue: 0,0:03:23.65,0:03:25.71,Default,,0000,0000,0000,,வண்ணம் கொடுத்துள்ளேன்.
Dialogue: 0,0:03:25.71,0:03:28.85,Default,,0000,0000,0000,,இவைகளுக்கு இடைவெளி குறியீடு நாம் தர விரும்பினால்
Dialogue: 0,0:03:28.85,0:03:35.03,Default,,0000,0000,0000,,-1 ≤ x ≤ 17 [ -1 , 17] -1ன்றிற்கும் 17க்கும் இடையில் x உள்ளது.
Dialogue: 0,0:03:35.03,0:03:37.12,Default,,0000,0000,0000,,x இங்கு எதிர்ம ஒன்றுக்கும் சமமாக உள்ளது,17க்கும் சமமாக உள்ளது.
Dialogue: 0,0:03:37.12,0:03:39.51,Default,,0000,0000,0000,,ஆகவே,இரண்டையும் அடைப்புக் குறிக்குள் எழுதியுள்ளோம்.
Dialogue: 0,0:03:39.51,0:03:43.35,Default,,0000,0000,0000,,கலவை ஏற்றத்தாழ்வுகளை எழதும்பொழுது
Dialogue: 0,0:03:43.35,0:03:45.33,Default,,0000,0000,0000,,இந்த இடைவெளி குறியீடுகள் வருகிறது.
Dialogue: 0,0:03:45.33,0:03:46.58,Default,,0000,0000,0000,,இப்பொழுது வேறொன்றைச் செய்வோம்.
Dialogue: 0,0:03:49.92,0:03:51.98,Default,,0000,0000,0000,,நல்ல வினாவை எடுத்துக் கொள்கிறேன்.
Dialogue: 0,0:03:51.98,0:03:56.62,Default,,0000,0000,0000,,நம்மிடம் -12 உள்ளது.
Dialogue: 0,0:03:56.62,0:03:58.64,Default,,0000,0000,0000,,நான் பார்த்த வினாவை கொஞ்சம்
Dialogue: 0,0:03:58.64,0:04:00.27,Default,,0000,0000,0000,,மாற்றுகிறேன்.
Dialogue: 0,0:04:00.27,0:04:08.23,Default,,0000,0000,0000,,-12என்பது 2-5x க்கு குறைந்ததாக உள்ளது
Dialogue: 0,0:04:08.23,0:04:10.23,Default,,0000,0000,0000,,பிறகு அது 7க்கு குறைந்ததாக அல்லது சமமாக உள்ளது.-12 < 2 - 5x ≤ 7
Dialogue: 0,0:04:10.23,0:04:12.95,Default,,0000,0000,0000,,இதில் குறைவாக மற்றும் குறைவாக அல்லது சமமாக
Dialogue: 0,0:04:12.95,0:04:14.63,Default,,0000,0000,0000,,உள்ள ஒன்றை செய்ய விரும்புகிறேன்.
Dialogue: 0,0:04:14.63,0:04:16.71,Default,,0000,0000,0000,,நான் புத்தகத்தில் பார்த்த வினாவில் சமமாக இருப்பதற்கான குறியீடு
Dialogue: 0,0:04:16.71,0:04:18.60,Default,,0000,0000,0000,,இருந்தது.அதை நான் வேண்டுமென்றே நீக்கிச் செய்கிறேன்.
Dialogue: 0,0:04:18.60,0:04:20.50,Default,,0000,0000,0000,,ஏனென்றால் இம்மாதிரியான கலப்பு நிலையில்
Dialogue: 0,0:04:20.50,0:04:22.39,Default,,0000,0000,0000,,இரண்டையும் நீங்கள் தெரிந்து கொள்ள வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:04:22.39,0:04:28.31,Default,,0000,0000,0000,,ஆகவே,முதலில் நாம் இதை சாதாரண சமமின்மைகளாகப் பிரிப்போம்.
Dialogue: 0,0:04:28.31,0:04:31.94,Default,,0000,0000,0000,,இப்பொழுது இந்த சமமின்மை உங்களிடம் உள்ளது.
Dialogue: 0,0:04:31.94,0:04:37.53,Default,,0000,0000,0000,,-12 உங்களுக்கு 2 - 5x ஐ விடக் குறைவாக இருக்க வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:04:37.53,0:04:43.23,Default,,0000,0000,0000,,இந்தச் சமன்பாட்டை திருப்திபடுத்த வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:04:43.23,0:04:46.81,Default,,0000,0000,0000,,இதை வேறொரு வண்ணத்தில் செய்கிறேன்.
Dialogue: 0,0:04:46.81,0:04:50.74,Default,,0000,0000,0000,,2 - 5x என்பது 7ஐ விட சிறியதாக மற்றும் 12ஐ விட அதிகமாக இருக்க வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:04:50.74,0:04:56.53,Default,,0000,0000,0000,,≤7 மற்றும் > -12, ஆகவே,2- 5 xஎன்பது 7க்குக்
Dialogue: 0,0:04:56.53,0:05:02.14,Default,,0000,0000,0000,,குறைவாக அல்லது சமமாக இருக்க வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:05:02.14,0:05:05.29,Default,,0000,0000,0000,,ஆகவே, ஒவ்வொன்றிற்கும் தீர்வு கண்டதுபோல் இதற்கும் காண்போம்.
Dialogue: 0,0:05:05.29,0:05:08.05,Default,,0000,0000,0000,,இடதுபக்கம் 2ஐ எடுத்துவிடுவோம்.
Dialogue: 0,0:05:08.05,0:05:11.73,Default,,0000,0000,0000,,எனவே, சமன்பாட்டில் ,இருபக்கங்களிலும் 2ஐக் கழிப்போம்.
Dialogue: 0,0:05:11.73,0:05:15.50,Default,,0000,0000,0000,,-12 < 2 - 5x இதில் இருபக்கங்களிலும் 2ஐக் கழிக்கும்பொழுது
Dialogue: 0,0:05:15.50,0:05:19.56,Default,,0000,0000,0000,,இடப்பக்கம் -14 ஆகிறது.2 - 5xல் 2 ரத்தாகி -5x மட்டும் உள்ளது.
Dialogue: 0,0:05:19.56,0:05:23.83,Default,,0000,0000,0000,,-14 இங்கு -5x ஐவிடச் சிறியது.
Dialogue: 0,0:05:23.83,0:05:27.14,Default,,0000,0000,0000,,இப்பொழுது இருபக்கங்களையும் 5 ஆல் வகுக்க வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:05:27.14,0:05:29.36,Default,,0000,0000,0000,,இதை நாம் ஞாபகத்தில் வைத்திருக்க வேண்டும்,நாம் எதிர்ம எண்ணால்
Dialogue: 0,0:05:29.36,0:05:32.14,Default,,0000,0000,0000,,பெருக்கும்பொழுதோ அல்லது வகுக்கும்பொழுதோ சமமின்மை இடம் மாறும்.
Dialogue: 0,0:05:32.14,0:05:35.88,Default,,0000,0000,0000,,இருபக்கங்களையும் -5ஆல் வகுக்க
Dialogue: 0,0:05:35.88,0:05:39.98,Default,,0000,0000,0000,,-14/-5 மற்றும் வலதுபக்கம் x உள்ளது.
Dialogue: 0,0:05:39.98,0:05:43.14,Default,,0000,0000,0000,,இப்பொழுது -5ஆல் வகுக்க
Dialogue: 0,0:05:43.14,0:05:47.92,Default,,0000,0000,0000,,குறைந்த அடையாளம் அதிக அடையாளத்திற்கு மாறுகிறது.
Dialogue: 0,0:05:47.92,0:05:53.56,Default,,0000,0000,0000,,எதிர்மங்கள் ரத்தாகி 14/5 இங்கு x ஐவிடஅதிகத்திற்கு வருகிறது.
Dialogue: 0,0:05:53.56,0:05:58.58,Default,,0000,0000,0000,,அல்லது x இங்கு 14/5 ஐவிட குறைந்துபோகிறது. என்ன இது?
Dialogue: 0,0:05:58.58,0:06:01.38,Default,,0000,0000,0000,,14/5 என்பது 2 மற்றும்4/5.
Dialogue: 0,0:06:01.38,0:06:04.32,Default,,0000,0000,0000,,x இங்கு 2 மற்றும்4/5 க்குக் குறைந்தது.
Dialogue: 0,0:06:04.32,0:06:08.09,Default,,0000,0000,0000,,இங்கு தகாபின்னத்தை கலப்பு எண்ணாக எழுதியுள்ளேன்.
Dialogue: 0,0:06:08.09,0:06:10.62,Default,,0000,0000,0000,,இப்பொழுது அடுத்த நிபந்தனையைப் பார்ப்போம்.
Dialogue: 0,0:06:10.62,0:06:12.63,Default,,0000,0000,0000,,இதை கருநீலத்தில் எழுதியுள்ளேன். 2 - 5x ≤ 7
Dialogue: 0,0:06:12.63,0:06:15.21,Default,,0000,0000,0000,,நாம் முன்பு செய்ததுபோல் 2ஐ இருபக்கங்களில்
Dialogue: 0,0:06:15.21,0:06:16.80,Default,,0000,0000,0000,,இருந்தும் கழிப்போம்.
Dialogue: 0,0:06:16.80,0:06:19.91,Default,,0000,0000,0000,,உண்மையில் இதை ஒரே சமயத்தில் செய்யலாம்,
Dialogue: 0,0:06:19.91,0:06:20.77,Default,,0000,0000,0000,,ஆனால் குழப்பத்தை உண்டாக்கும்.
Dialogue: 0,0:06:20.77,0:06:23.36,Default,,0000,0000,0000,,கவனக்குறைவான தவறுகள் வரக்கூடாது என்பதற்காக
Dialogue: 0,0:06:23.36,0:06:24.65,Default,,0000,0000,0000,,தனித்தனியாக பிரித்துச் செய்யும்படி உங்களை ஊக்குவிக்கிறேன்.
Dialogue: 0,0:06:24.65,0:06:27.30,Default,,0000,0000,0000,,ஆகவே,2ஐ இருபக்கங்களில் இருந்தும் கழிக்கும்பொழுது
Dialogue: 0,0:06:27.30,0:06:30.68,Default,,0000,0000,0000,,இடப்பக்கம் - 5xவருகிறது.
Dialogue: 0,0:06:30.68,0:06:33.10,Default,,0000,0000,0000,,வலப்பக்கம் குறைந்த அல்லது சமமான இதற்கான அடையாளம் உள்ளது.
Dialogue: 0,0:06:33.10,0:06:37.62,Default,,0000,0000,0000,,வலப்பக்கம் 7 - 2 என்பது 5 ஆகிறது.
Dialogue: 0,0:06:37.62,0:06:40.78,Default,,0000,0000,0000,,இப்பொழுது இருபக்கங்களையும் -5ஆல் வகுப்போம்.
Dialogue: 0,0:06:40.78,0:06:42.37,Default,,0000,0000,0000,,இடப்பக்கம் x மட்டும் உள்ளது.
Dialogue: 0,0:06:42.37,0:06:46.45,Default,,0000,0000,0000,,5ஐ -5ந்தால் வகுக்கும்பொழுது
Dialogue: 0,0:06:46.45,0:06:47.60,Default,,0000,0000,0000,,-1 கிடைக்கிறது.
Dialogue: 0,0:06:47.60,0:06:50.44,Default,,0000,0000,0000,,எதிர்ம எண் கொண்டு வகுப்பதால்
Dialogue: 0,0:06:50.44,0:06:51.38,Default,,0000,0000,0000,,சமமின்மை இடமாறுகிறது.
Dialogue: 0,0:06:51.38,0:06:53.31,Default,,0000,0000,0000,,≤ இந்த மதிப்பில் இருந்து
Dialogue: 0,0:06:53.31,0:06:54.61,Default,,0000,0000,0000,,≥ இந்த மதிப்பிற்கு மாறுகிறது.
Dialogue: 0,0:06:54.61,0:06:56.82,Default,,0000,0000,0000,,எனவே நமக்கு 2 நிபந்தனைகள் உள்ளன.
Dialogue: 0,0:06:56.82,0:07:01.51,Default,,0000,0000,0000,,x இங்கு 2 மற்றும்4/5 க்குக் குறைவாக இருக்க வேண்டும்,
Dialogue: 0,0:07:01.51,0:07:03.72,Default,,0000,0000,0000,,மற்றும் -1க்கு அதிகமாக அல்லது சமமாக இருக்க வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:07:03.72,0:07:05.60,Default,,0000,0000,0000,,ஆகவே,இதை இப்படி எழுதலாம். -1 ≤ x ≤ 2 ,4/5 .
Dialogue: 0,0:07:05.60,0:07:10.30,Default,,0000,0000,0000,,இங்கு -1க்கு அதிகமாக அல்லது சமமாக இருக்க வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:07:10.30,0:07:13.39,Default,,0000,0000,0000,,எனவே நம் இடைவெளியின் குறைந்த எல்லை இதுதான்,
Dialogue: 0,0:07:13.39,0:07:14.94,Default,,0000,0000,0000,,மற்றும் 2,4/5 க்கு குறைந்ததாக இருக்க வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:07:20.72,0:07:22.59,Default,,0000,0000,0000,,குறைந்த அல்லது சமமான அடையாளங்களைக் கவனியுங்கள்.
Dialogue: 0,0:07:22.59,0:07:24.51,Default,,0000,0000,0000,,அதனால்தான் அடைப்புக்குறிக்குள் எழுதினேன்.
Dialogue: 0,0:07:24.51,0:07:26.81,Default,,0000,0000,0000,,2 மற்றும் 4/5 க்கு x சமமாகாது.
Dialogue: 0,0:07:26.81,0:07:29.58,Default,,0000,0000,0000,,2 மற்றும் 4/5 க்கு x குறைவாகத்தான் இருக்க வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:07:29.58,0:07:31.50,Default,,0000,0000,0000,,அல்லது நாம் இதை இப்படி எழுதலாம்.
Dialogue: 0,0:07:31.50,0:07:37.01,Default,,0000,0000,0000,,x ≤ 2,4/5 இந்த சமமின்மை
Dialogue: 0,0:07:37.01,0:07:40.54,Default,,0000,0000,0000,,இடம் மாறுகிறது, மற்றும் -1க்கு
Dialogue: 0,0:07:40.54,0:07:44.67,Default,,0000,0000,0000,,அதிகமாகவோ சமமாகவோ இருக்கவேண்டும்.
Dialogue: 0,0:07:44.67,0:07:47.21,Default,,0000,0000,0000,,ஆகவே,இந்த இரு அறிக்கைகளும் சமமதிப்புள்ளவை.
Dialogue: 0,0:07:47.21,0:07:52.04,Default,,0000,0000,0000,,இதை நான் எண் கோட்டில்
Dialogue: 0,0:07:52.04,0:07:53.49,Default,,0000,0000,0000,,போட்டால் இப்படித் தோன்றும்.
Dialogue: 0,0:07:53.49,0:08:00.41,Default,,0000,0000,0000,,எனவே,உங்களுக்கு -1 மற்றும் 2,4/5 எண்கோட்டில் இங்குள்ளது.
Dialogue: 0,0:08:00.41,0:08:01.85,Default,,0000,0000,0000,,இரண்டிற்கும் இடையில் உங்களுக்கு வேண்டிய எண்மதிப்புகள் உள்ளன.
Dialogue: 0,0:08:01.85,0:08:03.58,Default,,0000,0000,0000,,பூச்சியம் இங்குள்ளது என்று உங்களுக்குத் தெரியும்.
Dialogue: 0,0:08:03.58,0:08:06.64,Default,,0000,0000,0000,,x நமக்கு அதிகமாக அல்லது சமமாக -1க்கு இருக்க வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:08:06.64,0:08:08.10,Default,,0000,0000,0000,,x நமக்கு -1க்கு சமமாகவும் இருக்கலாம்.
Dialogue: 0,0:08:08.10,0:08:10.22,Default,,0000,0000,0000,,அல்லது x நமக்கு -1க்கு அதிகமாகவும் இருக்கலாம்
Dialogue: 0,0:08:10.22,0:08:12.70,Default,,0000,0000,0000,,அதே சமயத்தில் x நமக்கு 2,4/5க்குக் குறைவாக இருக்க வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:08:12.70,0:08:14.78,Default,,0000,0000,0000,,ஆகவே,2,4/5 ஐ இதில் சேர்க்க முடியாது.
Dialogue: 0,0:08:14.78,0:08:18.10,Default,,0000,0000,0000,,x இங்கு2,4/5 க்கு சமமாக இல்லை.x இங்கு 2,4/5 க்குகுறைவாகத்தான் உள்ளது.
Dialogue: 0,0:08:18.10,0:08:22.59,Default,,0000,0000,0000,,ஆகவே2,4/5 ஐச் சுற்றி வெற்று வட்டத்தைப் போடுகிறோம்.
Dialogue: 0,0:08:22.59,0:08:24.96,Default,,0000,0000,0000,,பிறகு எதிர்ம 1வரை நிரப்புவோம்.
Dialogue: 0,0:08:24.96,0:08:27.58,Default,,0000,0000,0000,,எதிர்ம 1ஐ சேர்த்துக் கொள்வோம்.ஏனெனில் நமக்கு குறைந்த அல்லது
Dialogue: 0,0:08:27.58,0:08:29.12,Default,,0000,0000,0000,,சமமான என்பதற்கான அடையாளம் உள்ளது.
Dialogue: 0,0:08:29.12,0:08:31.82,Default,,0000,0000,0000,,இறுதியாகச் செய்த இரு வினாக்களும் "மற்றும்" வினாக்கள் இருந்தது.
Dialogue: 0,0:08:31.82,0:08:34.42,Default,,0000,0000,0000,,இரு நிபந்தனைகளையும் எதிர்கொள்ள வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:08:34.42,0:08:36.02,Default,,0000,0000,0000,,இங்கு இதைச் செய்வோம் அல்லது ஒரு வினாவிற்குத் தீர்வு காண்போம்..
Dialogue: 0,0:08:38.80,0:08:42.62,Default,,0000,0000,0000,,என்னிடம் இந்த சமமின்மைகள் உள்ளன.
Dialogue: 0,0:08:42.62,0:08:49.91,Default,,0000,0000,0000,,எனக்குக் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது என்னவென்றால் 4x - 1
Dialogue: 0,0:08:49.91,0:08:58.77,Default,,0000,0000,0000,,7க்கு அதிகமாக அல்லது சமமாக இருக்க வேண்டும் அல்லது 9x /2
Dialogue: 0,0:08:58.77,0:09:00.29,Default,,0000,0000,0000,,3ன்றுக்குக் குறைவாக இருக்க வேண்டும்.4x - 1 ≥ 7 அல்லது 9x/2 <3
Dialogue: 0,0:09:00.29,0:09:03.46,Default,,0000,0000,0000,,ஆகவே நாம் அல்லது என்பதை ஏன் பயன்படுத்துகிறோம் என்றால்
Dialogue: 0,0:09:03.46,0:09:06.40,Default,,0000,0000,0000,,x இங்கு ஏதாவதொரு சமன்பாட்டை நிவர்த்தி செய்யவேண்டும்.
Dialogue: 0,0:09:06.40,0:09:09.25,Default,,0000,0000,0000,,கடந்த காணொளியில் அல்லது கடைசி வினாக்களில்
Dialogue: 0,0:09:09.25,0:09:11.77,Default,,0000,0000,0000,,x இரண்டு சமன்பாடுகளையும் திருப்திபடுத்துவதாகப் பார்த்தோம்.
Dialogue: 0,0:09:11.77,0:09:14.26,Default,,0000,0000,0000,,நிபந்தனை இங்கு தளர்த்தப்பட்டுள்ளது.
Dialogue: 0,0:09:14.26,0:09:16.78,Default,,0000,0000,0000,,இரண்டில் ஒன்றை திருப்தி செய்தால் போதும்.
Dialogue: 0,0:09:16.78,0:09:19.14,Default,,0000,0000,0000,,ஆகவே இரண்டிற்குமே தீர்வு என்னவென்று கணக்கிடுவோம்.
Dialogue: 0,0:09:19.14,0:09:21.68,Default,,0000,0000,0000,,பிறகு அதனிடையே உள்ள ஒற்றுமையைப் பார்ப்போம்.
Dialogue: 0,0:09:21.68,0:09:22.98,Default,,0000,0000,0000,,அவைகளின் சேர்க்கை எல்லாம் சேர்ந்து
Dialogue: 0,0:09:22.98,0:09:25.10,Default,,0000,0000,0000,,இவற்றில் ஒன்றை திருப்திசெய்யும்.
Dialogue: 0,0:09:25.10,0:09:27.01,Default,,0000,0000,0000,,இடதுபக்கம் இரண்டுபக்கங்களிலும்
Dialogue: 0,0:09:27.01,0:09:29.49,Default,,0000,0000,0000,,1ஐக் கூட்டுவோம்.
Dialogue: 0,0:09:29.49,0:09:31.44,Default,,0000,0000,0000,,1 இருபக்கங்களிலும் சேருகிறது.
Dialogue: 0,0:09:31.44,0:09:35.48,Default,,0000,0000,0000,,இடப்பக்கம் 4x என்பது 7 கூட்டல் 1=8க்கு
Dialogue: 0,0:09:35.48,0:09:39.84,Default,,0000,0000,0000,,அதிகமாகிறது அல்லது சமமாகிறது.
Dialogue: 0,0:09:39.84,0:09:42.12,Default,,0000,0000,0000,,இருபக்கங்களையும் 4ன்கால் வகுப்போம்.
Dialogue: 0,0:09:42.12,0:09:46.12,Default,,0000,0000,0000,,x என்பது 2க்கு அதிகமாகிறது அல்லது சமமாகிறது.
Dialogue: 0,0:09:46.12,0:09:48.79,Default,,0000,0000,0000,,அல்லது இதைச் செய்வோம்.
Dialogue: 0,0:09:48.79,0:09:51.77,Default,,0000,0000,0000,,இந்தச் சமன்பாட்டில் இருபக்கங்களையும் 2/9 ஆல் பெருக்குவோம்.
Dialogue: 0,0:09:51.77,0:09:53.07,Default,,0000,0000,0000,,நமக்கு அப்பொழுது என்ன கிடைக்கும்?
Dialogue: 0,0:09:53.07,0:09:56.07,Default,,0000,0000,0000,,2/9 இங்கு நேர்ம எண்ணாக இருப்பதால் நாம் இந்த சமமின்மையில் எந்த
Dialogue: 0,0:09:56.07,0:09:58.57,Default,,0000,0000,0000,,மாற்றத்தையும் செய்யத்தேவையில்லை.
Dialogue: 0,0:09:58.57,0:10:06.76,Default,,0000,0000,0000,,இவைகள் ரத்தாகி x என்பது 3 பெருக்கல்2/9 க்கு குறைவானதாகிறது.
Dialogue: 0,0:10:06.76,0:10:10.61,Default,,0000,0000,0000,,3/9 என்பதும்1/3 என்பதும் ஒன்றே.
Dialogue: 0,0:10:10.61,0:10:12.46,Default,,0000,0000,0000,,x இங்கு2/3 ஐவிட குறைவாக இருக்க வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:10:12.46,0:10:17.28,Default,,0000,0000,0000,,x < 2/3.
Dialogue: 0,0:10:17.28,0:10:18.84,Default,,0000,0000,0000,,இது நம் தீர்வு அமைப்பு.
Dialogue: 0,0:10:18.84,0:10:23.24,Default,,0000,0000,0000,,x இங்கு 2க்கு அதிகமாக அல்லது சமமாக இருக்க வேண்டும்,அல்லது
Dialogue: 0,0:10:23.24,0:10:24.34,Default,,0000,0000,0000,,2/3க்குக் குறைவாக இருக்க வேண்டும்.சுவாரஸ்யமாக உள்ளது.
Dialogue: 0,0:10:24.34,0:10:27.92,Default,,0000,0000,0000,,தீர்வை எண்கோட்டின் மீது குறிக்கிறேன்.
Dialogue: 0,0:10:31.24,0:10:33.38,Default,,0000,0000,0000,,இது நமது எண் கோடு.
Dialogue: 0,0:10:33.38,0:10:41.63,Default,,0000,0000,0000,,இது பூச்சியம், இது 1 , இது 2, இது 3
Dialogue: 0,0:10:41.63,0:10:42.94,Default,,0000,0000,0000,,இங்குள்ளது -1
Dialogue: 0,0:10:42.94,0:10:46.91,Default,,0000,0000,0000,,ஆகவே x இங்கு 2ஐவிட அதிகமாக அல்லது சமமாக இருக்க முடியும்.
Dialogue: 0,0:10:46.91,0:10:49.96,Default,,0000,0000,0000,,இதற்கு வேறொரு வண்ணம் கொடுத்து ஆரம்பிப்போம்.
Dialogue: 0,0:10:49.96,0:10:53.32,Default,,0000,0000,0000,,2ல் ஆரம்பிப்போம்.இது 2க்கு அதிகமாக அல்லது சமமாக இருக்க வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:10:53.32,0:10:58.69,Default,,0000,0000,0000,,2க்கு அதிகமாக அல்லது சமமாக இருப்பவைகளை இதில் சேர்ப்போம்.
Dialogue: 0,0:10:58.69,0:11:01.53,Default,,0000,0000,0000,,இதுதான் இங்கு நிபந்தனை.
Dialogue: 0,0:11:01.53,0:11:03.44,Default,,0000,0000,0000,,அல்லது x இங்கு 2/3க்குக் குறைவாக இருக்க வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:11:06.55,0:11:11.12,Default,,0000,0000,0000,,எண்கோட்டில் இங்குள்ளது.சரியா?
Dialogue: 0,0:11:11.12,0:11:13.68,Default,,0000,0000,0000,,இதுதான் 2/3.
Dialogue: 0,0:11:13.68,0:11:16.85,Default,,0000,0000,0000,,x இங்கு 2/3க்குக் குறைவாக இருக்க வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:11:16.85,0:11:19.15,Default,,0000,0000,0000,,இதுவும் சுவாரஸ்யமாக உள்ளது.
Dialogue: 0,0:11:19.15,0:11:21.49,Default,,0000,0000,0000,,ஏனெனில் இதனுள் உள்ள எண்கள் எதை எடுத்தாலும்
Dialogue: 0,0:11:21.49,0:11:23.02,Default,,0000,0000,0000,,இந்த சமமின்மையை திருப்திபடுத்தும்.
Dialogue: 0,0:11:23.02,0:11:24.84,Default,,0000,0000,0000,,இதனுள் உள்ள ஒரு எண்ணை எடுத்து சரிபார்த்தால்
Dialogue: 0,0:11:24.84,0:11:25.85,Default,,0000,0000,0000,,அது சமமின்மையை திருப்திசெய்யும்.
Dialogue: 0,0:11:25.85,0:11:28.50,Default,,0000,0000,0000,,இங்கு" மற்றும்" என்று இருந்தால்
Dialogue: 0,0:11:28.50,0:11:32.42,Default,,0000,0000,0000,,இதை நிறைவு செய்ய எந்த எண்களும் இருக்காது,ஏனென்றால் 2க்கு அதிகமாகவும்
Dialogue: 0,0:11:32.42,0:11:34.63,Default,,0000,0000,0000,,2/3 க்குக் குறைவாகவும் இருக்கமுடியாது
Dialogue: 0,0:11:34.63,0:11:37.02,Default,,0000,0000,0000,,ஆகவே தீர்வுத் தொகுதியில் "அல்லது" என்று மட்டும் இருக்க
Dialogue: 0,0:11:37.02,0:11:40.74,Default,,0000,0000,0000,,வேண்டும்.அப்பொழுதுதான் இரண்டு சமமின்மைகளில்
Dialogue: 0,0:11:40.74,0:11:41.92,Default,,0000,0000,0000,,ஒன்றையாவது திருப்திபடுத்த முடியும்.
Dialogue: 0,0:11:41.92,0:11:44.48,Default,,0000,0000,0000,,இது உங்களுக்கு சுவாரஸ்யமாக இருந்திருக்கும் என நம்புகிறேன்.